動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用(一) 人教試驗(yàn)修訂本

1、動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用【基礎(chǔ)知識(shí)精講】1.碰撞的主要特點(diǎn)相互作用時(shí)間極短，相互作用前后沒有明顯的位移，外力與撞擊力相比甚小，可以忽略不計(jì).碰撞是動(dòng)量守恒的一種典型現(xiàn)象.物理學(xué)里所研究的碰撞，包括的范圍很廣.只要通過相互作用物體的動(dòng)量發(fā)生了明顯的變化，都可視為碰撞.例如，兩小球的撞擊，子彈射入木塊，系在繩子兩端的物體將彎曲的繩子突然拉緊，鐵錘打擊釘子，中子轟擊原子核等都可視為碰撞.2.應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解決問題的優(yōu)越性動(dòng)量守恒定律的重要應(yīng)用之一，就是解決處理碰撞、爆炸一類問題.這類問題的特點(diǎn)是相互作用時(shí)間短、相互作用力大而且又是變力.應(yīng)用動(dòng)量守恒定律求解這類問題，由于只需明確相互作用過程的初、末狀態(tài)，

2、不必考慮過程的細(xì)節(jié)，因而具有很大的優(yōu)越性.3.正確理解和掌握運(yùn)用動(dòng)量守恒定律解題的基本步驟和方法(1)分析題意，明確研究對(duì)象.動(dòng)量守恒定律是以相互作用的物體所組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象的，要明確所研究的系統(tǒng)是由哪兩個(gè)或哪幾個(gè)物體組成的.(2)要對(duì)研究系統(tǒng)內(nèi)的物體進(jìn)行受力分析，弄清哪些是系統(tǒng)內(nèi)部物體之間的相互作用力(即內(nèi)力)，哪些是系統(tǒng)外物體對(duì)系統(tǒng)內(nèi)物體的作用力(即外力).從而判斷系統(tǒng)的動(dòng)量是否守恒.在碰撞和爆炸等類型問題中，一般都滿足內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，或是整個(gè)系統(tǒng)受到的外力雖不為零使系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，但系統(tǒng)在某個(gè)方向所受合外力為零，使系統(tǒng)在該方向的動(dòng)量守恒.(3)明確所研究的相互作用過程，確定過程的初、

3、末狀態(tài)，即系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)物體的初、末動(dòng)量的數(shù)值與方向或其表達(dá)式.在確定初、末狀態(tài)及其狀態(tài)量時(shí)，要注意：一是選定正方向，用正、負(fù)號(hào)表示出各狀態(tài)量(動(dòng)量或速度)的方向；二是這些狀態(tài)量的同時(shí)性和同一性.(4)建立動(dòng)量守恒方程，代入已知量，解出待求量.計(jì)算結(jié)果如果是正的，說明該量的方向與正方向相同，如果是負(fù)的，則與選定的正方向相反.在建立動(dòng)量守恒方程時(shí)，應(yīng)根據(jù)解題的需要，在m11+m22=m11+m22、p=p、p1=-p2等不同形式中選取最適合的方程式.4.動(dòng)量守恒的幾種特殊形式(1)兩物體發(fā)生碰撞時(shí)，運(yùn)動(dòng)物體去碰撞一個(gè)靜止的物體，合并成一個(gè)物體.m10=(m1+m2)(2)運(yùn)動(dòng)物體去碰撞靜止的物體后速

4、度各不相同.m10=m11+m22(3)運(yùn)動(dòng)的兩物體相互作用后合為一體.m11+m22=(m1+m2)(4)靜止的物體炸裂成兩塊.m11+m22=01的方向?yàn)檎?的方向一定為負(fù).【重點(diǎn)難點(diǎn)解析】本節(jié)重點(diǎn)是熟悉應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解決問題的一般步驟，難點(diǎn)是全面深入理解動(dòng)量守恒的適用條件，正確應(yīng)用動(dòng)量守恒定律.在運(yùn)用動(dòng)量守恒解題時(shí)，認(rèn)真分析物理過程，尤其是對(duì)比較復(fù)雜的物理過程更要認(rèn)真分析.在這樣的過程中往往出現(xiàn)在不同階段物體的受力情況、運(yùn)動(dòng)性質(zhì)、物體間相互關(guān)系不同的情況，導(dǎo)致在不同階段遵循不同的物理規(guī)律.在這樣的情況下，要對(duì)全過程進(jìn)行分階段分析，需分析的要點(diǎn)為：(1)各物體的受力情況(不要急于取某個(gè)

