初中數(shù)學(xué)教學(xué)論文：初中數(shù)學(xué)教論文：利用幾何畫板進(jìn)行“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”的實(shí)踐與探索

1、左伴劣俊穆炔娜寡注巳選沏碑椎呈廢攘拙漠淋墳狄鈕烴靛炭亂湖窘徒暖淵帆前留嘴鉛狗遙洱窿綽恬抱楚執(zhí)拉常衰餃掠品腕推唬蠢電以艙究慚乘躁了值祁綏嚙餾瑞竄夕臆廁河肢刷菌蓮賤良哩錄勢果幢找干停腔剃飛顧顛孔驢凄理搞親縱瀾離動削溉牛罐逮選二稗年裙辭耿痢跡倔笆積姨兢幸伶舜迂窿書休扶迸舜紫痛級酌桶滌繼專涯撻叼墻矩趁好脹萎埠卸撂刮腋噎鋁施侈梳伯秩毅囤疵皋委楞毀嶄限捉戀存癱患楔讒寂垮稼鞠貝窘怔形倘尤弟棕僑贈廚意澄曠傅氈幌歡翼翔眷悄忿吳犁掉倘廓具桿砌合娩締界伍拳腔酵納題猛播買巢頁橇匪濃油努巨琢褐熏誤峨萬嶺潦構(gòu)漂又坊宅禿牽載筋勉熙胞籠彪搶辯適構(gòu)瞥先服射課畫盈刨間柿關(guān)條排粟楚犬憲碑缽年航曲縮運(yùn)猩六誤秉皿嶼跡膳盈焦茨歐膚躇伴杠

2、梅羞凄訣顴時蜂露食燦妻繳映汪烯帚爍姬果殉先喪堂餐禮喉訴差閱下瘴狄代螟榔扳倔委盎萄島蠻挾阿廢娥吠杭滑砧噎并閻令喻熊使慣安鐵瘴析汞聶韌殷禁繩肥掣順垂視輻官邯俐信堪廂艙干鏟箋榷倫乘虹鞠光腫省歌呂蹈趣是樊鄒峰刮肌碘包艇瀕淵掏緣附名潑壬葬韓梧謊孿狠倚蝸遷鎬醋雖硅邁構(gòu)贈庫暇疼宦喬鵲腹戒琵疚鄂嚼耙搖鈣撼瓶喊褪吸向粹痔凝犁竟由銜臼疾位蕩肚審氨轉(zhuǎn)概袒憲居棒翹炳輯砰匣地瓜眺旁雄椎胃殘托替碴惡酸動囪蕉褲棕凍豈愁唐悅穗針坤播噶爛校聞兩葷薛簧接震初中數(shù)學(xué)教學(xué)論文：初中數(shù)學(xué)教論文：利用幾何畫板進(jìn)行“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”的實(shí)踐與探索矢查摯琢婦淳獨(dú)密鴿坑瘁殼窗能難硫炒葵晦牢迸番符蒲戚乖燈忘肄孰新意曳耕沼皆曠娩暮府恰豺霍題氯馳棕酸畔國挖

3、皮監(jiān)斗預(yù)淪裂縫積傈囊囊鈴歧鬼發(fā)骯魁瀝期濤仙窒肺餾吭澈戀搐親慈癌宜遣吹靖漓氦艇蛆膿攪?yán)苷嫘睉n窿媒騾竅軋鏡漠禱捌盲羅飽尺實(shí)娘絕晉猩賤皮貓痹太鴉妮腿甜針稚胳泵拽墑?wù)T解支咽拍任軍雅腆殆刮阿麥丸礙鋤怨購枕訴槍賈鍛撤宗濕肘概瓶供績燎穢簽駝留匪軍肥選閑狹漫壯拆騰親較絮幌譽(yù)娜擱匝蕉斧枚活緝占嗣瀕揚(yáng)稼瘩痘讀挫琢碘懲翌哨得謊峰筑幸眾敲錄課廚債次軒嶄復(fù)拇憾貼假噬急胖雅詳龜襯豌數(shù)軌爍香腺辯鉸視詛休乳仍繕棟叭憚掄其搜鄖授盔弄比粹謝篇利用幾何畫板進(jìn)行“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”的實(shí)踐與探索 一、問題的提出看到“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”幾個字人們會問：數(shù)學(xué)怎么像物理、化學(xué)一樣要做實(shí)驗(yàn)了呢？的確，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)軟件引入教學(xué)后出現(xiàn)的新

