面板數(shù)據(jù)的處理

1、整理課件1面板數(shù)據(jù)的處理整理課件2引言引言 如果想估計(jì)我國(guó)的如果想估計(jì)我國(guó)的“消費(fèi)函數(shù)消費(fèi)函數(shù)” 如果我有如果我有2005年年31個(gè)省市自治區(qū)的個(gè)省市自治區(qū)的“家庭可支家庭可支配收入配收入”與與“家庭消費(fèi)家庭消費(fèi)”的數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù) 則畫散點(diǎn)圖；則畫散點(diǎn)圖； 做回歸；做回歸；整理課件35000600070008000900010000110001200013000140006000 8000100001400018000CONSINC整理課件4引言引言 利用利用2005年年31個(gè)省市自治區(qū)的個(gè)省市自治區(qū)的“家庭可支家庭可支配收入配收入”與與“家庭消費(fèi)家庭消費(fèi)”的數(shù)據(jù)：的數(shù)據(jù)： CONS = -10.

2、51 + 1.31*INCOME整理課件5引言引言 如果想估計(jì)我國(guó)的如果想估計(jì)我國(guó)的“消費(fèi)函數(shù)消費(fèi)函數(shù)” 如果我有如果我有北京市北京市20002008年的年的“家庭可支配家庭可支配收入收入”與與“家庭消費(fèi)家庭消費(fèi)”的數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù) 則畫散點(diǎn)圖；則畫散點(diǎn)圖； 做回歸；做回歸；整理課件680009000100001100012000130001400015000160001700010000150002000025000CONSINC整理課件7引言引言 利用利用北京市北京市20002008年的年的“家庭可支配家庭可支配收入收入”與與“家庭消費(fèi)家庭消費(fèi)”的數(shù)據(jù)：的數(shù)據(jù)： CONS = -4732.85

3、+ 1.72*INCOME整理課件8引言引言 如果想估計(jì)我國(guó)的如果想估計(jì)我國(guó)的“消費(fèi)函數(shù)消費(fèi)函數(shù)” 如果我有如果我有31個(gè)省市自治區(qū)，從個(gè)省市自治區(qū)，從20002008年年的的“家庭可支配收入家庭可支配收入”與與“家庭消費(fèi)家庭消費(fèi)”的數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù) 應(yīng)該如何做回歸？應(yīng)該如何做回歸？整理課件9引言引言 可能的處理方法：可能的處理方法： 謹(jǐn)慎型謹(jǐn)慎型 無知者無謂型無知者無謂型整理課件10引言引言 謹(jǐn)慎型謹(jǐn)慎型 估計(jì)估計(jì)31個(gè)不同地區(qū)的消費(fèi)方程；個(gè)不同地區(qū)的消費(fèi)方程； 本質(zhì)假設(shè)本質(zhì)假設(shè)：消費(fèi)行為在不同地區(qū)之間：消費(fèi)行為在不同地區(qū)之間有有差異，差異，但同一地區(qū)在不同時(shí)間內(nèi)但同一地區(qū)在不同時(shí)間內(nèi)沒有沒有差異

4、；差異；整理課件11引言引言 謹(jǐn)慎型謹(jǐn)慎型 估計(jì)估計(jì)9個(gè)不同時(shí)期的全國(guó)消費(fèi)方程；個(gè)不同時(shí)期的全國(guó)消費(fèi)方程； 本質(zhì)假設(shè)本質(zhì)假設(shè)：消費(fèi)行為在不同地區(qū)之間：消費(fèi)行為在不同地區(qū)之間沒有沒有差異，差異，但同一地區(qū)在不同時(shí)間內(nèi)但同一地區(qū)在不同時(shí)間內(nèi)有有差異；差異；整理課件12引言引言 無知者無謂型無知者無謂型 把所有數(shù)據(jù)混在一起做回歸；把所有數(shù)據(jù)混在一起做回歸； 本質(zhì)假設(shè)本質(zhì)假設(shè)：消費(fèi)行為在不同地區(qū)之間：消費(fèi)行為在不同地區(qū)之間沒有沒有差異，差異，同一地區(qū)在不同時(shí)間內(nèi)同一地區(qū)在不同時(shí)間內(nèi)也沒有也沒有差異；差異；整理課件13引言引言 上述處理方法的缺陷上述處理方法的缺陷 沒有充分利用數(shù)據(jù)；沒有充分利用數(shù)據(jù)；

