08鋼筋混凝土構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算ppt課件

1、第一節(jié)第一節(jié) 概述概述 第二節(jié)第二節(jié) 抗裂驗(yàn)算抗裂驗(yàn)算 第三節(jié)裂縫開(kāi)展寬度驗(yàn)算第三節(jié)裂縫開(kāi)展寬度驗(yàn)算第四節(jié)受彎構(gòu)件變形驗(yàn)算第四節(jié)受彎構(gòu)件變形驗(yàn)算第五節(jié)第五節(jié) 混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性要求混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性要求 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 鋼筋銹蝕引起的劈裂裂縫從鋼筋截面上看是徑向劈裂，但從混凝鋼筋銹蝕引起的劈裂裂縫從鋼筋截面上看是徑向劈裂，但從混凝土表面看是沿鋼筋的縱向裂縫，這種縱向裂縫會(huì)大大削弱混凝土和鋼筋間土表面看是沿鋼筋的縱向裂縫，這種縱向裂縫會(huì)大大削弱混凝土和鋼筋間的粘著力。當(dāng)鋼筋間距較小時(shí)，鋼筋間的徑向劈裂裂縫會(huì)慣通，從而使保的粘著力。當(dāng)鋼筋間距較小時(shí)，鋼筋間的徑向劈裂裂縫會(huì)慣通，從而

2、使保護(hù)層成片剝落，這將大大削弱鋼筋和混凝土間的粘結(jié)力，后果將十分嚴(yán)重。護(hù)層成片剝落，這將大大削弱鋼筋和混凝土間的粘結(jié)力，后果將十分嚴(yán)重。 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 一級(jí)：嚴(yán)格要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件。按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合進(jìn)行一級(jí)：嚴(yán)格要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件。按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合進(jìn)行計(jì)算，構(gòu)件受拉邊緣混凝土不應(yīng)產(chǎn)生拉應(yīng)力；計(jì)算，構(gòu)件受拉邊緣混凝土不應(yīng)產(chǎn)生拉應(yīng)力；二級(jí)：一般要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件。按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合進(jìn)行二級(jí)：一般要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件。按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合進(jìn)行計(jì)算，構(gòu)件受拉邊緣混凝土允許出現(xiàn)拉應(yīng)力，但拉應(yīng)力不計(jì)算，構(gòu)件受拉邊緣混凝土允許出現(xiàn)拉應(yīng)力，但拉應(yīng)力不應(yīng)超過(guò)以混凝土拉應(yīng)力限制系數(shù)應(yīng)超過(guò)以混凝土

3、拉應(yīng)力限制系數(shù)ctct控制的應(yīng)力值；控制的應(yīng)力值；三級(jí)：允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件。按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合進(jìn)行計(jì)算，三級(jí)：允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件。按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合進(jìn)行計(jì)算，最大裂縫寬度計(jì)算值最大裂縫寬度計(jì)算值WmaxWmax不應(yīng)超過(guò)附錄表所列的允許值。不應(yīng)超過(guò)附錄表所列的允許值。即：即：WmaxWlimWmaxWlimSL 191-2019規(guī)范將裂縫控制等級(jí)分為三級(jí)規(guī)范將裂縫控制等級(jí)分為三級(jí) 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 變形驗(yàn)算：是針對(duì)使用上需控制撓度的結(jié)構(gòu)構(gòu)件而進(jìn)行的變形驗(yàn)算：是針對(duì)使用上需控制撓度的結(jié)構(gòu)構(gòu)件而進(jìn)行的驗(yàn)算。僅對(duì)受彎構(gòu)件進(jìn)行變形驗(yàn)算。驗(yàn)算。僅對(duì)受彎構(gòu)件進(jìn)行變形驗(yàn)算。 在進(jìn)行正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算時(shí)，荷

4、載與材料強(qiáng)度均取標(biāo)在進(jìn)行正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算時(shí)，荷載與材料強(qiáng)度均取標(biāo)準(zhǔn)值。準(zhǔn)值。 進(jìn)行正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算時(shí)，按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合進(jìn)行正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算時(shí)，按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合(即即原規(guī)范的短期組合原規(guī)范的短期組合)驗(yàn)算。驗(yàn)算。 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 一、軸心受拉構(gòu)件一、軸心受拉構(gòu)件鋼筋混凝土軸心受拉構(gòu)件在即將發(fā)生開(kāi)裂時(shí)，混凝鋼筋混凝土軸心受拉構(gòu)件在即將發(fā)生開(kāi)裂時(shí)，混凝土的拉應(yīng)力達(dá)到其軸心抗拉強(qiáng)度土的拉應(yīng)力達(dá)到其軸心抗拉強(qiáng)度f(wàn)tk，拉應(yīng)變達(dá)到其極限，拉應(yīng)變達(dá)到其極限拉應(yīng)變拉應(yīng)變tmax。圖軸心受拉構(gòu)件抗裂軸力示意圖圖軸心受拉構(gòu)件抗裂軸力示意圖 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 一、軸心受拉構(gòu)件一、軸心受拉構(gòu)件圖軸心受拉

5、構(gòu)件抗裂軸力示意圖圖軸心受拉構(gòu)件抗裂軸力示意圖這時(shí)由于鋼筋與混凝土保持共同變形，因此鋼筋拉這時(shí)由于鋼筋與混凝土保持共同變形，因此鋼筋拉應(yīng)力可根據(jù)鋼筋和混凝土應(yīng)變相等的關(guān)系求得，即應(yīng)力可根據(jù)鋼筋和混凝土應(yīng)變相等的關(guān)系求得，即s=sEs=tmaxEs=ftk*Es/ Ec 。令。令E=EsEc，則則s=Eftk。 所以，混凝土在即將開(kāi)裂時(shí)，鋼筋應(yīng)力所以，混凝土在即將開(kāi)裂時(shí)，鋼筋應(yīng)力s是同位置處混是同位置處混凝土應(yīng)力的凝土應(yīng)力的E倍。倍。 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 一、軸心受拉構(gòu)件一、軸心受拉構(gòu)件圖軸心受拉構(gòu)件抗裂軸力示意圖圖軸心受拉構(gòu)件抗裂軸力示意圖由力的平衡條件得：由力的平衡條件得： Ncr= ftk A

6、c + sAs 砼在即將開(kāi)裂時(shí)，鋼筋應(yīng)力是砼應(yīng)力砼在即將開(kāi)裂時(shí)，鋼筋應(yīng)力是砼應(yīng)力 的的E倍倍 s =EtmaxEc= E ftk 故故 Ncr=ftkAc+sAs= ftkAc+E ftkAs =ftk（ Ac+ EAs ） = ftkA0 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 實(shí)際工程中，裂縫會(huì)使水工結(jié)構(gòu)滲漏，影響結(jié)實(shí)際工程中，裂縫會(huì)使水工結(jié)構(gòu)滲漏，影響結(jié)構(gòu)耐久性，且易在裂縫表面上形成滲透壓力，危及構(gòu)耐久性，且易在裂縫表面上形成滲透壓力，危及結(jié)構(gòu)安全。故引入拉應(yīng)力限制系數(shù)結(jié)構(gòu)安全。故引入拉應(yīng)力限制系數(shù)ct，使混凝土，使混凝土處于有限拉應(yīng)力狀態(tài)。處于有限拉應(yīng)力狀態(tài)。在荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合下：在荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合下：

