六年級分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題方法(學(xué)生復(fù)習(xí)、家長輔導(dǎo)用)

1、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題方法（學(xué)生復(fù)習(xí)、家長輔導(dǎo)用）解答分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題時，可以借助于線段圖來分析數(shù)量關(guān)系。在畫線段圖時，先畫單位“ 1”的量一、 分?jǐn)?shù)應(yīng)用題主要討論的是以下三者之間的關(guān)系。1、分率：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，這幾分之幾通常稱為分率。2、 標(biāo)準(zhǔn)量：解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時，通常把題目中作為單位“1 ”的那個數(shù), 稱為標(biāo)準(zhǔn)量。（也叫單位“ 1”的數(shù)量）3、比較量：解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時，通常把題目中同標(biāo)準(zhǔn)量比較的那個數(shù)，稱 為比較量。（也叫分率對應(yīng)的數(shù)量）二、 分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的分類。（三類）1、求一個數(shù)的幾分之幾是多少。| （解這類應(yīng)用題用乘法）這類問題特點是已知一個看作單位“1”的數(shù)，求它的幾分之幾是

2、多少，它反映的是整體與部分之間關(guān)系的應(yīng)用題，基本的數(shù)量關(guān)系是：單位“ 1”的量x分率=分率對應(yīng)的量。2、 已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)。| （解這類應(yīng)用題用除法）這類問題特點是已知一個數(shù)的幾分之幾是多少的數(shù)量，求單位“1 ”的量?；镜臄?shù)量關(guān)系是：分率對應(yīng)的量*分率=單位“1”的量。3、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾。這類問題特點是已知兩個數(shù)量，比較它們之間的倍數(shù)關(guān)系，解這類 應(yīng)用題用除法?；镜臄?shù)量關(guān)系是：三、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基本訓(xùn)練。1、正確審題訓(xùn)練。正確審題是正確解題的前提。這里所說的審題，首先是根據(jù)題中的 分率句，能準(zhǔn)確分清比較量和單位“1”的量（看分率是誰的幾分之幾，誰就是單位“

3、1”的量）。判斷單位“ 1 ”的量：知道單位“ 1 ”的量（用乘法），未知道單位 “1”的量（用除法），為確定解題方法奠定基礎(chǔ)；其次會把“比”字句轉(zhuǎn) 化成“是”字句；第三是能將省略式的分率句換說成比較詳細(xì)的句子的能 力。2、畫線段圖的訓(xùn)練。線段圖有直觀、形象等特點。按題中的數(shù)量比例，恰當(dāng)選用實線或虛線把已知條件和問題表示出來，數(shù)形結(jié)合，有利于確定解題思路。3、量、率對應(yīng)關(guān)系訓(xùn)練。量、率對應(yīng)關(guān)系的訓(xùn)練是解較復(fù)雜分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的重要環(huán)節(jié)。通過訓(xùn)練，能根據(jù)應(yīng)用題的已知條件發(fā)揮聯(lián)想，找出各種量、率間接對應(yīng)關(guān)系，為正確解題鋪平道路。11如：一批貨物，第一次運走總數(shù)的，第二次運走總數(shù)的，還剩下 14354噸。

4、則量、率對應(yīng)關(guān)系有：（1 ）把貨物的總重量看做是：單位“ 1 ”比較量標(biāo)準(zhǔn)量分率。（2）第一次運走的占總重量的:4、轉(zhuǎn)化分率訓(xùn)練。在解較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時，常需要將間接分率轉(zhuǎn)化為直接運用于解題的分率。553（1）已修總長的 7，則未修是總長的：1 =-8881 一 1 1（2） 今年比去年增產(chǎn)，則今年產(chǎn)量是去年：1 + = 1；（ 3）第一次5551 _ 1運走總數(shù)的；，第二次運走剩下的 -，則第二次運走的是總數(shù)的（1 113）X=4 丿5205、由分率句到數(shù)量關(guān)系式訓(xùn)練。“由分率句列數(shù)量關(guān)系式”是確保正確列式解題的訓(xùn)練。(3)第二次運走的占總重量的:(4)1 1兩次共運走的占總重量的：5+4

