2018年江蘇省淮安市中考數(shù)學(xué)試卷含答案解析(word版)

1、2018年江蘇省淮安市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）13的相反數(shù)是（ ）A3 B C D32地球與太陽的平均距離大約為150000000km將150000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A15×107 B1.5×108 C1.5×109 D0.15×1093若一組數(shù)據(jù)3、4、5、x、6、7的平均數(shù)是5，則x的值是（ ）A4 B5 C6 D74若點(diǎn)A（2，3）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則k的值是（ ）A6 B2 C2 D65如圖，三角板的直角頂點(diǎn)落在矩形紙片的一邊上若1=35°，則2的度數(shù)是（ ）A35°

2、B45° C55° D65°6如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD的長分別為6和8，則這個(gè)菱形的周長是（ ）A20 B24 C40 D48 7若關(guān)于x的一元二次方程x22xk+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值是（ ）A1 B0 C1 D28如圖，點(diǎn)A、B、C都在O上，若AOC=140°，則B的度數(shù)是（ ）A70° B80° C110° D140°二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9（a2）3= 10一元二次方程x2x=0的根是 11某射手在相同條件下進(jìn)行射擊訓(xùn)練，結(jié)果如下：射擊次數(shù)n1020405

3、01002005001000擊中靶心的頻數(shù)m919374589181449901擊中靶心的頻率0.9000.9500.9250.9000.8900.9050.8980.901該射手擊中靶心的概率的估計(jì)值是 （精確到0.01）12若關(guān)于x、y的二元一次方程3xay=1有一個(gè)解是，則a= 13若一個(gè)等腰三角形的頂角等于50°，則它的底角等于 °14將二次函數(shù)y=x21的圖象向上平移3個(gè)單位長度，得到的圖象所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是 15如圖，在RtABC中，C=90°，AC=3，BC=5，分別以點(diǎn)A、B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧交點(diǎn)分別為點(diǎn)P、Q，過P、Q兩點(diǎn)作直

4、線交BC于點(diǎn)D，則CD的長是 16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l為正比例函數(shù)y=x的圖象，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，0），過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)D1，以A1D1為邊作正方形A1B1C1D1；過點(diǎn)C1作直線l的垂線，垂足為A2，交x軸于點(diǎn)B2，以A2B2為邊作正方形A2B2C2D2；過點(diǎn)C2作x軸的垂線，垂足為A3，交直線l于點(diǎn)D3，以A3D3為邊作正方形A3B3C3D3，按此規(guī)律操作下所得到的正方形AnBnCnDn的面積是 三、解答題（本大題共11小題，共102分）17（10分）（1）計(jì)算：2sin45°+（1）0+|2|；（2）解不等式組：18（8分）先化簡，再求值：（1）&

5、#247;，其中a=319（8分）已知：如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別與AD、BC相交于點(diǎn)E、F求證：AE=CF20（8分）某學(xué)校為了解學(xué)生上學(xué)的交通方式，現(xiàn)從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行“我上學(xué)的交通方式”問卷調(diào)查，規(guī)定每人必須并且只能在“乘車”、“步行”、“騎車”和“其他”四項(xiàng)中選擇一項(xiàng)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，該學(xué)校一共抽樣調(diào)查了 名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該學(xué)校共有1500名學(xué)生，試估計(jì)該學(xué)校學(xué)生中選擇“步行”方式的人數(shù)21（8分）一只不透明袋子中裝有三只大小、質(zhì)地都相同的小球，球面上分別

6、標(biāo)有數(shù)字1、2、3，攪勻后先從中任意摸出一個(gè)小球（不放回），記下數(shù)字作為點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，再從余下的兩個(gè)小球中任意摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字作為點(diǎn)A的縱坐標(biāo)（1）用畫樹狀圖或列表等方法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求點(diǎn)A落在第四象限的概率22（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，6），且與x軸相交于點(diǎn)B，與正比例函數(shù)y=3x的圖象相交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1（1）求k、b的值；（2）若點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸上，且滿足SCOD=SBOC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)23（8分）為了計(jì)算湖中小島上涼亭P到岸邊公路l的距離，某數(shù)學(xué)興趣小組在公路l上的點(diǎn)A處，測得涼亭P在北偏東60°的

