721三角形的內(nèi)角課件3--

1、 張師傅不小心弄壞了一個(gè)張師傅不小心弄壞了一個(gè)三角形模板三角形模板, ,現(xiàn)測得有兩個(gè)角現(xiàn)測得有兩個(gè)角的度數(shù)是的度數(shù)是6060和和4040, ,請(qǐng)問損請(qǐng)問損壞的這個(gè)角為幾度壞的這個(gè)角為幾度? ?想想一一想想把三個(gè)角拼在一起試試看？把三個(gè)角拼在一起試試看？你有什么辦法可以驗(yàn)證呢你有什么辦法可以驗(yàn)證呢?從剛才拼角的過程可從剛才拼角的過程可 以得出：三角形的內(nèi)以得出：三角形的內(nèi)角和角和等于等于1800思考（1）拼圖的實(shí)質(zhì)是什么？）拼圖的實(shí)質(zhì)是什么？（2）移角的目的是什么？）移角的目的是什么？（3）何處能提供）何處能提供180？（5）請(qǐng)你根）請(qǐng)你根 據(jù)拼圖，嘗試據(jù)拼圖，嘗試 畫出幾何圖形畫出幾何圖形 并

2、證明并證明（4）怎樣實(shí)現(xiàn)移角？）怎樣實(shí)現(xiàn)移角？（移角）（移角）（構(gòu)造角的和是（構(gòu)造角的和是180）（平角或同旁內(nèi)角）（平角或同旁內(nèi)角）（畫一個(gè)角等于已知角或作平行線）（畫一個(gè)角等于已知角或作平行線）ABCAAAABBBBB123剪拼法剪拼法: 證法證法1： 延長延長BCBC到到D D，過，過C C作作CEBACEBA， 則則 A=1 A=1 ( (兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等) ) B=2 B=2 ( (兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等) ) 又又1+2+ACB=1801+2+ACB=180 A+B+ACB=180 A+B+ACB=18021EDCBA三角形的內(nèi)角和

3、等于三角形的內(nèi)角和等于1800. 在這里，為了證明的需要，在原來的圖形上在這里，為了證明的需要，在原來的圖形上添畫的線叫做添畫的線叫做輔助線輔助線。在平面幾何里，輔助線通。在平面幾何里，輔助線通常畫成常畫成虛線虛線。ABCBBBCCCABC21DE剪拼法剪拼法:證法證法2：過過A作作EFBC， 則則B=2(兩直線平行兩直線平行, ,內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等) ) C=1(兩直線平行兩直線平行, ,內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等) ) 又又2+1+BAC=180B+C+BAC=180F21ECBA三角形的內(nèi)角和等于三角形的內(nèi)角和等于1800.證法證法3：過過A作作AEBC， AEBC B= EAB (兩直線平

4、行兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等) EAB+BAC+C=180(兩直線平行兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ)) 即即B+C+BAC=180三角形的內(nèi)角和等于三角形的內(nèi)角和等于1800.CBAE思路總結(jié)思路總結(jié) 為了證明三個(gè)角的和為為了證明三個(gè)角的和為1800,轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角或同旁內(nèi)角互補(bǔ)化為一個(gè)平角或同旁內(nèi)角互補(bǔ),這這種種轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中的常用方法是數(shù)學(xué)中的常用方法.n=y 31 算一算算一算n8070 xx120X=y= 下面哪三個(gè)角能組成一個(gè)三角下面哪三個(gè)角能組成一個(gè)三角形？為什么？形？為什么？ 604080（2）115 354030（1） 70（1）一個(gè)三角形中最多有一個(gè)三

5、角形中最多有 個(gè)直角？為什么？個(gè)直角？為什么？（2）一個(gè)三角形中最多有）一個(gè)三角形中最多有 個(gè)鈍角？為什么？個(gè)鈍角？為什么？（3）一個(gè)三角形中至少有）一個(gè)三角形中至少有 個(gè)銳角？為什么？個(gè)銳角？為什么？（4）任意）任意 一個(gè)三角形中，最大的一個(gè)角的度數(shù)至一個(gè)三角形中，最大的一個(gè)角的度數(shù)至少為少為 .60211例題例題 如圖，如圖，C島在島在A島的北偏東島的北偏東50方向，方向，B島在島在A島的北偏東島的北偏東80 方向，方向，C島在島在B島的島的北偏西北偏西40 方向。從方向。從C島看島看A、B兩島的視角兩島的視角ACB是多少度？是多少度？北北.AD北北.CB.東東E5080 40 實(shí)踐操場：

6、實(shí)踐操場：解：解： DAB=80 DAC=50 CAB=BADCAD=800-50=300ADBE BAD+ABE=1800 ABE=1800BAD =1800800=1000 CBE=40 ABC=ABEEBC=1000400=600 CBA+ACB+CBA=180 ACB=1800ABCCAB=900答：從答：從C島看島看A、B兩島的視角兩島的視角ACB是是900D北北CBE508040A實(shí)踐操場：實(shí)踐操場：如圖：如圖：C島在島在A島的北偏東島的北偏東500方向，方向，B島在島在A島的北偏島的北偏東東800方向，方向， C島在島在B島的北偏西島的北偏西400方向，從方向，從C島看島看A、B

7、兩島的視角兩島的視角ACB是多少度？是多少度？ABCDE北北北北500800400東東實(shí)踐操場：實(shí)踐操場：F121 1、（、（1 1）在）在ABCABC中，中，A=35A=35，B=43B=43 則則 C=C= . . （2 2）在）在ABCABC中，中，A :B:C=2:3:4A :B:C=2:3:4，則，則 A =A = ， B=B= ， C=C= . . （3 3）在）在ABCABC中，中，A=100A=100，B=40B=40+C +C ， 則則C=C= . . （4 4）在）在ABCABC中中, ,B=80B=80，A=3CA=3C，則，則 A=_.A=_.10280604020752 2、中，是延長線上一點(diǎn)，中，是延長線上一點(diǎn)， 則則度數(shù)為（）度數(shù)為（）、 如圖，則如圖，則1234_分析：因?yàn)榉治觯阂驗(yàn)?23418040140所以所以1234140140280123440 開啟 智慧如圖如圖,則則1+2+3+4+5+6=_ 1654321+2+3+4+5 +6=3180180=360解