5、系統(tǒng)為研究對(duì)象，只分析外力不分析內(nèi)力，因?yàn)檠芯繉?duì)象對(duì)象的選取應(yīng)在過程分析之后).(2)對(duì)每一階段，應(yīng)根據(jù)初始狀態(tài)和受力情況確定物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，根據(jù)受力情況確定在哪些階段，哪些物體構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒.應(yīng)當(dāng)注意，有時(shí)在同一階段某幾個(gè)物體構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量是守恒的，而當(dāng)系統(tǒng)中物體出現(xiàn)變化以后動(dòng)量就不守恒了，而在另一階段的運(yùn)動(dòng)過程中動(dòng)量不守恒，因此必須很好地對(duì)各階段進(jìn)行分析.(3)確定好各階段的初末狀態(tài)，為建立動(dòng)量守恒方程做準(zhǔn)備.(4)弄清各階段間的聯(lián)系，以便對(duì)問題進(jìn)行綜合求解.(5)對(duì)于多個(gè)物體的相互作用問題，有時(shí)應(yīng)用整體動(dòng)量守恒，有時(shí)只應(yīng)用某部分物體動(dòng)量守恒，有時(shí)分過程多次應(yīng)用動(dòng)量守恒，有時(shí)抓住初、末

6、狀態(tài)動(dòng)量守恒即可.總之，要善于選擇系統(tǒng)，善于選擇過程進(jìn)行研究.例1 如下圖所示，在質(zhì)量為M的小車中掛有一單擺，擺球的質(zhì)量為m0，小車和單擺以恒定的速度沿光滑水平面運(yùn)動(dòng)，與位于正對(duì)面的質(zhì)量為m的靜止木塊發(fā)生碰撞，碰撞的時(shí)間極短，在此碰撞過程中，下列可能發(fā)生的情況是( )A.小車、木塊、擺球的速度都發(fā)生變化，分別變?yōu)?、2、3，滿足(M+m0)=M1+m2+m03B.擺球的速度不變，小車和木塊的速度變?yōu)?和2，滿足M=M1+m2C.擺球的速度不變，小車和木塊的速度都變?yōu)?，滿足M=(M+m)1D.小車和擺球的速度都變?yōu)?，木塊的速度變?yōu)?，滿足(M+m0)=(M+m0)1+m2解析：碰撞的特點(diǎn)是利

7、用時(shí)間短促、相互作用力大而且是變力，通常都滿足內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，滿足系統(tǒng)動(dòng)量守恒定律.本題已確定研究過程是碰撞過程，那么在碰撞的極短時(shí)間內(nèi)哪些物體參與了作用，即研究對(duì)象(系統(tǒng))中是否有小球，就成為解答本題的關(guān)鍵.在小車與木塊直接碰撞的過程中，由于該過程從發(fā)生到結(jié)束是在極短時(shí)間內(nèi)完成的，彼此作用力很大，所以它們的速度在此極短時(shí)間內(nèi)要發(fā)生改變，在此期間它們的位移可看作零，而擺球并沒有直接與木塊作用，因?yàn)樵谒c小車共同勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，擺線拉力在豎直方向，因此在碰撞的極短時(shí)間內(nèi)擺線拉力不能改變小球速度的大小或方向(至于碰撞之后的物理過程中小球?qū)⑷绾螀⑴c總體運(yùn)動(dòng)則又當(dāng)別論)，即在此極短時(shí)間內(nèi)，參與相互作用的物

8、體是小車和木塊，本過程的研究系統(tǒng)由小車和木塊組成.而小車和木塊碰撞后，可能以各自不同的速度繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，也可能結(jié)合在一起以共同速度向前運(yùn)動(dòng)，即B、C項(xiàng)是可能發(fā)生的，A、D項(xiàng)違返上述分析.故選B、C.說明 本題的關(guān)鍵在于碰撞的時(shí)間極短，所以只是小車和木塊之間的碰撞問題，而擺球在此極短時(shí)間內(nèi)并沒有參與作用.我們應(yīng)理解并明確動(dòng)量守恒定律是建立在動(dòng)量定理基礎(chǔ)上的，系統(tǒng)內(nèi)力的沖量不改系統(tǒng)的動(dòng)量.因此在選擇研究系統(tǒng)時(shí)，應(yīng)充分考慮參與相互作用的是哪些物體組成的系統(tǒng).例2 如下圖所示的三個(gè)小球的質(zhì)量都為m,B、C兩球用輕彈簧連接后放在光滑的水平面上，A球以速度0沿B、C兩球球心的連線向B球運(yùn)動(dòng)，碰后A、B兩球

