七年級數(shù)學(xué)下冊 10.4 中心對稱課件 (新版)華東師大版 課件

1、4張撲克放在桌子上張撲克放在桌子上,如下圖如下圖: 蒙住你的眼睛，請一位觀眾上臺，只把某一張牌旋轉(zhuǎn)蒙住你的眼睛，請一位觀眾上臺，只把某一張牌旋轉(zhuǎn)180。睜開后，看到撲克牌。睜開后，看到撲克牌如下圖如下圖:你能猜出觀眾動了哪你能猜出觀眾動了哪一張牌嗎一張牌嗎?觀觀 察察 發(fā)發(fā) 現(xiàn)現(xiàn)：這些圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形這些圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形嗎？它們都可以嗎？它們都可以繞繞哪個點哪個點至少至少旋轉(zhuǎn)多少旋轉(zhuǎn)多少度后與度后與自身自身重合重合? ? 旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心是旋轉(zhuǎn)對稱圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形分別分別至少至少旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)9090，180180，9090，6060。請注意觀察這些圖形有什么請注意觀察這些圖形有什么共同的特征

2、共同的特征？共同特征：圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)共同特征：圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180180后與后與原圖形原圖形完全重合。完全重合。在平面內(nèi)，如果一個圖形繞某在平面內(nèi)，如果一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)個點旋轉(zhuǎn)180180o o后能與自身互相重合，后能與自身互相重合，那么這個圖形叫做那么這個圖形叫做中心對稱圖形中心對稱圖形。這個點叫做這個點叫做對稱中心對稱中心中心對稱圖形中心對稱圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖是旋轉(zhuǎn)對稱圖形嗎？形嗎？“旋轉(zhuǎn)對稱圖形旋轉(zhuǎn)對稱圖形”與與“中心對稱圖形中心對稱圖形”的關(guān)系：的關(guān)系： 旋轉(zhuǎn)對稱圖形旋轉(zhuǎn)對稱圖形不一定是不一定是中中心對稱圖形，中心對稱圖形心對稱圖形，中心對稱圖形一一定是定是旋轉(zhuǎn)對稱圖形。旋轉(zhuǎn)對稱

3、圖形。 若旋轉(zhuǎn)對稱圖形是中心對稱若旋轉(zhuǎn)對稱圖形是中心對稱圖形時，則旋轉(zhuǎn)中心圖形時，則旋轉(zhuǎn)中心也叫做也叫做對對稱中心。稱中心。生活中美麗的中心對稱圖案生活中美麗的中心對稱圖案你想知道我是怎樣猜到的嗎？你想知道我是怎樣猜到的嗎？留心生活，數(shù)學(xué)知識能為你增添許多樂趣！留心生活，數(shù)學(xué)知識能為你增添許多樂趣！下面哪些圖形是中心對稱圖形？下面哪些圖形是中心對稱圖形？（邊數(shù)為邊數(shù)為偶數(shù)偶數(shù)的的都是中心對稱圖形。都是中心對稱圖形。中心對稱中心對稱軸對稱軸對稱相相同同點點不不同同點點 都是一個圖形具有的特征都是一個圖形具有的特征有一個對稱有一個對稱中心中心點點有一條對稱有一條對稱軸軸直線直線圖形繞中心旋轉(zhuǎn)圖形繞

4、中心旋轉(zhuǎn)180180度與自身重合度與自身重合圖形沿軸翻折圖形沿軸翻折180180度與自身重合度與自身重合請說出請說出軸對稱圖形軸對稱圖形與與中心對稱圖形中心對稱圖形的異同的異同AC中心對稱圖形上的中心對稱圖形上的每一對對應(yīng)點每一對對應(yīng)點所連成的線所連成的線段都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分段都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分FBAODCOE 把把一個圖形一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)繞著某一點旋轉(zhuǎn)180度度, 能和能和 另一個另一個圖形圖形重合重合,那么那么,我們就說這兩個圖形我們就說這兩個圖形成中心對稱成中心對稱, 這個這個點就叫點就叫對稱中心對稱中心,這兩個圖形中的對應(yīng)點這兩個圖形中的對應(yīng)點,

