中考數(shù)學試題解析分類匯編匯總--《30-平移旋轉與對稱》

1、平移旋轉與對稱一、 選擇題1. （2014海南,第8題3分）如圖，ABC與DEF關于y軸對稱，已知A（4，6），B（6，2），E（2，1），則點D的坐標為（）A（4，6）B（4，6）C（2，1）D（6，2）考點：關于x軸、y軸對稱的點的坐標分析：根據(jù)關于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變即點P（x，y）關于y軸的對稱點P的坐標是（x，y），進而得出答案解答：解：ABC與DEF關于y軸對稱，A（4，6），D（4，6）故選：B點評：此題主要考查了關于y軸對稱點的性質，準確記憶橫縱坐標的關系是解題關鍵2. （2014黑龍江龍東,第12題3分）下列交通標志圖案是軸對稱圖形的是（）ABC

2、D考點：軸對稱圖形.分析：根據(jù)軸對稱的定義結合選項所給的特點即可得出答案解答：解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故本選項正確；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；故選B點評：本題考查了軸對稱圖形，掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合3. （2014黑龍江綏化,第13題3分）下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A角B等邊三角形C平行四邊形D圓考點：中心對稱圖形；軸對稱圖形專題：常規(guī)題型分析：根據(jù)軸對稱及中心對稱的定義，結合選項所給圖形的特點即可作出判斷解答：解：A、角是

3、軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、平行四邊形不軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、圓既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，故本選項正確；故選D點評：本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合4. （2014湖南衡陽,第2題3分）下列圖案中，不是軸對稱圖形的是（）A B C D考點：軸對稱圖形分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷利用排除法求解解答：解：A、不是軸對稱圖形，故本選項正確；B、是軸對稱圖形，故本

4、選項錯誤；C、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選A點評：本題考查了軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合5. （2014湖南永州,第2題3分）永州的文化底蘊深厚，永州人民的生活健康向上，如瑤族長鼓舞，東安武術，寧遠舉重等，下面的四幅簡筆畫是從永州的文化活動中抽象出來的，其中是軸對稱圖形的是（）ABCD考點：利用軸對稱設計圖案. 分析：根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，即可作出判斷解答：解：軸對稱圖形的只有C故選C點評：本題考查了軸對稱圖形的定義，解答此題要明確：如果一個圖形沿著

5、一條直線對折，直線兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，對稱軸是折痕所在的這條直線叫做對稱軸6. （2014廣西來賓，第1題3分）在下列平面圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD考點：中心對稱圖形；軸對稱圖形分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念與中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷利用排除法求解解答：解：A、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故本選項正確；B、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故本選項錯誤故選A點評：本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱

6、軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合7（2014廣西來賓，第12題3分）將點P（2，3）向右平移3個單位得到點P1，點P2與點P1關于原點對稱，則P2的坐標是（）A（5，3）B（1，3）C（1，3）D（5，3）考點：關于原點對稱的點的坐標；坐標與圖形變化-平移分析：首先利用平移變化規(guī)律得出P1（1，3），進而利用關于原點對稱點的坐標性質得出P2的坐標解答：解：點P（2，3）向右平移3個單位得到點P1，P1（1，3），點P2與點P1關于原點對稱，P2的坐標是：（1，3）故選；C點評：此題主要考查了關于原點對稱點的性質以及點的平移規(guī)律，正確把握坐標變化

7、性質是解題關鍵8（(2014年廣西南寧，第2題3分）下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A BCD考點：軸對稱圖形.分析：根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，我們也可以說這個圖形關于這條直線（成軸）對稱，進而得出答案解答：解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項正確故選：D點評：本題考查了軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合9(2014年廣西欽州，第6題3分)下列圖形中，既是軸對稱圖形

8、又是中心對稱圖形的是（）A BCD考點：中心對稱圖形；軸對稱圖形分析：根據(jù)中心對稱圖形的定義旋轉180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形的定義即可判斷出解答：解：A、此圖形旋轉180°后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、此圖形旋轉180°后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、此圖形旋轉180°后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、此圖形旋轉180°后能與原圖形重合，此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選

9、項正確故選：D點評：此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱的定義，根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問題的關鍵10(2014年貴州安順，第3題3分)下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A1個B2個C3個D4個考點：中心對稱圖形；軸對稱圖形.分析：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合，結合選項所給的圖形即可得出答案解答：解：既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故正確；是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故錯誤；既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故正確；既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故錯誤綜上可得共有兩個符合題意故選B

