測試技術(shù)課后答案全集第三版

1、測試技術(shù)課后答案全集第三版緒論0-1 敘述我國法定計(jì)量單位的基本內(nèi)容。答： 我國的法定計(jì)量單位是以國際單位制 (SI) 為基礎(chǔ)并選用少數(shù)其他單位制的計(jì)量單位來組成的。 1基本單位根據(jù)國際單位制 (SI) ，七個(gè)基本量的單位分別是：長度米 (Metre) 、質(zhì)量千克 (Kilogram) 、時(shí)間 秒 (Second) 、溫度開爾文 (Kelvn) 、電流安培 (Ampere) 、發(fā)光強(qiáng)度坎德拉 (Candela) 、物質(zhì) 的量摩爾 (Mol> 。它們的單位代號(hào)分別為：米(m)、千克(kg)、秒(s)、開(K)、安(A)、坎(cd)、摩(mol)。國際單位制 (SI) 的基本單位的定義為：米

2、(m)是光在真空中，在1 /299792458s的時(shí)間間隔內(nèi)所經(jīng)路程的長度。千克 (kg) 是質(zhì)量單位，等于國際千克原器的質(zhì)量。秒(s)是銫-133原子基態(tài)的兩個(gè)超精細(xì)能級(jí)間躍遷對應(yīng)的輻射9192631770個(gè)周期的持續(xù)時(shí)間。安培(A)是電流單位。在真空中，兩根相距1m的無限長、截面積可以忽略的平行圓直導(dǎo)線內(nèi)通過等量恒定電流時(shí)，若導(dǎo)線間相互作用力在每米長度上為2X 10-7N,則每根導(dǎo)線中的電流為1A。開爾文 (K) 是熱力學(xué)溫度單位，等于水的三相點(diǎn)熱力學(xué)溫度的127316。摩爾(mol)是一系統(tǒng)的物質(zhì)的量，該系統(tǒng)中所包含的基本單元數(shù)與0. 012kg碳-12的原子數(shù)目相等。使用摩爾時(shí)，基本單

3、元可以是原子、分子、離子、電子和其他粒子，或是這些粒子的特定組合。坎德拉(cd)是一光源在給定方向上的發(fā)光強(qiáng)度，該光源發(fā)出頻率為540X 1012Hz的單色輻射，且在此方向上的輻射強(qiáng)度為 1683Wsr 。2輔助單位 在國際單位制中，平面角的單位弧度和立體角的單位球面度未歸入基本單位或?qū)С鰡挝唬Q 之為輔助單位。輔助單位既可以作為基本單位使用，又可以作為導(dǎo)出單位使用。它們的定義如下：弧度 (rad) 是一個(gè)圓內(nèi)兩條半徑在圓周上所截取的弧長與半徑相等時(shí)，它們所夾的平面角的大小。球面度 (sr) 是一個(gè)立體角，其頂點(diǎn)位于球心，而它在球面上所截取的面積等于以球半徑為邊長的正方形 面積。3導(dǎo)出單位

4、在選定了基本單位和輔助單位之后，按物理量之間的關(guān)系，由基本單位和輔助單位以相乘或相除的形式 所構(gòu)成的單位稱為導(dǎo)出單位。0-2 如何保證量值的準(zhǔn)確和一致？答： 通過對計(jì)量器具實(shí)施檢定或校準(zhǔn)，將國家基準(zhǔn)所復(fù)現(xiàn)的計(jì)量單位量值經(jīng)過各級(jí)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)傳遞到工作 計(jì)量器具，以保證被測對象量值的準(zhǔn)確和一致。在此過程中，按檢定規(guī)程對計(jì)量器具實(shí)施檢定的工作對量值 的準(zhǔn)確和一致起著最重要的保證作用，是量值傳遞的關(guān)鍵步驟。0-3 何謂測量誤差？通常測量誤差是如何分類、表示的？答： 測量結(jié)果與被測量真值之差稱為測量誤差。 根據(jù)誤差的統(tǒng)計(jì)特征將誤差分為：系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差、粗大誤差。 實(shí)際工作中常根據(jù)產(chǎn)生誤差的原因把誤差分為

5、：器具誤差、方法誤差、調(diào)整誤差、觀測誤差和環(huán)境誤差。 常用的誤差表示方法有下列幾種：( 1 )絕對誤差測量誤差 =測量結(jié)果 -真值(2) 相對誤差相對誤差=誤差十真值 當(dāng)誤差值較小時(shí)，可采用 相對誤差也誤差十測量結(jié)果(3) 引用誤差引用誤差=絕對誤差十引用值(量程)(4) 分貝誤差分貝誤差=20X lg(測量結(jié)果十真值)測試技術(shù)課后答案全集第三版對于一部分的量(如廣義功)，其分貝誤差需改用下列公式：分貝誤差=10X |g(測量結(jié)果十真值)0-4請將下列諸測量結(jié)果中的絕對誤差改寫為相對誤差： 1. 0182544V± 7. 8 pV (25 . 04894 ± 0. 0000

6、3)g (5 . 482 ± 0. 026)g / cmi答： 78-7.66 10 60.000766%1.0182544 106 °.°°°°31.19765 10 60.000120%25.04894 0.0260.004730.473%5.4820-5何謂測量不確定度？國際計(jì)量局于1980年提出的建議實(shí)驗(yàn)不確定度的規(guī)定建議書INC1 ( 1980) »的要點(diǎn)是什么？答：測量不確定度是對被測量真值不能肯定的誤差范圍的一種評(píng)定，是測量誤差量值分散性的衡量指標(biāo)。測量結(jié)果應(yīng)帶有這樣一個(gè)指標(biāo)。只有知道測量結(jié)果的不確定度時(shí)，此測