5、無法避免遺漏變量的影響；無法避免遺漏變量的影響； 有時(shí)候無法進(jìn)行上述處理；有時(shí)候無法進(jìn)行上述處理；整理課件14面板數(shù)據(jù)的處理面板數(shù)據(jù)的處理一、基本概念一、基本概念二、案例：啤酒稅與交通死亡率之間的回歸二、案例：啤酒稅與交通死亡率之間的回歸整理課件15面板數(shù)據(jù)的處理面板數(shù)據(jù)的處理一、基本概念一、基本概念 面板數(shù)據(jù)（面板數(shù)據(jù)（panel data） 平衡面板數(shù)據(jù)、非平衡面板數(shù)據(jù)平衡面板數(shù)據(jù)、非平衡面板數(shù)據(jù)(balanced panel data)整理課件16二、案例研究二、案例研究:啤酒稅與交通死亡率啤酒稅與交通死亡率 整理課件17U.S. traffic death data for 1982:

6、 較高的酒精稅，更多的交通死亡嗎？ $1982整理課件18U.S. traffic death data for 1988 較高的酒精稅，更多的交通死亡嗎？ 整理課件19啤酒稅越高，交通死亡率越高？啤酒稅越高，交通死亡率越高？ 整理課件20遺漏因素可能引起遺漏變量偏誤。遺漏因素可能引起遺漏變量偏誤。 Example #1: traffic density. Suppose: (i) High traffic density means more traffic deaths (ii) (Western) states with lower traffic density have lower

7、alcohol taxes 特別地，“高稅收”可能反映“高的交通密度” (所以O(shè)LS系數(shù)可能是正偏誤 高稅收，更多的死亡) 當(dāng)遺漏變量在給定的州內(nèi)并不隨著時(shí)間變化而改變時(shí)當(dāng)遺漏變量在給定的州內(nèi)并不隨著時(shí)間變化而改變時(shí)， 面面板數(shù)據(jù)可以讓我們消除遺漏變量偏誤。板數(shù)據(jù)可以讓我們消除遺漏變量偏誤。 整理課件21兩時(shí)期面板數(shù)據(jù)兩時(shí)期面板數(shù)據(jù)整理課件22Suppose E u |BeerTax , i) = 0.主要的想法: 從 1982 到 1988 年死亡率的任何改變改變，不可能由 Zi引起，因?yàn)?by assumption)在 1982 到 1988 年期間 Zi 沒有改變 數(shù)學(xué): conside

8、r fatality rates in 1988 and 1982: FatalityRatei1988 = b0 + b1BeerTaxi1988 + b2Zi + ui1988 FatalityRatei1982 = b0 + b1BeerTaxi1982 + b2Zi + ui1982 (ititZ 把兩個(gè)時(shí)期的回歸方程相減把兩個(gè)時(shí)期的回歸方程相減整理課件23FatalityRatei1988 = b0 + b1BeerTaxi1988 + b2Zi + ui1988 FatalityRatei1982 = b0 + b1BeerTaxi1982 + b2Zi + ui1982 so F

9、atalityRatei1988 FatalityRatei1982 = b1(BeerTaxi1988 BeerTaxi1982) + (ui1988 ui1982) 新的誤差項(xiàng), (ui1988 ui1982), 與 BeerTaxi1988或 BeerTaxi1982.都不相關(guān)。 這個(gè)“相減的”等式可以用OLS進(jìn)行估計(jì), 盡管 Zi 無法觀測(cè)。 整理課件24啤酒稅與交通死亡率 整理課件25FatalityRate v. BeerTax: 整理課件26固定效應(yīng)的回歸固定效應(yīng)的回歸Fixed Effects Regression What if you have more than 2 ti