7、方向上；從A處向正東方向行走200米，到達(dá)公路l上的點(diǎn)B處，再次測得涼亭P在北偏東45°的方向上，如圖所示求涼亭P到公路l的距離（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）24（10分）如圖，AB是O的直徑，AC是O的切線，切點(diǎn)為A，BC交O于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)（1）試判斷直線DE與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若O的半徑為2，B=50°，AC=4.8，求圖中陰影部分的面積25（10分）某景區(qū)商店銷售一種紀(jì)念品，每件的進(jìn)貨價(jià)為40元經(jīng)市場調(diào)研，當(dāng)該紀(jì)念品每件的銷售價(jià)為50元時(shí)，每天可銷售200件；當(dāng)每件的銷售價(jià)每增加1元，每天的銷售數(shù)量將減少10件（1）當(dāng)每件的

8、銷售價(jià)為52元時(shí)，該紀(jì)念品每天的銷售數(shù)量為 件；（2）當(dāng)每件的銷售價(jià)x為多少時(shí)，銷售該紀(jì)念品每天獲得的利潤y最大？并求出最大利潤26（12分）如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角與滿足2+=90°，那么我們稱這樣的三角形為“準(zhǔn)互余三角形”（1）若ABC是“準(zhǔn)互余三角形”，C90°，A=60°，則B= °；（2）如圖，在RtABC中，ACB=90°，AC=4，BC=5若AD是BAC的平分線，不難證明ABD是“準(zhǔn)互余三角形”試問在邊BC上是否存在點(diǎn)E（異于點(diǎn)D），使得ABE也是“準(zhǔn)互余三角形”？若存在，請求出BE的長；若不存在，請說明理由（3）如圖，在四邊形ABC

9、D中，AB=7，CD=12，BDCD，ABD=2BCD，且ABC是“準(zhǔn)互余三角形”，求對角線AC的長27（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=x+4的圖象與x軸和y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AO上以每秒3個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)O作勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)O停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P的對稱點(diǎn)為點(diǎn)Q，以線段PQ為邊向上作正方形PQMN設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）當(dāng)t=秒時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)是 ；（2）在運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)正方形PQMN與AOB重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)表達(dá)式；（3）若正方形PQMN對角線的交點(diǎn)為T，請直接寫出在運(yùn)動(dòng)過程中OT+PT的最小值2018年江蘇省淮安市中考數(shù)學(xué)試卷參

10、考答案與試題解析一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1（3分）3的相反數(shù)是（）A3BCD3【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)解答【解答】解：3的相反數(shù)是3故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵2（3分）地球與太陽的平均距離大約為150000000km將150000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A15×107B1.5×108C1.5×109D0.15×109【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法可以將題目中的數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示，本題得以解決【解答】解：150000000=1.5×108，故選：B【

11、點(diǎn)評(píng)】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確科學(xué)記數(shù)法的表示方法3（3分）若一組數(shù)據(jù)3、4、5、x、6、7的平均數(shù)是5，則x的值是（）A4B5C6D7【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義計(jì)算即可；【解答】解：由題意（3+4+5+x+6+7）=5，解得x=5，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查平均數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平均數(shù)的定義構(gòu)建方程解決問題，屬于中考基礎(chǔ)題4（3分）若點(diǎn)A（2，3）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則k的值是（）A6B2C2D6【分析】根據(jù)待定系數(shù)法，可得答案【解答】解：將A（2，3）代入反比例函數(shù)y=，得k=2×3=6，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

12、，利用函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵5（3分）如圖，三角板的直角頂點(diǎn)落在矩形紙片的一邊上若1=35°，則2的度數(shù)是（）A35°B45°C55°D65°【分析】求出3即可解決問題；【解答】解：1+3=90°，1=35°，3=55°，2=3=55°，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的性質(zhì)兩直線平行，同位角相等的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵6（3分）如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD的長分別為6和8，則這個(gè)菱形的周長是（）A20B24C40D48【分析】由菱形對角線的性質(zhì)，相互垂直平分即可得出菱形的邊長，菱

