6.2_立方根(第二課時(shí))課件

1、6.2 6.2 立方根（二）立方根（二）若一個(gè)數(shù)的立方等于若一個(gè)數(shù)的立方等于a,a,那么這個(gè)數(shù)叫做那么這個(gè)數(shù)叫做 a a 的的立方根或三次方根。立方根或三次方根。1 1、什么是立方根？、什么是立方根？2 2、正數(shù)的立方根是一個(gè)、正數(shù)的立方根是一個(gè)_，負(fù)數(shù)的立方，負(fù)數(shù)的立方根是一個(gè)根是一個(gè)_，0 0 的立方根是的立方根是_；立方；立方根是它本身的數(shù)是根是它本身的數(shù)是_ . .平方根是它本平方根是它本身的數(shù)是身的數(shù)是_ ，算術(shù)平方根是它本身的數(shù)是，算術(shù)平方根是它本身的數(shù)是_._.正數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)0 01 1、-1-1、0 00 00 0、1 1已知已知 則則a= ，a-2的立方根為的立方根為 .3

2、.-8的立方根是的立方根是4.（-3）的立方根是）的立方根是 .的立方根是的立方根是 .6.一個(gè)數(shù)的立方根是一個(gè)數(shù)的立方根是 ，則這個(gè)數(shù)是，則這個(gè)數(shù)是 .，2的立方根是的立方根是 .的倒數(shù)是的倒數(shù)是 ；相反數(shù)是；相反數(shù)是 .33351231255.27.3343a8.-232-32278515-6-2要先計(jì)算512的立方根3、立方根的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)4.立方根與平方根的異同立方根與平方根的異同相同點(diǎn)相同點(diǎn): 0的平方根、立方根都有一個(gè)是的平方根、立方根都有一個(gè)是0 平方根、立方根都是開(kāi)方的結(jié)果。平方根、立方根都是開(kāi)方的結(jié)果。不同點(diǎn)：不同點(diǎn)： 定義不同定義不同 個(gè)數(shù)不同個(gè)數(shù)不同表示方法不同表示

3、方法不同 被開(kāi)方數(shù)的取值范圍不同被開(kāi)方數(shù)的取值范圍不同（1）正數(shù)的立方根是）正數(shù)的立方根是正正數(shù)數(shù)（2）負(fù)數(shù)的立方根是）負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)負(fù)數(shù)數(shù)（3）0的立方根是的立方根是033aa（4）5 5、當(dāng)、當(dāng)x_x_時(shí)，時(shí)， 有意義有意義31x取任意值6 6、將一個(gè)立方體的體積擴(kuò)大到原來(lái)的、將一個(gè)立方體的體積擴(kuò)大到原來(lái)的8 8倍，則它的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的倍，則它的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的_倍。倍。2討討 論論 一一338- 8- 270.001338從以上從以上4個(gè)式子中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？個(gè)式子中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？3327330.0013333833aa討討 論論 二二3383327330.00133338-

4、8- 270.001338從以上從以上4個(gè)式子中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？個(gè)式子中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？a33a=aa 33立方根的性質(zhì)立方根的性質(zhì)aa33)(7、拓展提高、拓展提高1-a3=1-a ，求求a的值的值已知：已知：解：因?yàn)榱⒎礁扔诒旧淼臄?shù)有0、1、-1所以， 1-a =0、或1、-12（1）當(dāng)1-a =0時(shí)，a=1,即a=1（2）當(dāng)1-a =1時(shí)，a=0，即a=0（3）當(dāng)1-a=-1時(shí)， a=2，即a=所以，a的值為1,0或2已知半徑為已知半徑為r 的球，其體積的球，其體積 的計(jì)的計(jì) 算公式為算公式為 如果甲、乙兩如果甲、乙兩球球 體積的比為體積的比為1 ：8，則甲、乙兩球的半徑比，則甲、