7、量結(jié)果才有意義和用處。國際計(jì)量局于1980年提出的建議實(shí)驗(yàn)不確定度的規(guī)定建議書INC 1 (1980)的要點(diǎn)是：測量不確定度一般包含若干個(gè)分量，按其數(shù)值評(píng)定方法將它們歸并為 A和 B兩類分量。A類分量都用估計(jì)的方差Si2 (或估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差SQ和自由度y來表征。必要時(shí)應(yīng)給出估計(jì)的協(xié)方差。B類分量用某種u2量來表征。2 2可以認(rèn)為Uj量是假設(shè)存在的相應(yīng)方差的近似。Uj量可以像方差那樣處理，而Uj量也可以像標(biāo)準(zhǔn)差那樣處理。必要時(shí)應(yīng)給出協(xié)方差，它可按類似的方法處理。A類分量與B類分量可用通常合成方差的方法合成，所得的結(jié)果稱為合成不確定度，并按“標(biāo)準(zhǔn)偏差”來看待。合成不確定度具有概率的概念；若為正態(tài)分布

8、，合成不確 定度的概率為68. 27%。如有必要增加置信概率，則可將合成不確定度乘上與置信概率相對應(yīng)的置信因子，作為測量結(jié)果的總不 確定度。但此時(shí)必須對置信因子或置信概率的大小加以說明。0-6為什么選用電表時(shí)， 不但要考慮它的準(zhǔn)確度，而且要考慮它的量程？為什么使用電表時(shí)應(yīng)盡可能在電表量程上限的三分之二以上使用？用量程為150V的0. 5級(jí)電壓表和量程為30V的1. 5級(jí)電壓表分別測量25V電壓，請問哪一個(gè)測量準(zhǔn)確度高？答：國家標(biāo)準(zhǔn)GB776-76測量指示儀表通用技術(shù)條件 規(guī)定，電測量儀表的準(zhǔn)確度等級(jí)指數(shù) a分為：0. 1、 0. 2、0. 5、1. 0、1 . 5、2. 5、5 . 0共7級(jí)。

9、它們的最大引用誤差不能超過儀表準(zhǔn)確度等級(jí)指數(shù)a的百分?jǐn)?shù)，即nm a%依照上述規(guī)定，電測量儀表在使用時(shí)所產(chǎn)生的最大可能誤差可由下式求出AmAma%【例】某1 . 0級(jí)電壓表，量程為 300V,當(dāng)測量值分別為 U=300V、U2=200V、L3=100V時(shí)，試求出測量值的 (最大)絕對誤差和示值相對誤差。絕對誤差U1U2U33001.0%3V各測量值的相對誤差U1U 1100%()100%1.0%U1300U2U 2100%(3 )100%1.5%U2200測試技術(shù)課后答案全集第三版U3U3UT310。 （預(yù)）100%3.0%由上例不難看出：測量儀表產(chǎn)生的示值測量誤差相對誤差為相對誤差為U1150

10、0.5%0.75VU 1U11 100% U1（器100%5級(jí)電壓表測量25V電壓，其絕對誤差為U2301.5%0.45VU2U2 100%(045)100%用量程為30V勺1.2用量程為30V的 1 . 5級(jí)電壓表測量準(zhǔn)確度高。3.0%1.8%顯然,0-7如何表達(dá)測量結(jié)果？對某量進(jìn)行8次測量，測得值分別為：802.802. 42、802. 46、802. 45、802. 43。求其測量結(jié)果。答：國內(nèi)外推行的測量結(jié)果表達(dá)方式為：測量結(jié)果=樣本平均值土不確定度40、 802. 50、 802. 38、 802. 48、x不僅與所選儀表等級(jí)指數(shù)a有關(guān)，而且與所選儀表的量程有關(guān)。量程An和測量值A(chǔ)x

11、相差愈小，測量準(zhǔn)確度愈高。所以，在選擇儀表量程時(shí)，測量值應(yīng)盡可能接近 儀表滿度值，一般不小于滿度值的2/3。這樣，測量結(jié)果的相對誤差將不會(huì)超過儀表準(zhǔn)確度等級(jí)指數(shù)百分?jǐn)?shù)的1. 5倍。這一結(jié)論只適合于以標(biāo)度尺上量限的百分?jǐn)?shù)劃分儀表準(zhǔn)確度等級(jí)的一類儀表，如電流表、電壓表、 功率表。用量程為150V的0. 5級(jí)電壓表測量25V電壓，其絕對誤差為樣本平均值802.40802.43802.44樣本的標(biāo)準(zhǔn)偏差樣本平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差測量結(jié)果0-8用米尺逐段丈量一段式？求測此10n距離的標(biāo)準(zhǔn)差。解：間接測量的函數(shù)式0 (Xix)210.040.0480.01X x 2802.44 0.0110m勺勺距離，設(shè)丈量1