10、點評：本題考查軸對稱及中心對稱的定義，屬于基礎題，掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念是關鍵11（2014萊蕪，第8題3分）如圖，AB為半圓的直徑，且AB=4，半圓繞點B順時針旋轉45°，點A旋轉到A的位置，則圖中陰影部分的面積為（）AB2CD4考點：扇形面積的計算；旋轉的性質分析：根據(jù)題意可得出陰影部分的面積等于扇形ABA的面積加上半圓面積再減去半圓面積，即為扇形面積即可解答：解：S陰影=S扇形ABA+S半圓S半圓=S扇形ABA=2，故選B點評：本題考查了扇形面積的計算以及旋轉的性質，是基礎知識，難度不大12. （2014青島2題3分）下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形

11、的是（）ABCD考點：中心對稱圖形；軸對稱圖形分析：根據(jù)中心對稱圖形的定義旋轉180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形的定義即可判斷出解答：解：A、此圖形旋轉180°后能與原圖形重合，此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、此圖形旋轉180°后能與原圖形重合，此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項錯誤； C、此圖形旋轉180°后能與原圖形重合，此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、此圖形旋轉180°后能與原圖形重合，此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項正確故選：D點評：此

12、題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱的定義，根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問題的關鍵13. （2014麗水，第8題3分）在同一平面直角坐標系內，將函數(shù)y=2x2+4x3的圖象向右平移2個單位，再向下平移1個單位得到圖象的頂點坐標是（）A（3，6）B（1，4）C（1，6）D（3，4）考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換分析：根據(jù)函數(shù)圖象向右平移減，向下平移減，可得目標函數(shù)圖象，再根據(jù)頂點坐標公式，可得答案解答：解：函數(shù)y=2x2+4x3的圖象向右平移2個單位，再向下平移1個單位得到圖象y=2（x2）2+4（x2）31，即y=2（x1）26，頂點坐標是（1，6），故選：C點評：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利

13、用了圖象的平移規(guī)律：上加下減，左加右減14（2014貴州黔西南州, 第8題4分）下列圖形中，既是中心對稱，又是軸對稱圖形的是（）ABCD考點：中心對稱圖形；軸對稱圖形分析：根據(jù)中心對稱圖形的定義旋轉180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形的定義即可判斷出解答：解：A、此圖形旋轉180°后能與原圖形重合，此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項正確；B、此圖形旋轉180°后能與原圖形重合，此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、此圖形旋轉180°后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯

14、誤；D、此圖形旋轉180°后能與原圖形重合，此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項錯誤故選：A點評：此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱的定義，根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問題的關鍵15. （2014黑龍江哈爾濱,第4題3分）下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）ABCD考點：中心對稱圖形分析：根據(jù)中心對稱圖形的概念求解解答：解：A、是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，故本選項正確；C、是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、是中心對稱圖形，故本選項錯誤；故選B點評：本題考查了中心對稱的知識，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合16. （2014黑龍江哈

15、爾濱,第8題3分）將拋物線y=2x2+1向右平移1個單位，再向上平移2個單位后所得到的拋物線為（）Ay=2（x+1）21By2（x+1）2+3Cy=2（x1）2+1Dy=2（x1）2+3考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換分析：根據(jù)圖象右移減，上移加，可得答案解答：解；將拋物線y=2x2+1向右平移1個單位，再向上平移2個單位后所得到的拋物線為y=2（x1）2+3，故選：D點評：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，函數(shù)圖象平移的規(guī)律是：左加右減，上加下減17. （2014黑龍江哈爾濱,第9題3分）如圖，在RtABC中，ACB=90°，B=60°，BC=2，ABC可以由ABC繞點C順時

16、針旋轉得到，其中點A與點A是對應點，點B與點B是對應點，連接AB，且A、B、A在同一條直線上，則AA的長為（）第4題圖A6B4C3D3考點：旋轉的性質分析：利用直角三角形的性質得出AB=4，再利用旋轉的性質以及三角形外角的性質得出AB=2，進而得出答案解答：解：在RtABC中，ACB=90°，B=60°，BC=2，CAB=30°，故AB=4，ABC可以由ABC繞點C順時針旋轉得到，其中點A與點A是對應點，點B與點B是對應點，連接AB，且A、B、A在同一條直線上，AB=AB=4，AC=AC，CAA=A=30°，ACB=BAC=30°，AB=BC=