7、Nk ct ftkA0 一、軸心受拉構(gòu)件一、軸心受拉構(gòu)件 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 在有抗裂要求的鋼筋混凝土軸心受拉構(gòu)件中，能否發(fā)揮高強(qiáng)鋼筋的受拉強(qiáng)度？為什么？一、軸心受拉構(gòu)件一、軸心受拉構(gòu)件 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 二、受彎構(gòu)件二、受彎構(gòu)件（一應(yīng)力狀態(tài)（一應(yīng)力狀態(tài) 受彎構(gòu)件正截面在即將開(kāi)裂的瞬間，其應(yīng)力狀受彎構(gòu)件正截面在即將開(kāi)裂的瞬間，其應(yīng)力狀態(tài)處于第態(tài)處于第應(yīng)力階段的末尾如圖所示。應(yīng)力階段的末尾如圖所示。 此時(shí)受拉區(qū)邊緣的拉應(yīng)變達(dá)到砼的極限拉應(yīng)變此時(shí)受拉區(qū)邊緣的拉應(yīng)變達(dá)到砼的極限拉應(yīng)變tmax，受拉區(qū)應(yīng)力分布為曲線形，具有明顯的塑，受拉區(qū)應(yīng)力分布為曲線形，具有明顯的塑性特征，最大拉應(yīng)力達(dá)到砼的抗拉強(qiáng)度性特征

8、，最大拉應(yīng)力達(dá)到砼的抗拉強(qiáng)度f(wàn)t。 受壓區(qū)砼仍接近于彈性工作狀態(tài)，其應(yīng)力分布受壓區(qū)砼仍接近于彈性工作狀態(tài)，其應(yīng)力分布圖形為三角形。圖形為三角形。 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 二、受彎構(gòu)件二、受彎構(gòu)件（二開(kāi)裂彎矩（二開(kāi)裂彎矩Mcr 在計(jì)算受彎構(gòu)件的開(kāi)裂彎矩在計(jì)算受彎構(gòu)件的開(kāi)裂彎矩Mcr時(shí)，可假定混凝土受時(shí)，可假定混凝土受拉區(qū)應(yīng)力分布為圖所示的梯形圖形，塑化區(qū)高度占受拉拉區(qū)應(yīng)力分布為圖所示的梯形圖形，塑化區(qū)高度占受拉區(qū)高度的一半。區(qū)高度的一半。 按圖示應(yīng)力圖形，利用平截面假定，可求出砼邊緣按圖示應(yīng)力圖形，利用平截面假定，可求出砼邊緣應(yīng)力與受壓區(qū)高度之間的關(guān)系。根據(jù)力和力矩的平衡條應(yīng)力與受壓區(qū)高度之間的關(guān)系。根

9、據(jù)力和力矩的平衡條件，求出截面開(kāi)裂彎矩件，求出截面開(kāi)裂彎矩Mcr。 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 bxhfbxhfbxcrtcrtcrc221221crtcrcxhfbx5 . 1即：二、受彎構(gòu)件二、受彎構(gòu)件（二開(kāi)裂彎矩（二開(kāi)裂彎矩Mcrcrcrtcxhxmax根據(jù)平截面假定：maxtcrcrcxhxctcrcrctcrcrcttcrcrEfxhxEfxhxEfxhx2cccEcrcrtcctcrcrxhxfEEfxhx22可得：代入式將crtcrccxhfbx5 . 1hxcr464. 0 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 2256. 033222143322bhfxhxbxhfxhxbxhfMtcrcrcrtcrcrcr

10、tcr：對(duì)受壓區(qū)砼合中心求矩（二開(kāi)裂彎矩（二開(kāi)裂彎矩Mcr 采用等效換算的方法，即采用等效換算的方法，即在保持抗裂彎矩相等的條件下，在保持抗裂彎矩相等的條件下，將受拉區(qū)梯形應(yīng)力圖形折換成將受拉區(qū)梯形應(yīng)力圖形折換成直線分布的應(yīng)力圖形。此時(shí)受直線分布的應(yīng)力圖形。此時(shí)受拉邊緣的應(yīng)力拉邊緣的應(yīng)力ft折算為折算為m ft 。 0WfMtmcr 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 m稱為截面抵抗矩的塑性系數(shù)。稱為截面抵抗矩的塑性系數(shù)。54. 161256. 0220bhfbhfWfMtttcrm二、受彎構(gòu)件二、受彎構(gòu)件（二開(kāi)裂彎矩（二開(kāi)裂彎矩Mcr 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 二、受彎構(gòu)件二、受彎構(gòu)件 經(jīng)過(guò)這樣的換算，就可把構(gòu)件視作截面

11、面積為經(jīng)過(guò)這樣的換算，就可把構(gòu)件視作截面面積為A0=AcEAsEAs的勻質(zhì)彈性體，引用工程力學(xué)公式，得出受的勻質(zhì)彈性體，引用工程力學(xué)公式，得出受彎構(gòu)件正截面開(kāi)裂彎矩彎構(gòu)件正截面開(kāi)裂彎矩Mcr的計(jì)算公式：的計(jì)算公式： Mcr=m ftW0 W0=I0（h y0）式中：式中：W0換算截面換算截面A0對(duì)受拉邊緣的彈性抵抗矩；對(duì)受拉邊緣的彈性抵抗矩； y0換算截面重心軸至受壓邊緣的距離；換算截面重心軸至受壓邊緣的距離； I0換算截面對(duì)其重心軸的慣性矩；換算截面對(duì)其重心軸的慣性矩；（二開(kāi)裂彎矩（二開(kāi)裂彎矩Mcr 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 二、受彎構(gòu)件二、受彎構(gòu)件（三截面抵抗矩的塑性系數(shù)m 截面抵抗矩的塑性系數(shù)m是

12、將受拉區(qū)為梯形分布的應(yīng)力圖形，按開(kāi)裂彎矩相等的原則，折算成直線應(yīng)力圖形后，相應(yīng)的受拉邊緣應(yīng)力的比值。 對(duì)于一些常用截面的抵抗矩的塑性系數(shù)m值，查有關(guān)表格，矩形截面的m=1.55，應(yīng)用時(shí)還要乘以修正系數(shù)0.8 = 0.7 + 300 / h 受彎受彎偏心受拉偏心受拉軸心受拉。軸心受拉。三、偏心受拉構(gòu)件三、偏心受拉構(gòu)件 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 受拉區(qū)砼塑化效應(yīng)與應(yīng)變梯度有關(guān)，應(yīng)變梯度受拉區(qū)砼塑化效應(yīng)與應(yīng)變梯度有關(guān)，應(yīng)變梯度越大，則塑化效應(yīng)越大。偏心受拉構(gòu)件的應(yīng)變梯度越大，則塑化效應(yīng)越大。偏心受拉構(gòu)件的應(yīng)變梯度介于軸心受拉與受彎之間，所以偏心受拉構(gòu)件塑性介于軸心受拉與受彎之間，所以偏心受拉構(gòu)件塑性影響系數(shù)影

13、響系數(shù)偏拉應(yīng)處于偏拉應(yīng)處于m(受彎構(gòu)件塑性影響系數(shù)受彎構(gòu)件塑性影響系數(shù))與與1(軸心受拉構(gòu)件塑性影響系數(shù)軸心受拉構(gòu)件塑性影響系數(shù))之間。之間。三、偏心受拉構(gòu)件三、偏心受拉構(gòu)件 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 偏拉是隨著裂縫出現(xiàn)時(shí)的截面平均拉應(yīng)力偏拉是隨著裂縫出現(xiàn)時(shí)的截面平均拉應(yīng)力=Ns/A0的大小，按線性規(guī)律在的大小，按線性規(guī)律在1與與m之間變化，之間變化，當(dāng)平均拉應(yīng)力當(dāng)平均拉應(yīng)力=0時(shí)時(shí)(受彎受彎)， 偏拉偏拉= m；當(dāng)平；當(dāng)平均拉應(yīng)力均拉應(yīng)力=ctftk時(shí)時(shí)(軸心受拉軸心受拉)， 偏拉偏拉= 1tkctmmtkctmmfANf0) 1() 1(偏拉三、偏心受拉構(gòu)件三、偏心受拉構(gòu)件tkctfm1偏拉0 組合