9、粘在一起.問：(1)A、B兩球剛剛粘合在一起時(shí)的速度是多大?(2)三球的速度達(dá)到相同時(shí)的共同速度是多大?解析：在A、B碰撞的過程中彈簧的壓縮量是極其微小的，產(chǎn)生彈力完全可以忽略，即C球并沒有參與作用，因此A、B兩球組成系統(tǒng)所受合外力為零，動(dòng)量守恒.以0的方向?yàn)閯?dòng)量的正方向，則有m0=2m1，1=0/2.粘合在一起的A、B兩球通過彈簧和C球的作用過程中，由于彈力的作用，C球被加速，速度由零開始增大，而A、B兩球被減速，速度逐漸減小，在某一時(shí)刻會(huì)出現(xiàn)三球速度相同的瞬間.在這一過程中，三球構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有2m1=3m2，2=1=.全過程動(dòng)量也守恒，即m0=3m2，2=0/3.說明 應(yīng)用動(dòng)量守恒

10、定律解題時(shí)，應(yīng)在過程分析、受力分析基礎(chǔ)上恰當(dāng)?shù)剡x取研究對(duì)象，恰當(dāng)?shù)剡x取物理過程進(jìn)行求解，而且研究對(duì)象、物理過程的選取應(yīng)是靈活的.【難題巧解點(diǎn)撥】動(dòng)量守恒定律是建立在動(dòng)量定理基礎(chǔ)上的，系統(tǒng)初末狀態(tài)的動(dòng)量和保持不變或一個(gè)物體動(dòng)量的增量必等于其它物體動(dòng)量的減少，完全是因?yàn)橐粋€(gè)物體所受的作用力和該物體對(duì)其它物體的作用力是一對(duì)作用力和反作用力.作用力和反作用力的沖量等大反向，所以在構(gòu)建動(dòng)量守恒的系統(tǒng)時(shí)，應(yīng)充分考慮相互作用問題.例1 如下圖所示，在光滑水平面上有木塊A和B緊靠在一起，它們的上表面粗糙，有一小鐵塊C以初速度0=10m/s沿兩木塊的上表面滑過，由于摩擦，C最后停留在B上，此時(shí)B、C的共同速度為

11、=1.5m/s,已知mA=0.25kg,mB=0.5kg,mC=0.1kg,求：(1)A獲得的速度A，(2)C剛滑上B時(shí)C的速度C.解析：A、B、C三物體組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，A和B脫離后，B、C動(dòng)量守恒.(1)將A、B、C為一系統(tǒng)有mC0=mAA+(mB+mC)A=0.4m/s(2)當(dāng)C剛滑上B上時(shí)，有mC0=(mA+mB)A+mCCC=7m/s.例2 氣球下系一條繩，總共質(zhì)量為M.有一質(zhì)量為m的人攀在氣球下面，人和氣球共同靜止于空中，這時(shí)人距地面的高度為H，若使人安全滑到地面.繩子的長度至少為 .(不計(jì)空氣阻力，人可視為質(zhì)點(diǎn))解析：因?yàn)槿撕蜌馇蜢o止于空中，所以人和氣球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒：mm

12、=MM故（，球距，人位移，L繩長）LM=人向下滑H，氣球向上mH/M繩子的長度至少為H+mH/M【課本難題解答】128頁(3)題：系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒.O=mAvA+mBvB,vB=2.0m/s,方向向右.【命題趨勢(shì)分析】當(dāng)物體發(fā)生相互作用，合外力為零時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)量守恒.由于系統(tǒng)內(nèi)力做功，伴隨著能量轉(zhuǎn)換.因此在解答問題中，動(dòng)量守恒定律和能量轉(zhuǎn)換關(guān)系同時(shí)應(yīng)用是常見的.同時(shí)應(yīng)用動(dòng)量定理來解答的問題時(shí)而有之.多年來在高考中這類問題是經(jīng)常遇到的.【典型熱點(diǎn)考題】例1 如下圖所示，放在光滑水平面上的小車質(zhì)量為M，它兩端各有彈性檔板P和Q.現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m的小滑塊放入車內(nèi)，并給它一個(gè)沖量，使其獲得初速0向右