5、(5) 第一次比第二次少運走的占總重量的:(6) 第一次運走后剩下的占總重量的:(7) 第二次運走后剩下的占總重量的:(8)剩下 143 噸（數(shù)量）占總重量的:14 (分率)1如：由“男生比女生少；”，可列數(shù)量關(guān)系式：41（1）女生人數(shù)X1 4 ）=男生人數(shù)；1(2 )女生人數(shù)X4 =男生比女生少的人數(shù)；1(3 )男生人數(shù) -(1 4 )=女生人數(shù)；1(4 )男生比女生少的人數(shù)十 4 =女生人數(shù)。四、分析解答實際的應(yīng)用題。第一類1、求一個數(shù)的幾分之幾是多少。幾單位“ 1”的量X百(分率)=分率對應(yīng)的量。幾4例 1:學(xué)校買來 100 千克白菜，吃了，吃了多少千克？5(反映整體與部分之間的關(guān)系)4

6、白菜的總重量X= 吃了的重量54十+100X= 80 (千克)5答：吃了 80 千克。一5例 2 : 一個排球定價 60 兀，籃球的價格是排球的?；@球的價格是多少6元？5排球的價格X-=籃球的價格65一60X6 = 50(兀)答：籃球的價格是 50 元。例 3:小紅體重 42 千克，小云體重 40 千克，小新體重相當(dāng)于小紅和小云體重總和的 2。小新體重是多少千克？（兩個數(shù)量的和做為單位“ 1”的量）-十1-（小紅體重 + 小云體重）x2 = 小新體重1（42 +40）X2 = 41 （千克）答：小新體重 41 千克。31例 4:有一摞紙，共 120 張。第一次用了它的 3，第二次用了它的1,5

7、6兩次一共用了多少張紙？（所求數(shù)量對應(yīng)的分率是兩個分率的和）31紙的總張數(shù)x（- +）=兩次共用的張數(shù)5631f120+） =92 （張）56答：兩次共用 92 張。例 5:國家一級保護(hù)動物野生丹頂鶴，2001 年全世界約有 2000 只，我國占1其中的 4，其它國家約有多少只？1（所求數(shù)量對應(yīng)的分率沒有直接告訴我們，要先求）1野生丹頂鶴的總只數(shù)x（1 4）=其它國家的只數(shù)12000 x（1 ; ） = 1500 （只）4答：其它國家約有 1500 只。5例 6:小亮儲蓄箱中有 18 元，小華儲蓄的錢是小亮的6，小新儲蓄的錢青少年每分鐘心跳次數(shù)X（1 + 4）=嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)是小華的 2

8、。小新儲蓄多少錢？（有兩個單位i ”的量且都已知）52小亮儲蓄的錢x6 3 =小新儲蓄的錢52一18x6 3 = io （兀）答：小新儲蓄 io 元。2、求比一個數(shù)多幾分之幾多多少。幾 單位“ 1”的量x百（分率）=多多少（分率對應(yīng)的量）。幾例 1:人的心臟跳動的次數(shù)隨著年齡而變化。青少年每分鐘約跳75 次，嬰4兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多。嬰兒每分鐘心跳比青少年多多少次？5（所求數(shù)量和已知分率直接對應(yīng)。）44青少年每分鐘心跳次數(shù)X -=嬰兒每分鐘心跳比青少年多跳次數(shù)75 = 6055（次）答：嬰兒每分鐘心跳比青少年多跳60 次。3、求比一個數(shù)多幾分之幾是多少。單位“ 1”的量X（1+ 幾 ）

