圓有關(guān)證明題專項(xiàng)練習(xí)

1、有關(guān)的證明題專項(xiàng)練習(xí)o1、如圖.A ABC內(nèi)接于00, AD是的邊BC上的髙，AE是00的直 徑，連BE.(1) 求證：AABEAAADC:(2) 假設(shè) AB=2BE=4DC=8,求 AADC 的而積.2、如圖，AE是ZXABC外接圓00的直徑，AD是AABC的邊BC上的高， EF丄BC, F為垂足。(1) 求證：BF=CD(2) 假設(shè) CD=1, AD=3, BD=6，求。0 的直徑。3.如圖* AB是0O的If D是AB 丄AB于只CF交AD于6求證：AD=2CF; 假設(shè)AD=4V5, BC=2V6 ,求00的半徑4、如圖，AB(1)求證:BF平分ZDFE；E為AB延長線DH丄AB于點(diǎn)H,

2、延長BC、HD假設(shè) EF=DF=4, BE=5, CH=3求 00 的半徑5、如圖，RtAABC內(nèi)接于00, D為孤AC的中點(diǎn)， 交于點(diǎn)E。(1) 求證：AC=2DH；(2) 連接 AE假設(shè) DH=2, BC=3,求 taiiZAEB 的值6、在RtAABC中，ZACB=90°, D是AB邊上一點(diǎn)，以 BD為直徑的00與邊AC相切于點(diǎn)E,連結(jié)DE并延長，與BC的延長線交于點(diǎn)F.(1) 求證：BD 二 BF;假設(shè) BC 二 6, AD 二 4,求 SHF7、如圖，00中，直徑DE丄弦AB于H點(diǎn)，C為圓上一動點(diǎn)AC與DE相交于點(diǎn)F。求證 AOGAAFAO.假設(shè)0A=4, OF二8, H點(diǎn)

3、為0D的中點(diǎn)，求 SACgf .&如圖.在00中，弦AB. CD相交于AB的中點(diǎn)E,連接AD并延長至F點(diǎn)，使 DF=AD、連接 BC、BF。(1) > 求證：ACBEAAAFBo、假設(shè) ZC=30 °,ZCEB=45 ,CE=V3 + 1,求工斗亦？UF$7cAriH9、如圖，A ABC內(nèi)接于00, AB是直徑，D為弧AC的中點(diǎn)，連接BD,交AC于G過D作DE丄AB于E點(diǎn)，交00于H點(diǎn)，交AC于F點(diǎn)。.求證:FD二FG(2) .假設(shè) AF ? FC二 32, ED 二 6,求 S adf。10、如圖：ZkAFC中ZFAO90J以AF上一點(diǎn) O為圓心，OA為半徑作圓交 F

4、C于D,交CF的延長線于點(diǎn)B'求證：ACDAAACAB過A作AE/7CD交00于E,CD=FD=2BF=4o 求 AM 的長。1K如圖，AE是AABC外接圓OO的直徑，且 AB=BC,過C點(diǎn)作CD丄AE于D,延長 CD交AB于F_(1)求證：AC=CF :/(2)假設(shè) CF=2, BF=3求 CM 的值?12. 如圖.AE是AABC外接圓00的直徑，交:.AB于F(1) 求證：AACF-AABC：(2) 假設(shè) CF=2DF=2, AD=4求 00 的直徑.13、如圖，AE是AABC外接圓00的直徑，假設(shè) B、C在AE的同一側(cè)， 延長CD交AB于F。(1) 求證：ZACF=ZB :(2)

5、 假設(shè)點(diǎn)B為弧CE的中點(diǎn)，CD=V3AD=V3 ,求5AA的值.o14、：如圖，ZA0B二90 °D、C將A3三等分，弦 AB與半徑0D、C點(diǎn)作 CD丄AE于D,OC交于點(diǎn)F、E,求證：AE=DC=BFo與弦AD的延長線相交于點(diǎn)F.求證:CD/BF ?3連結(jié)BC假設(shè)00的半徑為4, cosZBCD二一,求線段 AD、CD 的長.416、：如圖，。0的直徑AB與弦CD相交于E,弧比二弧8? 00的 切線BF于占4八、Go (1)求證：點(diǎn)E是的中點(diǎn)：(2) 求證：CD是00的切線；4(3) 假設(shè)sin ABAD = - ,00的半徑為5,求DF的長。17、如圖，在/(:中ZC=90 &#

6、176; AC二3, BO4? 0為BC邊上一點(diǎn)，以0為圓心，0B為半徑作半圓與BC邊和AB邊分別交于點(diǎn)D、點(diǎn)E,連結(jié)DE。(1)當(dāng)BD二3時，求線段DE的長： 過點(diǎn)E作半圓0的切線，當(dāng)切線與 AC邊相交時，設(shè)交點(diǎn)為F.求證：AFAE是等腰三角形？18、如圖，？0的直徑妙4, Q為圓周上一點(diǎn)，AO2.過點(diǎn)Q作?)0的切線幾過點(diǎn)5作2的垂線加，垂足為 D助與00交于點(diǎn)E.(1)求/宓的度數(shù)：求證：四邊形宓Z7是菱形.19、如圖11,在ZkABC中，AB二BC,以AB為直徑的00與AC交于點(diǎn)D,過D作DF丄BC,求證:直線DE是00的切線:當(dāng)AB二5, AC二8時，求cosE的值.20、A、D是一