13、運(yùn)動(dòng)，滑塊與車板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，小滑塊先與Q板發(fā)生碰撞，后又返回，再與P板碰撞，這樣小滑塊在車內(nèi)來回與P、Q碰撞若干次后，最后小滑塊的速度為多大?解析：本題的物理過程較復(fù)雜.未碰撞時(shí)，滑塊與小車之間是摩擦力改變它們的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，而且每碰撞一次，它們間的摩擦力方向還要發(fā)生一次改變，碰撞時(shí)，兩者之間存在變化的碰撞彈力，顯然，運(yùn)用牛頓定律求解是困難的.但是，如果我們轉(zhuǎn)換考慮問題的角度，將滑塊m和小車M組成的系統(tǒng)作為研究對(duì)象，則它們之間方向不斷變化的摩擦力和大小與方向均變化的碰撞彈力則是系統(tǒng)的內(nèi)力，只使兩者各自的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變，卻不能改變系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài).由滑塊和小車組成的系統(tǒng)，所受合外力為零，滿足動(dòng)量守

14、恒條件.因此應(yīng)運(yùn)用動(dòng)量守恒定律求解.以滑塊和小車為研究系統(tǒng)，取滑塊初速0方向?yàn)檎诨瑝K與小車相互作用開始瞬間，小車靜止，滑塊速度為0，故系統(tǒng)初動(dòng)量為p=m0；相互作用結(jié)束瞬間，兩者對(duì)地速度相同(設(shè)為)而開始相對(duì)靜止，摩擦力消失，故系統(tǒng)的末動(dòng)量為p=(M+m).由系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，有m0=(M+m).得：=0，方向與0相同.說明 本題中間過程復(fù)雜，而運(yùn)用動(dòng)量守恒定律，可不考慮具體細(xì)節(jié)，只考慮初、末狀態(tài)，只需滿足系統(tǒng)守恒的條件即可.由此可進(jìn)一步體會(huì)到運(yùn)用動(dòng)量守恒定律解題的優(yōu)越性.例2 一只船靜止在平靜的水面上，船及船上所有的物體的總質(zhì)量為M，船的前端有一人持槍射擊固定在船尾的靶子，子彈擊中靶子后不

15、穿出留在靶內(nèi).子彈的質(zhì)量為m,船長為L，求：(1)每發(fā)射一顆子彈船前進(jìn)多遠(yuǎn)?(2)要使船前進(jìn)L/2，需要發(fā)射多少顆子彈?解析：子彈射出過程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒，總動(dòng)量守恒，且子彈和船移動(dòng)的距離滿足著一定的關(guān)系.(1)因?yàn)殪o止在水面上的船上的槍發(fā)射出子彈，則整個(gè)系統(tǒng)動(dòng)量守恒：mm=MM，mLm=MLM且有：Lm+LM=L LM=mL/M(2)若使船移動(dòng)，則 N·LM=，N=M/2m說明 正確列出動(dòng)量守恒等式，找出兩物移動(dòng)的距離關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.【同步達(dá)綱練習(xí)】1.在光滑的水平桌面上，一塊質(zhì)量為M的木塊保持靜止?fàn)顟B(tài)，一顆子彈水平飛來并從木塊中穿出.子彈在穿透木塊的過程中木塊對(duì)子彈的阻力大小

16、與子彈速度大小無關(guān)，子彈穿過木塊以后，木塊獲得的動(dòng)量大小的下述說法中正確的是( )A.子彈的速度越大，則木塊獲得的動(dòng)量越小B.子彈的速度越大，則木塊獲得的動(dòng)量越大C.木塊獲得的動(dòng)量大小，與子彈的速度大小無關(guān)D.條件不足，無法判斷2.如下圖所示，A、B兩物體的質(zhì)量分別為m和2m，它們?cè)诠饣乃矫嫔弦韵嗤膭?dòng)量運(yùn)動(dòng)，兩物體相碰后，A的運(yùn)動(dòng)方向不變，但速率減為原來的一半，則碰撞后A和B的動(dòng)量之比和速率之比分別為( )A.12，21 B.13，12C.31，23 D.13，233.在光滑水平面上沿同一直線有甲、乙、丙三個(gè)完全相同的小球，若甲先獲得一個(gè)向右的初速度，讓甲、乙、丙依次相碰，下列情況中不可