14、結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 三、偏心受拉構(gòu)件三、偏心受拉構(gòu)件tkctmmfAN0) 1(偏拉00000WAeWAfNmtkctmktkctkkfANWM偏拉00tkctmkmkfANWM00 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 與偏心受拉構(gòu)件的計(jì)算原理相同，偏心受壓構(gòu)件與偏心受拉構(gòu)件的計(jì)算原理相同，偏心受壓構(gòu)件在荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合下，按下列公式進(jìn)行抗裂驗(yàn)算：在荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合下，按下列公式進(jìn)行抗裂驗(yàn)算：四、偏心受壓構(gòu)件四、偏心受壓構(gòu)件tkctkkfANWM偏壓00 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 偏心受壓構(gòu)件因受拉區(qū)應(yīng)變梯度較大，偏心受壓構(gòu)件因受拉區(qū)應(yīng)變梯度較大，塑化效應(yīng)比較充分，因而其塑性影響系數(shù)塑化效應(yīng)比較充分，因而其塑性影響系數(shù)偏壓比受

15、彎構(gòu)件的偏壓比受彎構(gòu)件的m大。為簡(jiǎn)化計(jì)算并考慮大。為簡(jiǎn)化計(jì)算并考慮偏于安全，取與受彎構(gòu)件相同的數(shù)值，取偏于安全，取與受彎構(gòu)件相同的數(shù)值，取偏壓偏壓=m。 用用m取代取代偏壓，并令偏壓，并令e0=MkNk，則上式可轉(zhuǎn)換為：則上式可轉(zhuǎn)換為：四、偏心受壓構(gòu)件四、偏心受壓構(gòu)件00000WAeWAfNtkctmktkctkkfANWM偏壓00 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 1 分析：對(duì)于鋼筋砼的抗裂能力而言，鋼筋所起的作用不大，如果取砼的極限拉應(yīng)變tmax=0.00010.00015，則砼即將開(kāi)裂時(shí)，鋼筋的拉應(yīng)力s（0.00010.00015）2.0105=2030N/mm2）。所以用增加鋼筋的辦法來(lái)提高構(gòu)件的抗裂能

16、力是極不經(jīng)濟(jì)的、不合理的。 2 措施：提高構(gòu)件抗裂能力的主要方法有：加大構(gòu)件截面尺寸、提高砼的強(qiáng)度等級(jí)、在砼中摻入鋼纖維等或采用預(yù)應(yīng)力砼結(jié)構(gòu)。五、提高構(gòu)件抗裂能力的措施五、提高構(gòu)件抗裂能力的措施 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 某水閘底板厚h=1200mm，h0=1130mm，跨中截面荷載效應(yīng)值：Mk=460kNm。采用C20砼，HRB335級(jí)鋼筋。根據(jù)承載力計(jì)算，已配置鋼筋20150As=2094mm2）,驗(yàn)算該水閘底板是否滿足抗裂要求。 解：查表得ftk=1.54N/mm2、Ec=2.55104N/mm2 Es=2.0105N/mm2。由附錄四表6，查得m=1.55， 那么 E=EsEc=2.0105（2

17、.55104）=7.84 =As（bh0）=2094（10001130）=0.185% 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 mm607209484. 7120010001130209484. 721200100022020sEsEAbhhAbhy20030300)(3)(3yhAyhbbyIsE411233mm10485. 1)6071130(209484. 73)6071200(100036071000 （1計(jì)算計(jì)算y0及及I0 用近似公式計(jì)算y0及I0 y0=（0.50.425Eh=（0.50.4257.840.185%）1200=607mm I0=（0.08330.19Ebh3=（0.08330.197.8

18、40.185%） 100012003 =1.4871011 mm4 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 （2驗(yàn)算是否抗裂 考慮截面高度的影響，對(duì)m值進(jìn)行修正，得 m=（0.7300/1200）1.55=1.47 荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合，取ct=0.85 所以該水閘底板跨中截面滿足抗裂要求。m.kN460m.kN35.46960120010485. 154. 185. 047. 11100mtkct0tkctkmMyhIfWf 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 一、 產(chǎn)生裂縫的原因 在混凝土結(jié)構(gòu)中裂縫通常是由拉應(yīng)力引起的。因混凝土的極限拉伸應(yīng)在混凝土結(jié)構(gòu)中裂縫通常是由拉應(yīng)力引起的。因混凝土的極限拉伸應(yīng)變變etu 隨混凝土品種、配合比、添

19、加劑、養(yǎng)護(hù)條件、加載速度、截面上的隨混凝土品種、配合比、添加劑、養(yǎng)護(hù)條件、加載速度、截面上的應(yīng)力梯度等不同會(huì)發(fā)生變化。嚴(yán)格地說(shuō)，只有當(dāng)混凝土的拉伸應(yīng)變應(yīng)力梯度等不同會(huì)發(fā)生變化。嚴(yán)格地說(shuō)，只有當(dāng)混凝土的拉伸應(yīng)變et 達(dá)到達(dá)到某處混凝土的極限拉應(yīng)變某處混凝土的極限拉應(yīng)變etu 時(shí)才會(huì)出現(xiàn)裂縫時(shí)才會(huì)出現(xiàn)裂縫 引起裂縫的原因很多，主要有：引起裂縫的原因很多，主要有：1.混凝土收縮或溫度變形受到約束；混凝土收縮或溫度變形受到約束；2. 施工措施不當(dāng)；施工措施不當(dāng)；3. 基礎(chǔ)不均勻沉降；基礎(chǔ)不均勻沉降；4. 鋼筋銹蝕；鋼筋銹蝕；5.荷載作用；荷載作用； 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 1. 混凝土收縮或溫度變形受到約束產(chǎn)

20、生的裂縫混凝土收縮或溫度變形受到約束產(chǎn)生的裂縫 混凝土收縮或溫度變混凝土收縮或溫度變化時(shí)，體積會(huì)發(fā)生變化，化時(shí)，體積會(huì)發(fā)生變化，若能自由變形則不會(huì)產(chǎn)生若能自由變形則不會(huì)產(chǎn)生裂縫；但若變形受到約束，裂縫；但若變形受到約束，則會(huì)在混凝土中產(chǎn)生拉應(yīng)則會(huì)在混凝土中產(chǎn)生拉應(yīng)力，從而引起裂縫。力，從而引起裂縫。 大體積混凝土水化過(guò)程大體積混凝土水化過(guò)程中發(fā)熱量很大，內(nèi)部溫度較中發(fā)熱量很大，內(nèi)部溫度較高，混凝土體積膨脹，內(nèi)外高，混凝土體積膨脹，內(nèi)外溫差很大，內(nèi)部混凝土膨脹溫差很大，內(nèi)部混凝土膨脹受到外部已硬化混凝土的約受到外部已硬化混凝土的約束，使構(gòu)件表面混凝土受拉束，使構(gòu)件表面混凝土受拉產(chǎn)生裂縫。對(duì)于桿件

21、系統(tǒng)，產(chǎn)生裂縫。對(duì)于桿件系統(tǒng)，這種裂縫通常與構(gòu)件縱向正這種裂縫通常與構(gòu)件縱向正交。交。一、 產(chǎn)生裂縫的原因 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 2. 施工措施不當(dāng)產(chǎn)生的裂縫施工措施不當(dāng)產(chǎn)生的裂縫混凝土在澆筑、硬化過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生下沉和泌水，當(dāng)下沉受到混凝土在澆筑、硬化過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生下沉和泌水，當(dāng)下沉受到阻擋時(shí)會(huì)產(chǎn)生內(nèi)部的泌水，干燥后就會(huì)成為裂縫。阻擋時(shí)會(huì)產(chǎn)生內(nèi)部的泌水，干燥后就會(huì)成為裂縫。一、 產(chǎn)生裂縫的原因 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 3. 基礎(chǔ)不均勻沉降產(chǎn)生的裂縫基礎(chǔ)不均勻沉降產(chǎn)生的裂縫 基礎(chǔ)不均勻下基礎(chǔ)不均勻下沉?xí)r會(huì)迫使墻體一沉?xí)r會(huì)迫使墻體一起變形，在主拉應(yīng)起變形，在主拉應(yīng)力作用下混凝土墻力作用下混凝土墻體也會(huì)開(kāi)裂。體也會(huì)開(kāi)

