高三文科數(shù)學(xué)試題（定稿）

1、華中師大一附中2015屆高三年級5月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)(文科) 試 題命題人：汪 萍 高顯政 審題人：殷希群 2015.5.25本試卷共4頁，共三大題22小題。全卷滿分150分?？荚嚂r間120分鐘。?？荚図樌⒁馐马棧?答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上，并將準(zhǔn)考證條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。答在試題卷、草稿紙上無效。3非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。答在試題卷、草稿紙上無效。4考生務(wù)必保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試

2、題卷和答題卡一并上交。一、選擇題:本大題共10小題，每小題5分，共50分在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1設(shè)a是實數(shù)，且是實數(shù)，則 A1BCD22已知集合，則等于 A6B7C8D93下列說法中不正確的是 A若命題，使得，則，都有； B存在無數(shù)個，使得等式成立； C命題“在中，若,則”的逆否命題是真命題； D“為真”是“為真”的必要不充分條件4 在等比數(shù)列中，公比，且前項和，則項數(shù)等于 A4B5 C6 D75已知函數(shù)的圖像的一個對稱中心是，則函數(shù) 的圖像的一條對稱軸是 ABCD6已知直線與圓交于、兩點，點在圓上，且，則滿足條件的點的個數(shù)為 A個 B個 C個 D個正視圖側(cè)視圖俯

3、視圖10xy7已知某幾何體的三視圖如圖所示，當(dāng)取得最大值時， 該幾何體的體積為 AB CD 8 在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)滿足不等式組，已知，且的最小值為，則實數(shù) A BCD9 已知集合，若對于任意實數(shù)對，都存在，使得 成立，則稱集合是“垂直對點集”給出下列四個集合：； ；,其中是“垂直對點集”的序號是 A B C D10已知函數(shù)滿足，,則當(dāng)時, A有極大值,無極小值 B有極小值,無極大值 C既有極大值,也有極小值 D既無極大值,也無極小值二、填空題:本大題共7小題，每小題5分，共35分請將答案填在答題卡對應(yīng)題號的位置上答錯位置、書寫不清、模棱兩可均不得分11要從已編號1360的360件產(chǎn)品

4、中隨機(jī)抽取30件進(jìn)行檢驗，用系統(tǒng)抽樣的方法抽出樣本若在抽出的樣本中有一個編號為105，則在抽出的樣本中最小的編號為_12 已知是兩個單位向量，且，向量與共線，則的最小值為_13若執(zhí)行如圖所示的程序框圖后，輸出的結(jié)果是，則判斷框中的整數(shù)k的值是_否是開始結(jié)束輸出S14 在邊長為2的正方形內(nèi)部任取一點，則滿足的概率為_ 15已知，若，則實數(shù)的取值范圍是_16 已知為拋物線的焦點，拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線的 兩條漸近線分別交于、兩點若為直角三角形，則雙曲線的離心率為_17 已知，其中 ，若動直線與函數(shù) 的圖像有三個不同的交點，它們的橫坐標(biāo)分別為, （1）的取值范圍是_； （2）當(dāng)取最大值時，=_三、解答

5、題:本大題5小題，共65分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟18（本小題滿分12分） 已知在ABC中，角A，B，C的對邊分別是a, b, c，且A，B，C成等差數(shù)列 （1）若，求的值； （2）求的取值范圍19（本小題滿分12分） 已知各項均不相等的等差數(shù)列的前五項和，且成等比數(shù)列（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)為數(shù)列的前項和，若存在，使得成立求實數(shù)的取值范圍20（本小題滿分13分）在三棱錐中，是等邊三角形， （1）證明：；APCB（2）若，且平面平面，求三棱錐的體積 21（本小題滿分14分） 已知函數(shù)，其中， （1）求的零點； （2）求的極值； （3）如果,滿足，那么稱比更靠近 當(dāng)且時，試比較和哪個更靠近，并說明理由22（本小題滿分14分）已知橢圓：的一個焦點為，且過點，右頂點為，經(jīng)過點的動直線與橢圓交于兩點（1）求橢圓方程；（2）記和的面積分別為，求的最大值；