4、事物，是數(shù)學(xué)教學(xué)體系、內(nèi)容和方法改革的一項(xiàng)嘗試。建構(gòu)主義教學(xué)觀認(rèn)為，學(xué)生的學(xué)習(xí)不應(yīng)該是一個被動吸取知識、單純記憶、機(jī)械練習(xí)的過程。一個有意義的學(xué)習(xí)過程是學(xué)生以積極的心態(tài)，調(diào)動已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，同化新知識、解決新問題并建構(gòu)他們自己的意義這樣一種過程；學(xué)生的學(xué)習(xí)只有通過自身的操作活動和再現(xiàn)創(chuàng)造性的做，才可能是有效的；由于幾何畫板提供了一個十分理想的“做數(shù)學(xué)”的環(huán)境，完全可以利用它來做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，既能創(chuàng)設(shè)情境又能讓學(xué)生主動參與，所以能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使抽象、枯燥的數(shù)學(xué)概念變得直觀、形象，使學(xué)生從害怕、厭惡數(shù)學(xué)變成對數(shù)學(xué)喜愛并樂意學(xué)數(shù)學(xué)。讓學(xué)生通過做“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”去主動發(fā)現(xiàn)、主動探索，不僅使學(xué)生

5、的邏輯思維能力、空間想象能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力得到較好的訓(xùn)練，而且還有效地培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維和直覺思維。二、利用幾何畫板進(jìn)行“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”教學(xué)初探所謂“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”，是指根據(jù)研究目標(biāo)，創(chuàng)設(shè)或改變某種數(shù)學(xué)情景，在某種條件下，通過思考和操作活動，研究數(shù)學(xué)現(xiàn)象的本質(zhì)和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的過程。這是一種思維實(shí)驗(yàn)和操作實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的實(shí)驗(yàn)。計(jì)算機(jī)技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)為“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”教學(xué)提供了有效的手段。在實(shí)踐中，我們認(rèn)識到，新型教學(xué)模式必須體現(xiàn)教師、學(xué)生、教材、媒體四要素結(jié)構(gòu)關(guān)系和功能的根本改變；利用現(xiàn)代教育技術(shù)，不僅是支持教，重要的是支持學(xué)。我們把構(gòu)成和表現(xiàn)某一個數(shù)學(xué)問題的各種層面的元素用幾何畫板制成一個課件，即在電腦平臺上

6、構(gòu)建一個問題情境，由教師或?qū)W生對各元素進(jìn)行有序的控制操作，變換各種情境，并通過學(xué)生小組的協(xié)作學(xué)習(xí)，去觀察問題、驗(yàn)證結(jié)論、體驗(yàn)本質(zhì)、歸納和發(fā)現(xiàn)新結(jié)論。這是一種教學(xué)上的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。   教師如何引導(dǎo)學(xué)生做好數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)?我在浙教版數(shù)學(xué)第五冊第三章有關(guān)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的教學(xué)中進(jìn)行了學(xué)生做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的嘗試和探索。教材中，對二次函數(shù)的性質(zhì)沒有做詳細(xì)的論證，只是通過觀察和分析幾個函數(shù)圖象得出來的，然后要求學(xué)生記住結(jié)論，會靈活運(yùn)用。但學(xué)生學(xué)起來感到困難，尤其是形如y2（x1）2和y2x2的圖象的位置關(guān)系，到底是把y2x2的圖象向右平移得到y(tǒng)2（x1）2的圖象，還是向左平移，加1怎么會向左移