13、形四邊相等即可得出周長【解答】解：由菱形對角線性質(zhì)知，AO=AC=3，BO=BD=4，且AOBO，則AB=5，故這個(gè)菱形的周長L=4AB=20故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形面積的計(jì)算，考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，考查了菱形各邊長相等的性質(zhì)，本題中根據(jù)勾股定理計(jì)算AB的長是解題的關(guān)鍵，難度一般7（3分）若關(guān)于x的一元二次方程x22xk+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值是（）A1B0C1D2【分析】根據(jù)判別式的意義得到=（2）24（k+1）=0，然后解一次方程即可【解答】解：根據(jù)題意得=（2）24（k+1）=0，解得k=0故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c

14、=0（a0）的根與=b24ac有如下關(guān)系：當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根8（3分）如圖，點(diǎn)A、B、C都在O上，若AOC=140°，則B的度數(shù)是（）A70°B80°C110°D140°【分析】作對的圓周角APC，如圖，利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到P=40°，然后根據(jù)圓周角定理求AOC的度數(shù)【解答】解：作對的圓周角APC，如圖，P=AOC=×140°=70°P+B=180°，B=180°70°=110°，故選：C【

15、點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9（3分）（a2）3=a6【分析】直接根據(jù)冪的乘方法則運(yùn)算即可【解答】解：原式=a6故答案為a6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了冪的乘方與積的乘法：（am）n=amn（m，n是正整數(shù)）；（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）10（3分）一元二次方程x2x=0的根是x1=0，x2=1【分析】方程左邊分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解【解答】解：方程變形得：x（x1）=0，可得x=0或x1=0，解得：x1=0，x2=1

16、故答案為：x1=0，x2=1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元二次方程因式分解法，熟練掌握方程的解法是解本題的關(guān)鍵11（3分）某射手在相同條件下進(jìn)行射擊訓(xùn)練，結(jié)果如下：射擊次數(shù)n102040501002005001000擊中靶心的頻數(shù)m919374589181449901擊中靶心的頻率0.9000.9500.9250.9000.8900.9050.8980.901該射手擊中靶心的概率的估計(jì)值是0.90（精確到0.01）【分析】根據(jù)表格中實(shí)驗(yàn)的頻率，然后根據(jù)頻率即可估計(jì)概率【解答】解：由擊中靶心頻率都在0.90上下波動(dòng)，所以該射手擊中靶心的概率的估計(jì)值是0.90，故答案為：0.90【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用頻

17、率估計(jì)概率的思想，解題的關(guān)鍵是求出每一次事件的頻率，然后即可估計(jì)概率解決問題12（3分）若關(guān)于x、y的二元一次方程3xay=1有一個(gè)解是，則a=4【分析】把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出a的值【解答】解：把代入方程得：92a=1，解得：a=4，故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值13（3分）若一個(gè)等腰三角形的頂角等于50°，則它的底角等于65°【分析】利用等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理直接求得答案【解答】解：等腰三角形的頂角等于50°，又等腰三角形的底角相等，底角等于（180°50°）

18、×=65°故答案為：65【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)，熟記等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14（3分）將二次函數(shù)y=x21的圖象向上平移3個(gè)單位長度，得到的圖象所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是y=x2+2【分析】先確定二次函數(shù)y=x21的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），再根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律得到點(diǎn)（0，1）平移后所得對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，2），然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出平移后的拋物線解析式【解答】解：二次函數(shù)y=x21的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），把點(diǎn)（0，1）向上平移3個(gè)單位長度所得對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，2），所以平移后的拋物線解析式為y=x2+2故答案為：y=x2+2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)

19、圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式15（3分）如圖，在RtABC中，C=90°，AC=3，BC=5，分別以點(diǎn)A、B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧交點(diǎn)分別為點(diǎn)P、Q，過P、Q兩點(diǎn)作直線交BC于點(diǎn)D，則CD的長是【分析】連接AD由PQ垂直平分線段AB，推出DA=DB，設(shè)DA=DB=x，在RtACD中，C=90°，根據(jù)AD2=AC2+CD2構(gòu)建方程即可解決問題；【解答】解：連接ADPQ垂直平分線段AB，