17、2，AA=2+4=6故選：A點評：此題主要考查了旋轉的性質以及直角三角形的性質等知識，得出AB=BC=2是解題關鍵18. (2014黑龍江牡丹江, 第4題3分)下列對稱圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的有（）A 1個B2 個C3 個D4個考點：中心對稱圖形；軸對稱圖形版權所有分析：根據(jù)中心對稱圖形的定義旋轉180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，即可判斷出答案解答：解：此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項正確；此圖形是中心對稱圖形，也是軸

18、對稱圖形，故此選項錯誤；此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項正確故是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的有2個故選：B點評：此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱的定義，關鍵是找出圖形的對稱中心與對稱軸19. (2014黑龍江牡丹江, 第6題3分)如圖，把ABC經(jīng)過一定的變換得到ABC，如果ABC上點P的坐標為（x，y），那么這個點在ABC中的對應點P的坐標為（）第6題圖A（x，y2）B（x，y+2）C（x+2，y）D（x+2，y+2）考點：坐標與圖形變化-旋轉；坐標與圖形變化-平移專題：幾何變換分析：先觀察ABC和ABC得到把ABC向上平

19、移2個單位，再關于y軸對稱可得到ABC，然后把點P（x，y）向上平移2個單位，再關于y軸對稱得到點的坐標為（x，y+2），即為P點的坐標解答：解：把ABC向上平移2個單位，再關于y軸對稱可得到ABC，點P（x，y）的對應點P的坐標為（x，y+2）故選B點評：本題考查了坐標與圖形變化旋轉：圖形或點旋轉之后要結合旋轉的角度和圖形的特殊性質來求出旋轉后的點的坐標常見的是旋轉特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°20. (2014年湖北黃石) （2014湖北黃石,第9題3分）正方形ABCD在直角坐標系中的位置如下圖表示，將正方形ABCD繞

20、點A順時針方向旋轉180°后，C點的坐標是（）第7題圖A（2，0）B（3，0）C（2，1）D（2，1）考點：坐標與圖形變化-旋轉分析：正方形ABCD繞點A順時針方向旋轉180°后，C點的對應點與C一定關于A對稱，A是對稱點連線的中點，據(jù)此即可求解解答：解：AC=2，則正方形ABCD繞點A順時針方向旋轉180°后C的對應點設是C，則AC=AC=2，則OC=3，故C的坐標是（3，0）故選B點評：本題考查了旋轉的性質，理解C點的對應點與C一定關于A對稱，A是對稱點連線的中點是關鍵21. (2014年湖北荊門) （2014湖北荊門,第9題3分）如圖，在4×4的正

21、方形網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點稱為格點，左上角陰影部分是一個以格點為頂點的正方形（簡稱格點正方形）若再作一個格點正方形，并涂上陰影，使這兩個格點正方形無重疊面積，且組成的圖形是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，則這個格點正方形的作法共有（）第8題圖A 2種B3種C4種D5種考點：利用旋轉設計圖案；利用軸對稱設計圖案分析：利用軸對稱圖形的性質以及中心對稱圖形的性質分析得出符合題意的圖形即可解答：解；如圖所示：組成的圖形是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，則這個格點正方形的作法共有4種故選：C點評：此題主要考查了利用軸對稱以及旋轉設計圖案，正確把握相關定義是解題關鍵22（2014四川成都,第5題3分）下列

22、圖形中，不是軸對稱圖形的是（）ABCD考點：軸對稱圖形分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念求解如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸解答：解：A、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義，符合題意；B、是軸對稱圖形，不符合題意；C、是軸對稱圖形，不符合題意；D、是軸對稱圖形，不符合題意；故選：A點評：此題主要考查了軸對稱圖形的定義，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合23（2014四川綿陽,第2題3分）下列四個圖案中，屬于中心對稱圖形的是（）ABCD考點：中心對

