七年級數(shù)學下冊 8.3平方差公式課件 滬科版 課件

1、8.3 平方差公式平方差公式請先計算下列各題：請先計算下列各題：( )()()_;( )()()_;( )()()_;122233322aaxxmnmn 24a 29x 224mn ( )()()( )()()( )()()122233322aaxxmnmn24a29x224mn 觀察等式觀察等式比較等號兩邊的式子，等號比較等號兩邊的式子，等號的左邊有什么特征？等號的的左邊有什么特征？等號的右邊有什么特征？右邊有什么特征？222a 223x ()222mn 大膽猜想()()_ab ab 22ab 兩數(shù)和 兩數(shù)差兩數(shù)平方差兩數(shù)平方差 兩數(shù)和兩數(shù)和與與這兩數(shù)差這兩數(shù)差的積等的積等于這兩數(shù)的于這兩數(shù)

2、的平方差平方差平方差公式平方差公式概括總結概括總結22)( )( bababa平方差公式（2）等號右邊是這兩）等號右邊是這兩個數(shù)個數(shù)(字母字母)的平方差的平方差.平方差公式的特征：平方差公式的特征： （1）等號左邊是兩個）等號左邊是兩個數(shù)數(shù)(字母字母)的和乘以這兩的和乘以這兩個數(shù)個數(shù)(字母字母)的差的差.注：必須符合平方差注：必須符合平方差公式特征的代數(shù)式才能公式特征的代數(shù)式才能用平方差公式用平方差公式公式中的字母的意義很公式中的字母的意義很廣泛廣泛,可以代表常數(shù)可以代表常數(shù),單項單項式或多項式式或多項式 下圖是一個邊長為下圖是一個邊長為 a 的大正方形的大正方形, ,割去一個邊長為割去一個邊

3、長為b b 的小正方形的小正方形. .小明小明將綠色和黃色兩部分拼成一個長方形將綠色和黃色兩部分拼成一個長方形. .問問: :小明能拼成功嗎小明能拼成功嗎? ?做一做做一做baab原圖實際面積為：原圖實際面積為：_長方形的面積為：長方形的面積為：_22ab ()()ab ab baaba-bbbab()()22ab abab 解決問題解決問題()()22ab abab 練一練練一練閱讀算式，按要求填寫下面的表格閱讀算式，按要求填寫下面的表格2m3n (-2m+3n)(2m+3n)3x2(2-3x)(2+3x)5x(x+5)(x-5)寫成寫成“a2 2- -b2 2”的形式的形式與平方差與平方差

4、公式中公式中b b對應的項對應的項與平方差與平方差公式中公式中a對應的項對應的項算式算式225x 2223x (3n)-(2m) 運用平方差公式計算運用平方差公式計算: (2) a)b21a)(b21(例例1 1 (1)( 23 )( 23 )abab 練一練練一練xyxy 1124( )()()( ) ()()( ) ()() ( ) ()()( )a aababkkxx 12223232343434115能力提高能力提高( )()()( )()()( )()()222222135925235925353925xyxyxyxyyxxy 35xy 53yx 35xy 快速計算快速計算: : (1) 10397 例例2 用平方差公式計算用平方差公式計算:=(100+3)(100- 3)=100- 3=10000-9=9991=(60- 0.2)(60+0.2)=60- 0.2(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+11 1、 通過本節(jié)課學習，你學到了什么通過本節(jié)課學習，你學到了什么? ?2. 2. 你認為平方差公式的用處是什么你認為平方差公式的用處是什么? ?3. 3