7、段圓弧上的兩點(diǎn)，且在直線 /的同側(cè)，分別過這兩點(diǎn)作/的垂線，垂足為 B、C, E是 BC 上一動點(diǎn)，連結(jié) AD、AE、DE且 ZAED=90°(1) 如圖，如果 AB=6, BC=16,且 BE:CE二 1:3,求 AD 的長。(2) 如圖，假設(shè)點(diǎn)E恰為這段圓弧的圓心，那么線段 AB、BC、CD之間有怎樣的等量關(guān)系？請 寫岀你的結(jié)論并予以證明。再探究：當(dāng)A、D分別在宜線/兩側(cè)且ABHCD,而其余條件不變 時，線段AB. BC、CD之間又有怎樣的等量關(guān)系？諳直接寫出結(jié)論，不必證明。交0021、于點(diǎn)必AB,證分別是OO的直徑和弦，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，弦交0O于點(diǎn)E交AB于點(diǎn)斤交龐于點(diǎn)G過點(diǎn)

8、C的切線交切的延長線于叢 負(fù)HC = HG ,連接3H.求證：(1) DE丄AB證明四邊形AMEN是菱形，并求該菱形的而積 S. AHMD = ZMHE+ZMEH .22、如圖，在等腰遊中，二 Z決30 °過點(diǎn)Q作CD LAC交 AB于點(diǎn)、D?尺規(guī)作圖：過兒 D. C三點(diǎn)作。0 (只要求作岀圖形，保存痕跡，不要求寫作法)：求證：氏是過應(yīng)D. Q三點(diǎn)的圓的切線；(3) 假設(shè)過月，D Q三點(diǎn)的圓的半徑為那么線段氏上是否存在一點(diǎn)只使得以只D萬為頂點(diǎn)的三角形與萬CO相似?假設(shè)存在，求出莎的長假設(shè)不存在，請說明理由23、如圖，以 BC為直徑的00交ZkCFB的邊CF于點(diǎn)A, BM平分ZABC交

9、AC 于點(diǎn)AD丄BC于點(diǎn) D, AD 交 BM 于點(diǎn) N, ME 丄 BC 于點(diǎn) E, AB： =AF ?AC, cosZABD二三,AD=12. 5求證：AANMAAENM :求證：FB是00的切線;24、丿如圖，曲為00的直徑，。是00上的一點(diǎn)，過0點(diǎn)作曲的垂線交肋 于點(diǎn) 佼交助的延長線于點(diǎn)GF為CE上一點(diǎn)、，且F£ = FE.0丿請?zhí)骄靠c00的位置關(guān)系，并說明理由:假設(shè)的半徑為2 BD=y3 9求肚的長.25、如圖，RtAABC內(nèi)接于00, AC二BC, ZBAC的平分線AD與00交于點(diǎn)D,與 BC交于點(diǎn)E,延 長BD,與AC的延長線交于點(diǎn)F,連結(jié)CD, G是CD的中點(diǎn)，連結(jié)

10、0G.判斷0G與CD的位置關(guān)系，寫出你的結(jié)論并證明；(2)求證：AE=BF； (3)假設(shè) OG DE = 3(2-冋，求 00 的面積。26、：如圖，在半徑為 4的？0中.AB.切是兩條直徑，"為0萬的中點(diǎn)，購的延長線B交00于點(diǎn)E且EQMC1結(jié)眩2八715 .(1)求證：AM MB = EM MCx求則的長；(1)求證：ZADAZE 3 分(2)當(dāng)點(diǎn)。運(yùn)動到什么位置時，加是00的切線？請說明理由.(3)當(dāng)於5, Q6時，求00的半徑.4分29、如圖，00徑A3垂直于弦CD于點(diǎn)過C點(diǎn)作CG/AD交A3的延長 線于點(diǎn)G連接C0并延長交4D于點(diǎn)F且CF丄AQ.(3) 求 sinZEOB的

11、值.27?如圖， ABC是00的內(nèi)接三角形，點(diǎn) C是優(yōu)弧ABk一點(diǎn)點(diǎn)C不與A 3重合設(shè) ZOAB = a ZC = 01當(dāng)a = 35時；求0的度數(shù)：2猜測a與0之間的關(guān)系，并給予證明28、如圖.G>0是的外接圓，且 ABAAC點(diǎn)2?在弧氏上運(yùn)動，過點(diǎn) 2?作加萬GDE交M的延長線于點(diǎn)Z連結(jié)弘、BD.試問：CG是00的切線嗎？說明理由請證明：E是0B的中點(diǎn):假設(shè)=求CD的長.30.如圖，A. B為00上的點(diǎn).AC是弦，CD是00的切線，C為切點(diǎn).AD丄CD于點(diǎn)九 假設(shè)AC為ZBAD的平分線。求證：(1)AB為00的直徑(2) AC2=AB ? AD31、：如圖，點(diǎn) P在。0夕卜，PC是00的切線，C