5、乙兩球的半徑比為為 .rV334Rr乙乙甲甲 1 2:跳一跳：跳一跳：?jiǎn)栴}：如果一個(gè)立方體的體積是2，則這個(gè)立方體的棱長(zhǎng)是多少呢？ 32333實(shí)際上，很多有理數(shù)的立方根是無(wú)實(shí)際上，很多有理數(shù)的立方根是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，限不循環(huán)小數(shù)，要求一個(gè)數(shù)的立方根（或近似值），我們可要求一個(gè)數(shù)的立方根（或近似值），我們可以利用以利用鍵來(lái)計(jì)算。鍵來(lái)計(jì)算。 如如等都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。等都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。計(jì)算器計(jì)算器中的中的333275064,33504. 解解: 例2 不用計(jì)算器，你能否估計(jì)3，4， 的大小.350, 3273, 4643Q27 50 64, 1、比較下列各組數(shù)的大小、比較下列各組數(shù)的大小.3(

6、1)9與 2.533( 2 )32與解解: 3333(952) =9,(2.5)()125 9,839 2.5.解解: 33(3 ) =3,3332.33273,28()8 8c cmm DD. .7 77 7c cmm C C. .6 66 6c cmm B B. .5 55 5c cmm A A. .4 4) )棱棱長(zhǎng)長(zhǎng)大大約約是是( (則則它它的的, ,積積為為1 10 00 0c cmm一一個(gè)個(gè)正正方方體體水水晶晶磚磚的的體體: :中中考考真真題題( (益益陽(yáng)陽(yáng)) )2 23 3、3 3、比較大小、比較大小: :3 39 9 3 3; ;9 9 2 2; ;1 13 33 33 33

7、34 4、估計(jì)大小、估計(jì)大小: :.,12;,533小小數(shù)數(shù)部部分分是是的的整整數(shù)數(shù)部部分分是是小小數(shù)數(shù)部部分分是是的的整整數(shù)數(shù)部部分分是是先填寫下表先填寫下表,再回答問(wèn)題再回答問(wèn)題: a0.000 0010.001 11 0001 000 0003a0.1110100a60216 0003a0.01問(wèn)題：從上面表格中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律問(wèn)題：從上面表格中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? 2160.000 2160.21660.6 0.06 3a歸納：歸納：被開(kāi)方數(shù)被開(kāi)方數(shù)的的小數(shù)點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)每每向右向右（或左或左）移動(dòng)移動(dòng)三位三位，開(kāi)方后，開(kāi)方后立方根立方根的的小數(shù)點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)就就向右向右（或左）移動(dòng)（或左）移動(dòng)一位

8、一位.。；則則，已知已知 x96.68y86.14x6896. 0328. 0486. 128. 2201. 38 .32. 23333333333300342. 03342000002000342. 01246. 32 .34507. 142. 36993. 0342. 0. 1 ）（）（）（，求求下下列列各各式式的的值值。，已已知知。=0.06993-324.6-0.15072280328000要細(xì)心觀察哦！要細(xì)心觀察哦！例例3 3 你能求出下列各式中的未知數(shù)你能求出下列各式中的未知數(shù)x嗎？嗎？(1)(1)x3+27=0+27=0； (2)125(2)125x3-64=0-64=0； (3

9、)2(3)2(x+1)+1)3 3-16=0. -16=0. 解解: (1) : (1) x3 3+27=0.+27=0. 327.x x3 3=-27.=-27.364.125x (2) 125(2) 125x3 3-64=0.-64=0.364.125x 4.5例例3 3 你能求出下列各式中的未知數(shù)你能求出下列各式中的未知數(shù)x嗎？嗎？(1)(1)x3+27=0+27=0； (2)125(2)125x3-64=0-64=0； (3)2(3)2(x+1)+1)3 3-16=0. -16=0. 解：解：(3) 2(3) 2(x+1)+1)3 3-16=0. -16=0. 318.x 2(2(x+1)+1)3 3=16. =16. ( (x+1)+1)3 3=8. =8. 求下列各式中的求下列各式中的x. (5) 8x3+27=0 (6) (x-1)3-0.343=0 (7) (x+2)3+1=78計(jì)算：計(jì)算：例例4 41625111125643解：解：1625111125643= =4253654= =45654= =518用心算一算用心算一算:32006333333)1(4122)4(125258)