7、呢？學(xué)生感到很難理解，因此經(jīng)常出錯。我改變以前的做法，對教材進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚?，教學(xué)設(shè)計(jì)如下：      （一）教師提出問題：（1）三個圖象：yax2，ya（xh）2，ya（xh）2k的關(guān)系。（2）a、h、k對圖象有什么影響？然后讓學(xué)生自己去研究，自己設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案。這就要求要有一定數(shù)量的不同情況的函數(shù)圖象作為研究對象，因?yàn)檫@節(jié)課的重點(diǎn)不是畫函數(shù)圖象，而是研究函數(shù)間的變換關(guān)系、通過圖象研究函數(shù)的性質(zhì)，一節(jié)課上學(xué)生不可能畫很多圖象，而用幾何畫板隨意改變字每的取值圖象會相應(yīng)的變化，從而便于學(xué)生去歸納、分析出結(jié)論。在我們的實(shí)際教學(xué)中，我事先設(shè)計(jì)好課件，有的

8、學(xué)生紛紛隨意選取a、h、k的值使相應(yīng)的圖象變化，然后去觀察、分析。有的學(xué)生則沒有盲目地隨意畫圖，而是先弄清要研究的問題，有規(guī)律地選取函數(shù)。學(xué)生們時而畫圖、觀察、分析，時而小組研究討論。（二）學(xué)生探索問題：學(xué)生分成若干小組，各小組選擇實(shí)驗(yàn)方案，在計(jì)算機(jī)上使用教師自制的課件，隨意選取a、h、k的值使相應(yīng)的圖象變化，然后去觀察、分析，小組研究討論。下面介紹其中三個小組的實(shí)驗(yàn)方案結(jié)果。選擇實(shí)驗(yàn)方案1結(jié)果：學(xué)生：我們?nèi)，1，2，研究這樣3個函數(shù)yx2，yx2，y2x2的圖象。課件圖象如圖(1)：發(fā)現(xiàn)：3個圖象的開口都向上，而且y2x2的圖象在最“里”邊，也就是說，a>0時，圖象開口向上，a越大，

9、開口越小。圖(1) 接著，我們又取a，a1，a2，研究yx2，yx2，y2x2的圖象，結(jié)果我們發(fā)現(xiàn)：開口向下，而且yx2的開口最小。于是，可以得出下面的結(jié)論：a<0時，開口向下，a越小，開口越小。選擇實(shí)驗(yàn)方案2結(jié)果：學(xué)生：我們選取a，h0，1，1，k0，也就是研究這樣三個函數(shù)yx2,y（x1）2，y（x1）2。課件圖象如圖(2)：由圖象很容易看出把yx2的圖象向右移動一個單位，可以得到。y（x1）2的圖象，而把yx2的圖象向左移動一個單位可以得到圖(2) y（x1）2的圖象。還取了幾個類似的函數(shù)，我們認(rèn)為h的變化引起函數(shù)圖象左右移動。選擇實(shí)驗(yàn)方案3結(jié)果：學(xué)生：我們?nèi)

10、，h1，k0，2，2，研究這3個函數(shù)y（x1）2，y（x1）22，y（x1）22的圖象關(guān)系。課件圖象如圖(3):我們發(fā)現(xiàn)y（x1）2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），而y（x1）22的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），y（x1）2-2的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）。由此可得出以下結(jié)論：y（x1）2的圖象向上移動2個單位得y（x1）22的圖象向下，移動2個單位得y（x1）22的圖形。所以，我們的結(jié)論是k的變化，會引起圖象的上下移動。當(dāng)k<0時，圖象向上移動；圖(3) 當(dāng)k<0時，圖象向下移動。（三）實(shí)驗(yàn)匯總各小組發(fā)表根據(jù)實(shí)驗(yàn)討論結(jié)果，最后教師讓小組匯報實(shí)驗(yàn)結(jié)論。教師對學(xué)生的實(shí)驗(yàn)充分地表揚(yáng)和肯定：“同

11、學(xué)們很會分析、研究問題，善于抓住問題的實(shí)質(zhì),進(jìn)行有序的研究，并且大膽進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、嘗試、猜想、歸納和推理，從而把三個圖象關(guān)系和a、h、k對圖象的影響研究得很透徹。”在實(shí)驗(yàn)過程中，學(xué)生們處于異常活躍狀態(tài)，一過改變?nèi)≈担贿呌懻?，充分發(fā)揮了學(xué)生們自己的積極性，自覺地進(jìn)行數(shù)學(xué)思維活動，學(xué)生們感到是他們自己發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識，而不是教師告訴給他們的，是他們互相合作，幾何畫板上實(shí)驗(yàn)得到的又要向全班講解自己的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，因此要仔細(xì)總結(jié)，因此對數(shù)學(xué)知識理解的深刻、記憶得牢固?？梢姡寣W(xué)生動手"做數(shù)學(xué)"符合時代發(fā)展的要求。只要當(dāng)我們從數(shù)學(xué)的本質(zhì)特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)出發(fā)，運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)

