惠州市第二學(xué)期高一數(shù)學(xué)期末考試試題和參考答案word文檔

1、惠州市2014-2015學(xué)年第二學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)試題說(shuō)明：1.全卷滿分150分，時(shí)間120 分鐘；2.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、縣區(qū)、學(xué)校、班級(jí)、試室、座位號(hào)，填寫在答題卷上；3.考試結(jié)束后，考生將答題卷交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上填涂相應(yīng)選項(xiàng).1已知直線的斜率為3，在軸上的截距為4，則直線的方程是( ) A. B. C. D. 2各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列中，則=（ ）A4 B2 C1 D8 3在空間，下列命題中正確的是 ( ) A沒(méi)有公共點(diǎn)的兩條直線平行 B與同一直線垂直的兩條直線平行C平行于同

2、一直線的兩條直線平行 D已知直線不在平面內(nèi)，則直線平面4已知兩條直線，若，則（ ）或3 1或3 C D5兩燈塔A,B與海洋觀察站C的距離都等于a(km)，燈塔A在C北偏東30，B在C南偏東60，則A,B之間相距( ) Aa (km) Ba(km) Ca(km) D2a (km)6在等差數(shù)列an中，設(shè)公差為d，若S104S5，則等于( )A. B.2 C. D.47已知在ABC中，3: 5 :7，那么這個(gè)三角形的最大角是( ) A90 B120 C135 D1508下列四個(gè)正方體圖形中，為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出平面的圖形的序號(hào)是( )A B C D9已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等差

3、數(shù)列an的前20項(xiàng)和為100，那么a3a18的最大值是( )A50 B25 C100 D210如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1=2，M、N分別是BB1和B1C1的中點(diǎn)，則直線AM與CN所成角的余弦值等于（ ）A B C D 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分，請(qǐng)將答案填在答題卡相應(yīng)位置.11若，則的大小關(guān)系是 12已知ABC中，AB6，A30，B120，則ABC的面積為 13如圖，正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為，當(dāng)正視圖的視線方向垂直于平面時(shí)，正視圖的面積為，則此時(shí)左視圖的面積為_.14設(shè)點(diǎn)滿足，則的最大值為 .三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說(shuō)明

4、、證明過(guò)程和演算步驟15.（本題滿分12分）在中，三內(nèi)角、的對(duì)邊分別是、。（1）若求；（2）若，試判斷的形狀。16.（本題滿分12分）若不等式 的解集為是，（1）求的值（2）求不等式 的解集。17.（本題滿分14分）已知點(diǎn)，點(diǎn)是直線和直線的交點(diǎn).（1）求與的交點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求的面積.18.（本題滿分14分）已知是等比數(shù)列的前n項(xiàng)的和，成等差數(shù)列.（1）求等比數(shù)列的公比；（2）判斷是否成等差數(shù)列？若成等差數(shù)列，請(qǐng)給出證明；若不成等差數(shù)列，請(qǐng)說(shuō)明理由.19.（本題滿分14分）如圖所示，是正方形，是的中點(diǎn) （1）求證：；（2）若，求三棱錐的體積20.（本題滿分14分）已知等比數(shù)列滿足：公比，數(shù)列的

5、前項(xiàng)和為，且（）.（1）求數(shù)列和數(shù)列的通項(xiàng)和；（2）設(shè)，證明：惠州市2014-2015學(xué)年第二學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)試題答案一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分. 12345678910AACDCABCBD1【解析】由斜截式知選A. 2.【解析】。故選A 3.【解析】由平行線的傳遞性知C正確. 4.【解析】由斜率相等知或3.當(dāng)時(shí)兩直線重合，舍去。故選D 5.【解析】由題知為等腰直角三角形，故AB=。選C 6.【解析】。選A 7.【解析】由正弦定理知由余弦定理知 選B8.【解析】 對(duì)圖，構(gòu)造所在的平面，即對(duì)角面,可以證明這個(gè)對(duì)角面與平面平行,由面面平行的的性質(zhì)可得平面，對(duì)圖，通過(guò)證明

6、，然后可得平面；對(duì)于、無(wú)論用定義還是判定定理都無(wú)法證明線面平行。故選C.9【解析】由題可知S20100，所以a3a1810，故a3a18225.故選B.10.【解析】：如圖過(guò)點(diǎn)作.所以.又因?yàn)? . .中. .故選D.2、 填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分. 11. 12. 13 14. 10 11.【解析】，故12.【解析】由已知得AB=BC=6, 13.【解析】設(shè)此正三棱柱的高為，則其主視圖面積為，所以，左視圖是邊長(zhǎng)分別為，的矩形，所以面積為.14.【解析】不等式組表示的可行域如圖所示，直線過(guò)直線和直線交點(diǎn)時(shí)， 有最大值10. 三解答題:本大題共6小題，滿分80分. 解答須寫

7、出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟. 15解：（1）由正弦定理得:-3分或-5分（2）由得-8分又-10分是等邊三角形。-12分16解：（1）由已知可知 不等式的解集是 所以 2和3是方程的兩個(gè)根-2分 由韋達(dá)定理得 解得 -6分 （2） 不等式 即為 -7分 不等式可化為 -8分 解得 -11分 所以 所求不等式的解集是-12分17解：（1）解方程組 -2分 得 所以與的交點(diǎn)的坐標(biāo)為-（6分） （2）設(shè)上的高為，則 -7分 -9分 邊上的高就是點(diǎn)到的距離. 邊所在直線方程為 即-（11分）點(diǎn)到的距離為 -13分 因此，-（14分）18（1）由題意有： 1分所以 因?yàn)樗?即 4分解得 所以 7分(2) 當(dāng)時(shí)因?yàn)樗詴r(shí)不成等差數(shù)列； 10分 當(dāng)時(shí)，知所以.所以 所以時(shí)，成等差數(shù)列. 13分綜上：當(dāng)時(shí)不成等差數(shù)列；當(dāng)時(shí)，成等差數(shù)列. 14分19（1）連接， 是正方形，是的中點(diǎn)，1分又分別是的中點(diǎn) 2分又， ，3分, 4分 5分又故7分（2），是三棱錐的高， 是正方形，是的中點(diǎn)， 是等腰直角三角形9分，故,12分故14分20(1) 解法一：由得，