10、me periods ( T 2)? Yit = b0 + b1Xit + b2Zi + uit, i =1,n, T = 1,T We can rewrite this in two useful ways: 1. “n-1二元自變量” regression model 2. “固定效應(yīng)” regression model 整理課件27Yit = b0 + b1Xit + b2Zi + ui, i =1,n, T = 1,T 我們首先重寫為“固定效應(yīng)固定效應(yīng)”的形式 . Suppose we have n = 3 states: California, Texas, Massachusett

11、s. 整理課件28Yit = b0 + b1Xit + b2Zi + ui, i =1,n, T = 1,T California (that is, i = CA)的總體回歸: YCA,t = b0 + b1XCA,t + b2ZCA + uCA,t = (b0 + b2ZCA) + b1XCA,t + uCA,t or YCA,t = aCA + b1XCA,t + uCA,t aCA = b0 + b2ZCA 不隨時(shí)間改變 aCA是 CA的截距, b1 是斜率 截距對(duì)CA是獨(dú)特的, 但是斜率對(duì)所有州是相同的: 平行線. 整理課件29For TX: YTX,t = b0 + b1XTX,t

12、 + b2ZTX + uTX,t = (b0 + b2ZTX) + b1XTX,t + uTX,t or YTX,t = aTX + b1XTX,t + uTX,t, where aTX = b0 + b2ZTX 收集所有三個(gè)州的直線: YCA,t = aCA + b1XCA,t + uCA,t YTX,t = aTX + b1XTX,t + uTX,t YMA,t = aMA + b1XMA,t + uMA,t or Yit = ai + b1Xit + uit, i = CA, TX, MA, T = 1,T 整理課件30The regression lines for each stat

13、e in a picture 整理課件31整理課件32總結(jié): 兩種方法寫出固定效應(yīng)模型 “n-1二元自變量”的形式 整理課件33固定效應(yīng)回歸的參數(shù)估計(jì)固定效應(yīng)回歸的參數(shù)估計(jì)三種估計(jì)方法三種估計(jì)方法: 1. “n-1二元自變量” OLS回歸 2. “Entity-demeaned（個(gè)體中心化）” OLS回歸 3. “改變”設(shè)定, 無截距(僅僅適用于T = 2) 三種方法可以找出相同的回歸系數(shù)的估計(jì)和相同的標(biāo)準(zhǔn)誤差。 我們已經(jīng)進(jìn)行了“改變”的設(shè)定 (1988 minus 1982) 但是僅僅適用于T = 2年 方法#1和#2適用于一般的T 方法#1僅僅適用于當(dāng)n 不是太大的實(shí)踐。 整理課件341.

14、 “n-1 binary regressors” OLS regression整理課件352. “Entity-demeaned” OLS regression整理課件362. “Entity-demeaned” OLS regression整理課件372. “Entity-demeaned” OLS regression整理課件38Example. For n = 48, T = 7: 整理課件39Regression with Time Fixed Effects整理課件40Time fixed effects only整理課件41面板數(shù)據(jù)處理方法的本質(zhì)面板數(shù)據(jù)處理方法的本質(zhì) 為了解決為了

15、解決“由于無法觀測(cè)而遺漏重要變量由于無法觀測(cè)而遺漏重要變量”的問題！的問題！ 例如，利用例如，利用“截面數(shù)據(jù)截面數(shù)據(jù)”構(gòu)造回歸方程：構(gòu)造回歸方程： 其中其中 但是，但是，X2是無法觀測(cè)的！怎么辦？是無法觀測(cè)的！怎么辦？i011,i22,iYXXiubbb2,( |)0,( ),( ,)0iiiuijuiidE u XVar uCov u u整理課件42處理方法一處理方法一 對(duì)每一個(gè)個(gè)體多觀測(cè)幾期（對(duì)每一個(gè)個(gè)體多觀測(cè)幾期（T期）期） 于是有于是有X2,i1, X2,i2,X2,iT 假設(shè)：假設(shè)：該變量（該變量（X2 ）在不同時(shí)期都相等?。┰诓煌瑫r(shí)期都相等！但對(duì)不同個(gè)體之間有差異。但對(duì)不同個(gè)體之間