12、mf距離的標(biāo)準(zhǔn)差為0. 2mm如何表示此項(xiàng)間接測量的函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差0-910X1X210 0.2X101.414mm直圓柱體的直徑和高的相對標(biāo)準(zhǔn)差均為0. 5%,求其體積的相對標(biāo)準(zhǔn)差為多少?解：直圓柱體的體積測試技術(shù)課后答案全集第三版2V -D H相對標(biāo)準(zhǔn)差4Ev(Ed)2 (Eh)24一(2 0.5%)2(0.5%)20.88%第一章思考題與習(xí)題圖，并與表1-1對比。1-1 求周期方波(見圖1-4)的傅里葉級(jí)數(shù)(復(fù)指數(shù)函數(shù)形式)，畫出g解:圖1-4 周期方波x(t)T。Cn1T0Tq2ToToTo0)cosj sinJ - 1x(t)e jn2ToAe2jn tTo dtjnLtToT°

13、;2otdtjc Ae22jn tTo dtJAn1 汨1,3,5,.2A J- n0,2,4,2AcnnCnIarcta n -CnR(圖略)。x(t) x0sin t的絕對均值1-2 求正弦信號(hào)測試技術(shù)課后答案全集第三版和均方根值xrms 。解:sin21 cos-r-絕對均值|X|Tx(t) dttdt均方根值T2sin tdtT 02xo2xn1cos t T2 一 X。1 sin2 tdt,T 0x2 T0 (1 cos2 t)dt11 T 2Xrms. T 0 x (t)dt乂 T1 cos2 t . dt.T 022T1-3求指數(shù)函數(shù)解：(圖略)。1-4 求符號(hào)函數(shù)為tx(t)

14、Ae at(a 0,tX(f)A e(a0Aa j2 fAa 2a 4T-sin2 t 00)的頻譜。x(t)e j2ftdtj2f)tdtTxoo Aeate j2 ftdtea j2 fA(a j2 f)(a j2 f)(a j2 f)2 fA2 j 2 - 2a 4(a j2 f)tJtU)1j:0-tt07a)b)圖 1-25題1-4圖和單位階躍函數(shù)的頻譜。解：單位階躍函數(shù)1u(t)0階躍信號(hào)不滿足絕對可積的條件，不能由定義式直接求其頻譜。 時(shí)域上當(dāng)0時(shí)的極限，其頻譜為 e t的頻譜在可把單位階躍函數(shù)看作指數(shù)信號(hào)0時(shí)的極限。實(shí)頻部分的極限UR(f)為:由以上三式可知,虛頻部分的極限測試

15、技術(shù)課后答案全集第三版Xe(f)x(t)e-e(j2 f1j2ftdtj2 f)tXeR(f) jXeI(f)te j2 ftdtUR(f )UR(f)lim0lim0lim0 XeR(f)lim0 XeR(f)XeR(f)dfUR(f)為一沖激函數(shù),Ui(f)為:Ui(f)因此，單位階躍函數(shù)的頻譜為符號(hào)函數(shù)lim0li叫沖激強(qiáng)度為UR(f)lim0X/f)U(f) U(f)sgn(t)lim arctan2-0，即(f)lim0R(f).1jFfjUi(f)符號(hào)函數(shù)也不滿足絕對可積的條件，不能由定義式直接求其頻譜。 teXe(t)可把符號(hào)函數(shù)看作雙邊奇指數(shù)信號(hào)t 0,0et t0,0在0時(shí)的

16、極限。單邊指數(shù)信號(hào)的頻譜上面以求出，則雙邊指數(shù)信號(hào)的頻譜為1.4 fj27 j 24 20時(shí)的極限，那么它的頻譜就為雙邊指數(shù)信X(f)由于把符號(hào)函數(shù)看成雙邊指數(shù)信號(hào)0時(shí)的極限，即1Xe (t)在的頻譜在sgn(f) limj4 f21解：被截?cái)嗟挠嘞液瘮?shù)y(t)可以看作矩形窗函數(shù)w(t)0y(t) W(t)x(t)而余弦函數(shù)x(t)的頻譜為矩形窗函數(shù)w(t)的頻譜為1X(f)孑(ffo)(ffo)測試技術(shù)課后答案全集第三版1-5 求被截?cái)嗟挠嘞液瘮?shù) COS 0t (見圖1-26 )的傅里葉變換cos ot |t| Tx(t)0 t T1I飛7V-1圖1-26 題1-5圖t T與余弦函數(shù)x(t)

17、 cos 0t的乘積t Tj2 fT(ej2 fTe )1W(f)j2 fT Sin2 17 Tsinc(2 fT)2 fT根據(jù)頻域卷積定理，時(shí)域上兩個(gè)函數(shù)相乘，其頻譜為兩個(gè)函數(shù)頻譜的卷積。因此，截?cái)嗟挠嘞液瘮?shù)y(t)的頻譜為丫(f) W(f) X(f)1Tsinc(2 fT) - (f f。)(f f。)|sinc2 (f fo)T sinc2 (f f°)T函數(shù)與其它函數(shù)的卷積的結(jié)果，就是在發(fā)生函數(shù)的坐標(biāo)位置(以此作為坐標(biāo)原點(diǎn))將該函數(shù)重新構(gòu)圖。(圖略)。at丄ceto(a o)與正弦oto1-6求指數(shù)衰減振蕩信號(hào)x(t) e atsin ot的頻譜。解：指數(shù)衰減振蕩信號(hào) x(t

