七年級數(shù)學下冊期末復習知識點總結

1、七年級數(shù)學（下冊）知識點總結第五章相交線與平行線1. 平面上不相重合的兩條直線之間的位置關系為_或_ 2. 兩條直線相交所成的四個角中，相鄰的兩個角叫做鄰補角，特點是兩個角共用一條邊，另一條邊互為反向延長線，性質是鄰補角互補；相對的兩個角叫做對頂角，特點是它們的兩條邊互為反向延長線。性質是對頂角相等。A C B3. 兩條直線相交所成的四個角中，如果有一個角為90度，則稱這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另外一條直線的垂線，他們的交點稱為垂足。4. 垂直三要素：垂直關系，垂直記號，垂足5. 垂直公理：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。6. 垂線段最短； 7. 點到直線的距離：直線外一點到這

2、條直線的垂線段的長度。8.兩條直線被第三條直線所截：同位角F（在兩條直線的同一旁，第三條直線的同一側）,內(nèi)錯角Z（在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線兩側），同旁內(nèi)角U（在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線同側）。9. 平行公理：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。10.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。如果b/a,c/a,那么b/c 11.平行線的判定：同位角相等兩直線平行；內(nèi)錯角相等兩直線平行；通旁內(nèi)角互補兩直線平行。12.結論：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。13.平行線的性質：兩直線平行同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補14.命題

3、：“如果+題設，那么+結論。”真、假命題15.平移的性質第六章實數(shù) 1.算術平方根：正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術平方根，記作“a”。 2. 如果x2=a，則x叫做a的平方根，記作“±a” （a稱為被開方數(shù)）。 3. 正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根。4. 如果x3=a，則x叫做a的立方根，記作“3 a” （a稱為被開方數(shù)）。 5. 正數(shù)有一個正的立方根；0的立方根是0；負數(shù)有一個負的立方根。 6. 求一個數(shù)的平方根（立方根）的運算叫開平方（開立方）。7. 一般來說，被開放數(shù)擴大（或縮?。﹏倍，算術平方根擴大（或縮?。﹏倍，8.規(guī)律總結：（1）平方根

4、是其本身的數(shù)是0；算術平方根是其本身的數(shù)是0和1；立方根是其本身的數(shù)是0和±1。 （2）每一個正數(shù)都有兩個互為相反數(shù)的平方根，其中正的那個是算術平方根；任何一個數(shù)都有唯一一個立方根，這個立方根的符號與原數(shù)相同。 （3）a本身為非負數(shù)，有非負性，即a0；a有意義的條件是a0。 （4）公式：(a)2=a（a0）；3a-=3a-（a取任何數(shù)）。 （5）非負數(shù)的重要性質：若幾個非負數(shù)之和等于0，則每一個非負數(shù)都為0。即第七章平面直角坐標系基本要求：在平面直角坐標系中1.給出一點，能夠寫出該點坐標2.給出坐標，能夠找到該點建系原則：原點、正方向、橫縱軸名稱（即x、y）語言描述：以（哪一點）為原

5、點，以（哪一條直線）為x軸，以（哪一條直線）為y軸建立直角坐標系基本概念：有順序的兩個數(shù)組成的數(shù)對稱為（有序數(shù)對）【三大規(guī)律】1. 點的平移規(guī)律：右加左減橫坐標，上加下減縱坐標。2. 圖形的平移規(guī)律：（P77歸納）例 將向左平移3個單位，向上平移5個單位得到點Q，則Q點的坐標為_3、 對稱規(guī)律關于x軸對稱，縱坐標取相反數(shù)關于y軸對稱，橫坐標取相反數(shù)關于原點對稱，橫、縱坐標同時取相反數(shù)1 平行于橫軸（x軸）的直線上的點縱坐標相同2 平行于縱軸（y軸）的直線上的點橫坐標相同 Oy 第二象限 第一象限 X 第三象限 第四象限 假設在平面直角坐標系上有一點P（a，b）1. 如果P點在第一象限，有a&g