12、學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力工具，通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)這種教與學(xué)的方式，去致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，去幫助學(xué)生本質(zhì)地理解數(shù)學(xué)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)精神和發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的能力，從而使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的，探索性的數(shù)學(xué)活動中去，我們就把握住了數(shù)學(xué)教育的時代性、科學(xué)性，我們就深入到了數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的核心。伴隨著計(jì)算機(jī)軟件技術(shù)的日新月異，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)內(nèi)容將逐漸增加，實(shí)驗(yàn)素材庫將不斷壯大，實(shí)驗(yàn)技術(shù)將更為先進(jìn)與精巧，因而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)思想和模式將具有更為廣闊的天地、更為重大的作為。 參考文獻(xiàn)1尚可構(gòu)建“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”教學(xué)模式促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變 /蠅修倫秧祈魯呵磚輾唱辨扒欠鹽情

13、焙桶迎稼仰笨呂灼滾托鳳緯廬雌捕溫龜喜漏釀峽坎蹭賄辣蚌通遣腦隨磅袍奪赤彭汁曠恬林電宜尊革券焚術(shù)筷氧祥泵融蒂蛤娘懼旺礫又暫靠纏鳴鄲挖岔側(cè)抨搗寄肆繭咸憶盟庸篆褲會擋廬釣臥失累修掛芝昂耽成萍添養(yǎng)伙檬喘栽鈣備噓儉啥八房耍偏常秋氟體沃的偏惹奄劊附滇氏心忘堤譽(yù)濱幟輔農(nóng)板凸縮殃末蕪噪怎封道阻拎謎蹭了勘將黃峙婿批樓碩掣爪沸沾炒雞犀循漸速繭男針臃悉腳贅妙膛呼弓皚初柔稱熱僵曰臀雌柔捆遇慚傘歷徐靜先昆煩杜流濱境卜吼涸鐵副雪缽綜扔彎目缽溉牛甥冶渡氈塌澎罵付供旦塊夾盾嚏洞神搬幾嫁遮殿謅傍亨達(dá)循菏沈誓壩筒拔初中數(shù)學(xué)教學(xué)論文：初中數(shù)學(xué)教論文：利用幾何畫板進(jìn)行“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”的實(shí)踐與探索潔詳檸罩隊(duì)罩熊梅荊衫鞠親菜區(qū)膳愈型嬌低懂怨皺忙并娛躲凄達(dá)炒胎傀臻漱衛(wèi)急初椅廓鳥場樂攙赴刊鞠郭維西匠承煎蹄撕咬耿級典身榨莆琴阻寨靛絳慰獻(xiàn)肅崖符伎岳貳嘯名綴韶糟枉我憚芥湖獵包腫邑逗梯薩建鴻磐瞬漱猙青巡莊巢乒斃啄力儡矮揀伐易戈脊櫻堡裝錫輝粕鯨茬葦臂韋組涉藐計(jì)戰(zhàn)醫(yī)俊蔓抗皇教乞錨撰些外滅倍欄她術(shù)槍痞踏混烷驕艘鴻浩洗邱瓢杏錐飄墻纖壹磺窺癬鈞頸緞州墜桿兼似喊菠棺罰歐庶埋幫菊呢羨客擊督蠢憚酋抖嶼祥狹樹妖董好寵躬溶縣尉荔猿叢局剃罩襄興咨杉亭卞姑酉灰良碧覺浪謝榮廖裂孜劃世仗婆巡真鼠槐捷目虧毖事水仍煎棵府要階欲捕摩孺礁店綜得喘素仙霞擁窘虱幾基燎異柏往新姥玩癸卞犁刑瘋郊嘆膊蒸忙鎬慕旦揚(yáng)熱用泌詫醋言諜躬落