中考數(shù)學(xué)選擇題的解題技巧匯總

1、中考數(shù)學(xué)選擇題的解題技巧中考數(shù)學(xué)選擇題的解題技巧選擇題專題中考題型主要是選擇題、填空題和解答題。其中選擇題共有12道題，總分值為36分，因此正確地解好選擇題就成為中考中奪取高分的必要條件。由于選擇題具有覆蓋面廣、形式新穎、內(nèi)容豐富、解法靈活、閱卷客觀等特點(diǎn)，所以在中考中占有十分重要的位置。有效的掌握選擇題的解法和技巧是十分必要的，不僅能夠提高解題效率，而且還能為最后壓軸題的解決奠定堅(jiān)實(shí)的心理基礎(chǔ)和充分的時(shí)間保障。選擇題與大題有所不同，只求正確結(jié)論，不用遵循步驟，因此應(yīng)試時(shí)可走捷徑，運(yùn)用一些答題方法與技巧。下面舉例談?wù)劷鈹?shù)學(xué)選擇題的幾種常用方法，希望能給同學(xué)們帶來一定的啟示和幫助。一直接法即根據(jù)

2、已學(xué)過的知識(shí)，進(jìn)行合理的推理及運(yùn)算，求出正確的結(jié)果，然后把此結(jié)果和四個(gè)備選答案進(jìn)行比較，最后作出判斷。例1.若（ ）（A） （B）-2（C） （D）的值為則2y-x2, 54 , 32yx5355356解析：此題考查逆用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則，由于，且，即 32 xyxyxyx422222254y5322 yx例例. 若半徑為3，5的兩個(gè)圓相切，則它們的圓心距為（ ）A. 2 B. 8 C. 2或8 D. 1或4解析：解析：本題可采用直接法。兩圓相切分為內(nèi)切和外切，當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，它們的圓心距為：532，當(dāng)兩圓外切時(shí)，它們的圓心距為：358。故選C。例.如圖， 在菱形ABCD中，AB = 5，B

3、CD = 120，則對角線AC等于（ ）A20 B15C10 D5BACD解析：根據(jù)菱形的性質(zhì)和已知條件BCD = 120，可推出三角形ABC是等邊三角形，因此AC=AB=5例：如圖，幾何體上半部為正三梭柱，下半部為圓柱，其俯視圖是（ ）ABCD 分析：本題考查三視圖知識(shí)，左視圖指左邊觀察物體所看到的圖形；俯視圖指從上面觀察物體所看到的圖形；主視圖指從正面所看到的的圖形，此幾何體從上面看看到的是一個(gè)正三角形和圓，故應(yīng)選。1. 二次函數(shù)yx24x3的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，則ABC的面積為（ ） A. 6 B. 4 C. 3 D. 1練一練2.函數(shù)中，自變量的取值范圍是（ ）Ax0

4、Bx0且x1Cx0Dx0且x1BC二、排除法即根據(jù)題設(shè)和有關(guān)知識(shí)，排除明顯不正確選項(xiàng)，那么剩下唯一的選項(xiàng)，自然就是正確的選項(xiàng)，如果不能立即得到正確的選項(xiàng)，至少可以縮小選擇范圍，提高解題的準(zhǔn)確率。排除法是解選擇題的間接方法，也是選擇題的常用方法。例把多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果正確的是（ ）ABCD2288xx224x 224x222x222x解析：不難發(fā)現(xiàn)A、B兩個(gè)答案的式子展開后的常數(shù)項(xiàng)分別是16和32，答案D 的式子展開后的一次項(xiàng)符號(hào)為正，這些都與原式的形式不符，應(yīng)排除. 例例. 在下列計(jì)算中，正確的是（ ） （ab2）3ab6 B. （3xy）39x3y3C. （2a2）24a4 D. （2）2

5、 41解析：解析：宜用排除法。（A）中，a沒有3次方，（B）中339，（C）中（2）24。應(yīng)選D。例、化簡二次根式 的結(jié)果是（ ）A B C D 分析：本題是二次根式的化簡，首先要留意隱含條件字母的取值范圍，即a2，所以，原式的結(jié)果是個(gè)非正值，故可排除A、C；又因?yàn)閍2，所以a2 0 ，所以排除答案D，應(yīng)選B解析：解析：A. 對拋物線來講a0，對直線來講a0矛盾。B. 當(dāng)x0時(shí)，一次函數(shù)與二次函數(shù)的值都等于c兩圖象應(yīng)交于y軸上同一點(diǎn)。 B）錯(cuò)，應(yīng)在C、D中選一個(gè)D.答案對拋物線來講a0，對直線來講a0，矛盾，故選C。例例. 已知一次函數(shù)yaxc與二次函數(shù)yax2bxc，它們在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致