22、裂。主拉應(yīng)力主拉應(yīng)力基礎(chǔ)下沉基礎(chǔ)下沉一、 產(chǎn)生裂縫的原因 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 4. 鋼筋銹蝕產(chǎn)生的裂縫鋼筋銹蝕產(chǎn)生的裂縫 銹蝕是一個(gè)電化學(xué)過(guò)程：銹蝕是一個(gè)電化學(xué)過(guò)程： 混凝土中的鋼筋處在電介質(zhì)中，混凝土中的鋼筋處在電介質(zhì)中，在水、氧氣和電子作用下就會(huì)形成電池，電子從陽(yáng)極不斷流向在水、氧氣和電子作用下就會(huì)形成電池，電子從陽(yáng)極不斷流向陰極，在陽(yáng)極附近形成鐵銹。只要不斷有水和氧氣供應(yīng)，就會(huì)陰極，在陽(yáng)極附近形成鐵銹。只要不斷有水和氧氣供應(yīng)，就會(huì)越銹越嚴(yán)重。越銹越嚴(yán)重。一、 產(chǎn)生裂縫的原因 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 鋼筋銹蝕是一鋼筋銹蝕是一個(gè)電化學(xué)過(guò)程個(gè)電化學(xué)過(guò)程(b) 水、水、O2 、 CO2侵入侵入（d保護(hù)層劈裂

23、保護(hù)層劈裂鋼筋銹鋼筋銹蝕后蝕后體積會(huì)體積會(huì)膨脹膨脹34倍！使倍！使混凝土混凝土保護(hù)層保護(hù)層劈裂。劈裂。 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 表面縱向裂縫表面縱向裂縫剝落剝落 鋼筋銹蝕引起的劈裂裂縫從鋼筋截面上看是徑向劈裂，但從混凝鋼筋銹蝕引起的劈裂裂縫從鋼筋截面上看是徑向劈裂，但從混凝土表面看是沿鋼筋的縱向裂縫，這種縱向裂縫會(huì)大大削弱混凝土和鋼筋間土表面看是沿鋼筋的縱向裂縫，這種縱向裂縫會(huì)大大削弱混凝土和鋼筋間的粘著力。當(dāng)鋼筋間距較小時(shí)，鋼筋間的徑向劈裂裂縫會(huì)慣通，從而使保的粘著力。當(dāng)鋼筋間距較小時(shí)，鋼筋間的徑向劈裂裂縫會(huì)慣通，從而使保護(hù)層成片剝落，這將大大削弱鋼筋和混凝土間的粘結(jié)力，后果將十分嚴(yán)重。護(hù)層成片剝落

24、，這將大大削弱鋼筋和混凝土間的粘結(jié)力，后果將十分嚴(yán)重。劈裂裂縫慣通劈裂裂縫慣通 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 一級(jí)：嚴(yán)格要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件。按荷載效應(yīng)短期組合進(jìn)行驗(yàn)一級(jí)：嚴(yán)格要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件。按荷載效應(yīng)短期組合進(jìn)行驗(yàn)算時(shí)，構(gòu)件受拉邊緣混凝土不應(yīng)產(chǎn)生拉應(yīng)力；算時(shí)，構(gòu)件受拉邊緣混凝土不應(yīng)產(chǎn)生拉應(yīng)力；二級(jí)：一般要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件。按荷載效應(yīng)短期組合和長(zhǎng)期二級(jí)：一般要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件。按荷載效應(yīng)短期組合和長(zhǎng)期組合驗(yàn)算時(shí)，構(gòu)件受拉邊緣混凝土拉應(yīng)力不應(yīng)大于以混凝土組合驗(yàn)算時(shí)，構(gòu)件受拉邊緣混凝土拉應(yīng)力不應(yīng)大于以混凝土拉應(yīng)力限制系數(shù)拉應(yīng)力限制系數(shù)ctct控制的應(yīng)力值；控制的應(yīng)力值；三級(jí)：允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件。按荷載

25、效應(yīng)短期組合和長(zhǎng)期組合分三級(jí)：允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件。按荷載效應(yīng)短期組合和長(zhǎng)期組合分別進(jìn)行驗(yàn)算時(shí)，構(gòu)件的最大裂縫寬度別進(jìn)行驗(yàn)算時(shí)，構(gòu)件的最大裂縫寬度WmaxWmax不應(yīng)超過(guò)最大裂不應(yīng)超過(guò)最大裂縫寬度限值縫寬度限值WlimWlim，即：，即：WmaxWlimWmaxWlim我國(guó)我國(guó)將裂縫控制等級(jí)分為三級(jí)將裂縫控制等級(jí)分為三級(jí)5.荷載產(chǎn)生的裂縫荷載產(chǎn)生的裂縫一、 產(chǎn)生裂縫的原因 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 粘結(jié)粘結(jié)滑移理論滑移理論 認(rèn)為鋼筋與混凝土之間有粘結(jié)，但可以滑認(rèn)為鋼筋與混凝土之間有粘結(jié)，但可以滑移；裂縫寬度是裂縫間距范圍內(nèi)鋼筋與混凝土移；裂縫寬度是裂縫間距范圍內(nèi)鋼筋與混凝土的變形差?？梢?jiàn)，裂縫間距越大裂縫

26、寬度也越的變形差。可見(jiàn)，裂縫間距越大裂縫寬度也越大。大。無(wú)滑移理論無(wú)滑移理論裂縫綜合理論裂縫綜合理論 認(rèn)為開(kāi)裂后鋼筋與混凝土之間仍保持可靠認(rèn)為開(kāi)裂后鋼筋與混凝土之間仍保持可靠粘結(jié)，無(wú)相對(duì)滑動(dòng)；沿裂縫深度存在應(yīng)變梯度粘結(jié)，無(wú)相對(duì)滑動(dòng)；沿裂縫深度存在應(yīng)變梯度，表面裂縫寬度與混凝土表面離鋼筋的距離成，表面裂縫寬度與混凝土表面離鋼筋的距離成正比。可見(jiàn)，保護(hù)層越厚表面裂縫越寬。正比?？梢?jiàn)，保護(hù)層越厚表面裂縫越寬。 它綜合了上述兩種理論中影響裂縫寬度的它綜合了上述兩種理論中影響裂縫寬度的主要因素，并在統(tǒng)計(jì)回歸的基礎(chǔ)上建立了實(shí)用主要因素，并在統(tǒng)計(jì)回歸的基礎(chǔ)上建立了實(shí)用的計(jì)算公式。裂縫綜合理論也許稱不上的計(jì)算

27、公式。裂縫綜合理論也許稱不上“實(shí)際實(shí)際”，實(shí)際上只是一種實(shí)用的計(jì)算方法。，實(shí)際上只是一種實(shí)用的計(jì)算方法。二、受力裂縫的開(kāi)展寬度計(jì)算理論概述 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 (一)、裂縫開(kāi)展前后的應(yīng)力狀態(tài) 1.在裂縫出現(xiàn)前：截面受拉區(qū)的拉力由鋼筋與砼共同承擔(dān)。沿構(gòu)件長(zhǎng)度方向，各截面受拉鋼筋應(yīng)力及受拉砼應(yīng)力大體上分別保持均等。 2.裂縫出現(xiàn)后：隨著荷載的增加，在某一最薄弱的截面上首先出現(xiàn)第一條裂縫。有時(shí)也可能在幾個(gè)截面上同時(shí)出現(xiàn)第一批裂縫。 在裂縫截面，裂開(kāi)的砼不再承受拉力，拉力轉(zhuǎn)移由鋼筋承擔(dān)，鋼筋應(yīng)力會(huì)突然增大、應(yīng)變也突增。加上原來(lái)因受拉伸長(zhǎng)的砼應(yīng)力釋放后又瞬間產(chǎn)生回縮，所以裂縫一出現(xiàn)就有一定的寬度。 組合結(jié)構(gòu)

