七年級(jí)數(shù)學(xué)課件《-822加減消元法解二元一次方程組》

1、黃果樹中學(xué)黃果樹中學(xué) 劉劉 運(yùn)運(yùn)教學(xué)目標(biāo)：1、掌握用加減法解二元一次方程組； 2、使學(xué)生理解加減消元法所體現(xiàn)的“化未知為已知”的化歸思想方法； 3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，在探索過程中品嘗成功的喜悅，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)如何用加減法解二元一次方程組； 難點(diǎn)如何用加減法進(jìn)行消元。解二元一次方程組 加減消元法代入消元法代入消元法解：由，得 y=_ 把代入，得 _ 解這個(gè)方程,得x= _ 把 x=_代入，得y=_ 所以這個(gè)方程組的解是 16210yxyxyx10-x2x+(10-x)=1666464回顧上節(jié)課所學(xué)：?jiǎn)栴}：還有別的方法嗎？問題：還有別的方法嗎？ 認(rèn)真觀察此方程組中各個(gè)未知數(shù)的

2、系數(shù)有什么特點(diǎn)，認(rèn)真觀察此方程組中各個(gè)未知數(shù)的系數(shù)有什么特點(diǎn)，并分組討論看還有沒有其它的解法并分組討論看還有沒有其它的解法. .并嘗試一下能否并嘗試一下能否求出它的解求出它的解16210yxyx（2x y）（x + y）16 -10 分析：分析： 16210y xyx2X+y -x -y6 左邊左邊 左邊左邊 = 右邊右邊 右邊右邊x6中的中的y中的中的y系數(shù)相同系數(shù)相同So easy!所以這個(gè)方程組的解是46xy 16210y xyx解解:由由-得得: x=6 把x6代入，得 6+y=10 解得 y4 3x +10 y=2.815x -10 y=8 解：把解：把 +得得: 18x10.8 x

3、0.6把把x0.6代入，得：代入，得： 30.6+10y2.8解得解得:y0.1 所以這個(gè)方程組的解是所以這個(gè)方程組的解是0.16 .0 xy1：總結(jié)：當(dāng)兩個(gè)二元一次方程中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程。這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法。同減異加分別相加y1.已知方程組x+3y=172x-3y=6兩個(gè)方程就可以消去未知數(shù)分別相減2.已知方程組25x-7y=1625x+6y=10兩個(gè)方程就可以消去未知數(shù)x一一. .填空題：填空題：只要兩邊只要兩邊練習(xí) 看誰做得又對(duì)又快： 用加減法解下列方程時(shí)，你認(rèn)為先消哪個(gè)未知數(shù)較簡(jiǎn)單，

4、填寫消元的過程（1）方程組 消元方法 ，523224yxyx（2）方程組 消元方法 ，10221523baba（3）方程組 消元方法 ， 1464534yxyx（4）方程組 消元方法 。1772952-yxyx+- 問題問題.這兩個(gè)方程直接相加減能消去未知這兩個(gè)方程直接相加減能消去未知 數(shù)嗎？為什么？數(shù)嗎？為什么？ 954132yxyx 當(dāng)方程組中兩方程不具備上述特點(diǎn)時(shí)，必須用等式性質(zhì)來當(dāng)方程組中兩方程不具備上述特點(diǎn)時(shí)，必須用等式性質(zhì)來變形變形，即得到，即得到某未知數(shù)系數(shù)的某未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值相等絕對(duì)值相等的新方程組，從而為加減消元法解方程組創(chuàng)造條的新方程組，從而為加減消元法解方程組創(chuàng)造條件件

5、例例3 解二元一次方程組解二元一次方程組解：由解：由2，得，得 4x6y=2 11xy由由- ,得得 11y=11y=1把把y=1代入，得代入，得 x=1所以原方程組的解是所以原方程組的解是 954132yxyx 解法解法2：通過由：通過由5，3，使關(guān)于，使關(guān)于y的的系數(shù)互為相系數(shù)互為相反數(shù)反數(shù)，從而可用加法解得，從而可用加法解得 853132yxyx 解法解法1：通過由：通過由3，2，使關(guān)于，使關(guān)于x的的系數(shù)相等系數(shù)相等，從而可用減法解，從而可用減法解得得例例4 解二元一次方程組解二元一次方程組解解:由由3，得，得 6x9y=3 11xy由由2，得得 6x+10y=16 由由 - ，得，得

6、19y=19y=1把把y=1 代入，得代入，得 x=1所以原方程組的解是所以原方程組的解是 853132yxyx解解:由由5，得，得 10 x 15y= 5 11xy由由3，得，得 9x+15y=24 由由 + , 得得 19x=19 x=1把把x=1代入，得代入，得 y=1所以原方程組的解是所以原方程組的解是 853132yxyx加減法歸納： 用加減法解同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值不相等，且不成整數(shù)倍的二元一次方程組時(shí)，把一個(gè)（或兩個(gè)）方程的兩邊乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，使兩個(gè)方程中某一未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值相等，從而化為第一類型方程組求解4s+3t=5 2s-t=-5s=-1t=35x-6y=9(2) 7x-

7、4y=-5x=-3y=-4(1) 練習(xí)鞏固例題4: 2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作2h共收割小麥3.6hm2,3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作5h共收割小麥8hm2 ,1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃？2x+5y3x+2y解：設(shè)1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥x hm2 和y hm2 。根據(jù)兩種工作中的相等關(guān)系，得方程組 82356.3522）（）（yxyx810156.3104yxyx2.04.0yx去括號(hào)，得 , 得 11x=4.4 解這個(gè)方程，得 x=0.4把x=0.4代入 ，得 y=0.2 因此，這個(gè)方程組的解是答：1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收

8、割小麥0.4公頃和0.2公頃。 分析：如果1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥x hm2 和y hm2 ,那么2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作1h共收割小麥 hm2 , 3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作1h共收割小麥 hm2 , 由此考慮兩種情況下的工作量。 1、已知 ，求 的值。02335)73(2 yxyxyx-解：由題意可得： 07302335yxyx14xy-，得 4x-16=0 解得 x 4 把x 4 代入得 4+3y-7=0解得 y 1 所以這個(gè)方程組的解是314-yx 所以： 6)( 3)(230)( 3)(2yxyxyxyx2、方程組 解：由 + ，得 4(x+y)=36 49yxyx5 . 25 . 6yx所以 x+y=9 由 - ，得 6(x-y)=24 所以 x-y=4 解由 、組成的方程組可求得方法二：整理得65305yxyx作業(yè)：1、若方程組 的解滿足 2x-5y=-1，則m 為多少？2、若(3x+2y-5)2+|5x+3y-8|=0 求x2+y-1