2012年中考數(shù)學(xué)模擬試題

1、2012年中考數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分. 請選出每小題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分）1-（-2）=（）A-2 B2 C±2 D42下列圖形不是軸對稱圖形的是（）A B C D3據(jù)統(tǒng)計，2011年義烏中國小商品城市場全年成交額約為515.12億元，同比增長12.95%，連續(xù)第21次蟬聯(lián)全國批發(fā)市場榜首近似數(shù)515.12億元的有效數(shù)字的個數(shù)是（）A12個 B4個 C5個 D11個4下列四個幾何體中，主視圖、左視圖、俯視圖中不可能有圓的幾何體是（）A正方體 B圓錐 C球 D圓柱5平面直角坐標系中，點A的坐標為（4，3），將線段O

2、A繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到OA，則點A的坐標是（）A（-4，3） B（-3，4） C（3，-4） D（4，-3）6有一等腰梯形ABCD（如圖1），ADBC，AD1，BC3，沿梯形的高DE剪下由DEC與四邊形ABED不一定能拼接成的圖形是（ ） A. 直角三角形 B. 矩形 C. 平行四邊形 D. 正方形 （圖1） （圖2） (圖3)7將量角器按如圖2所示的方式放置在三角形紙片上，使點C在半圓圓心上，點B在半圓上，則A的度數(shù)約為（）A10° B20° C25° D35°8如圖3，在等邊ABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，且ADE=6

3、0°，CD3， CE2則AE的長等于（） A5 B6 C7 D9 9諸暨“天天速遞”快遞公司規(guī)定：重量在2000克以內(nèi)的包裹快遞郵資標準如下表：運送距離x（km）Ox500500x10001000x15001500x2000郵資y（元）5.006.007.008.00如果某人從該公司快遞900克的包裹到距諸暨1300 km的某地，他應(yīng)付的郵資是（ ）A5.00元 B6.00元 C7.00元 D8.00元10已知點A、B、P是O上不同的三點，APB，點M是O上的動點，且使ABM為等腰三角形. 若滿足題意的點M只有2個，則符合條件的的值有（ ）A1個 B2個 C3個 D4個二、填空題（本

4、大題有6小題，每小題5分，共30分. 將答案填在題中橫線上）11計算：_12如果x1與x2的平均數(shù)是4，那么x1+1與x2+5的平均數(shù)是 13已知O1與O2的半徑分別為3和5，且O1與O2相切，則O1O2等于 14對任意兩實數(shù)a、b，定義運算“*”如下：. 根據(jù)這個規(guī)則，則方程9的解為_15如圖4所示，P是邊長為1的正三角形ABC的BC邊上一點，從P向AB作垂線PQ，Q為垂足延長QP與AC的延長線交于R，設(shè)BP=x（0x1），BPQ與CPR的面積之和為y，把y表示為x的函數(shù)是_ （圖4） 16若關(guān)于的二次函數(shù)的圖象與端點在，和，）的線段只有一個交點，則的取值范圍是_三、解答題（本大題有8小題，

5、第1720小題每小題8分，第21小題10分，第22，23小題每小題12分，第24小題14分，共80分. 解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）17（1）計算：(-1)20124tan45°（2）解不等式組：（圖5）18如圖5，在ABC中，AB=AC，D、E、F分別是三角形三邊中點，試判斷四邊形ADEF的形狀并加以說明19某學(xué)校的大門是伸縮的推拉門，如圖6是大門關(guān)閉時的示意圖若圖中菱形的邊長都是0.5米、銳角都是50°，則大門的寬大約是多少米？（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）（參考數(shù)據(jù)：sin25°=0.4226，cos25°=0.9063） （圖6）20

6、2011年國家對“酒后駕車”加大了處罰力度，出臺了不準酒后駕車的禁令某記者在一停車場對開車的司機進行了相關(guān)的調(diào)查，本次調(diào)查結(jié)果有四種情況：偶爾喝點酒后開車；已戒酒或從來不喝酒；喝酒后不開車或請專業(yè)司機代駕；平時喝酒，但開車當(dāng)天不喝酒將這次調(diào)查悄況整理并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題（1）該記者本次一共調(diào)查了 名司機（2）求圖甲中所在扇形的圓心角，并補全圖乙（3）在本次調(diào)查中，記者隨機采訪其中的一名司機求他屬第種情況的概率（4）請估計開車的10萬名司機中，不違反“酒駕“禁令的人數(shù)21如圖7，已知：ABC是O的內(nèi)接三角形，D是OA延長線上的一點，連接DC，且B=D=30&

7、#176;（1）判斷直線CD與O的位置關(guān)系，并說明理由（2）若AC=6，求圖中弓形（即陰影部分）的面積 （圖7）22某班將舉行“慶祝建黨90周年知識競賽“活動，班長安排小明購買獎品，下面兩圖是小明買回獎品時與班長的對話情境：請根據(jù)對話的信息解決下列問題：（1）試計算兩種筆記本各買了多少本？（2）請你解釋：小明為什么不可能找回68元？23閱讀理解：課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題：如圖1，ABC中，若AB=5，AC=3，求BC邊上的中線AD的取值范圍小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：延長AD到E，使得DE=AD，再連接BE（或?qū)CD繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到EBD