20、DA=DB，設(shè)DA=DB=x，在RtACD中，C=90°，AD2=AC2+CD2，x2=32+（5x）2，解得x=，CD=BCDB=5=，故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查基本作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題16（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l為正比例函數(shù)y=x的圖象，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，0），過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)D1，以A1D1為邊作正方形A1B1C1D1；過點(diǎn)C1作直線l的垂線，垂足為A2，交x軸于點(diǎn)B2，以A2B2為邊作正方形A2B2C2D2；過點(diǎn)C2作x軸的垂線，垂足為A3，交直線l于點(diǎn)D3，以A3

21、D3為邊作正方形A3B3C3D3，按此規(guī)律操作下所得到的正方形AnBnCnDn的面積是（）n1【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)得到D1OA1=45°，分別求出正方形A1B1C1D1的面積、正方形A2B2C2D2的面積，總結(jié)規(guī)律解答【解答】解：直線l為正比例函數(shù)y=x的圖象，D1OA1=45°，D1A1=OA1=1，正方形A1B1C1D1的面積=1=（）11，由勾股定理得，OD1=，D1A2=，A2B2=A2O=，正方形A2B2C2D2的面積=（）21，同理，A3D3=OA3=，正方形A3B3C3D3的面積=（）31，由規(guī)律可知，正方形AnBnCnDn的面積=（）n1，故答案為：

22、（）n1【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是正方形的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)一次函數(shù)解析式得到D1OA1=45°，正確找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共11小題，共102分，請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17（10分）（1）計(jì)算：2sin45°+（1）0+|2|；（2）解不等式組：【分析】（1）先代入三角函數(shù)值、計(jì)算零指數(shù)冪、化簡二次根式、去絕對值符號(hào)，再計(jì)算乘法和加減運(yùn)算可得；（2）先求出各不等式的解集，再求其公共解集即可【解答】解：（1）原式=2×+13+2=+1=1；（2）解不等式3x5x+1，得：x3，解不等

23、式2x1，得：x1，則不等式組的解集為1x3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解一元一次不等式組和實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握解不等式組應(yīng)遵循的原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則18（8分）先化簡，再求值：（1）÷，其中a=3【分析】原式利用分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡，再將a的值代入計(jì)算可得【解答】解：原式=（）÷=，當(dāng)a=3時(shí)，原式=2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則19（8分）已知：如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別與AD、BC相交于點(diǎn)E、F求證：A

24、E=CF【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)得出AO=CO，ADBC，進(jìn)而得出EAC=FCO，再利用ASA求出AOECOF，即可得出答案【解答】證明：ABCD的對角線AC，BD交于點(diǎn)O，AO=CO，ADBC，EAC=FCO，在AOE和COF中，AOECOF（ASA），AE=CF【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵20（8分）某學(xué)校為了解學(xué)生上學(xué)的交通方式，現(xiàn)從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行“我上學(xué)的交通方式”問卷調(diào)查，規(guī)定每人必須并且只能在“乘車”、“步行”、“騎車”和“其他”四項(xiàng)中選擇一項(xiàng)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖

25、請解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，該學(xué)校一共抽樣調(diào)查了50名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該學(xué)校共有1500名學(xué)生，試估計(jì)該學(xué)校學(xué)生中選擇“步行”方式的人數(shù)【分析】（1）根據(jù)乘車的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)各種交通方式的人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得步行人數(shù)，據(jù)此可得；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中步行人數(shù)所占比例可得【解答】解：（1）本次調(diào)查中，該學(xué)校調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為20÷40%=50人，故答案為：50；（2）步行的人數(shù)為50（20+10+5）=15人，補(bǔ)全圖形如下：（3）估計(jì)該學(xué)校學(xué)生中選擇“步行”方式的人數(shù)為1500×=450人【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖

26、、扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)21（8分）一只不透明袋子中裝有三只大小、質(zhì)地都相同的小球，球面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3，攪勻后先從中任意摸出一個(gè)小球（不放回），記下數(shù)字作為點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，再從余下的兩個(gè)小球中任意摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字作為點(diǎn)A的縱坐標(biāo)（1）用畫樹狀圖或列表等方法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求點(diǎn)A落在第四象限的概率【分析】（1）首先根據(jù)題意列出表格，然后根據(jù)表格即可求得點(diǎn)A的坐標(biāo)的所有可能的結(jié)果；（2）從表格中找到點(diǎn)A落在第四象限的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計(jì)算可得【解答】解：（1）列表得：1231（1

27、，2）（1，3）2（2，1）（2，3）3（3，1）（3，2）（2）由表可知，共有6種等可能結(jié)果，其中點(diǎn)A落在第四象限的有2種結(jié)果，所以點(diǎn)A落在第四象限的概率為=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率的知識(shí)此題難度不大，注意列表法或樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，6），且與x軸相交于點(diǎn)B，與正比例函數(shù)y=3x的圖象相交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1（1）求k、b的值；（2）若點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸上，且滿足SCOD=

28、SBOC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)【分析】（1）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)A、C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出k、b的值；（2）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，m）（m0），根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合SCOD=SBOC，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出m的值，進(jìn)而可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)【解答】解：（1）當(dāng)x=1時(shí)，y=3x=3，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，3）將A（2，6）、C（1，3）代入y=kx+b，得：，解得：（2）當(dāng)y=0時(shí)，有x+4=0，解得：x=4，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，m）（m0），SCOD=SBOC，即m=

29、5;×4×3，解得：m=4，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，4）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩條直線相交或平行問題、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及三角形的面積，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出k、b的值；（2）利用三角形的面積公式結(jié)合結(jié)合SCOD=SBOC，找出關(guān)于m的一元一次方程23（8分）為了計(jì)算湖中小島上涼亭P到岸邊公路l的距離，某數(shù)學(xué)興趣小組在公路l上的點(diǎn)A處，測得涼亭P在北偏東60°的方向上；從A處向正東方向行走200米，到達(dá)公路l上的點(diǎn)B處，再次測得涼亭P在北偏東45°的方向上，如圖所示求涼亭P到公路l的距離（結(jié)果保留

30、整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）【分析】作PDAB于D，構(gòu)造出RtAPD與RtBPD，根據(jù)AB的長度利用特殊角的三角函數(shù)值求解【解答】解：作PDAB于D設(shè)BD=x，則AD=x+200EAP=60°，PAB=90°60°=30°在RtBPD中，F(xiàn)BP=45°，PBD=BPD=45°，PD=DB=x在RtAPD中，PAB=30°，CD=tan30°AD，即DB=CD=tan30°AD=x=（200+x），解得：x273.2，CD=273.2答：涼亭P到公路l的距離為273.2m【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是直角

31、三角形的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是構(gòu)造出兩個(gè)特殊角度的直角三角形，再利用特殊角的三角函數(shù)值解答24（10分）如圖，AB是O的直徑，AC是O的切線，切點(diǎn)為A，BC交O于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)（1）試判斷直線DE與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若O的半徑為2，B=50°，AC=4.8，求圖中陰影部分的面積【分析】（1）連接OE、OD，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得OAC=90°，再證明AOEDOE得到ODE=OAE=90°，然后根據(jù)切線的判定定理得到DE為O的切線；（2）先計(jì)算出AOD=2B=100°，利用四邊形的面積減去扇形的面積計(jì)算圖中陰影部分的面積【解答】解：（

32、1）直線DE與O相切理由如下：連接OE、OD，如圖，AC是O的切線，ABAC，OAC=90°，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，O點(diǎn)為AB的中點(diǎn)，OEBC，1=B，2=3，OB=OD，B=3，1=2，在AOE和DOE中，AOEDOE，ODE=OAE=90°，OAAE，DE為O的切線；（2）點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，AE=AC=2.4，AOD=2B=2×50°=100°，圖中陰影部分的面積=2×2×2.4=4.8【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系也考查了圓周角定理和扇形