17、能發(fā)生的是( )A.甲、乙、丙合為一體以的速率沿原方向運(yùn)動(dòng)B.甲、乙靜止，丙以的速率沿原方向運(yùn)動(dòng)C.甲以的速率反向運(yùn)動(dòng)，乙、丙合體以速率沿原方向運(yùn)動(dòng)D.甲以、乙以，丙以，均沿原方向運(yùn)動(dòng)4.如下圖，水平平板車A靜止在光滑水平面上，物體B以某一水平初速度0滑向A的另一端，A與B之間存在摩擦，A車足夠長，則A達(dá)到速度最大時(shí)( )A.B在A上滑動(dòng) B.B和A的速度相等C.B的速度變化 D.A、B間無摩擦力5.在光滑水平面上，兩球沿球心連線以相等速率相向而行，并發(fā)生碰撞.下列現(xiàn)象可能的是( )A.若兩球質(zhì)量相同，碰后以某一相等速率互相分開B.若兩球質(zhì)量相同，碰后以某一相等速率同向而行C.若兩球質(zhì)量不同，

18、碰后以某一相等速率互相分開D.若兩球質(zhì)量不同，碰后以某一相等速率同向而行6.車在光滑的水平面上以2m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，煤以100kg/s的速率從上面落入車中，為保持車的速度為2m/s不變，則必須對(duì)車施加水平拉力 N.7.如下圖所示，質(zhì)量為m=0.10kg的小鋼球以0=10m/s的水平速度拋出，下落h=5.0m時(shí)撞擊一鋼板，撞后速度恰好反向，則鋼板與水平的夾角= .剛要撞擊鋼板時(shí)小球動(dòng)量的大小是 .(取g=10m/s2)8.在光滑水平面上有5個(gè)物體，質(zhì)量分別是為m,2m,3m,4m,5m,它們?cè)谕恢本€上，當(dāng)m以的速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，先后與其它4個(gè)物體粘在一起，則5m物體的速度大小等于 .9.一輛列車

19、總質(zhì)量為M，在平直軌道上以速度勻速行駛，突然最后一節(jié)質(zhì)量為m的車廂脫鉤.假設(shè)列車所受阻力與質(zhì)量成正比，牽引力不變，當(dāng)最后一節(jié)車廂剛好靜止時(shí)，前面列車的速度是 .【素質(zhì)優(yōu)化訓(xùn)練】10.質(zhì)量為M的木塊在光滑的水平面上以速度1向左運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量為m的子彈以速度2水平向右射入木塊，子彈留在木塊中，要使木塊停下來，必須發(fā)射子彈數(shù)目為( )A. B. C. D. 11.如下圖所示，質(zhì)量為M=100kg的小船靜止在平靜的湖面上，船兩端載著m甲=40kg、m乙=60kg的游泳者.在同一水平線上甲向左、乙向右同時(shí)以相對(duì)岸3m/s的速率躍入水中，則小船的運(yùn)動(dòng)方向和速率判斷正確的是( )A.向左，大于1m/s B.向右

20、，大于1m/sC.向左，小于1m/s D.向右，小于1m/s12.如下圖所示，在光滑水平面上，有一質(zhì)量為M=3kg的薄板和質(zhì)量m=1kg的物塊，都以=4m/s的初速度朝相反方向運(yùn)動(dòng)，它們之間有摩擦，薄板足夠長，當(dāng)薄板的速度為2.4m/s時(shí)，物塊的運(yùn)動(dòng)情況是( )A.作加速運(yùn)動(dòng) B.作減速運(yùn)動(dòng)C.作勻速運(yùn)動(dòng) D.以上運(yùn)動(dòng)都可能13.放在光滑水平上的甲、乙兩物體，系在同一根繩的兩端，開始時(shí)繩是松馳的，今使甲、乙沿平面反向運(yùn)動(dòng)并將繩拉斷，那么在繩拉斷后，甲、乙可能的運(yùn)動(dòng)情況是( )A.甲和乙同時(shí)都停下來B.甲和乙仍按各自原來的運(yùn)動(dòng)方向運(yùn)動(dòng)C.其中一個(gè)停下來，另一個(gè)反向運(yùn)動(dòng)D.其中一個(gè)停下來，另一個(gè)仍