8、），把AB、AC、2AD集中在ABE中，利用三角形的三邊關(guān)系可得2AE8，則1AD4感悟：解題時，條件中若出現(xiàn)“中點”“中線”字樣，可以考慮構(gòu)造以中點為對稱中心的中心對稱圖形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到同一個三角形中（1）問題解決：受到（1）的啟發(fā)，請你證明下面命題：如圖2，在ABC中，D是BC邊上的中點，DEDF，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連接EF求證：BE+CFEF；若A=90°，探索線段BE、CF、EF之間的等量關(guān)系，并加以證明；（2）問題拓展：如圖3，在四邊形ABDC中，B+C=180°，DB=DC，BDC=120°，以D為頂點作一個6

9、0°角，角的兩邊分別交AB、AC于E、F兩點，連接EF，探索線段BE、CF、EF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明24定義：對于拋物線y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a0），若b2=ac，則稱該拋物線為黃金拋物線例如：y=2x2-2x+2是黃金拋物線（1）請再寫出一個與上例不同的黃金拋物線的解析式；（2）若拋物線y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a0）是黃金拋物線，請?zhí)骄吭擖S金拋物線與x軸的公共點個數(shù)的情況（要求說明理由）；（3）將黃金拋物線y=2x2-2x+2沿對稱軸向下平移3個單位直接寫出平移后的新拋物線的解析式；設(shè)中的新拋物線與y軸交于點A，對稱軸與x軸交于點B，動點Q在

10、對稱軸上，問新拋物線上是否存在點P，使以點P、Q、B為頂點的三角形與AOB全等？若存在，直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由注：第小題可根據(jù)解題需要在備用圖中畫出新拋物線的示意圖（畫圖不計分）【提示：拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對稱軸是x=，頂點坐標是（，）】數(shù)學(xué)答題卷一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分. 請選出每小題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分）題號12345678910答案二、填空題（本大題有6小題，每小題5分，共30分. 將答案填在題中橫線上）題號123456答案三、解答題（本大題有8小題，第1720小題每小題8分，第21

11、小題10分，第22，23小題每小題12分，第24小題14分，共80分. 解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）（注：請寫在邊框內(nèi)，超出邊框為無效解答）17（1）計算：(-1)20124tan45°（2）解不等式組181920（1）該記者本次一共調(diào)查了 名司機（2）（3）（4）21222324數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分. 請選出每小題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分）題號12345678910答案BCCABDCCCC二、填空題（本大題有6小題，每小題5分，共30分. 將答案填在題中橫線上）題號123456答案272或8-3

12、或三、解答題（本大題有8小題，第1720小題每小題8分，第21小題10分，第22，23小題每小題12分，第24小題14分，共80分. 解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）（注：請寫在邊框內(nèi)，超出邊框為無效解答）17（1）計算：(-1)20124tan45°（2）解不等式組18 解：四邊形ADEF是菱形. 證明如下：解：原式1441解：由（1）得 由（2）得 原不等式組的解為 D、E、F分別是三角形三邊的中點 DEAC，EFAB 四邊形ADEF是平行四邊形 ABAC DEEF 四邊形ADEF是菱形19解：如圖，取其中一個菱形ABCD根據(jù)題意，得BAD=50°，AB=

13、0.5米在菱形ABCD中，ACBD，BAO=25°，在RtABO中，BO=sinBAOAB=sin25°×0.5=0.2113（米）大門的寬是：0.2113×306.3（米）答：大門的寬大約是6.3米20（1）該記者本次一共調(diào)查了 200 名司機（2）×360°=126°200×9%=18（人） 200-18-2-70=110（人）第種情況110人，第種情況18人（注：圖中的條形不正確，與110相接觸）（3）他屬第種情況的概率為=（4）100000-100000×1%=99000（人）一共有99000人不

14、違反“酒駕“禁令的人數(shù)21 解：（1）直線CD與O相切. 連結(jié)OC，則AOC2B60° D30° OCD90°，即OCCD 直線CD與O相切（2） OAOC，AOC60° OAC是等邊三角形 OAAC6 圖中弓形（即陰影部分）的面積為 22解：（1）設(shè)單價為5元的筆記本買了x本，則單價為8元的筆記本買了（40-x）本由題意，得 5x+8（40-x）300-68+13 解得 x25 40-x40-2515答：單價為5元和8元的筆記本分別買了25本、15本.（2）若小明可能找回68元，則5x+8（40-x）300-68解得 x=不是整數(shù)，不符合實際意義所以小明不可能找回68元23（1）延長FD至G，使DGDF，連結(jié)BG、EG則由BDCD，BDGCDF知，BDGCDF BGCF， DBGC又 DEDF，DGDF EFEG在BEG中，BE+BG>EG，即BE+CF>EF. 當(dāng)A90°時，則ABC+C90°.由知 ABC+GBDABC+C90° 即EBG90° BE2+BG2EG2，即BE2+CF2EF2（2）BE+CFEF.延長AB至G，使BGCF，連結(jié)GD. ABD+C180°，ABD+DBG180° DBGC 又DBDC BDGCDF DGDF，BDGCDF BDC