23、稱圖形分析：根據(jù)中心對稱的概念和各圖形的特點即可求解解答：解：A、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、是中心對稱圖形，故本選項正確故選D點評：本題考查中心對稱圖形的概念：在同一平面內，如果把一個圖形繞某一點旋轉180度，旋轉后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形24（2014隨州，第9題3分）在等邊ABC中，D是邊AC上一點，連接BD，將BCD繞點B逆時針旋轉60°，得到BAE，連接ED，若BC=5，BD=4則下列結論錯誤的是（）AAEBC BADE=BDCCBDE是等邊三角形DADE的周長是

24、9考點：旋轉的性質；等邊三角形的性質分析：首先由旋轉的性質可知AED=ABC=60°，所以看得AEBC，先由ABC是等邊三角形得出AC=AB=BC=5，根據(jù)圖形旋轉的性質得出AE=CD，BD=BE，故可得出AE+AD=AD+CD=AC=5，由EBD=60°，BE=BD即可判斷出BDE是等邊三角形，故DE=BD=4，故AED的周長=AE+AD+DE=AC+BD=9，問題得解解答：解：ABC是等邊三角形，ABC=C=60°，將BCD繞點B逆時針旋轉60°，得到BAE，AEB=C=60°，AEBC，故選項A正確；：ABC是等邊三角形，AC=AB=BC

25、=5，BAEBCD逆時針旋旋轉60°得出，AE=CD，BD=BE，EBD=60°，AE+AD=AD+CD=AC=5，EBD=60°，BE=BD，BDE是等邊三角形，故選項C正確；DE=BD=4，AED的周長=AE+AD+DE=AC+BD=9，故選項D正確；而選項B沒有條件證明ADE=BDC，結論錯誤的是B，故選B點評：本題考查的是圖形旋轉的性質及等邊三角形的判定與性質，平行線的判定，熟知旋轉前、后的圖形全等是解答此題的關鍵25、（2014衡陽，第2題3分）下列圖案中不是軸對稱圖形的是【 】A B C 2 D26二、填空題1. （2014海南,第18題4分）如圖，C

26、OD是AOB繞點O順時針旋轉40°后得到的圖形，若點C恰好落在AB上，且AOD的度數(shù)為90°，則B的度數(shù)是60°考點：旋轉的性質分析：根據(jù)旋轉的性質可得AOC=BOD=40°，AO=CO，再求出BOC，ACO，然后利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式計算即可得解解答：解：COD是AOB繞點O順時針旋轉40°后得到的圖形，AOC=BOD=40°，AO=CO，AOD=90°，BOC=90°40°×2=10°，ACO=A=（180°AOC）=（180°40

27、°）=70°，由三角形的外角性質得，B=ACOBOC=70°10°=60°故答案為：60°點評：本題考查了旋轉的性質，等腰三角形的性質，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，熟記各性質并準確識圖是解題的關鍵2. （2014黑龍江龍東,第10題3分）如圖，等腰RtABC中，ACB=90°，AC=BC=1，且AC邊在直線a上，將ABC繞點A順時針旋轉到位置可得到點P1，此時AP1=；將位置的三角形繞點P1順時針旋轉到位置，可得到點P2，此時AP2=1+；將位置的三角形繞點P2順時針旋轉到位置，可得到點P3，此時AP

28、3=2+；，按此規(guī)律繼續(xù)旋轉，直至得到點P2014為止則AP2014=1342+672考點：旋轉的性質.專題：規(guī)律型分析：由已知得AP1=，AP2=1+，AP3=2+；再根據(jù)圖形可得到AP4=2+2；AP5=3+2；AP6=4+2；AP7=4+3；AP8=5+3；AP9=6+3；每三個一組，由于2013=3×671，則AP2013=（2013761）+671，然后把AP2013加上即可解答：解：AP1=，AP2=1+，AP3=2+；AP4=2+2；AP5=3+2；AP6=4+2；AP7=4+3；AP8=5+3；AP9=6+3；2013=3×671，AP2013=（20137

29、61）+671=1342+671，AP2014=1342+671+=1342+672故答案為：1342+672點評：本題考查了旋轉的性質：旋轉前后兩圖形全等；對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心的連線段的夾角等于旋轉角3. （2014衡陽，第20題3分）如圖，在平面直角坐標系中，已知點的坐標為，將線段繞原點逆時針方向旋轉，再將其延長至點，使得，得到線段；又將線段繞原點逆時針方向旋轉，再將其延長至點，使得，得到線段；如此下去，得到線段、。根據(jù)以上規(guī)律，請直接寫出線段的長度為 。4、（2014無錫，第18題2分）如圖，菱形ABCD中，A=60°，AB=3，A、B的半徑分別為2和1