9、（分率）=是多少（分率對應(yīng)的量） 幾例 1:人的心臟跳動的次數(shù)隨著年齡而變化。青少年每分鐘約跳 兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多 5。嬰兒每分鐘心跳多少次？（需將分率5-轉(zhuǎn)化成所求數(shù)量對應(yīng)的分率。）75 次，嬰75X（1 +4） =135 （次）5答：嬰兒每分鐘心跳 135 次。轉(zhuǎn)化成所求數(shù)量對應(yīng)的分率。）i足球的個數(shù)X（1+）=籃球的個數(shù)4120X（1+ 4 ） =25 （個）答：籃球有 25 個。4、求比一個數(shù)少幾分之幾少多少。單位“ 1”的量X幾 （分率）=少多少（分率對應(yīng)的量） 幾例 1:學(xué)校有 20 個足球，籃球比足球少 1，籃球比足球少多少個?5求數(shù)量和已知分率直接對應(yīng)。）1足球的個數(shù)

10、X5 =籃球比足球少的個數(shù) 20X5 = 4 （個） 答：籃球比足球少 4 個。5、求比一個數(shù)少幾分之幾是多少。幾單位“1”的量X（1-）（分率）=是多少（分率對應(yīng)的量） 幾一 一 1例1：學(xué)校有20個足球，籃球比足球少 5，籃球有多少個?（需將分率轉(zhuǎn)化成所求數(shù)量對應(yīng)的分率。 ）1足球的個數(shù)x（1 ）=籃球的個數(shù)5例 2 :學(xué)校有4 ,籃球有多少個？（需將分率（1人20X（1 ） =16 （個）5答：籃球有 16 個。2r-例 2 : 一種服裝原價 105 元，現(xiàn)在降價 7，現(xiàn)在售價多少元？（需將分率 轉(zhuǎn)化成所求數(shù)量對應(yīng)的分率。 ）2服裝的原價X（1 7）=現(xiàn)在售價2 一105X（1 7 ）

11、=75 （元）答：現(xiàn)在售價是 75 元。第二類1、已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)。幾（分率對應(yīng)的量）* P （分率）=單位1 ”的量。4例 1: 一個兒童體內(nèi)所含水分有28 千克，占體重的。這個兒童5的體重有多少千克？（反映整體與部分之間的關(guān)系） 體內(nèi)水分的重量十 5 =體重5428寧 5 =35（千克） 答：這個兒童體重 35 千克。例 2:褲子價格是 75 元，是上衣的 3。上衣多少元？ 褲子的單價* 3=上衣的單價2/一、75 電=（兀）1 一答：一件上衣 112,元。例 3:水果店運一批水果。第一次運了50 千克，第二次運了 70一 1千克，兩次正好運了這批水果的4。這批水果有多

12、少千克？（兩個已知數(shù)量的和所對應(yīng)的分率。 ）一 一 1 1（第一次運的重量 +第二次運的重量）* -=這批水果的重量（50+70）-44=480 （千克）答: 這批水果 480 千克。1例 4: 一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時行了全程的 -，第二小時行了全程的 18，兩小時行了 114 千米。兩地之間的公路長多少千米？（已知數(shù)量對應(yīng)的分率是兩個分率的和。 ）一15兩小時行的路程（4 + 18）=兩地之間的公路長度答：兩地之間的公路長 216 千米。3例 5: 一桶水，用去它的 4，正好是 1 千克。這桶水重幾千克?+lot）=216 （千米）（已知數(shù)量和分率直接對應(yīng)。） 用去的重量十3 4=

13、這桶水的總重量415 弓=20 （千克）答：這桶水重 20 千克。5例 6:小紅家買來一袋大米，吃了 8，還剩 15 千克。買來大米多少千克？（已知數(shù)量和分率不直接對應(yīng)。 ）5剩下的重量*（ 1 ）=買來大米的重量815*（1 5） = 40 （千克）8答：買來大米 40 千克。4例 7:光明小學(xué)航模小組有 8 人，航模小組是生物小組的，生物小組的人51數(shù)是美術(shù)小組的 3。美術(shù)小組有多少人？（有兩個單位1 ”的量且都未知。）41航模小組的人數(shù)* - *=生物小組的人數(shù)5341,8* * = 30（人）53答：生物小組有 30 人。3數(shù)又是橘子的 2。運來橘子多少筐？5（有兩個單位1 ”的量，一