6、圖象是（ ）例例9若點(diǎn)若點(diǎn)(3，4)是反比例函數(shù)是反比例函數(shù)的圖像上一點(diǎn)，則此函數(shù)圖像必經(jīng)過點(diǎn)的圖像上一點(diǎn)，則此函數(shù)圖像必經(jīng)過點(diǎn)( )A.(2，6) B.(2，-6) C.(4，-3) D.(3，-4)xmmy122A解析：反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的積是定值，故本題無需求出m，只考慮選項(xiàng)各點(diǎn)中橫、縱坐標(biāo)的積同3與4的積相等即可。3若，則正比例函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（ ）0ab yaxbyxyxOCyxOAyxODyxOB解析：由于，即a、b異號(hào)，所以兩個(gè)圖像不可能在相同的象限內(nèi)，排除了A、C、D.故選B. 0ab 練一練 4.小亮用作圖的方法解二元一次方程組時(shí)，

7、在同一坐標(biāo)系小亮用作圖的方法解二元一次方程組時(shí)，在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出了相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖像內(nèi)作出了相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖像l 1 、 l2，如圖所示，如圖所示，他的這個(gè)方程組是他的這個(gè)方程組是_。 1x21y2x2y xy2x2y 3x21y8x3y 1x21y2x2yABCD l1l2三、特殊值法即根據(jù)題目中的條件，選取某個(gè)符合條件的特殊值或作出特殊圖形進(jìn)行計(jì)算、推理得出答案.用特殊值法解題要注意所選取的值要符合條件，且易于計(jì)算.例10.若則的大小關(guān)系是（ ）A BC D 01x ，21xxx， ，21xxx21xxx21xxx21xxx解析：由于 取x=0.5,不難發(fā)現(xiàn)答案應(yīng)選C. 01

8、x ，例11.根據(jù)如圖所示的，三個(gè)圖所表示的規(guī)律，依次下去第n個(gè)圖中平行四邊形的個(gè)數(shù)是（ ）A B C D（1）（2）（3）3n3 (1)n n6n6 (1)n n解析：數(shù)出第一個(gè)圖形中有6個(gè)平行四邊形，第二個(gè)圖形中有18個(gè)平行四邊形，取n=1，分別代入A、B、C、D四個(gè)答案的代數(shù)式，發(fā)現(xiàn)只有B、D符合，再取n=2分別代入B、D的兩個(gè)代數(shù)式，發(fā)現(xiàn)只有B符合，故答案為B.例12：如圖，ABCDEF2,AB、CD、EF相交于點(diǎn)P，且12360，則圖中三個(gè)三角形面積的和S（）AS=BSDS=2PABCDEF1233333解析：結(jié)論對于特殊情況也成立，故可用特殊值法，取A=B=60，連接DE由A=B=

9、60，APE和 BPD都是等邊三角形，由已知條件可得CPF和EPD全等 所以這三個(gè)三角形的面積和等于四邊形ABDE的面積，小于邊長為2的等邊三角形面積，而邊長為2的等邊三角形面積為 ，可得答案.35. 若mn0，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A. nm0B.1C.m5n5D.3m3n 練一練mnC簡析：可用特殊值法，取符合題設(shè)的一對m，n的值代入，可得結(jié)果。比如，取m=2，n1練一練6.觀察下列圖形，則第個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是（ ） A2n2 B4n4 C4n4 D4n第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)四、驗(yàn)證法即由題目的已知條件，對供選擇的答案一一進(jìn)行驗(yàn)證，找出正確的答案，有時(shí)比直接法快捷得多。 例13.若最簡根