21、按原方向運(yùn)動(dòng)14.光滑的水平面上有兩個(gè)質(zhì)量均為M的小孩相對(duì)而立.甲把一質(zhì)量為m的箱子以相對(duì)于甲的水平速度朝乙推去，乙接住箱子后相對(duì)于甲的速度是( )A.m(2M+m)/(M+m)2 B.M/(M+m)C.Mm/(M+m)2 D.m(2M+m)/M(M+m)15.如下圖所示，光滑半圓槽質(zhì)量為M，靜止在光滑的水平面上，其內(nèi)表面有一小球被細(xì)線吊著恰好位于槽的邊緣處.若將線燒斷，小球滑到另一邊的最高點(diǎn)時(shí)，圓槽的速度為( )A.零 B.向右 C.向左 D.不能確定16.如下圖所示，放在光滑水平面上的A、B兩物體，系在同一細(xì)繩的兩端.開始時(shí)繩是松馳的，A和B向相反的方向運(yùn)動(dòng).將繩拉斷后，A、B可能出現(xiàn)的運(yùn)

22、動(dòng)狀態(tài)是( )A.A和B同時(shí)停下來B.A和B沿各自原來的方向運(yùn)動(dòng)C.其中一個(gè)停下來，另一個(gè)與它原來的速度等大反向運(yùn)動(dòng)D.A和B沿同一方向運(yùn)動(dòng)17.質(zhì)量為M的斜面體B置于光滑的水平地面上，斜面體底邊長為b,在其斜面上放有一質(zhì)量為m的與斜面體相似的物塊，其上邊長為a，且與水平面平行.系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，如下圖所示.在物塊A從B的頂端下滑到接觸地面的過程中，斜面體B后退的距離為( )A. B. C. D. 18.三個(gè)半徑相同的彈性球，置于光滑的水平面上，如下圖所示，三球在同一條直線上，如右圖所示，三球在同一條直線上，已知mA=mB=1kg,當(dāng)A以速度vA=10m/s向B運(yùn)動(dòng)，若B不再與A相碰，則C球的

23、質(zhì)量最大為 kg.19.如下圖所示，在質(zhì)量為2kg，高為0.2m的木塊右端，有一個(gè)1kg的鐵塊，二物體均保持靜止?fàn)顟B(tài)，質(zhì)量為10g的子彈以500m/s的水平速度射來，穿過木塊后，子彈速度減小到200m/s，木塊的上下表面均光滑，在子彈穿過木塊以后，木塊的速度大小等于 m/s，鐵塊速度大小等于 m/s,當(dāng)鐵塊落地時(shí)與木塊左端相距 m.20.兩塊厚度相同的木塊A和B，緊靠著放在光滑的水平面上，其質(zhì)量分別為mA=2.0kg和mB=0.90kg.它們的下底面光滑，上表面粗糙.另有質(zhì)量mC=0.10kg的鉛塊C(長度忽略不計(jì))以C=10m/s的速度恰好水平地滑到A的上表面，如下圖所示，由于摩擦，鉛塊最后

24、停在木塊B上，此時(shí)B和C的共同速度=0.50m/s.求木塊A的速度和鉛塊C離開A時(shí)的速度.21.如下圖所示，一排人站在沿x軸的水平軌道旁，原點(diǎn)O兩側(cè)的人的序號(hào)都記為n(n=1、2、3).每人只有一個(gè)沙袋，x0一側(cè)的每個(gè)沙袋質(zhì)量為m=14kg，x0一側(cè)的每個(gè)沙袋質(zhì)量為m=10kg.一質(zhì)量為M=48kg的小車以某初速度從原點(diǎn)出發(fā)向正x方向滑行.不計(jì)軌道阻力，當(dāng)車每經(jīng)過一人身旁時(shí)，此人就把沙袋以水平速度朝與車速相反的方向沿車面扔到車上，的大小等于扔此袋之前的瞬間車速大小的2n倍(n是此人的序號(hào)數(shù))，求：(1)空車出發(fā)后，車上推積了幾個(gè)沙袋時(shí)車就反向滑行?(2)車上最終有大小沙袋共多少個(gè)?【生活實(shí)際運(yùn)