14、個已知，一個未知。 ）33蘋果筐數(shù)x*5 =橘子的筐數(shù)3例&商店運來一些水果，運來蘋果20 筐，梨的筐數(shù)是蘋果的-，梨的筐20 嶺=25 （筐）答：橘子有 25 筐。2、已知一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾多多少，求這個數(shù)。1例1：某工程隊修筑一條公路。第一周修了這段公路的4，第二周修筑了（需要找相差數(shù)量對應(yīng)的分率。）2 1（74）=56（千米） 答：這段公路全長 56 千米。3、已知一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾是多少，求這個數(shù)。是多少（分率對應(yīng)的量）+ （ 1+幾 ）（分率）=單位“ 1”的量。轉(zhuǎn)化成所求數(shù)量對應(yīng)的分率。） 足球的個數(shù)+（ 1+ 1）=籃球的個數(shù)420+（1+ 4 ） =16

15、 （個） 答：籃球有 16 個。多多少（分率對應(yīng)的量）*（分率）=單位“ 1 ”的量。2這段公路的 7，第二周比第一周多修了2 千米。這段公路全長多少千米?第二周比第一周多修的千米數(shù)+（2 174）=公路的全長例 1 ：學(xué)校有4 ,籃球有多少個？（需將分率少多少（分率對應(yīng)的量）十 幾（分率）=單位“ 1”的量。例 1 :某工程隊修筑一條公路。第一天修了38 米，第二天了 42 米。第（需要找相差分率對應(yīng)的數(shù)量。）1第一天比第二天少修的米數(shù)十=公路的全長281 ,（42 38 ）=112 （米） 答：這段公路全長 112 米。5、已知一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾是多少，求這個數(shù)。幾是多少（分率對應(yīng)

16、的量）*（ 1 -）（分率）=單位“ 1”的量幾一 一 1;例 1 ：學(xué)校有 20 個足球，足球比籃球少-，籃球有多少個？（需將分率5-轉(zhuǎn)化成所求數(shù)量對應(yīng)的分率）1足球的個數(shù)+（ 1）=籃球的個數(shù)51人20+（1 ） =25 （個）5答：籃球有 25 個。6、較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。例 1:學(xué)校食堂九月份用煤氣640 立方分米，十月份計劃用煤氣是九月份、已知一個數(shù)比另個數(shù)少幾分之幾少多少，求這個數(shù)。天比第二天少修的是這條公路全長的128。這條公路全長多少米?91的石，而十月份實際用煤氣比原計劃節(jié)約石。十月份比原計劃節(jié)約用煤 氣多少立方分米?（明確題中的三個數(shù)量，把那兩個數(shù)量看做單位“1 ”，所求數(shù)

17、量對應(yīng)的分率。）91九月份用煤氣的體積x10 呢=十月份比原計劃節(jié)約用煤氣的體積91640% =144 （立方分米）答：十月份比原計劃節(jié)約用煤氣144 立方分米。第三類求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾。1、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾。比較量十標(biāo)準(zhǔn)量= 分率（幾分之幾）例 1:學(xué)校的果園里有梨樹 15 棵， 蘋果樹 20 棵。 梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的 幾分之幾？（找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)量。）梨樹的棵數(shù)十蘋果樹的棵數(shù) =梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的幾分之幾315 吃 0 =-43答：梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的O4例 2:學(xué)校的果園里有梨樹 15 棵， 蘋果樹 20 棵。 蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的 幾倍？ （找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)量。）蘋果樹的棵數(shù)十梨樹的棵數(shù) =梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的幾倍2015=()2、求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾。相差量*標(biāo)準(zhǔn)量= 分率（多幾分之幾）。例 1:學(xué)校的果園里有梨樹15 棵，蘋果樹 20 棵。蘋果樹的棵數(shù)比梨樹多幾分之幾？ 廂差量是比較量。丁蘋果樹比梨樹多的棵數(shù)