10、式和是同類二次根式，則a、b的值為（ ） A、a=1b=1 B、a=1b=1C、a=1b=1 D、a=1b=1baba33262 ba解析：由同類二次根式定義可知這兩個(gè)根式根指數(shù)都是2，被開方數(shù)也相同，這樣便可列出一個(gè)二元一次方程組，再解這個(gè)二元一次方程組，用求出的解去檢驗(yàn)給出的a、b的值，顯然比較麻煩，如采用將給出a、b的值分別代入最簡根式中，再做出判斷便容易多了。當(dāng)把a(bǔ)=1、b=1代入根式后分別得出和，顯然它們?yōu)橥惛?，故?yīng)選A。55例14方程組的解是（ ）AB CD解析：本題可以直接解方程組，再根據(jù)所得的解選擇答案.但考慮到第二個(gè)方程為x+y=3，排除了C、D兩個(gè)答案，只需將A、B兩個(gè)

11、答案分別代入原方程組的第一個(gè)方程進(jìn)行驗(yàn)算，即可得到答案.答案為B.233xyxy，12xy，21xy，11xy，23xy，6.已知m、n均是正整數(shù)，且m2-n2=13，那么（ ）A. m=7，n=6B. m=13，n=1C. m=8，n=6D. m=10，n=3練一練本題可采用驗(yàn)證法來解，把四個(gè)選項(xiàng)的數(shù)值分別代入方程m2-n2=13中，很快就可知道答案為A。五、圖解法（數(shù)形結(jié)合法）五、圖解法（數(shù)形結(jié)合法）數(shù)形結(jié)合是初中數(shù)學(xué)的重要思想，根據(jù)已知條件作出圖像或畫出圖形，從而利用圖像或圖形的性質(zhì)去直觀的分析和判斷，進(jìn)而找到正確的答案。例15在ABC中，C90，如果tanA，那么sinB的值等于（ ）

12、A. B. C. D. 512解析：解析：根據(jù)題意可構(gòu)造如圖所示的RtABC，則AB13，所以sinB。答案：B。1213ACAB5131213512125例16、已知?jiǎng)t的取值范圍是（ ）A1x5Bx1C1x5Dx5分析：根據(jù)絕對值的幾何意義可知：表示數(shù)軸上到1與5的距離之和等于4的所有點(diǎn)所表示的數(shù)。 構(gòu)圖：只要表示數(shù)的點(diǎn)落在1和5之間（包括1和5），那么它到1與5的距離之和都等于4，所以1x5，故選A. 7已知：直線yk xb交坐標(biāo)軸于A(3,0)、B(0,5)兩點(diǎn)，則不等式k xb0的解集為（）Ax3 Bx3 Cx3 Dx3ABOxyyk xb簡析：kxb0，即kxb0，畫出草圖（如圖），

13、即可得到答案。練一練8.二元一次方程組的解的情況是( )A. x、y均為正數(shù)C.x、y異號(hào)B.x、y均為負(fù)數(shù)D.無解62463xyyx簡析：將兩個(gè)二元一次方程分別看作兩個(gè)一次函數(shù)y=x-和y=x+3，由于他們在直角坐標(biāo)平面內(nèi)的圖象是互相平行的兩條直線，所以選D。 212132練一練 六、估算法估算法根據(jù)題干所提供的信息，以正確的算理為基礎(chǔ)，借助合理的觀察、判斷和推理等，對結(jié)果進(jìn)行“估算”，無需計(jì)算出準(zhǔn)確結(jié)果，即可對問題做出正確的判斷。 例17、如圖，AB為 O的弦，C是AB上一點(diǎn)，且BC=2AC,連接OC并延長交 O于D，若則圓心O到AB的距離是（ ） A B C D 262297238圓心O

14、到AB的距離一定小于斜邊OC，即小于3，而通過對選項(xiàng)進(jìn)行估算可知A、B、D均大于3，故應(yīng)選C 9如圖，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2, 0)、(0, 2), C的圓心坐標(biāo)為(1，0)，半徑為1若D是 C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段DA與y軸交于點(diǎn)E，則ABE面積的最小值是 22222練一練A2 B1 C D簡析：當(dāng)AD與 O相切時(shí)， ABE面積最小(如圖D)，AOB的面積是2， 故這時(shí)ABE面積小于2，CD1, OE1, AOE的面積小于1，故ABE面積大于1，選項(xiàng)中符合的只有C。D七、轉(zhuǎn)化法七、轉(zhuǎn)化法常言道：“兵無常勢，題無常形”，面對千變?nèi)f化的中考新題型，當(dāng)我們在思維受阻時(shí)，運(yùn)用思維轉(zhuǎn)化策略，換一個(gè)