28、柱簡(jiǎn)介 隨著荷載的增加，在裂縫陸續(xù)出現(xiàn)后，沿構(gòu)件長(zhǎng)度方向，鋼筋與砼的應(yīng)力隨著裂縫的位置而變化的如圖8-8）。 由于砼質(zhì)量的不均勻性，裂縫開(kāi)展寬度有大有小。裂縫間距越大，裂縫開(kāi)展越寬；荷載越大，裂縫開(kāi)展越寬。 (一)、裂縫開(kāi)展前后的應(yīng)力狀態(tài) 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 (二)、平均裂縫寬度 裂縫開(kāi)展后，在鋼筋重心處裂縫寬度wm應(yīng)等于兩條相鄰裂縫之間的鋼筋伸長(zhǎng)與混凝土伸長(zhǎng)之差，即 wm=smlcrcmlcr 式中：sm、cm相鄰的兩條裂縫間鋼筋及混凝 土的平均應(yīng)變； lcr裂縫間距。砼的拉伸變形極小(1.510-4)，近似認(rèn)為cm= 0，則上式改寫(xiě)為： wm=smlcr 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 用受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系

29、數(shù)來(lái)表示裂縫之間因砼承受拉力而對(duì)鋼筋應(yīng)變所引起的影響，即 =sm /s 越小，砼參與承受拉力的程度越大； 越大，砼承受拉力的程度越小，各截面鋼筋的應(yīng)力就比較均勻； =1.0時(shí)，砼完全脫離工作。 (二)、平均裂縫寬度 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 由=sm/s得到sm=s=s/Es，代入上式后得wm(s/Es)lcr 裂縫寬度wm主要取決于裂縫截面的鋼筋應(yīng)力s、裂縫間距l(xiāng)cr和裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)，其中，s值與構(gòu)件的受力特征有關(guān)，可分別計(jì)算；目前大都是由半理論半經(jīng)驗(yàn)公式給出。lcr主要與有效配筋率te、鋼筋的直徑d以及砼保護(hù)層厚度c有關(guān)。裂縫間距的半理論半經(jīng)驗(yàn)公式為: lcrk1c+k2d/te

30、式中：k1、k2試驗(yàn)常數(shù)，可由大量試驗(yàn)資料確定。 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 ctssssAfAA21luAAmssss21ctmAflu uAflmctdAfmctdfmt41以軸心受拉構(gòu)件為例以軸心受拉構(gòu)件為例粘結(jié)應(yīng)力分布粘結(jié)應(yīng)力分布 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 dfuAflmtmct41dKlm 裂縫間距越小，裂縫寬度也越?。涣芽p間距越小，裂縫寬度也越小； 鋼筋直徑越細(xì)，裂縫寬度也越?。讳摻钪睆皆郊?xì)，裂縫寬度也越?。?配筋率配筋率越大，裂縫寬度也越??；越大，裂縫寬度也越?。?采用變形鋼筋，可減小裂縫寬度。采用變形鋼筋，可減小裂縫寬度。 根據(jù)粘結(jié)根據(jù)粘結(jié)-滑移理論，滑移理論， “裂縫寬度是裂縫間距范圍內(nèi)鋼筋與混凝

31、土的變裂縫寬度是裂縫間距范圍內(nèi)鋼筋與混凝土的變形差形差”，寬裂縫對(duì)結(jié)構(gòu)耐久性很不利，分布細(xì)而密的裂縫對(duì)結(jié)構(gòu)耐久性較有，寬裂縫對(duì)結(jié)構(gòu)耐久性很不利，分布細(xì)而密的裂縫對(duì)結(jié)構(gòu)耐久性較有利。這是控制裂縫寬度的一個(gè)重要原則。利。這是控制裂縫寬度的一個(gè)重要原則。 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 根據(jù)無(wú)滑移理論：根據(jù)無(wú)滑移理論： dKcKlm12綜合上述兩種理論后，得裂縫間距綜合上述兩種理論后，得裂縫間距l(xiāng)m的一般表達(dá)式，的一般表達(dá)式，即即 裂縫綜合理論計(jì)算公式裂縫綜合理論計(jì)算公式: 我國(guó)現(xiàn)行我國(guó)現(xiàn)行采用此式，但采用此式，但式中系數(shù)式中系數(shù)K1 、 K2通常由各國(guó)自行通常由各國(guó)自行確定。確定。裂縫寬度與離鋼裂縫寬度與離鋼筋的

32、距離成正比筋的距離成正比 對(duì)于構(gòu)件表面裂縫，對(duì)于構(gòu)件表面裂縫，wm與保護(hù)層厚度與保護(hù)層厚度 c 成正比。由上節(jié)知，裂縫平均成正比。由上節(jié)知，裂縫平均間距間距l(xiāng)m與裂縫平均寬度與裂縫平均寬度wm成正比，故成正比，故 lm= K c 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 (三)、最大裂縫寬度 由于砼質(zhì)量的不均勻，裂縫間距有疏有密，每條裂縫的開(kāi)展寬度有大有小，因此衡量裂縫開(kāi)展寬度是否超過(guò)允許值，應(yīng)以最大裂縫寬度為準(zhǔn)。在計(jì)算中，取包括長(zhǎng)期荷載影響在內(nèi)的最大裂縫寬度為平均寬度的2倍，即：wmax2wm2(s/Es) lcr 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 三、三、SL191-2019的裂縫寬度驗(yàn)算公式的裂縫寬度驗(yàn)算公式按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合所

33、求得的最大裂縫按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合所求得的最大裂縫寬度寬度wlim，不應(yīng)超過(guò)規(guī)定的允許值。對(duì)于矩，不應(yīng)超過(guò)規(guī)定的允許值。對(duì)于矩形、形、T形及工字形截面的受拉、受彎及偏心受形及工字形截面的受拉、受彎及偏心受壓構(gòu)件，按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合的最大裂縫壓構(gòu)件，按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合的最大裂縫寬度寬度wmax按下列公式計(jì)算：按下列公式計(jì)算： wmax (sk/Es)(30+c + 0.07d /te) 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 式中：式中： 構(gòu)件受力特征系數(shù)和荷載長(zhǎng)期作用的綜合影響系構(gòu)件受力特征系數(shù)和荷載長(zhǎng)期作用的綜合影響系數(shù)受彎和偏壓構(gòu)件數(shù)受彎和偏壓構(gòu)件=2.1，偏拉構(gòu)件，偏拉構(gòu)件=2.4，軸拉，軸拉 構(gòu)件構(gòu)件=2

34、.7）；）； c縱筋的砼保護(hù)層厚度；縱筋的砼保護(hù)層厚度；20mm c 65mm； d受拉鋼筋直徑受拉鋼筋直徑mm），當(dāng)鋼筋用不同直徑時(shí)，式），當(dāng)鋼筋用不同直徑時(shí)，式中的中的d改用換算直徑改用換算直徑4As/u，此處，此處u為縱向受拉鋼筋截面總周長(zhǎng)；為縱向受拉鋼筋截面總周長(zhǎng)； 即：即：As=d2/4= dd/4=ud/4 , 所以：所以：d= 4As/u 公式符號(hào)意義公式符號(hào)意義 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 te縱向受拉鋼筋的有效配筋率，縱向受拉鋼筋的有效配筋率，te=As/Ate，當(dāng)，當(dāng)te0.03 時(shí)，取時(shí)，取te=0.03；Ate有效受拉混凝土截面面積對(duì)受彎、偏心受拉及大偏心有效受拉混凝土截面面積對(duì)受