5、叫做關(guān)于中叫做關(guān)于中心的心的對稱點對稱點.觀察觀察: A、O、D三點的位置三點的位置關(guān)系怎樣關(guān)系怎樣?線線段段AO、DO的的大小關(guān)系呢大小關(guān)系呢? 反過來，反過來，如果如果兩個圖形的對應(yīng)點連成的線兩個圖形的對應(yīng)點連成的線段都經(jīng)過某一點，并且都被該點平分，段都經(jīng)過某一點，并且都被該點平分，那么那么這這兩個圖形一定關(guān)于這一點成中心對稱。兩個圖形一定關(guān)于這一點成中心對稱。名名稱稱中心對稱中心對稱中心對稱圖中心對稱圖形形定定義義聯(lián)聯(lián)系系把一個圖形繞著某一個把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)點旋轉(zhuǎn)180 ,如果他能夠如果他能夠與另一個圖形重合，那與另一個圖形重合，那么就說這么就說這兩個圖形兩個圖形成中成中心對稱

6、心對稱,兩個圖形關(guān)于點兩個圖形關(guān)于點對稱也稱中心對稱對稱也稱中心對稱如果一個圖形繞如果一個圖形繞著一個點旋轉(zhuǎn)著一個點旋轉(zhuǎn)180 后的圖形能后的圖形能夠與夠與原來原來的圖形的圖形重合重合,那么那么這個圖這個圖形形叫做中心對稱叫做中心對稱圖形圖形若把中心對稱圖形的兩部分若把中心對稱圖形的兩部分分別看作兩個圖分別看作兩個圖形形，則它們成中心對稱，若把中心對稱的兩，則它們成中心對稱，若把中心對稱的兩個圖形個圖形看作一個整體看作一個整體，則成為中心對稱圖形。，則成為中心對稱圖形。應(yīng)應(yīng) 用用 一一如圖，在矩形如圖，在矩形ABCD中，中，ADAB，O 為對稱中為對稱中心，過心，過O畫畫 一直線分別交一直線分

7、別交BC，AD于于M、N。探索探索：梯形：梯形ABMN的面積是否等于梯形的面積是否等于梯形CDNM的面積？的面積？NMODCBA應(yīng)應(yīng) 用用 二二結(jié)論：結(jié)論：在中心在中心對稱圖形中，對稱圖形中，過對稱中心的過對稱中心的任意任意直線都會直線都會平分該圖形的平分該圖形的面積面積。ABFEDC練習(xí)：如圖，有一塊練習(xí)：如圖，有一塊“L”L”型土地，現(xiàn)要將土型土地，現(xiàn)要將土地平均分配給兩戶，請你畫一條直線地平均分配給兩戶，請你畫一條直線把圖形把圖形分成面積相等的兩個部分分成面積相等的兩個部分。用三種不同方式。用三種不同方式畫出草圖，并說明畫出草圖，并說明理由理由。ABFEDCGOS 如圖，有一塊如圖，有一

8、塊“L”L”型土地，現(xiàn)要將型土地，現(xiàn)要將土地平均分配給兩戶，請你畫一條直線把圖形分成面土地平均分配給兩戶，請你畫一條直線把圖形分成面積相等的兩個部分。用三種不同方式畫出草圖，并說積相等的兩個部分。用三種不同方式畫出草圖，并說明理由。明理由。ABFEDCOSG 如圖，有一塊如圖，有一塊“L”L”型土地，現(xiàn)要將型土地，現(xiàn)要將土地平均分配給兩戶，請你畫一條直線把圖形分成面土地平均分配給兩戶，請你畫一條直線把圖形分成面積相等的兩個部分。用三種不同方式畫出草圖，并說積相等的兩個部分。用三種不同方式畫出草圖，并說明理由。明理由。GABFEDCOS 如圖，有一塊如圖，有一塊“L”L”型土地，現(xiàn)要將型土地，現(xiàn)要將土地平均分配給兩戶，請你畫一條直線把圖形分成面土地平均分配給兩戶，請你畫一條直線把圖形分成面積相等的兩個部分。用三種不同方式畫出草圖，并說積相等的兩個部分。用三種不同方式畫出草圖，并說明理由。明理由。人們喜歡音樂人們喜歡音樂, ,因為它有優(yōu)美和諧的旋律因為它有優(yōu)美和諧的旋律; ;人們喜歡圖畫人們喜歡圖畫, ,因為它能描繪人和自然的因為它能描繪人和自然的美美; ; 那么那么, , 我們應(yīng)該更喜歡數(shù)學(xué)我們應(yīng)該更喜歡數(shù)學(xué)