15、角度去思考問題，常常能打破僵局，解題中不斷調(diào)整，不斷轉(zhuǎn)化，可以使我們少一些“山窮水盡疑無路”的尷尬，多一些“柳暗花明又一村”的喜悅。例18、如圖,“回”字形的道路寬為1米，整個(gè)“回”字形的長為8米，寬為7米，一個(gè)人從入口點(diǎn)A沿著道路中央走到終點(diǎn)B，他一共走了（ ）米。A55 B55.5 C56 D56.5 分析：如果按部就班的去直接計(jì)算，比較繁瑣。單考慮道路的寬度為1米，那么每向前走1米，他所走過的面積就為1米2,當(dāng)他從A走到B時(shí)，他所走過的路程就等于整個(gè)回字形區(qū)域的面積，即一個(gè)邊長分別為7米和8米的矩形的面積。從而巧妙的把求距離問題轉(zhuǎn)化為了一個(gè)求矩形的面積問題。例19：在平面直角坐標(biāo)系中，如

16、果拋物線y=2x2不動(dòng)，而把x軸、y軸分別向右、向上平移2個(gè)單位長度，那么在新坐標(biāo)系下拋物線的解析式是（）Ay2(x2)22B y2(x2)22 C y2(x2)22 D y2(x2)22 分析：本題設(shè)題比較獨(dú)特，它并沒有把圖像進(jìn)行移動(dòng)，而是移動(dòng)坐標(biāo)軸，由于運(yùn)動(dòng)的相對性可知，x軸、y軸分別向右、向上平移2個(gè)單位長度與圖像向左、向下分別平移2個(gè)單位長度是等效的，故拋物線y=2x2經(jīng)過如此移動(dòng)后解析式為y=2(x+2)2210.如圖，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長線于點(diǎn)F，BGAE，垂足為G，BG=，則CEF的周長為（ ）（A）8 （B）9.5 （C）1

17、0 （D）11.5練一練24簡析：要求CEF的周長， 由題意可得CEF與BEA相似，相似比是1:2，故只需求出BEA的周長即可，又AB=BE=6，故只需求出AE.應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理可得AG=GE=2，故BEA的周長是16，那么CEF周長是8 。當(dāng)然，這些方法并不是截然孤立的，有時(shí)一道選擇題可能同時(shí)使用幾種方法“通力合作”才能達(dá)到預(yù)定的目標(biāo)。可見，選擇題既考察基礎(chǔ)知識(shí)，又注重能力選拔；既考察基本方法，又關(guān)注解題技巧，因此在練習(xí)中要不斷嘗試多種方法的綜合運(yùn)用，并選擇最優(yōu)；不斷提高解題的效率，提煉解題的方法和技巧，才能在做選擇題時(shí)得心應(yīng)手、運(yùn)用自如！ 1如圖所示的正方形網(wǎng)格中，（ ）A3

18、30B315C310D320 7654321牛刀小試2. 已知y=6x2-5x+1，若y0,則x的取值情況是（ ）A.x 且x1 B.x C.x D.x ，且x6121312131BA直接法直接法3.如圖，從圓O外一點(diǎn)P引圓O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A,B如果 ， ，那么弦AB的長是（ ）A4B8CDPBAO60APB8PA4 38 34. 化簡 后為（ ） B. C. D. 31a11aa11aa11aa11aaBB直接法直接法排除法排除法5.已知 x ，則（）（A）x0 （B）x3 （C）x3（D）3x0 233xx 3x6.若n（）是關(guān)于x的方程的根，則mn的值為()A.1 B.2 C.1 D.2 0n 220 xmxn7.三角形兩邊的長是3和4，第三邊的長是方程 的根，則該三角形的周長為（ ）A14B12C12或14D以上都不對 212350 xxDDB8. 某同學(xué)在電腦中打出如下排列的若干個(gè)圓（圖中表示實(shí)心圓， 表示空心圓）： 若將上面一組圓依此規(guī)律連續(xù)復(fù)制得到一系列圓，那么前2005個(gè)圓中，有_個(gè)空心圓。A445B446C447D448解析：解析：解答這類問題需用歸納的方法，通過觀察、實(shí)驗(yàn)、探究進(jìn)行發(fā)現(xiàn)。觀察可知：27個(gè)圓中有6個(gè)空心圓。把這樣的2