30、，P、E、F分別是邊CD、A和B上的動點，則PE+PF的最小值是3考點：軸對稱-最短路線問題；菱形的性質；相切兩圓的性質分析：利用菱形的性質以及相切兩圓的性質得出P與D重合時PE+PF的最小值，進而求出即可解答：解：由題意可得出：當P與D重合時，E點在AD上，F(xiàn)在BD上，此時PE+PF最小，連接BD，菱形ABCD中，A=60°，AB=AD，則ABD是等邊三角形，BD=AB=AD=3，A、B的半徑分別為2和1，PE=1，DF=2，PE+PF的最小值是3故答案為：3點評：此題主要考查了菱形的性質以及相切兩圓的性質等知識，根據(jù)題意得出P點位置是解題關鍵5、（2014江西，第11題3分）如圖

31、，在ABC中，AB=4，BC=6，B=60°，將三角形ABC沿著射線BC的方向平移2個單位后，得到三角形ABC，連接AC，則ABC的周長為_。【答案】 12。【考點】 平移的性質，等腰三角形的性質【分析】 根據(jù)AB=4，BC=6，ABC向左平移了2個單位，得B B=2，BC4AB，又B=60°得ABC=60°，所以ABC 是等邊三角形，故可得出AC長是4，進而得出ABC的周長，根據(jù)圖形平移的性質即可得出結論【解答】 解：ABC平移兩個單位得到ABC，AB4，BC6，B B=2，ABAB。AB4，BC6，ABAB4， BC=BC-B B6-2=4。AB BC=4，即

32、ABC是等腰三角形。又B=60°，ABC=60°，ABC是等邊三角形。故ABC的周長為：4×312。【點評】本題考查的是平移的性質，熟知圖形平移后新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同是解答此題的關鍵6、（2014江西，第13題3分）如圖，是將菱形ABCD以點O為中心按順時針方向分別旋轉90°，180°，270°后形成的圖形。若，AB=2，則圖中陰影部分的面積為_.【答案】 124.【考點】 菱形的性質，勾股定理，旋轉的性質【分析】 連接AC、BD，AO、BO，AC與BD交于點E，求出菱形對角線AC長，根據(jù)旋轉的性質可知AOCO。在RtA

33、OC中，根據(jù)勾股定理求出AO=CO=，從而求出RtAOC的面積，再減去ACD的面積得陰影部分AOCD面積，一共有四個這樣的面積，乘以4即得解?！窘獯稹拷猓哼B接BD、AC，相交于點E，連接AO、CO。因為四邊形ABCD是菱形，AC BD，ABAD2。BAD60°，ABD是等邊三角形，BDAB2，BAEBAD30°，AEAC，BE=DE=BD=1，在RtABE中，AE，AC2。菱形ABCD以點O為中心按順時針方向旋轉90°，180°，270°，AOC×360°90°，即AOCO，AOCO在RtAOC中，AO=CO=。S

34、AOC=AO·CO=××=3，SADC=AC·DE×2×1,S陰影SAOC SADC=4×（3）124所以圖中陰影部分的面積為124。7(2014陜西,第13題3分)一個正五邊形的對稱軸共有5條考點：軸對稱的性質分析：過正五邊形的五個頂點作對邊的垂線，可得對稱軸解答：解：如圖，正五邊形的對稱軸共有5條故答案為：5點評：本題考查了軸對稱的性質，熟記正五邊形的對稱性是解題的關鍵8(2014陜西,第15題3分)如圖，在正方形ABCD中，AD=1，將ABD繞點B順時針旋轉45°得到ABD，此時AD與CD交于點E，則DE的長

35、度為2考點：旋轉的性質分析：利用正方形和旋轉的性質得出AD=AE，進而利用勾股定理得出BD的長，進而利用銳角三角函數(shù)關系得出DE的長即可解答：解：由題意可得出：BDC=45°，DAE=90°，DEA=45°， AD=AE，在正方形ABCD中，AD=1，AB=AB=1，BD=，AD=1，在RtDAE中，DE=2故答案為：2點評：此題主要考查了正方形和旋轉的性質以及勾股定理、銳角三角函數(shù)關系等知識，得出AD的長是解題關鍵9（2014青島，第11題3分）如圖，ABC的頂點都在方格線的交點（格點）上，如果將ABC繞C點按逆時針方向旋轉90°，那么點B的對應點B的