18、) e at sin ot可以看作單邊指數(shù)函數(shù)xe(t)函數(shù)Xs(t) sin ot的乘積。而正弦函數(shù)xs(t) sin ot的頻譜為1Xs(f) j- (f fo) (f fo)2測試技術(shù)課后答案全集第三版e單邊指數(shù)函數(shù)xe(t)oat(a 0)的頻譜為Xe(f)aa24 2a j2 f根據(jù)頻域卷積定理，時(shí)域上兩個(gè)函數(shù)相乘，其頻譜為兩個(gè)函數(shù)頻譜的卷積。 頻譜為2 f2a 2因此，指數(shù)衰減振蕩信號(hào)x(t)的X(f) Xe(f)a24 2Xs(f)2 fj 2a 41j (ffo)(f fo).a_j 2a24 2 (ffo)2(fa24 2(ffo)fo)2:a(f fo)j 222222a4

19、 (f fo) a 4 (f fo)函數(shù)與其它函數(shù)的卷積的結(jié)果，就是在發(fā)生函數(shù)的坐標(biāo)位置(以此作為坐標(biāo)原點(diǎn))將該函數(shù)重新構(gòu)圖。(圖略)。1- 7設(shè)有一時(shí)間函數(shù) f(t)和其頻譜如圖1-27所示，現(xiàn)乘以余弦型振蕩 COS ot( o m)。在這個(gè)關(guān)系中，函數(shù)f(t)叫做調(diào)制信號(hào)，余弦型振蕩 COS ot叫做載波。試求調(diào)幅信號(hào) f (t) cos ot的傅里葉變換，示意 畫出調(diào)幅信號(hào)和其頻譜。又問：若o m時(shí)將會(huì)出現(xiàn)什么情況？介)V = V6-a)ni0aim3圖1-27 題1-7圖解：載波(余弦函數(shù))COS ot的傅里葉變換1X(f ) - (f fo)(ffo)2根據(jù)頻域卷積定理，時(shí)域上兩個(gè)函

20、數(shù)相乘，其頻譜為兩個(gè)函數(shù)頻譜的卷積。因此，調(diào)幅信號(hào)f(t)cos ot的傅里葉變換1X( ) F( ) Xc( ) F( ) - ( o)( o)21-F( o) F( o)2若o m時(shí)將會(huì)出現(xiàn)頻率混疊現(xiàn)象。1-8 求正弦信號(hào)x(t) xo sin( t )的均值x、均方值 2和概率密度函數(shù) p(x)。解：均值2.1 cossin 2 測試技術(shù)課后答案全集第三版均方值概率密度函數(shù)因?yàn)樗訶2(t)lim - x(t)dt T 0X。T0sin( 0t)d(T 2。X (t)dtX TimX0 T1 cos 2( 0tT 02糾tT2Tt02zsin (0t)To X0 sin( ot)dtX。

21、cos(?t)I 0 ITX02丄 sin 22 o1T-dt0tT。0tcos( 0tTxlim TxTP(x)TxdXX0TimT 2 2X0 sin ( ot)dtx022T2X0X0 0 cos( 0tT0 1 cos2( 0t )dt2dX)dtX0 0 cos( 0t2 z丄cos ( 0t2 2X0 X(t)X02dX2dX°cos( 0t2dXX0x；X2 (t)2X0dXTX0Tim¥X x2(t)°】X0X2(t)dX2 2X0x (t)1 X0X2(t)第二章思考題與習(xí)題將它與增益為0.005V/nC20mm/V試計(jì)算這個(gè)測2-1進(jìn)行某動(dòng)態(tài)壓

22、力測量時(shí)，所采用的壓電式力傳感器的靈敏度為90n C/MPa,的電荷放大器相連，而電荷放大器的輸出接到一臺(tái)筆式記錄儀上，記錄儀的靈敏度為 量系統(tǒng)的總靈敏度。當(dāng)壓力變化為 3.5MPa時(shí)，記錄筆在記錄紙上的偏移量是多少？ 解：測量系統(tǒng)的總靈敏度測試技術(shù)課后答案全集第三版S S1 S2 S390nC MPa 0.005V nC 20mmV9mm MPa當(dāng)壓力變化為3.5MPa時(shí)，記錄筆在記錄紙上的偏移量為x S P 9mm MPa 3.5MPa 31.5mm2- 2用一個(gè)時(shí)間常數(shù)為0.35s的一階裝置去測量周期分別為 1s、2s和5s的正弦信號(hào)，問幅值誤差是多少?解：頻率與周期的關(guān)系式幅頻特性表達(dá)

23、式A(f)1f 0時(shí)的幅值A(chǔ)(0)1AlsA(0) A(f)11 4 2f2 21142 0.352120.586A2s 0.327Ass 0.0852-3求周期信號(hào)x(t)0.5cos10t0.2cos(100t 45 )通過傳遞函數(shù)為 H (s)10.005s 1的裝置后得到的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。解：幅頻特性表達(dá)式幅頻特性表達(dá)式穩(wěn)態(tài)響應(yīng)x(t)A()1_一廠廠2() arcta n()0.20.51-1 102 0.0052cos(10tarctan10 0.005)11 1002 0.0052cos(100t45arctan100 0.005)0.499cos(10t2.8 ) 0.179cos(

24、100t 71.6 )2-4氣象氣球攜帶一種時(shí)間常數(shù)為 15s的一階溫度計(jì)、以5m/ s的上升速度通過大氣層。 設(shè)溫度按每升高30m下降0. 15 C的規(guī)律而變化，氣球?qū)囟群透叨鹊臄?shù)據(jù)用無線電送回地面。在3000m處所記錄的溫度為-1 C。試問實(shí)際出現(xiàn)-1C的真實(shí)高度是多少？解：一階溫度計(jì)的傳遞函數(shù)為H(s)1輸入溫度的變化規(guī)律(斜波函數(shù))為測試技術(shù)課后答案全集第二版0.15x(t)5 t0.025t30其拉氏變換為X(s)L0.025tu(t)0.0252 s溫度計(jì)的輸出的為10.02511 1Y(s)H(s) X(s)-0.025右( 1) s1s -s 1 sst輸入與輸出之間的動(dòng)態(tài)誤