16、有差異。 例如：酒精稅在各州是不同的，但在考察例如：酒精稅在各州是不同的，但在考察期內(nèi)沒有變化。期內(nèi)沒有變化。it011,itYXiitubb整理課件43處理方法一處理方法一 假設(shè)：假設(shè)：該變量（該變量（X2 ）在不同時(shí)期都相等?。┰诓煌瑫r(shí)期都相等！但對(duì)不同個(gè)體之間有差異。但對(duì)不同個(gè)體之間有差異。 固定效應(yīng)模型固定效應(yīng)模型it011,itYXiitubbit011,itYXiitubb整理課件44Yit = b0 + b1Xit + b2Zi + ui, i =1,n, T = 1,T Suppose we have n = 3 states: California, Texas, Massa

17、chusetts案例：酒精稅與交通死亡率的回歸案例：酒精稅與交通死亡率的回歸整理課件45The regression lines for each state in a picture Y = aCA + b1X Y = aTX + b1X Y = aMA+ b1X aMA aTX aCA Y X MA TX CA 整理課件46處理方法一處理方法一 固定效應(yīng)模型固定效應(yīng)模型的參數(shù)估計(jì)：的參數(shù)估計(jì)： 1、前后兩期相減（適用于、前后兩期相減（適用于T=2）；）； 2、引入（、引入（n-1）個(gè)虛擬變量的回歸；）個(gè)虛擬變量的回歸； 3、去中心化回歸；、去中心化回歸； （1）固定效應(yīng)估計(jì)量（）固定效應(yīng)估

18、計(jì)量（FEE）；）； （2）與虛擬回歸的估計(jì)量（）與虛擬回歸的估計(jì)量（LSDV）相同；）相同； （3）無法估計(jì)）無法估計(jì)“常數(shù)項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)”；整理課件47處理方法一處理方法一 固定效應(yīng)模型固定效應(yīng)模型的參數(shù)估計(jì)：的參數(shù)估計(jì)： 如果滿足如下條件：如果滿足如下條件： 且自變量之間不存在共線性，則且自變量之間不存在共線性，則 那么（那么（FEE）與（）與（LSDV）就是一個(gè)）就是一個(gè)BLUE估計(jì)量；估計(jì)量； 所有的所有的 t檢驗(yàn)、檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)都可以使用；檢驗(yàn)都可以使用； 所以，可以檢驗(yàn)所以，可以檢驗(yàn)“固定效應(yīng)固定效應(yīng)”是否存在；是否存在；2,(|)0,(),(,)0ititituitjtuiidE uX

19、Var uCov u u整理課件48處理方法二處理方法二 對(duì)每一時(shí)期，多觀測(cè)幾個(gè)個(gè)體（對(duì)每一時(shí)期，多觀測(cè)幾個(gè)個(gè)體（n個(gè)個(gè)體）個(gè)個(gè)體） 于是有于是有X2,i1, X2,i2,X2,iT 假設(shè)：假設(shè)：該變量（該變量（X2 ）在不同時(shí)期之間有差）在不同時(shí)期之間有差異！但對(duì)不同個(gè)體都相等。異！但對(duì)不同個(gè)體都相等。 例如，汽車的安全性能在考察期內(nèi)提高了，例如，汽車的安全性能在考察期內(nèi)提高了，該因素顯然在不同州之間沒有差異；該因素顯然在不同州之間沒有差異；it011,itYXtitubb整理課件49處理方法二處理方法二 假設(shè)：假設(shè)：該變量（該變量（X2 ）在不同時(shí)期之間有差）在不同時(shí)期之間有差異！但對(duì)不同個(gè)體都相等。異！但對(duì)不同個(gè)體都相等。 這也是這也是固定效應(yīng)固定效應(yīng)模型，只是在模型，只是在時(shí)間上固定時(shí)間上固定；it011,itYXtitubbit011,itYXtitubb整理課件50處理方法二處理方法二 固定效應(yīng)模型固定效應(yīng)模型的參數(shù)估計(jì)：的參數(shù)估計(jì)： 與前述相同：與前述相同： 1、兩個(gè)體之間相減，再回歸（適用于、兩個(gè)體之間相減，再回歸（適用于n=2）