36、坐標是（1，0）考點：坐標與圖形變化-旋轉專題：數(shù)形結合分析：先畫出旋轉后的圖形，然后寫出B點的坐標解答：解：如圖，將ABC繞C點按逆時針方向旋轉90°，點B的對應點B的坐標為（1，0）故答案為（1，0）點評：本題考查了坐標與圖形變化旋轉：圖形或點旋轉之后要結合旋轉的角度和圖形的特殊性質來求出旋轉后的點的坐標常見的是旋轉特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°10. （2014青島，第13題3分）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD=2，BCD=60°，對角線AC平分BCD，E，F(xiàn)分別是底邊AD，BC的中點，連接EF

37、點P是EF上的任意一點，連接PA，PB，則PA+PB的最小值為2考點：軸對稱-最短路線問題；等腰梯形的性質分析：要求PA+PB的最小值，PA、PB不能直接求，可考慮轉化PA、PB的值，從而找出其最小值求解解答：解：E，F(xiàn)分別是底邊AD，BC的中點，四邊形ABCD是等腰梯形，B點關于EF的對稱點C點，AC即為PA+PB的最小值，BCD=60°，對角線AC平分BCD，ABC=60°，BCA=30°，BAC=90°，AD=2，PA+PB的最小值=ABtan60°=故答案為：2點評：考查等腰梯形的性質和軸對稱等知識的綜合應用綜合運用這些知識是解決本題的

38、關鍵11(2014年廣西欽州，第17題3分)如圖，ABC是ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形，如果ABC中有一點P的坐標為（a，2），那么變換后它的對應點Q的坐標為（a+5，2）考點：坐標與圖形變化-平移分析：根據(jù)對應點A、A的坐標確定出平移規(guī)律為向右5個單位，向下4個單位，然后寫出點Q的坐標即可解答：解：由圖可知，A（4，3），A（1，1），所以，平移規(guī)律為向右5個單位，向下4個單位，P（a，2），對應點Q的坐標為（a+5，2）故答案為：（a+5，2）點評：本題考查了坐標與圖形變化平移，觀察圖形得到變化規(guī)律是解題的關鍵三、解答題1. （2014黑龍江龍東,第22題6分）如圖，方格紙中每個小正方形

39、的邊長都是1個單位長度，RtABC的三個頂點A（2，2），B（0，5），C（0，2）（1）將ABC以點C為旋轉中心旋轉180°，得到A1B1C，請畫出A1B1C的圖形（2）平移ABC，使點A的對應點A2坐標為（2，6），請畫出平移后對應的A2B2C2的圖形（3）若將A1B1C繞某一點旋轉可得到A2B2C2，請直接寫出旋轉中心的坐標考點：作圖-旋轉變換；作圖-平移變換.分析：（1）利用旋轉的性質得出對應點坐標進而得出答案；（2）利用平移規(guī)律得出對應點位置，進而得出答案；（3）利用旋轉圖形的性質，連接對應點，即可得出旋轉中心的坐標解答：解：（1）如圖所示：A1B1C即為所求；（2）如圖所

40、示：A2B2C2即為所求；（3）旋轉中心坐標（0，2）點評：此題主要考查了旋轉的性質以及圖形的平移等知識，根據(jù)題意得出對應點坐標是解題關鍵2. （2014黑龍江綏化,第21題6分）已知：ABC在直角坐標平面內，三個頂點的坐標分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）（1）畫出ABC向下平移4個單位長度得到的A1B1C1，點C1的坐標是（2，2）；（2）以點B為位似中心，在網(wǎng)格內畫出A2B2C2，使A2B2C2與ABC位似，且位似比為2：1，點C2的坐標是（1，0）；（3）A2B2C2的面積是10平方單位考點：作圖-位似變換；作圖-平移變換分析