35、彎、偏心受拉及大偏心受壓構(gòu)件，受壓構(gòu)件，Ate=2asb見(jiàn)圖見(jiàn)圖8-10），）， 對(duì)全截面受拉的偏心受拉構(gòu)件，對(duì)全截面受拉的偏心受拉構(gòu)件，Ate取拉應(yīng)力較大一側(cè)鋼取拉應(yīng)力較大一側(cè)鋼筋的相應(yīng)有效受拉混凝土截面面積；筋的相應(yīng)有效受拉混凝土截面面積； 對(duì)軸心受拉構(gòu)件，對(duì)軸心受拉構(gòu)件，Ate=2asls圖示），但不大于構(gòu)件全圖示），但不大于構(gòu)件全截面面積，其中，截面面積，其中，ls為沿截面周邊配置的受拉鋼筋重心連線的為沿截面周邊配置的受拉鋼筋重心連線的總長(zhǎng)度）；總長(zhǎng)度）； 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 As受拉區(qū)縱向鋼筋截面面積受拉區(qū)縱向鋼筋截面面積; 對(duì)受彎、偏心受拉及大偏對(duì)受彎、偏心受拉及大偏 心受壓構(gòu)件，心受

36、壓構(gòu)件，As取受拉區(qū)縱取受拉區(qū)縱向鋼筋截面面積；向鋼筋截面面積； 對(duì)全截面受拉的偏心受拉構(gòu)件，對(duì)全截面受拉的偏心受拉構(gòu)件，As 取拉應(yīng)力較大一側(cè)取拉應(yīng)力較大一側(cè)的鋼筋截面面積；的鋼筋截面面積； 對(duì)軸心受拉構(gòu)件，對(duì)軸心受拉構(gòu)件，As取全部縱向鋼筋的截面面積；取全部縱向鋼筋的截面面積；sk按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算的構(gòu)件縱向受拉鋼筋應(yīng)按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算的構(gòu)件縱向受拉鋼筋應(yīng)力。力。 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 對(duì)于偏心受壓構(gòu)件，當(dāng)e0/h00.55時(shí)，正常使用階段裂縫寬度較小，不必驗(yàn)算。 對(duì)于某些可變荷載在總效應(yīng)組合中占得比重很大但只在短時(shí)間內(nèi)存在的構(gòu)件，如水電站廠房吊車梁，可將計(jì)算所得的最大裂縫寬度wma

37、x乘以系數(shù)0.85。按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算時(shí)的縱向受拉鋼筋應(yīng)力可由下列公式計(jì)算： 1.軸心受拉構(gòu)件 sk=Nk/As 式中：Nkl由荷載標(biāo)準(zhǔn)值按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算的軸向拉力值。 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 2.受彎構(gòu)件受彎構(gòu)件 在正常使用荷載作用下，可假定受彎構(gòu)件裂縫截在正常使用荷載作用下，可假定受彎構(gòu)件裂縫截面的受壓面的受壓區(qū)混凝土處于彈性階段，應(yīng)力圖形為三角形分布，受區(qū)混凝土處于彈性階段，應(yīng)力圖形為三角形分布，受拉區(qū)混凝拉區(qū)混凝土作用忽略不計(jì)，根據(jù)截面應(yīng)變符合平截面假定，可土作用忽略不計(jì)，根據(jù)截面應(yīng)變符合平截面假定，可求得應(yīng)力求得應(yīng)力圖形的內(nèi)力臂圖形的內(nèi)力臂z，一般近似地取，一般近似地取z0.87

38、h0，如圖，如圖8-11所示。故所示。故 sk=Mk/(0.87h0As) 式中：式中：Mk由荷載標(biāo)準(zhǔn)值按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算由荷載標(biāo)準(zhǔn)值按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算的彎矩值。的彎矩值。 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 3.大偏心受壓構(gòu)件在正常使用荷載下，大偏心受壓構(gòu)件的鋼筋應(yīng)力計(jì)算公式： ese0ys)1(zeANsksk020)(1(12.087.0hehzf2000)(400011hlhes 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 式中：式中： z縱向受拉鋼筋合力點(diǎn)至受壓區(qū)合力點(diǎn)的距離；縱向受拉鋼筋合力點(diǎn)至受壓區(qū)合力點(diǎn)的距離； s使用階段的偏心距增大系數(shù)，當(dāng)使用階段的偏心距增大系數(shù)，當(dāng)l0/h14時(shí)，取時(shí)，取 s=1.0； ys截面

39、重心至縱向受拉鋼筋合力點(diǎn)的距離；截面重心至縱向受拉鋼筋合力點(diǎn)的距離； f 受壓翼緣面積與腹板有效面積的比值，受壓翼緣面積與腹板有效面積的比值，f =（bf bhf/（bh0），其中），其中bf 、hf 分別為受壓翼緣的寬度、高度，分別為受壓翼緣的寬度、高度， 當(dāng)當(dāng)hf 0.2h0時(shí)，取時(shí)，取hf =0.2h0。 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 4.偏心受拉構(gòu)件對(duì)于偏心受拉構(gòu)件，縱向受拉鋼筋應(yīng)力的統(tǒng)一表達(dá)式為： 上式右邊括號(hào)內(nèi)第二項(xiàng)，對(duì)大偏心受拉構(gòu)件取正號(hào)，小偏心受拉構(gòu)件取負(fù)號(hào)。 減小裂縫寬度措施： （1適當(dāng)減小鋼筋直徑； （2采用變形鋼筋； （3適當(dāng)增加配筋量； （4采用預(yù)應(yīng)力砼結(jié)構(gòu)。)1 . 11 (0he

40、ANssksk 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 某鋼筋砼矩形截面簡(jiǎn)支梁，屬3級(jí)水工建筑物，處于露天環(huán)境，正常使用狀況下承受荷載標(biāo)準(zhǔn)值如圖8-13所示。Gk=10kN，Qk=70kN，gk=5.5kN/m包括自重），qk=3.0kN/m；梁截面尺寸為bh=300mm650mm，l0=8.4m，砼強(qiáng)度等級(jí)選用C25，縱向受力筋用HRB335級(jí)，經(jīng)計(jì)算，配置420222As=2019mm2的縱向受拉鋼筋，砼的保護(hù)層厚度c=35mm。試驗(yàn)算梁的裂縫寬度是否滿足要求。 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 解解:（1標(biāo)準(zhǔn)組合，標(biāo)準(zhǔn)組合，wlim=0.30mm （2計(jì)算荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合下彎矩值：計(jì)算荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合下彎矩值： Ms= （MGk

41、MQk）（）（MgkMqk） 211.0(1070)1.8(5.53.0)8.4 218.97 kN m8 （3裂縫寬度驗(yàn)算 受彎構(gòu)件=2.1，保護(hù)層厚度c=35mm，鋼筋直徑 d=4As/u=42019/（420222）=20.7mm 受拉鋼筋雙排布置，a=70mm。 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 縱向受拉鋼筋有效配筋率 按標(biāo)準(zhǔn)組合驗(yàn)算最大裂縫寬度 048. 030070220162baAAAssteste260N/mm3 .215201658087. 01097.21887. 0skskAhM)048. 07 .2007. 03530(1023 .2151 . 2)07. 030(5maxtesskdc

42、Ewmm30. 0mm22. 0limw 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 一、變形限值一、變形限值 f flim flim為撓度變形限值。主要從以下幾個(gè)方面考慮：為撓度變形限值。主要從以下幾個(gè)方面考慮：1、保證結(jié)構(gòu)的使用功能要求。結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生過(guò)大的、保證結(jié)構(gòu)的使用功能要求。結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生過(guò)大的變形將影響甚至喪失其使用功能，如支承精密儀變形將影響甚至喪失其使用功能，如支承精密儀器設(shè)備的梁板結(jié)構(gòu)撓度過(guò)大，將難以使儀器保持器設(shè)備的梁板結(jié)構(gòu)撓度過(guò)大，將難以使儀器保持水平；屋面結(jié)構(gòu)撓度過(guò)大會(huì)造成積水而產(chǎn)生滲漏；水平；屋面結(jié)構(gòu)撓度過(guò)大會(huì)造成積水而產(chǎn)生滲漏；吊車梁和橋梁的過(guò)大變形會(huì)妨礙吊車和車輛的正吊車梁和橋梁的過(guò)大變形會(huì)妨