33、的面積公式25（10分）某景區(qū)商店銷售一種紀(jì)念品，每件的進(jìn)貨價(jià)為40元經(jīng)市場調(diào)研，當(dāng)該紀(jì)念品每件的銷售價(jià)為50元時(shí)，每天可銷售200件；當(dāng)每件的銷售價(jià)每增加1元，每天的銷售數(shù)量將減少10件（1）當(dāng)每件的銷售價(jià)為52元時(shí)，該紀(jì)念品每天的銷售數(shù)量為180件；（2）當(dāng)每件的銷售價(jià)x為多少時(shí)，銷售該紀(jì)念品每天獲得的利潤y最大？并求出最大利潤【分析】（1）根據(jù)“當(dāng)每件的銷售價(jià)每增加1元，每天的銷售數(shù)量將減少10件”，即可解答；（2）根據(jù)等量關(guān)系“利潤=（售價(jià)進(jìn)價(jià)）×銷量”列出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可解答【解答】解：（1）由題意得：20010×（5250）=20020=18

34、0（件），故答案為：180；（2）由題意得：y=（x40）20010（x50）=10x2+1100x28000=10（x55）2+2250每件銷售價(jià)為55元時(shí)，獲得最大利潤；最大利潤為2250元【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)已知得出二次函數(shù)的最值是中考中考查重點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)重點(diǎn)掌握26（12分）如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角與滿足2+=90°，那么我們稱這樣的三角形為“準(zhǔn)互余三角形”（1）若ABC是“準(zhǔn)互余三角形”，C90°，A=60°，則B=15°；（2）如圖，在RtABC中，ACB=90°，AC=4，BC=5若AD是BAC的平分線，不難證明

35、ABD是“準(zhǔn)互余三角形”試問在邊BC上是否存在點(diǎn)E（異于點(diǎn)D），使得ABE也是“準(zhǔn)互余三角形”？若存在，請求出BE的長；若不存在，請說明理由（3）如圖，在四邊形ABCD中，AB=7，CD=12，BDCD，ABD=2BCD，且ABC是“準(zhǔn)互余三角形”，求對角線AC的長【分析】（1）根據(jù)“準(zhǔn)互余三角形”的定義構(gòu)建方程即可解決問題；（2）只要證明CAECBA，可得CA2=CECB，由此即可解決問題；（3）如圖中，將BCD沿BC翻折得到BCF只要證明FCBFAC，可得CF2=FBFA，設(shè)FB=x，則有：x（x+7）=122，推出x=9或16（舍棄），再利用勾股定理求出AC即可；【解答】解：（1）ABC

36、是“準(zhǔn)互余三角形”，C90°，A=60°，2B+A=60°，解得，B=15°，故答案為：15°；（2）如圖中，在RtABC中，B+BAC=90°，BAC=2BAD，B+2BAD=90°，ABD是“準(zhǔn)互余三角形”，ABE也是“準(zhǔn)互余三角形”，只有2A+BAE=90°，A+BAE+EAC=90°，CAE=B，C=C=90°，CAECBA，可得CA2=CECB，CE=，BE=5=（3）如圖中，將BCD沿BC翻折得到BCFCF=CD=12，BCF=BCD，CBF=CBD，ABD=2BCD，BCD+CBD=90°，ABD+DBC+CBF=180°，A、B、F共線，A+ACF=90°2ACB+CAB90°，只有2BAC+ACB=90°，F(xiàn)CB=FAC，F(xiàn)=F，F(xiàn)CBFAC，CF2=FBFA，設(shè)FB=x，則有：x（x+7）=122，x=9或16（舍棄），AF=7+9=16，在RtACF中，AC=20【點(diǎn)評(píng)】本題考查四邊形綜合題、相似三角形的判定和性質(zhì)、“準(zhǔn)互余三角形”的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)利用翻折變換添加輔助線，構(gòu)造相似三角形解決問題，學(xué)會(huì)利用已知模型構(gòu)建輔助線解決問題，屬于中考?jí)狠S題27（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次