A三角形的基礎(chǔ)知識Word版

1、三角形的基礎(chǔ)知識一、選擇題1. （2011福建福州，10，4分）如圖3,在長方形網(wǎng)格中,每個小長方形的長為,寬為,、兩點在網(wǎng)格格點上,若點也在網(wǎng)格格點上,以、為頂點的三角形面積為,則滿足條件的點個數(shù)是（ ）A2 B3 C4 D5圖3【答案】C2. （2011山東濱州，5，3分）若某三角形的兩邊長分別為3和4,則下列長度的線段能作為其第三邊的是( )A. 1 B. 5 C. 7 D.9【答案】B3. （2011山東菏澤，3，3分）一次數(shù)學活動課上，小聰將一副三角板按圖中方式疊放，則等于A30° B45° C60°D75°30°45°【答

2、案】D4. （2011山東濟寧，3，3分）若一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為274，那么這個三角形是（ ）A. 直角三角形 B. 銳角三角形C. 鈍角三角形 D. 等邊三角形 【答案】B5. （2011浙江義烏，2，3分）如圖，DE是ABC的中位線，若BC的長是3cm，則DE的長是（ ）EABCDA2cm B1.5cm C1.2cm D1cm【答案】B 6. （2011臺灣臺北，23）如圖(八)，三邊均不等長的，若在此三角形內(nèi)找一點O，使得、的面積均相等。判斷下列作法何者正確？ 2 / 16A 作中線，再取的中點O B 分別作中線、，再取此兩中線的交點OC 分別作、的中垂線，再取此兩中垂線的交點O

3、D 分別作、的角平分線，再取此兩角平分線的交點O【答案】B7. （2011臺灣全區(qū)，20）圖(五)為一張方格紙，紙上有一灰色三角形，其頂點均位于某兩網(wǎng)格線的交點上，若灰色三角形面積為平方公分，則此方格紙的面積為多少平方公分？A 11 B 12 C 13 D 14【答案】8. （2011江蘇連云港，5，3分）小華在電話中問小明：“已知一個三角形三邊長分別是4，9，12，如何求這個三角形的面積？小明提示說：“可通過作最長邊上的高來求解.”小華根據(jù)小明的提示作出的圖形正確的是（ ）【答案】C9. （2011江蘇蘇州，2,3分）ABC的內(nèi)角和為A.180° B.360° C.540

4、° D.720°【答案】A10（2011四川內(nèi)江，2，3分）如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果1=32°，那么2的度數(shù)是A32°B58°C68°D60°12【答案】C11. （2011湖南懷化，2，3分）如圖1所示，A、1、2的大小關(guān)系是 A. A>1>2 B. 2>1>A C. A>2>1 D. 2>A>1【答案】B12. （2011江蘇南通，4，3分）下列長度的三條線段，不能組成三角形的是A. 3，8，4B. 4，9，6C. 15，20，8D. 9，15

5、，8【答案】A13. （2011四川綿陽5，3）將一副常規(guī)的三角尺按如圖方式放置，則圖中AOB的度數(shù)為A75° B95° C105° D120°【答案】C14. （2011四川綿陽6，3）王師傅用4根木條釘成一個四邊形木架，如圖.要使這個木架不變形，他至少要再釘上幾根木條?A0根 B.1根 C.2根 D.3根【答案】B15. （2011廣東茂名，2，3分）如圖，在ABC中，D、分別是AB、AC的中點，若DE5，則BCA6B8C10D12【答案】C16. （2011山東東營，5，3分）一副三角板,如圖所示疊放在一起,則圖中的度數(shù)是（ ）ABCD【答案】A1

6、7. （2011河北，10，3分）已知三角形三邊長分別為2，x，13，若x為正整數(shù)，則這樣的三角形個數(shù)為（ ）A2 B3 C5 D13【答案】B18. （2010湖北孝感，8，3分）如圖，在ABC中，BD、CE是ABC的中線，BD與CE相交于點O,點F、G分別是BO、CO的中點，連結(jié)AO.若AO=6cm，BC=8cm，則四邊形DEFG的周長是( )A.14cm B.18cm C.24cm D.28cm【答案】A19. 2021.22.23.24.25.二、填空題1. （2011浙江金華，12，4分）已知三角形的兩邊長為4，8，則第三邊的長度可以是 （寫出一個即可）.【答案】答案不唯一，如5、6