43、礙吊車和車輛的正常運(yùn)行等。常運(yùn)行等。2、防止對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響。如支承在磚墻上、防止對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響。如支承在磚墻上的梁端產(chǎn)生過(guò)大轉(zhuǎn)角，將使支承面積減小、支承的梁端產(chǎn)生過(guò)大轉(zhuǎn)角，將使支承面積減小、支承反力偏心增大，并會(huì)引起墻體開(kāi)裂。反力偏心增大，并會(huì)引起墻體開(kāi)裂。3、防止對(duì)非結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響。結(jié)構(gòu)變形過(guò)大、防止對(duì)非結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響。結(jié)構(gòu)變形過(guò)大會(huì)使門窗等不能正常開(kāi)關(guān)，也會(huì)導(dǎo)致隔墻、天花會(huì)使門窗等不能正常開(kāi)關(guān)，也會(huì)導(dǎo)致隔墻、天花板的開(kāi)裂或損壞。板的開(kāi)裂或損壞。 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 4、保證使用者的感覺(jué)在可接受的程度之內(nèi)。過(guò)大振動(dòng)、變形、保證使用者的感覺(jué)在可接受的程度之內(nèi)。過(guò)大振動(dòng)、

44、變形會(huì)引起使用者的不適或不安全感。會(huì)引起使用者的不適或不安全感。 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 二、鋼筋砼受彎構(gòu)件的撓度試驗(yàn)8.5 受彎構(gòu)件的變形驗(yàn)算fEIMlEIqlf244853845均布： 2lEIMSf EIM曲率 截面抗彎剛度截面抗彎剛度EI 體現(xiàn)了截面抵抗彎曲變形的能力，體現(xiàn)了截面抵抗彎曲變形的能力，同時(shí)也反映了截面彎矩與曲率之間的物理關(guān)系。同時(shí)也反映了截面彎矩與曲率之間的物理關(guān)系。EIMlEIPlf23121481集中：2lS MEI EIM 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 對(duì)于均質(zhì)線彈性材料，截面的對(duì)于均質(zhì)線彈性材料，截面的抗彎剛度抗彎剛度EI為常數(shù)。彎矩為常數(shù)。彎矩M與與撓度撓度f(wàn) 成線性關(guān)系，如圖中的成

45、線性關(guān)系，如圖中的虛線虛線OD所示。所示。 由于砼開(kāi)裂、彈塑性應(yīng)力由于砼開(kāi)裂、彈塑性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系和鋼筋屈服等影響，應(yīng)變關(guān)系和鋼筋屈服等影響，鋼筋砼適筋梁的鋼筋砼適筋梁的M- f 關(guān)系不再關(guān)系不再是直線。鋼筋砼梁隨著荷載的是直線。鋼筋砼梁隨著荷載的增加，其抗彎剛度逐漸降低。增加，其抗彎剛度逐漸降低。適筋梁的彎矩適筋梁的彎矩M與撓度與撓度f(wàn)的關(guān)系曲線為圖中的的關(guān)系曲線為圖中的OA B C D 實(shí)線，可分實(shí)線，可分為三個(gè)階段：為三個(gè)階段： 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 （l裂縫出現(xiàn)之前階段裂縫出現(xiàn)之前階段I），），曲線曲線OA與與OA非常接近。臨非常接近。臨近出現(xiàn)裂縫時(shí)，受拉混凝土近出現(xiàn)裂縫時(shí)，受拉混凝土出現(xiàn)了

46、塑性變形，變形模量出現(xiàn)了塑性變形，變形模量也略有降低。所以也略有降低。所以f 值增加稍值增加稍快，實(shí)測(cè)曲線略微向下彎曲快，實(shí)測(cè)曲線略微向下彎曲(偏離線性偏離線性)。 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 （2出現(xiàn)裂縫后階段出現(xiàn)裂縫后階段），），Mf曲線在開(kāi)裂瞬曲線在開(kāi)裂瞬間發(fā)生明顯的轉(zhuǎn)折，出現(xiàn)了第一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)間發(fā)生明顯的轉(zhuǎn)折，出現(xiàn)了第一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)A）。）。這不僅因?yàn)轫潘苄缘陌l(fā)展，變形模量降低，而且由這不僅因?yàn)轫潘苄缘陌l(fā)展，變形模量降低，而且由于截面開(kāi)裂，并隨著荷載的增加裂縫不斷擴(kuò)展，砼于截面開(kāi)裂，并隨著荷載的增加裂縫不斷擴(kuò)展，砼有效受力截面減小，截面的抗有效受力截面減小，截面的抗彎剛度逐步降低，曲線彎剛度逐步降低，曲線

47、AB偏偏離直線的程度就隨著荷載的增離直線的程度就隨著荷載的增加而非線性增加。加而非線性增加。 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 （3鋼筋屈服后階段鋼筋屈服后階段），），Mf曲線在鋼筋剛屈服曲線在鋼筋剛屈服時(shí)出現(xiàn)第二個(gè)明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn)時(shí)出現(xiàn)第二個(gè)明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn)C）。之后，由于裂縫）。之后，由于裂縫的迅速擴(kuò)展和受壓區(qū)出現(xiàn)明顯的塑性變形，截面剛度的迅速擴(kuò)展和受壓區(qū)出現(xiàn)明顯的塑性變形，截面剛度急劇下降，彎矩稍許增加就會(huì)引起撓度的劇增。急劇下降，彎矩稍許增加就會(huì)引起撓度的劇增。因此可知，鋼筋混凝土梁由于因此可知，鋼筋混凝土梁由于塑性變形的出現(xiàn)以及裂縫的產(chǎn)塑性變形的出現(xiàn)以及裂縫的產(chǎn)生和發(fā)展，導(dǎo)致變形模量降低生和發(fā)展，導(dǎo)致變形模量

48、降低和截面慣性矩下降，使截面的和截面慣性矩下降，使截面的抗彎剛度隨著荷載的增加而不抗彎剛度隨著荷載的增加而不斷降低。斷降低。 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 采用恒定的抗彎剛度EI就不能反映梁的實(shí)際工作情況。所以用抗彎剛度B取代式中的EI，B是隨彎矩M的增大而減小的變量。分析表明，剛度B確定后仍可按工程力學(xué)的計(jì)算公式計(jì)算梁的撓度，即有 f = S(Ml02/B) 所以，鋼筋砼梁的變形撓度計(jì)算就歸結(jié)為抗彎剛度B的計(jì)算。 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 三、受彎構(gòu)件的短期剛度三、受彎構(gòu)件的短期剛度Bs （一未出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件（一未出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件 對(duì)不出現(xiàn)裂縫的鋼筋砼受彎構(gòu)件，實(shí)際撓度比按對(duì)不出現(xiàn)裂縫的鋼筋砼受彎構(gòu)件，實(shí)際撓度比按彈

49、性體公式算得的數(shù)值偏大，說(shuō)明梁的實(shí)際剛度比彈性體公式算得的數(shù)值偏大，說(shuō)明梁的實(shí)際剛度比EI值稍低，需將剛度值稍低，需將剛度EI稍加修正，即可反映不出現(xiàn)裂縫稍加修正，即可反映不出現(xiàn)裂縫的鋼筋砼梁的實(shí)際情況。采用下式計(jì)算的鋼筋砼梁的實(shí)際情況。采用下式計(jì)算Bs： Bs= 0.85EcI0 式中：式中：Bs不出現(xiàn)裂縫的鋼筋砼受彎構(gòu)件的短期剛不出現(xiàn)裂縫的鋼筋砼受彎構(gòu)件的短期剛度；度； Ec砼的彈性模量；砼的彈性模量； I0換算截面對(duì)其重心軸的慣性矩；換算截面對(duì)其重心軸的慣性矩； 0.85考慮混凝土出現(xiàn)塑性時(shí)彈性模量降低的考慮混凝土出現(xiàn)塑性時(shí)彈性模量降低的系數(shù)。系數(shù)。 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 （二出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件（