41、：（1）利用平移的性質得出平移后圖象進而得出答案；（2）利用位似圖形的性質得出對應點位置即可；（3）利用等腰直角三角形的性質得出A2B2C2的面積解答：解：（1）如圖所示：C1（2，2）；故答案為：（2，2）；（2）如圖所示：C2（1，0）；故答案為：（1，0）；（3）A2C22=20，B2C=20，A2B2=40，A2B2C2是等腰直角三角形，A2B2C2的面積是：××20=10平方單位故答案為：10點評：此題主要考查了位似圖形的性質以及平移的性質和三角形面積求法等知識，得出對應點坐標是解題關鍵3. （2014湖南衡陽,第26題8分）將一副三角尺（在RtABC中，ACB=

42、90°，B=60°；在RtDEF中，EDF=90°，E=45°）如圖擺放，點D為AB的中點，DE交AC于點P，DF經(jīng)過點C（1）求ADE的度數(shù)；（2）如圖，將DEF繞點D順時針方向旋轉角（0°60°），此時的等腰直角三角尺記為DEF，DE交AC于點M，DF交BC于點N，試判斷的值是否隨著的變化而變化？如果不變，請求出的值；反之，請說明理由考點：旋轉的性質；相似三角形的判定與性質分析：（1）根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得CD=AD=BD=AB，根據(jù)等邊對等角求出ACD=A，再求出ADC=120°，再根據(jù)ADE=A

43、DCEDF計算即可得解；（2）根據(jù)同角的余角相等求出PDM=CDN，再根據(jù)然后求出BCD是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質求出BCD=60°，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和求出CPD=60°，從而得到CPD=BCD，再根據(jù)兩組角對應相等，兩三角形相似判斷出DPM和DCN相似，再根據(jù)相似三角形對應邊成比例可得=為定值解答：解：（1）ACB=90°，點D為AB的中點，CD=AD=BD=AB，ACD=A=30°，ADC=180°30°×2=120°，ADE=ADCEDF=120°90

44、6;=30°；（2）EDF=90°，PDM+EDF=CDN+EDF=90°，PDM=CDN，B=60°，BD=CD，BCD是等邊三角形，BCD=60°，CPD=A+ADE=30°+30°=60°，CPD=BCD，在DPM和DCN中，DPMDCN，=，=tanACD=tan30°，的值不隨著的變化而變化，是定值點評：本題考查了旋轉的性質，相似三角形的判定與性質，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質，熟記各性質并判斷出相似三角形是解題的關鍵，也是本題的難點4. （2014湖南永州,第23題10分）在同一

45、平面內，ABC和ABD如圖放置，其中AB=BD小明做了如下操作：將ABC繞著邊AC的中點旋轉180°得到CEA，將ABD繞著邊AD的中點旋轉180°得到DFA，如圖，請完成下列問題：（1）試猜想四邊形ABDF是什么特殊四邊形，并說明理由；（2）連接EF，CD，如圖，求證：四邊形CDEF是平行四邊形考點：旋轉的性質；平行四邊形的判定；菱形的判定.分析：（1）根旋轉的性質得AB=DF，BD=FA，由于AB=BD，所以AB=BD=DF=FA，則可根據(jù)菱形的判定方法得到四邊形ABDF是菱形；（2）由于四邊形ABDF是菱形，則ABDF，且AB=DF，再根據(jù)旋轉的性質易得四邊形ABCE

46、為平行四邊形，根據(jù)判死刑四邊形的性質得ABCE，且AB=CE，所以CEFD，CE=FD，所以可判斷四邊形CDEF是平行四邊形解答：（1）解：四邊形ABDF是菱形理由如下：ABD繞著邊AD的中點旋轉180°得到DFA，AB=DF，BD=FA，AB=BD，AB=BD=DF=FA，四邊形ABDF是菱形；（2）證明：四邊形ABDF是菱形，ABDF，且AB=DF，ABC繞著邊AC的中點旋轉180°得到CEA， AB=CE，BC=EA，四邊形ABCE為平行四邊形，ABCE，且AB=CE，CEFD，CE=FD，四邊形CDEF是平行四邊形點評：x k b 1本題考查了旋轉的性質：旋轉前后兩

47、圖形全等；對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心的連線段的夾角等于旋轉角也考查了平行四邊形的判定和菱形的判定5. (2014年廣西南寧，第21題8分）如圖，ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）請畫出ABC向左平移5個單位長度后得到的A1B1C1；（2）請畫出ABC關于原點對稱的A2B2C2；（3）在x軸上求作一點P，使PAB的周小最小，請畫出PAB，并直接寫出P的坐標考點：作圖-旋轉變換；軸對稱-最短路線問題；作圖-平移變換.專題：作圖題分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結構找出點A、B、C平移后的對應點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結構找