6、t;0，b>0 （橫、縱坐標都大于0） 2. 如果P點在第二象限，有a<0，b>0 （橫坐標小于0，縱坐標大于0）3. 如果P點在第三象限，有a<0，b<0 （橫、縱坐標都小于0）4. 如果P點在第四象限，有a>0，b<0 （橫坐標大于0，縱坐標小于0） 5. 如果P點在x軸上，有b=0 （橫軸上點的縱坐標為0）6. 如果P點在y軸上，有a=0 （縱軸上點的橫坐標為0）7. 如果點P位于原點，有a=b=0 （原點上點的橫、縱坐標都為0）4.位置規(guī)律第十章數(shù)據(jù)的收集整理與描述1、統(tǒng)計調(diào)查：全面調(diào)查和抽樣調(diào)查2、統(tǒng)計調(diào)查的步驟以及每個步驟所采取的方式（數(shù)據(jù)

7、處理的一般過程）書P157“一、本章知識結構圖”3、會用表格整理數(shù)據(jù)，畫統(tǒng)計表4、常見的統(tǒng)計圖有哪幾種？理解各自的適用范圍及畫法P158【例】某校學生來自甲、乙、丙三個地區(qū)，其人數(shù)比為2：7：3如果來自甲地區(qū)的人數(shù)為180人，求這個學校的學生總數(shù)；若用扇形圖描述數(shù)據(jù),求出扇形各圓心角的度數(shù)。5、簡單隨機抽樣的特點6、抽樣調(diào)查中的概念：總體，個體，樣本，樣本容量（無單位）7、用直方圖描述數(shù)據(jù)的步驟（即做直方圖的步驟）（1）計算最大值與最小值的差（2）決定組距與組數(shù)原則：當數(shù)據(jù)在100個以內(nèi)時，按照數(shù)據(jù)的多少，分成512組組距：把所有的數(shù)據(jù)分成若干組，每個小組的兩個端點之間的距離（組內(nèi)數(shù)據(jù)的取值范

8、圍）（3）列頻數(shù)分布表頻數(shù)：各小組內(nèi)數(shù)據(jù)的個數(shù)稱為頻數(shù)。頻率：頻數(shù)與總數(shù)的比。（4）畫頻數(shù)分布直方圖小長方形的面積表示頻數(shù)?？v軸為。等距分組時，通常直接用小長方形的高表示頻數(shù)，即縱軸為“頻數(shù)”（5）頻數(shù)分布折線圖：根據(jù)頻數(shù)分布圖畫出頻數(shù)分布折線圖:取每個小長方形的上邊的中點，以及x軸上與最左、最右直方相距半個組距的點。連線第八章和第九章二元一次方程組和不等式、不等式組1.解二元一次方程組，基本的思想是 ； 2.二元一次方程（組）：含兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程。把具有相同未知數(shù)的兩個二元一次方程組合起來，就組成了二元一次方程組。3. 解二元一次方程組。常用的方法有 和 。4. 列二元一次方程組解實際問題。關鍵：找等量關系 常見的類型有：分配問題追及問題順流逆流 藥物配制行程問題5.不等式的性質（重點是性質三）：加減都由性質一，不等號方向不改變 乘除正數(shù)性質二，不等號方向仍不變乘除負數(shù)性質三，不等號方向必改變，必改變6.利用不等式的性質解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來 步驟：去分母（不等式兩邊每一項都乘以所有分母的最小公倍數(shù)）去括號（看符號，是“+”號不變號，是“-”號全變號，前有數(shù)每項乘）移項（移動了的項一定要改變符號）合并同類項（字母以及指數(shù)不變，系數(shù)相加減）系數(shù)化為一（要特別小心，在不等式兩端同時乘或除以某一個數(shù)，要考慮