平面向量應(yīng)用舉例課件(人教A必修(2)課件

1、考點一考點一NO.1NO.1課堂強化課堂強化名師課堂名師課堂一點通一點通考點三考點三課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)巧設(shè)計巧設(shè)計創(chuàng)新演練創(chuàng)新演練大沖關(guān)大沖關(guān)第第二二章章考點二考點二讀教材讀教材填要點填要點小問題小問題大思維大思維NO.2NO.2課下檢測課下檢測2.52.5平平面面向向量量應(yīng)應(yīng)用用舉舉例例 讀教材讀教材填要點填要點 1用向量方法解決平面幾何問題的用向量方法解決平面幾何問題的“三步曲三步曲” (1)建立平面幾何與向量的聯(lián)系，用建立平面幾何與向量的聯(lián)系，用 表示問題中涉表示問題中涉及的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為及的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為 ； (2)通過通過 ，研究幾何元素之間的關(guān)系，如距

2、離、，研究幾何元素之間的關(guān)系，如距離、夾角等問題夾角等問題 (3)把運算結(jié)果把運算結(jié)果“翻譯翻譯”成幾何關(guān)系成幾何關(guān)系向量運算向量運算向量問題向量問題向量向量2向量在物理中的應(yīng)用向量在物理中的應(yīng)用(1)物理問題中常見的向量有力、速度、位移等物理問題中常見的向量有力、速度、位移等(2)向量的加減法運算體現(xiàn)在一些物理量的合成和分解中向量的加減法運算體現(xiàn)在一些物理量的合成和分解中(3)動量動量mv是向量的數(shù)乘運算是向量的數(shù)乘運算(4)功是力功是力F與位移與位移s的數(shù)量積的數(shù)量積 小問題小問題大思維大思維 1在物理學(xué)中，你知道哪些知識與向量的線性運算有在物理學(xué)中，你知道哪些知識與向量的線性運算有關(guān)系？

3、關(guān)系？ 提示：提示：力、速度、加速度、位移的合成與分解，實質(zhì)上力、速度、加速度、位移的合成與分解，實質(zhì)上就是向量的加、減運算就是向量的加、減運算 2向量方法可解決平面幾何中的哪些問題？向量方法可解決平面幾何中的哪些問題？ 提示：提示：直線的平行、垂直及三點共線的證明問題；兩點直線的平行、垂直及三點共線的證明問題；兩點的距離的距離(線段長度線段長度)、夾角的計算問題等、夾角的計算問題等 研一題研一題 例例1設(shè)設(shè)P，Q分別是梯形分別是梯形ABCD的的對角線對角線AC與與BD的中點，試用向量的中點，試用向量證明：證明：PQAB. 悟一法悟一法 利用向量證明幾何問題有兩種途徑：利用向量證明幾何問題有兩

4、種途徑： (1)基向量法：通常先選取一組基底基向量法：通常先選取一組基底(對于基底中的向量，對于基底中的向量，最好是已知它們的模及兩者之間的夾角最好是已知它們的模及兩者之間的夾角)，然后將問題中出，然后將問題中出現(xiàn)的向量用基底表示，再利用向量的運算法則、運算律運現(xiàn)的向量用基底表示，再利用向量的運算法則、運算律運算，最后把運算結(jié)果還原為幾何關(guān)系算，最后把運算結(jié)果還原為幾何關(guān)系 (2)坐標(biāo)法：利用平面向量的坐標(biāo)表示，可以將平面幾坐標(biāo)法：利用平面向量的坐標(biāo)表示，可以將平面幾何中長度、垂直、平行等問題很容易地轉(zhuǎn)化為向量坐標(biāo)運何中長度、垂直、平行等問題很容易地轉(zhuǎn)化為向量坐標(biāo)運算的問題，運用此種方法必須建

5、立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，實現(xiàn)向算的問題，運用此種方法必須建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，實現(xiàn)向量的坐標(biāo)化量的坐標(biāo)化 通一類通一類 研一題研一題 悟一法悟一法 1向量在物理中的應(yīng)用，實際上是把物理問題轉(zhuǎn)化為向量在物理中的應(yīng)用，實際上是把物理問題轉(zhuǎn)化為向量問題，然后通過向量運算解決向量問題，最后再用所獲向量問題，然后通過向量運算解決向量問題，最后再用所獲得的結(jié)果解釋物理現(xiàn)象得的結(jié)果解釋物理現(xiàn)象 2在用向量方法解決物理問題時，應(yīng)作出相應(yīng)的圖形，在用向量方法解決物理問題時，應(yīng)作出相應(yīng)的圖形，以幫助建立數(shù)學(xué)模型，分析解題思路以幫助建立數(shù)學(xué)模型，分析解題思路 3在解題過程中要注意兩方面的問題：一方面是如何在解題過程中要注意兩方

6、面的問題：一方面是如何把物理問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，也就是將物理量之間的關(guān)系抽把物理問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，也就是將物理量之間的關(guān)系抽象成數(shù)學(xué)模型；另一方面是如何利用建立起來的數(shù)學(xué)模型解象成數(shù)學(xué)模型；另一方面是如何利用建立起來的數(shù)學(xué)模型解釋和回答相關(guān)的物理現(xiàn)象釋和回答相關(guān)的物理現(xiàn)象 通一類通一類 2三個力三個力F1、F2、F3同時作用于同時作用于O點且處于平衡狀態(tài)，已點且處于平衡狀態(tài)，已知知F1與與F3的夾角為的夾角為120，又，又|F1|F2|20 N，則，則|F3|_.解析：解析：由由F1F2F30知知F1F3F2，|F1|2|F3|22|F1|F3|cos 120|F2|2.|F3|F1|20 N.答案：答案：20 N 研一題研一題 例例3已知點已知點A(2，1)求過點求過點A與向量與向量a(5,1)平平行的直線方程行的直線方程本例中本例中“平行平行”改為改為“垂直垂直”，問題不變，問題不變 悟一法悟一法 向量在解析幾何中的應(yīng)用，主要是解決解析幾何中平行、向量在解析幾何中的應(yīng)用，主要是解決解析幾何中平行、垂直、夾角、長度等問題解題關(guān)鍵是把這些問題轉(zhuǎn)化為相垂直、夾角、長度等問題解題關(guān)鍵是把這些問題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的向量問題，通過向量的運算得以解決應(yīng)的向量問題，通過向量的運算得以解決 通一類通一類 求證