25、差為y(t) 0.025t 15(1 e15)x(t) y(t)0.375(1te15)穩(wěn)態(tài)誤差為limlim 0.375(1ttte15)0.375 C換算為高度為h 0.375 C30 m75m0.15 C實(shí)際出現(xiàn)-1C的真實(shí)高度h 3000 m h 3000m75m3075m5%以內(nèi)，那么時(shí)間常數(shù)應(yīng)取為0.955.23117412-5想用一個(gè)一階系統(tǒng)做100Hz正弦信號(hào)的測量，如要求限制振幅誤差在多少？若用該系統(tǒng)測量50Hz正弦信號(hào)，問此時(shí)的振幅誤差和相角差是多少？10 41.3%1 V1 4 3.142 502 0.0005231172用該系統(tǒng)測量50Hz正弦信號(hào)的相角差(f)arct

26、an(2 f )arcta n(250 0.000523117)9.332- 6試說明二階裝置阻尼比多用0. 60. 7的原因。答：一般來說，在 0.60.8時(shí)，可以獲得較為合適的綜合特性。計(jì)算表明，對二階系統(tǒng)，當(dāng) 0.707時(shí)，在00.58 n的頻率范圍內(nèi)，幅頻特性A()的變化不超過5%,同時(shí)相頻特性()也接近于直線，因而所產(chǎn)生的相位失真也很小。2-7將信號(hào)cos t輸入一個(gè)傳遞函數(shù)為 H (s)的一階裝置后，試求其包括瞬態(tài)過程在內(nèi)的輸出測試技術(shù)課后答案全集第三版y(t)的表達(dá)式。解：已知一階裝置的傳遞函數(shù)為H(s) s 1輸入信號(hào)x(t) cos t的拉氏變換為sX(s) 22s輸出的拉氏

27、變換為Y(s)H(s)X(s) 7s2逆拉氏變換為y(t)2-8求頻率響應(yīng)函數(shù)為cos( t arctan1 ( )23155072(1j0.01 )(1577536j176的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的均值顯示。解：該系統(tǒng)為一個(gè)一階系統(tǒng)與一個(gè)二階系統(tǒng)串聯(lián)。H()H1()H( )2對照以上兩式可得cos( arctan ).的系統(tǒng)對正弦輸入x(t) 10sin(62.8t)2)H( )2(1輸入信號(hào)通過一階系統(tǒng)后的幅值為A(.1 ( )2相位延遲1(輸入信號(hào)通過二階系統(tǒng)后的幅值為arctan()A2()相位延遲2()一階系統(tǒng)與二階系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)頻率響應(yīng)函數(shù)的表達(dá)式為2n2 j2 n2 12562j0.01 )(12

28、562 j2 0.07 1256k 20.01n 12560.071.69371,1 (0.01 62.8)2arcta n(0.01 62.8)32.11 ()22 4 2()2nn2)1 (囂廳1.002484 0.072 (62.8)212562 (一)narctan1 ()2n2 0.07 C62)arctan12560.41單)21256測試技術(shù)課后答案全集第三版系統(tǒng)對正弦輸入 x(t) 10sin(62.8t)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為y(t) 10 A( ) A2( )sin62.8t1( )2()10 1.69371 1.00248sin(62& 32.1 0.4)16.9791si

29、 n(62.8t 32.5)1 52-9試求傳遞函數(shù)分別為和3.5s 0.5s2 1.441 2nnS-2的兩環(huán)節(jié)串聯(lián)后組成的系統(tǒng)的總靈敏度 (不考n慮負(fù)載效應(yīng))。解：兩環(huán)節(jié)串聯(lián)后總的傳遞函數(shù)為H(s) HMs)H(s)2k2 n s22 nS7s 1兩環(huán)節(jié)串聯(lián)后組成的系統(tǒng)的總靈敏度s22 0.7k k1 k23 411232- 10設(shè)某力傳感器可作為二階振蕩系統(tǒng)處理。用該傳感器做頻率為 400Hz的正弦測試時(shí)，其幅值比0.7，問 A(解：阻尼比)和()又將如何變化。0.14時(shí)，幅值比800Hz,阻尼比 0.14，問使已知傳感器的固有頻率為A()和相角差()各為多少？若該裝置的阻尼比改為A(f

30、)1A Tn2111.31400 2 22400 2()4 0.14()800 800相角差4002 0.14 ()arctan80010.571空)2800阻尼比改為0.7時(shí)，幅值比1(fn) 4(fn)1A(f)0.97|400 2 22400 21 ( )22 4 0.72 ( )2800 800相角差4002 0.7 ()()arctan400°°43.021 ()28001. 5,2-11對一個(gè)可視為二階系統(tǒng)的裝置輸入一單位階躍函數(shù)后，測得其響應(yīng)的第一個(gè)超調(diào)量峰值為測試技術(shù)課后答案全集第二版振蕩周期為6. 23s，設(shè)已知該裝置的靜態(tài)增益為 3,求該裝置的傳遞函數(shù)和