48、出點A、B、C關于原點的對稱點A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可；（3）找出點A關于x軸的對稱點A，連接AB與x軸相交于一點，根據(jù)軸對稱確定最短路線問題，交點即為所求的點P的位置，然后連接AP、BP并根據(jù)圖象寫出點P的坐標即可解答：解：（1）A1B1C1如圖所示；（2）A2B2C2如圖所示；（3）PAB如圖所示，P（2，0）點評：本題考查了利用旋轉變換作圖，利用平移變換作圖，軸對稱確定最短路線問題，熟練掌握網(wǎng)格結構準確找出對應點的位置是解題的關鍵6（2014黔南州，第23題10分）兩個長為2cm，寬為1cm的長方形，擺放在直線l上（如圖），CE=2cm，將長方形ABCD繞著點C順時針旋轉

49、角，將長方形EFGH繞著點E逆時針旋轉相同的角度（1）當旋轉到頂點D、H重合時，連接AE、CG，求證：AEDGCD（如圖）（2）當=45°時（如圖），求證：四邊形MHND為正方形考點：旋轉的性質；全等三角形的判定與性質；矩形的性質；正方形的判定分析：（1）由全等三角形的判定定理SAS證得：AEDGCD（如圖）；（2）通過判定四邊形MHND四個角是90°，且鄰邊DN=NH來判定四邊形MHND是正方形解答：證明：（1）如圖，由題意知，AD=GD，ED=CD，ADC=GDE=90°，ADC+CDE=GDE+CDE，即ADE=GDC，x.k.b.1在AED與GCD中，AE

50、DGCD（SAS）；（2）如圖，=45°，BCEH，NCE=NEC=45°，CN=NE，CNE=90°，DNH=90°，D=H=90°，四邊形MHND是矩形，CN=NE，DN=NH，矩形MHND是正方形點評：本題考查旋轉的性質，全等三角形的判定以及正方形的判定的方法（旋轉的性質：對應點到旋轉中心的距離相等以及每一對對應點與旋轉中心連線所構成的旋轉角相等正方形的判定的方法：兩鄰邊相等的矩形是正方形）7（2014萊蕪，第21題9分）如圖，已知ABC是等腰三角形，頂角BAC=（60°），D是BC邊上的一點，連接AD，線段AD繞點A順時針旋轉

51、到AE，過點E作BC的平行線，交AB于點F，連接DE，BE，DF（1）求證：BE=CD；（2）若ADBC，試判斷四邊形BDFE的形狀，并給出證明考點：全等三角形的判定與性質；菱形的判定；旋轉的性質分析：（1）根據(jù)旋轉可得BAE=CAD，從而SAS證明ACDABE，得出答案BE=CD；（2）由ADBC，SAS可得ACDABEABD，得出BE=BD=CD，EBF=DBF，再由EFBC，DBF=EFB，從而得出EBF=EFB，則EB=EF，證明得出四邊形BDFE為菱形解答：證明：（1）ABC是等腰三角形，頂角BAC=（60°），線段AD繞點A順時針旋轉到AE，AB=AC，BAE=CAD，在

52、ACD和ABE中，ACDABE（SAS），BE=CD；（2）ADBC，BD=CD，BE=BD=CD，BAD=CAD，BAE=BAD，在ABD和ABE中，ABDABE（SAS），EBF=DBF，EFBC，DBF=EFB，EBF=EFB，EB=EF，BD=BE=EF=FD，四邊形BDFE為菱形點評：本題考查了全等三角形的判定和性質以及菱形的判定、旋轉的性質8. （2014山西，第19題6分）閱讀以下材料，并按要求完成相應的任務幾何中，平行四邊形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形都是特殊的四邊形，大家對于它們的性質都非常熟悉，生活中還有一種特殊的四邊形箏形所謂箏形，它的形狀與我們生活中風箏的骨架相似定義：兩組鄰邊分別相等的四邊形，稱之為箏形，如圖，四邊形ABCD是箏形，其中AB=AD，CB=CD判定：兩組鄰邊分別相等的四邊形是箏形有一條對角線垂直平分另一