7、等2. （2011浙江省舟山，14，4分）如圖，在ABC中，AB=AC，則ABC的外角BCD 度（第14題）【答案】1103. （2011湖北鄂州，8，3分）如圖，ABC的外角ACD的平分線CP的內(nèi)角ABC平分線BP交于點P，若BPC=40°，則CAP=_ABCPD 第8題圖【答案】50°4. （2011寧波市，17，3分）如圖，在ABC 中，ABAC，D、E是ABC 內(nèi)兩點，AD平分BAC，EBCE60°，若BE6cm，DE2cm，則BC cm【答案】85. （2011浙江麗水，12，4分）已知三角形的兩邊長為4，8，則第三邊的長度可以是 (寫出一個即

8、可).【答案】答案不惟一，在4<x<12之間的數(shù)都可6. （2011江西，13，3分）如圖，在ABC中，點P是ABC的內(nèi)心，則PBC+PCA+PAB= 度.第13題圖【答案】907. （2011福建泉州，15，4分）如圖，在四邊形中，是對角線的中點，分別是的中點，則的度數(shù)是 CFDBEAP（第15題）【答案】18 8. （2011四川成都，13,4分） 如圖，在ABC中，D、E分別是邊AC、BC的中點，若DE=4, 則AB= .【答案】8.9. （2011四川內(nèi)江，加試2，6分）如圖，在ABC中，點D、E分別是邊AB、AC的中點DF過EC的中點G并與BC的延長線交于點F，BE與DF

9、交于點O。若ADE的面積為S，則四邊形BOGC的面積= ABCDEGFO【答案】10（2011江蘇淮安，10，3分）如圖，在ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點，BC=8，則DE= .【答案】411. （2011上海，16，4分）如圖， 點B、C、D在同一條直線上，CE/AB，ACB90°，如果ECD36°，那么A_【答案】54°12. （2011江蘇無錫，17，2分）如圖，在ABC中，AB = 5cm，AC = 3cm，BC的垂直平分線分別交AB、BC于D、E，則ACD的周長為_cmABCDE（第17題）【答案】813. （2011湖北黃岡，6，3分）如圖，

10、在ABC中E是BC上的一點，EC=2BE，點D是AC的中點，設(shè)ABC、ADF、BEF的面積分別為SABC，SADF，SBEF，且SABC=12，則SADFSBEF=_ 第6題圖ABCEFD【答案】214. （2011湖北黃岡，8，3分）如圖，ABC的外角ACD的平分線CP的內(nèi)角ABC平分線BP交于點P，若BPC=40°，則CAP=_ABCPD 第8題圖【答案】50°15. （2011湖南衡陽，17，3分）如圖所示，在ABC中，B=90°，AB=3，AC=5，將ABC折疊，使點C與點A重合，折痕為DE，則ABE的周長為 【答案】 816. （20

11、11江蘇鹽城，16，3分）如圖，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足為D，E是AC的中點若DE=5，則AB的長為 【答案】1017. （2011重慶市潼南,13,4分）如圖，在ABC中，A=80°,點D是BC延長線上一點，ACD=150°，則B= .【答案】7018. （2011湖北鄂州，6，3分）如圖，在ABC中E是BC上的一點，EC=2BE，點D是AC的中點，設(shè)ABC、ADF、BEF的面積分別為SABC，SADF，SBEF，且SABC=12，則SADFSBEF=_ 第6題圖ABCEFD【答案】219. （2011江蘇揚州，16,3分）如圖，DE是ABC的中位

12、線，M、N分別是BD、CE的中點，MN=6，則BC= 【答案】820（2011湖南湘潭市，15，3分）如下圖，已知：ABC中，DEBC，AD3，DB6，AE2，則EC_. AECBD【答案】421.22.三、解答題1. （2011江蘇連云港，28，12分）某課題研究小組就圖形面積問題進行專題研究，他們發(fā)現(xiàn)如下結(jié)論：（1）有一條邊對應相等的兩個三角形的面積之比等于這條邊上的對應高之比；（2）有一個角應相等的兩個三角形的面積之比等于夾這個角的兩邊乘積之比； 現(xiàn)請你根據(jù)對下面問題進行探究，探究過程可直接應用上述結(jié)論.(S表示面積)問題1：如圖1，現(xiàn)有一塊三角形紙板ABC，P1，P2三等分邊AB，R1，R2三等分AC.經(jīng)探究S四邊形P1R1R2R2=SABC，請證明.問題2：若有另一塊三角形紙板，可將其與問題1中的ABC拼合成四邊形ABCD，如圖2，Q1，Q2三等分邊DC.請?zhí)骄縎四邊形P1Q1Q2P2與S四邊形ABCD之間的數(shù)量關(guān)系.問題3：如圖3，P1，P2,P3,P4五等分邊AB，Q1，Q2,Q3，Q4