31、該裝置在無阻尼固有頻率處的頻率 響應(yīng)。解:1.50.53阻尼比為該裝置的傳遞函數(shù)為H(s)(lnM)2 10.215(ln0.5)21)可得該裝置的無阻尼固有頻率 1.036.231 0.21523 1.032s22 nS2 2s 2 0.215 1.03s 1.03該裝置在無阻尼固有頻率處的頻率響應(yīng)為H()k :2 j2 n23 1.032 j2 0.215 1.031.032第二章思考題與習(xí)題3- 1在機(jī)械式傳感器中，影響線性度的主要因素是什么？試舉例說明。答：在機(jī)械式傳感器中，影響線性度的主要因素是彈性元件的的蠕變和彈性后效現(xiàn)象，這些現(xiàn)象最終都 會(huì)影響到輸出與輸入的線性關(guān)系。3-2 試舉

32、出你所熟悉的5種傳感器，并說明它們的變換原理。答：略?應(yīng)如何針對具體情況來選3- 3電阻絲應(yīng)變片與半導(dǎo)體應(yīng)變片在工作原理上有何區(qū)別？各有何優(yōu)缺點(diǎn)用？答：應(yīng)變片電阻的相對變化為dRR2 E (12) E電阻絲應(yīng)變片的工作原理是基于應(yīng)變片發(fā)生機(jī)械變形時(shí)，其電阻值發(fā)生變化。優(yōu)點(diǎn)是體積小、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、測量精確度高、使用簡便等。缺點(diǎn)是溫度穩(wěn)定性能差，在較大應(yīng)變作用下，非 線性誤差大等。主要用于應(yīng)變、力、位移、加速度、扭矩等參數(shù)的測量。半導(dǎo)體應(yīng)變片的工作原理是基于半導(dǎo)體電阻率變化引起電阻的變化。優(yōu)點(diǎn)是靈敏度高，機(jī)械滯后小、橫 向效應(yīng)小、體積小等特點(diǎn)。缺點(diǎn)是溫度穩(wěn)定性能差、靈敏度離散度大，非線性誤差大等。主

33、要用于應(yīng)變、力、 位移、加速度、扭矩等參數(shù)的測量。3- 4 有一電阻應(yīng)變片（見圖 3-84 ），其靈敏度Sg=2, R=120Q，設(shè)工作時(shí)其應(yīng)變?yōu)?000卩&,問AR=?設(shè) 將此應(yīng)變片接成圖中所示的電路，試求：1）無應(yīng)變時(shí)電流表示值； 2）有應(yīng)變時(shí)電流表示值： 3）電流表示值相對變化量；4）試分析這個(gè)變量能否從表中讀出？解：計(jì)算 R1）無應(yīng)變時(shí)電流表示值2）有應(yīng)變時(shí)電流表示值3 ）電流表示值相對變化量R SgR2 120 1000 10 6 0.241.512012.5mA1.51200.2412.475mA12.5 12.47512.50.2%4）由于測量時(shí)用的是毫安表，所以變量不能

34、從表中讀出。3-5電感傳感器（自感型）的靈敏度與哪些因素有關(guān)？要提高靈敏度可采用哪些措施？采用這些措施會(huì)帶來什么樣的后果?答：電感傳感器（自感型）靈敏度的表達(dá)式為S由上式可以看出，電感傳感器的靈敏度與空氣磁導(dǎo)率0A0N20、空氣氣隙導(dǎo)磁截面積A、線圈匝數(shù)N和氣隙長度有關(guān)。要提高靈敏度可采用增加線圈匝數(shù)N和空氣氣隙導(dǎo)磁截面積 A0，減小初始?xì)庀堕L度等措施。采用這些措施會(huì)使傳感器體積增大和測量范圍變小。3-6電容式、電感式、電阻應(yīng)變式傳感器的測量電路有何異同？舉例說明。答：電容式、電感式、電阻應(yīng)變式傳感器的測量電路都可采用電橋型電路。電容式傳感器的測量電路還可采用直流極化電路、諧振電路、調(diào)頻電路和

35、運(yùn)算放大器電路。電感式傳感器的測量電路還可采用阻抗分壓式調(diào)幅電路和調(diào)頻電路。3-7一個(gè)電容測微儀其傳感器的圓形極板半徑r=4mm工作初始間隙3 =0. 3mm問：1） 工作時(shí)，如果傳感器與工件的間隙變化量=± 1小時(shí)，電容變化量是多少？2）如果測量電路的靈敏度 S=100mW pF,讀數(shù)儀表的靈敏度S2=5格/ mV在=± 1小時(shí)，讀數(shù)儀表的指示值變化多少格？解：1）電容變化量為128.85 10 12 1 3.14 (4 10 3)21(0.3 10 3)2(1 10 6)3-8把一個(gè)變阻器式傳感器按圖出量與輸入量之間有較好的線性關(guān)系？解:輸入量是電刷的位移圖3-85 題

36、3-8圖x，輸出量是負(fù)載電阻Rl上的電壓uo。4942.77 10 6 pF【電容的單位換算：1F= 1000000F, 1卩 F=1000nF=1000000pF2 )讀數(shù)儀表的指示值變化的格數(shù)x C S S24942.77 10 6 100 52.5格3-85接線，它的輸入量是什么？輸出量是什么？在什么樣條件下它的輸x段的電阻RxxXpRpRl與Rx并聯(lián)的總電阻 Rp RlXpRlxXpRp串聯(lián)電路電流I UeR Rp Rx輸出電壓uo IR -VTx;RpRl%RpXpRlUeXRp1 XRlXpRlUeRlRp上RXpRpXpRLXRp Rl XpRlXs RppUe在Rp趨于零的條件