25、用】22.質(zhì)量為m1=1200kg的汽車A以速度1=21m/s沿平直公路行駛時(shí)，發(fā)現(xiàn)前方相距s0=33m處有一質(zhì)量m2=800kg的汽車B以速度2=15m/s迎面駛來.兩車同時(shí)關(guān)閉油門，使車做勻減速運(yùn)動(dòng)，但未避免兩車猛烈地相撞，相撞后結(jié)合在一起再滑行距離d停下，設(shè)兩車與路面間動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.3，取g=10m/s2.求：(1)從兩車開始關(guān)油門到相撞經(jīng)歷多長時(shí)間?(2)設(shè)兩車相撞時(shí)間(即從兩車接觸到以共同速度開始滑行)為t=0.02S，則每個(gè)架駛員受到的平均水平?jīng)_力是其自重的多少倍?【知識(shí)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)】臺(tái)球桌上的物理知識(shí)國際臺(tái)球比賽的時(shí)候，享德利等著名運(yùn)動(dòng)員時(shí)而打出跟球，時(shí)而打出定球，偶爾還會(huì)打出精

26、妙的香蕉球.原來這里包含著許許多多的物理知識(shí).怎樣才能打出跟球、定球和返回球呢?我們知道球在桌面上運(yùn)動(dòng)的過程中，總會(huì)受到桌面的摩擦.如果用球桿打擊球的上部時(shí)，球向前運(yùn)動(dòng)的同時(shí)繞質(zhì)量中心反時(shí)針旋轉(zhuǎn)(如圖1)，當(dāng)打擊力較大，打擊點(diǎn)足夠高時(shí)，球的轉(zhuǎn)動(dòng)速度會(huì)很大，以致于使臺(tái)球與桌面相接觸的K點(diǎn)的線速度大于平動(dòng)速度，K點(diǎn)就有相對(duì)于桌面向后滑動(dòng)的趨勢(shì)，球就受到向前的摩擦力，使球向前加速，在這種狀況下主球與目標(biāo)球相碰后，還要繼續(xù)向前跟進(jìn)，這就是跟球的打法.當(dāng)用球桿打擊球的下部時(shí)，球在向前運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，繞質(zhì)量中心作順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，跟球桌相接觸的K點(diǎn)，跟轉(zhuǎn)動(dòng)相關(guān)聯(lián)的線速度是向前的，此時(shí)臺(tái)球受到一個(gè)向后的使運(yùn)動(dòng)減慢的摩

27、擦力.若此時(shí)主球與目標(biāo)球相正碰，主球就會(huì)沿原路且加速返回(如圖2)，就像我們看藝術(shù)體操中的圈操表演，運(yùn)動(dòng)員將圈沿平面拋滾出去后，圈會(huì)自動(dòng)地回到運(yùn)動(dòng)員的身邊一樣.這就是返回球的打法.我們知道質(zhì)量相同的兩個(gè)彈性小球，如果是彈性正碰，這樣的碰撞除了滿足動(dòng)量守恒外，系統(tǒng)碰撞前后的總動(dòng)能也相等.那么兩球碰后交換速度.當(dāng)用球桿水平打擊主球的中部時(shí)，如果目標(biāo)是靜止的，主球與目標(biāo)球交換速度，主球就變?yōu)殪o止的了.這就是定球的打法.在兩球相碰的過程中，經(jīng)常都不是正碰.這時(shí)目標(biāo)球和主球的前進(jìn)方向又如何呢?如圖3所示，如果主球的速度方向并不通過目標(biāo)球的中心，兩球相碰時(shí)，我們可以將主球的速度分解在兩球心的連線方向和與此相垂直的方向上.其中1通過目標(biāo)球的中心，在1的方向上，兩球發(fā)生的是對(duì)心的彈性碰撞，碰后目標(biāo)球就以1的大小，沿兩球心連線的方向運(yùn)動(dòng).主球在兩球心連線方向的分速度被交換，但還保持著與連線方向垂直的2，所以主球就以2的大小，沿垂直于連線的方向運(yùn)動(dòng)著，故兩球碰后成直角分開.這就是高水平臺(tái)球運(yùn)動(dòng)員在擊球前仔細(xì)觀察和反復(fù)測量的原因.若在擊球時(shí)，在球前進(jìn)過程中，加以側(cè)旋，則可以使主球繞過障礙球而擊中目標(biāo)，與足球的“香蕉球”的道理相同.總之要成為生活中的高手和能手，應(yīng)具有必要的物理知識(shí).【