六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《鴿巢問題》導(dǎo)學(xué)案

1、六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)鴿巢問題導(dǎo)學(xué)案一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能通過數(shù)學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生了解鴿巢原理， 學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的鴿巢原 理分析方法。過程與方法結(jié)合具體的實(shí)際問題，通過實(shí)驗(yàn)、觀察、分析、歸納等 數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過獨(dú)立思考與合作交流等活動(dòng)提高解決 實(shí)際問題的能力。情感態(tài)度和價(jià)值觀 在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到探索 的樂趣，讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的緊密結(jié)合。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):理解鴿巢原理，掌握先“平均分” ，再調(diào)整的 方法。教學(xué)難點(diǎn):理解“總有” “至少”的意義，理解“至少數(shù)=商數(shù)+1”。三、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體。四、教學(xué)過程游戲引入出示一副撲克牌。教師:今天老師要給大家表演一個(gè)“魔術(shù)” 。取出

2、大王和小王，還剩下52張牌，下面請(qǐng)5位同學(xué)上來，每人隨意抽 一張，不管怎么抽，至少有2張牌是同花色的。同學(xué)們相信 嗎?5位同學(xué)上臺(tái)，抽牌，亮牌，統(tǒng)計(jì)。教師:這類問題在數(shù)學(xué)上稱為鴿巢問題。 因?yàn)?2張撲克 牌數(shù)量較大，為了方便研究，我們先來研究幾個(gè)數(shù)量較小的 同類問題。探索新知.教學(xué)例1。師:把4支鉛筆放到3個(gè)鉛筆盒里，有哪些放法?請(qǐng)小組合作動(dòng)手試一試。師:誰來說一說結(jié)果?（出示）師:通過動(dòng)手操作，列舉出所有分法之后得出的結(jié)論， 稱為“枚舉法” 教師:你能用更直接的方法，只擺一種情況，就能得到這個(gè)結(jié)論嗎？通過這樣擺放你有什么發(fā)現(xiàn)？師：如果每個(gè)盒子里放1支鉛筆，最多放3支，剩下的1支不管放進(jìn)哪一個(gè)

3、盒子里，總有一個(gè)盒子里至少有2支鉛 筆。我把這種方法稱為“假設(shè)法” 。（出示）（2）師：（出示）同學(xué)們，想一想把7支鉛筆放到6個(gè)鉛筆盒里呢？把10支鉛筆放到9個(gè)鉛筆盒里呢？你發(fā)現(xiàn)了什么?師總結(jié)：只要放的筆數(shù)比鉛筆盒的數(shù)量多1，不論怎么放，總有一個(gè)鉛筆盒里至少放進(jìn)2支筆。教師:現(xiàn)在我們回過頭來揭示本節(jié)課開頭的魔術(shù)的結(jié)果，你能來說一說這個(gè)魔術(shù)的道理嗎?引導(dǎo)學(xué)生分析“如果4人選中了4種不同的花色，剩下的1人不管選那種花色，總會(huì) 和其他4人里的一人相同。 總有一種花色， 至少有2人選”。練習(xí)教材第68頁“做一做”第1題。5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子。為什么?2.教學(xué)例2。出示

4、例2。把7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里 至少放進(jìn)3本書。為什么?先小組討論，再匯報(bào)。引導(dǎo)學(xué)生得出仿照例1“平均分”的方法得出“如果每個(gè)抽屜放2本，剩下1本不管放在哪個(gè)抽屜里，都會(huì)變成3本，所以總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本書?！苯處?如果把8本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，會(huì)出現(xiàn)怎樣的結(jié)論呢?10本呢?11本呢?16本呢?教師根據(jù)學(xué)生的回答板書:7-3=21不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本;8-3=22不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本;10-3=31不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)4本;1-3=32不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)6-3=51不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)6本。教師:觀察上述算式和結(jié)論，你發(fā)現(xiàn)了什么?引導(dǎo)學(xué)生得出“物體數(shù)*抽屜數(shù)=商數(shù)余數(shù)” “至少數(shù)=商數(shù)+1”。鞏固練習(xí).11只鴿子飛進(jìn)了4個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了3只鴿子。為什么?2.5個(gè)人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐2人。為 什么?課堂小結(jié)教師:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些新的收獲呢