37、下，輸出電壓uo才與位移X成線性關(guān)系，即RlUeUo-xXp3-9設(shè)按接觸式與非接觸式區(qū)分傳感器，列出它們的名稱、變換原理，用在何處？答：略3-10欲測量液體壓力，擬采用電容式、電感式、電阻應(yīng)變式和壓電式傳感器，請繪出可行方案的原理圖，并作比較。答：略3-11一壓電式傳感器的靈敏度 S=90pCZMPa把它和一臺(tái)靈敏度調(diào)到 0. 005V/ pC的電荷放大器連接，放大器的輸出又接到一靈敏度已調(diào)到20mm/ V的光線示波器上記錄，試?yán)L出這個(gè)測試系統(tǒng)的框圖，并計(jì)算其總的靈敏度。解：測試系統(tǒng)的框圖測試系統(tǒng)的靈敏度S S s290 0.005 20 9MPa/mm3-12答:光電傳感器包含哪幾種類型？

38、各有何特點(diǎn)？用光電傳感器可以測量哪些物理量？ 略3-13答:何謂霍爾效應(yīng)？其物理本質(zhì)是什么？用霍爾元件可以測量哪些物理量？ 略3-14答:試說明壓電式加速度計(jì)、超聲換能器、聲發(fā)射傳感器之間的異同點(diǎn)。 略3-15答:有一批渦輪機(jī)葉片，需要檢測是否有裂紋，請舉出兩種以上方法，并闡明所用傳感器的工作原理。 略3-16說明用光纖傳感器測量壓力和位移的工作原理，指出其不同點(diǎn)。答：略3-17 說明紅外遙感器的檢測原理。為什么在空間技術(shù)中有廣泛應(yīng)用？舉出實(shí)例說明。 答：略3-18試說明固態(tài)圖像傳感器（CCD器件）的成像原理，怎樣實(shí)現(xiàn)光信息的轉(zhuǎn)換、存儲(chǔ)和傳輸過程，在工程測試中有何應(yīng)用？答：略3-19 在軋鋼過

39、程中，需監(jiān)測薄板的厚度，宜采用哪種傳感器？說明其原理。 答：略3-20試說明激光測長、激光測振的測量原理。答：略3-21選用傳感器的基本原則是什么？試舉一例說明。答：略第四章思考題與習(xí)題4- 1以阻值R=120Q、靈敏度Sg=2的電阻絲應(yīng)變片與阻值為 120 Q的固定電阻組成電橋，供橋電壓為3V,并假定負(fù)載電阻為無窮大，當(dāng)應(yīng)變片的應(yīng)變?yōu)?卩&和2000卩£時(shí)，分別求出單臂、雙臂電橋的輸出電壓，并比較兩種情況下的電橋靈敏度。解：單臂電橋的輸出電壓R6 6Sg22 1o4 1oRoUoRUe16 64 1o33 1o V4Ro4雙臂電橋的輸出電壓RSg22ooo 1o 641o

40、3RoRUoUe14 1o 3 331o 3V4 Ro4雙臂電橋的靈敏度為單臂電橋的靈敏度的2倍。4- 2有人在使用電阻應(yīng)變儀時(shí)，發(fā)現(xiàn)靈敏度不夠，于是試圖在工作電橋上增加電阻應(yīng)變片數(shù)以提高靈敏 度。試問，在下列情況下，是否可提高靈敏度？說明為什么？1 ）半橋雙臂各串聯(lián)一片；2 ）半橋雙臂各并聯(lián)一片。R22 R和R3R4R0時(shí)，電橋的輸答：1 ）不能提高靈敏度。因?yàn)楫?dāng) R R2 2R0, R出電壓Uo(RR1R1R-iR2R2R4R3R4)U(2R02 R 2R02 RRoRo Ro)U(Ro R(2RoR2Ro其靈敏度為UoR Ro與不串電阻時(shí)相同。所以，半橋雙臂各串聯(lián)一片并不能提高電橋的靈敏

41、度。2）不能提高靈敏度。因?yàn)楫?dāng)R-）R2-,R-iR2和R3R4Ro時(shí)，電橋的輸出電壓2 2測試技術(shù)課后答案全集第二版U0 (R1R1R4 )UeRR1 R2R2 R3 R4R。R(22R0 )UeR°R R0R R0 R02222R0R R0(0L)Ue2R02R0RUe2R0其靈敏度為SU0heR2與不并電阻時(shí)相同。所以，半橋雙臂各并聯(lián)一片也不能提高電橋的靈敏度。4-3為什么在動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀上除了設(shè)有電阻平衡旋鈕外，還設(shè)有電容平衡旋鈕？答：動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀一般采用純電阻交流電橋，即使各橋臂均為電阻，但由于導(dǎo)線間存在分布電容，相當(dāng)于 在各橋臂上并聯(lián)了一個(gè)電容。為此，動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀上除了設(shè)有電阻平

42、衡旋鈕外，還設(shè)有電容平衡旋鈕。4-4用電阻應(yīng)變片接成全橋，測量某一構(gòu)件的應(yīng)變，已知其變化規(guī)律為如果電橋激勵(lì)電壓解：對于全橋(t) Acos10t B cos100tu0 Esin10000t，試求此電橋的輸出信號(hào)頻譜。RSg (t) Sg(Acos10t B cos100t) R0RUou0 Sg (Acos10t Bcos100t) Esin10000tR0Sg AE cos10t sin10000t Sg BEcos100t sin 10000t1SgAEsi n(10000t 10t) sin (10000t 10t)1SgBE 丄s in (10000t 100t) si n(1000