50、二出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件 對(duì)于出現(xiàn)裂縫的鋼筋砼受彎構(gòu)件，矩形、對(duì)于出現(xiàn)裂縫的鋼筋砼受彎構(gòu)件，矩形、T形及形及I形截面構(gòu)件的短期剛度是以材料力學(xué)梁的撓度公式為形截面構(gòu)件的短期剛度是以材料力學(xué)梁的撓度公式為基礎(chǔ)，根據(jù)試驗(yàn)，以基礎(chǔ)，根據(jù)試驗(yàn)，以E為主要參數(shù)進(jìn)行回歸分析為主要參數(shù)進(jìn)行回歸分析 ，Bs與與E為線性關(guān)系。計(jì)算公式如下：為線性關(guān)系。計(jì)算公式如下： Bs=(0.0250.28E)(10.55f0.12f)Ecbh03式中式中Bs出現(xiàn)裂縫的鋼筋砼受彎構(gòu)件的短期剛度；出現(xiàn)裂縫的鋼筋砼受彎構(gòu)件的短期剛度； 受拉鋼筋的配筋率，受拉鋼筋的配筋率，=As/（bh0），），b為截面為截面肋寬；肋寬； 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介

51、 f受壓翼緣面積與腹板有效面積的比值，受壓翼緣面積與腹板有效面積的比值， f=（bfbhf/（bh0） 其中其中bf、hf分別為受壓翼緣的寬度、高度，分別為受壓翼緣的寬度、高度， 當(dāng)當(dāng)hf 0.2h0時(shí)，取時(shí)，取hf=0.2h0； f受拉翼緣面積與腹板有效面積的比值，受拉翼緣面積與腹板有效面積的比值， f=（bfb)hf/(bh0) 其中其中bf、hf分別為受拉翼緣的寬度、高度。分別為受拉翼緣的寬度、高度。 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 四、受彎構(gòu)件的抗彎剛度四、受彎構(gòu)件的抗彎剛度B長(zhǎng)期荷載下，壓區(qū)砼徐變使撓度隨時(shí)間增大。長(zhǎng)期荷載下，壓區(qū)砼徐變使撓度隨時(shí)間增大。砼收縮引起梁剛度降低，撓度增大。拉區(qū)鋼筋較多而

52、壓區(qū)很少或未配，壓區(qū)砼自砼收縮引起梁剛度降低，撓度增大。拉區(qū)鋼筋較多而壓區(qū)很少或未配，壓區(qū)砼自由收縮，梁上部縮短。拉區(qū)砼收縮受鋼筋約束，砼受拉，可出現(xiàn)裂縫。由收縮，梁上部縮短。拉區(qū)砼收縮受鋼筋約束，砼受拉，可出現(xiàn)裂縫。影響砼徐變和收縮的因素如受壓鋼筋的配筋率，加荷齡期，荷載的大小及持續(xù)時(shí)影響砼徐變和收縮的因素如受壓鋼筋的配筋率，加荷齡期，荷載的大小及持續(xù)時(shí)間等對(duì)長(zhǎng)期撓度的增長(zhǎng)有影響。間等對(duì)長(zhǎng)期撓度的增長(zhǎng)有影響。 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 四、受彎構(gòu)件的抗彎剛度四、受彎構(gòu)件的抗彎剛度B考慮荷載長(zhǎng)期作用對(duì)梁撓度影響的方法考慮荷載長(zhǎng)期作用對(duì)梁撓度影響的方法考慮砼徐變及收縮的影響計(jì)算長(zhǎng)期剛度，或直接計(jì)考慮砼徐變

53、及收縮的影響計(jì)算長(zhǎng)期剛度，或直接計(jì)算荷載長(zhǎng)期作用產(chǎn)生的撓度增長(zhǎng)和自由收縮引起的翹算荷載長(zhǎng)期作用產(chǎn)生的撓度增長(zhǎng)和自由收縮引起的翹曲；曲；試驗(yàn)結(jié)果確定荷載長(zhǎng)期作用的撓度增大系數(shù)試驗(yàn)結(jié)果確定荷載長(zhǎng)期作用的撓度增大系數(shù)，采，采用用值計(jì)算長(zhǎng)期剛度。值計(jì)算長(zhǎng)期剛度。 值為荷載長(zhǎng)期作用的撓度與即時(shí)產(chǎn)生的撓度的比值為荷載長(zhǎng)期作用的撓度與即時(shí)產(chǎn)生的撓度的比值。值。 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 四、受彎構(gòu)件的抗彎剛度四、受彎構(gòu)件的抗彎剛度B規(guī)范采用第種方法。規(guī)范采用第種方法。值按下式計(jì)算值按下式計(jì)算 4 .00 .2、為受壓筋和受拉筋的配筋率。為受壓筋和受拉筋的配筋率。 (As/bho，As/bho) 0，=2.0；，1.6

54、； 為中間值，為中間值，按按直線內(nèi)插。對(duì)于翼緣位于拉區(qū)的倒直線內(nèi)插。對(duì)于翼緣位于拉區(qū)的倒T形截面，撓度形截面，撓度增大系數(shù)增大系數(shù)乘以乘以1.2。 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 四、受彎構(gòu)件的抗彎剛度四、受彎構(gòu)件的抗彎剛度B 荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮部分荷載作用影響下荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮部分荷載作用影響下的矩形、的矩形、T形及工形截面受彎構(gòu)件剛度形及工形截面受彎構(gòu)件剛度B按下式計(jì)算：按下式計(jì)算： B0.65Bs sklkBMMMB)1( Bs短期剛度；短期剛度； Mk、Ml由荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合及長(zhǎng)期組合計(jì)算的彎矩值；由荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合及長(zhǎng)期組合計(jì)算的彎矩值； 考慮荷載長(zhǎng)期作用對(duì)撓度增大的影響系數(shù)?？紤]荷載長(zhǎng)期

55、作用對(duì)撓度增大的影響系數(shù)。 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 五、受彎構(gòu)件的撓度計(jì)算五、受彎構(gòu)件的撓度計(jì)算 受彎構(gòu)件的撓度應(yīng)按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合所對(duì)應(yīng)的剛度受彎構(gòu)件的撓度應(yīng)按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合所對(duì)應(yīng)的剛度B用材料力學(xué)用材料力學(xué)(或結(jié)構(gòu)力學(xué)或結(jié)構(gòu)力學(xué))的方法進(jìn)行計(jì)算。即：的方法進(jìn)行計(jì)算。即： 式中：式中：fmax按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合及對(duì)應(yīng)的剛度按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合及對(duì)應(yīng)的剛度B進(jìn)行計(jì)算求得進(jìn)行計(jì)算求得的撓度值。的撓度值。 組合結(jié)構(gòu)柱簡(jiǎn)介 五、受彎構(gòu)件的撓度計(jì)算五、受彎構(gòu)件的撓度計(jì)算“最小剛度原則最小剛度原則” 計(jì)算受彎構(gòu)件的剛度B時(shí)，對(duì)于簡(jiǎn)支梁可取跨中截面的剛度，即配筋率值按跨中截面選?。?對(duì)于懸臂梁可取支座截面的剛度，即配筋率值按支座截面選取；v一端簡(jiǎn)支一端固定梁成一端簡(jiǎn)支一端固定梁成為變剛度為變剛度Bs1和和B