43、0t 100t)SgAE(sin9990t sin 10010t) Sg BE(sin9900t sin 10100t)圖略。4-5已知調(diào)幅波Xa(t)(100 30cos t 20cos3 t)(cos ct)其中 fc 10kHz， f 500Hz試求：1) xa(t)所包含的各分量的頻率和幅值；2) 繪出調(diào)制信號(hào)與調(diào)幅波的頻譜。解：1) Xa (t)所包含的各分量的頻率和幅值10000t 15cos29500t 15cos2 10500t10 cos28500t 10cos211500txa(t)(100 30cos t 20cos3 t)(cos ct)100 cos 2 fct 30

44、cos2 f t cos2 fct 20 cos6 f t cos 2 fct 100 cos 2 fct 30 - cos(2 f t 2 fct) cos(2 f t 2 fct)2120 cos(6 f t 2 fct) cos(6 f t 2 fct) 2100 cos 22 )調(diào)制信號(hào)的頻譜x(t)10030 cost 20cos3 t10030cos2 f t 20cos6 f t10030cos2 500t 20cos2 1500t(圖略)調(diào)幅波的頻譜Xa (t)100 cos 210000t 15cos2 9500t 15cos2 10500t10cos2 8500t10cos

45、2 11500t(圖略)4-6調(diào)幅波是否可以看作是載波與調(diào)制信號(hào)的迭加？為什么？答：調(diào)幅波不能被看作是載波與調(diào)制信號(hào)的迭加。調(diào)幅波是將一個(gè)高頻載波信號(hào)與調(diào)制信號(hào)相乘，使高 頻信號(hào)的幅值隨調(diào)制信號(hào)的變化而變化。4-7試從調(diào)幅原理說明，為什么某動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀的電橋激勵(lì)電壓頻率為10kHz,而工作頻率為01500Hz?答：由傅里葉變換的性質(zhì)知：時(shí)域中兩個(gè)信號(hào)相乘對應(yīng)于頻域中這兩個(gè)信號(hào)的傅里葉變換的卷積，即x(t)y(t) X(f )*Y(f)余弦函數(shù)的頻域波形是一對脈沖譜線，即cos 2 f0tf°)12 (f f0)所以有11x(t)cos2 f°tX(f)* (f f。)X(f)

46、* (f f。)22一個(gè)函數(shù)與單位脈沖函數(shù)卷積的結(jié)果是將這個(gè)函數(shù)的波形由坐標(biāo)原點(diǎn)平移至該脈沖函數(shù)處。所以，把被測信號(hào)x(t)和載波信號(hào)相乘，其頻域特征就是把 x(t)的頻譜由頻率坐標(biāo)原點(diǎn)平移至載波頻率土f0處，其幅值減半，如下圖所示?？梢钥闯鏊^調(diào)幅過程相當(dāng)于頻譜“搬移”過程。從上圖可以看出，載波頻率f0必須高于信號(hào)中的最高頻率fmax，這樣才能使已調(diào)幅信號(hào)保持原信號(hào)的頻譜圖形而不產(chǎn)生混疊現(xiàn)象。為了減小電路可能引起的失真，信號(hào)的頻寬fm相對載波頻率f0應(yīng)越小越好。在實(shí)際應(yīng)用中，載波頻率常常至少在調(diào)制信號(hào)上限頻率的十倍以上。4-8什么是濾波器的的分辨力？與哪些因素有關(guān)？答：濾波器帶寬定義為上下兩

47、截止頻率之間的頻率范圍Bfc2 fc1。帶寬表示濾波器的分辨能力，即濾波器分離信號(hào)中相鄰頻率成分的能力。濾波器的分辨力與濾波器的上、下截止頻率有關(guān)。4-9設(shè)一帶通濾波器的下截止頻率為確與錯(cuò)誤。1)fc1，上截止頻率為fc2，中心頻率為f0，試指出下列記述中的正答：1)倍頻程濾波器fc2、2 fc1。f0J fc1 fc2。濾波器的截止頻率就是此通頻帶的幅值-3dB處的頻率；1 1倍頻程濾波器的中心頻率3 2倍。3fc2i和f"i之間滿足以下關(guān)系2n下限頻率相同時(shí)，倍頻程濾波器的中心頻率是錯(cuò)誤。因?yàn)楹銕挶葹V波器的上、下截止頻率c2ic1in=i，稱為倍頻程濾波器2fc1-2fc1錯(cuò)誤。c2所以，f2) 正確。3) 正確。4) 錯(cuò)誤。因?yàn)椋额l程濾波器的中心頻率2 f0(i 1)1丄倍頻程濾波器的中心頻率1oi 230(i 1)1倍頻程濾波器的中心頻率與丄倍頻程濾波器的中心頻率之比3所以，倍頻程濾波器的中心頻率是2 f 0(i 1)3 廠233 423 fo(i 1)1-倍頻程濾波器的中心頻率3 2倍是錯(cuò)誤的。34-10 已知某RC氐通濾波器，R=1kQ, C=1卩F,1) 確定各函數(shù)式 H(s) ； H( ) ； A()；()。2) 當(dāng)輸入信號(hào)ui 10sin1000t時(shí)，求輸出信號(hào) 解：1 )時(shí)間常數(shù)u