圓的認識 (7)

1、“圓的認識”教學設計及設計意圖教學內容： “圓的認識”教學目標： 1使學生在觀察、操作、畫圖等活動中感受并發(fā)現圓的有關特征，知道什么是圓的圓心、半徑和直徑，能借助物品或圓規(guī)畫圓，會應用圓的知識解釋一些日常生活現象。 2使學生經歷從猜想到驗證的過程，在活動中進一步積累認識圖形的學習經驗，增強空間觀念、合作意識，培養(yǎng)學生觀察、動手操作、抽象概括、與他人合作交流等各方面的能力，進一步發(fā)展數學思考。 3使學生進一步體驗圖形與生活的聯系，感受平面圖形的學習價值，提高數學學習的興趣和學好數學的自信心。 教學重點、難點：理解圓的相關概念及其聯系。畫指定大小的圓。 教學準備：學具：圓規(guī)、圓形物體、直尺。教師：

2、多媒體課件，為學生準備兩張白紙、一個圓片。 教學過程： 片斷一：創(chuàng)設情境。初步認識圓。 1讓學生欣賞一組生活中物體的圖片。(多媒體課件出示) 提問：欣賞完剛才的圖片，你有什么想法?除了感受圖片中景物的美，你還發(fā)現這些圖片中都有什么圖形? 2揭示課題。 談話：今天這一堂課我們就來進一步認識圓。(板書：圓)古希臘一位數學家曾說過在一切平面圖形中，圓是最美的。請再看(多媒體出示飛機和滑冰圖)，在這兩幅圖中，你還能找到圓嗎? 談話：看來，自然界中有圓，建筑物和工藝品中也有圓，有些物體的運動也會形成圓，請你找一找看，除了剛才這一些，我們周圍生活中哪些地方還能看到圓? (注意：學生自帶的圓形物體可以讓學生

3、用手指一指；在指物體時，要明確指的是哪一個面；不能把球誤為圓。) 3圓與以前學過的平面圖形有什么區(qū)別? 引導學生發(fā)現：以前學過的平面圖形都是由線段圍成的圖形，而圓是由曲線圍成的圖形。 (設計意圖：一方面讓學生感知圓來源于生活，與生活實際緊密相連，體驗數學與生活的聯系；另一方面通過觀察、比較，讓學生感受圓和以前學過的平面圖形的不同。) 片斷二：師生互動，學會畫圓。 (一)嘗試畫圓。 1談話：同學們，你能用自己手中的物品，想辦法在白紙上畫一個圓嗎? 學生合作嘗試畫圓。 2提問：你能向人家介紹一下你畫圓的方法嗎?在畫圓的過程中，你覺得圓是一個什么樣的平面圖形?(曲線圍成的)為什么不用直尺畫?它和我們

4、以前學過的圖形有什么不同?你還有其他畫圓的方法嗎? (二)圓規(guī)畫圓。 1認識圓規(guī)。 師生拿出圓規(guī)，觀察并認識圓規(guī)的構成，師簡要介紹圓規(guī)兩腳的功能。 2用圓規(guī)畫圓。 談話：我們剛才利用了一些物體畫出了圓，我們還可以用圓規(guī)來畫圓。同學們用圓規(guī)來試試看。能不能畫出一個圓來? 談話：哪個同學介紹一下你是怎么用圓規(guī)畫圓的? 提問(師收集兩個同學的作品)：在同一張紙上畫圓，你覺得他們畫的圓有什么區(qū)別? 適時引導： (1)畫出的圓為什么有大有小呢?(圓規(guī)張開的大小不同) (2)畫出的圓為什么位置不同呢?（斜尖點的位置不同) 談話：如果老師想你們畫的圓一樣大，有辦法嗎?想什么辦法呢?(學生思考) 引導說出：用

5、尺量出兩腳之間的距離，使之相等。 談話：現在我們就把圓規(guī)兩腳之間的距離統(tǒng)一定為5厘米。按步驟再畫一個圓。 (設計意圖：讓學生嘗試用圓規(guī)畫圓，體會用圓規(guī)畫圓的步驟，明白到圓的大小與圓規(guī)兩腳問的距離有關，用圓規(guī)畫圓很方便。) 片斷三：自主探究。研究特征。 (一)自學各部分名稱。 1提問：在圓里還有一些新名稱呢，你能到課本第94頁例2中去找一找嗎?誰愿意向大家介紹一下你認識到的新名稱嗎?你是怎樣理解“圓上”的? 2談話：請同學們在自己剛才畫的圓里標出圓心，畫一條半徑和直徑，并分別用字母表示。 完成P94“練一練”的第1題。 (設計意圖：結合學生圓規(guī)畫圓的體會，介紹圓心、半徑，明確畫圓時圓規(guī)兩腳間的距

6、離就是圓的半徑。這樣學生初步感知圓心、半徑和直徑的含義。) (二)探究圓的特征。 1談話：剛才我們知道了圓的各部分名稱，我們以前學習平面圖形時都要研究圖形的特征，那么圓又有些什么特征呢? 2談話：利用手中的圓片、直尺、圓規(guī)等工具，動手折一折、量一量、比一比、畫一畫，并在小組里討論交流一下。 提示問題： 在同一個圓里可以畫多少條半徑，多少條直徑? 在同一圓里，半徑的長度都相等嗎?直徑呢? 同一個圓里的半徑和直徑有什么關系? 圓是軸對稱圖形嗎?它有幾條對稱軸? 3提問：誰愿意把自己的發(fā)現和大家分享一下?你能說說你是怎樣發(fā)現的嗎?還有什么新的發(fā)現?誰能解釋一下前三個問題為什么要強調“在同一個圓里”?

7、 4談話：你能用字母表示半徑和直徑之間的關系嗎?(板書：d=2r) 5小結：通過剛才的討論，我們掌握了圓的特征，誰來總結一下圓有哪些特征? (設計意圖：讓學生掌握通過動手折一折、量一量、比一比、畫一畫，及在小組里相互交流、討論，獲得圓的特征。不僅使學生的認識由感性上升到理性，而且使學生學到了解決數學問題的一些基本方法。) 片斷四：自練反饋，鞏固新知。 1做“練一練”第1題。 提問：圓中其他線段為什么不是半徑或直徑? 2判斷題。 A所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等。() B從圓心到圓上的任意一點的距離都相等。() C畫一個直徑為4厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應是4厘米。() D直徑是3厘米的圓

8、比半徑是2厘米的圓大。() 3做練習十七第1題。 4做“練一練”第2題。 5做練習十七第2題。 先讓學生獨立完成，再交流畫圓的方法。 6簡單應用。 A一個邊長8厘米的正方形里，畫一個最大的圓，這個圓的直徑是()厘米，半徑是()厘米。 B在一個長6分米、寬4分米的長方形里，畫一個個最大的圓，這個圓的半徑是()分米。 C盒子里剛好放下三個罐頭，每個罐頭的半徑為3厘米，盒子的長和寬各是多少? (說明：利用多媒體顯示不同層次的多種形式的鞏固練習，進一步幫助學生理解了直徑和半徑的含義，深化了對圓的特征的認識。) 片斷五：回顧總結，引發(fā)思考。 1通過這節(jié)課的學習，你對圓有哪些認識7你有什么收獲? 2課后想一想：為什么車輪要做成圓形的?車軸裝在什么地方? 3欣賞圓。 4引發(fā)思考。 提問：想一想生活中的一些物品為什么要設計成圓形?車輪為什么要設計成圓形?下節(jié)課我們一起來交流。 (設計意圖：通過回顧總結，對知識進行梳理，有助于學生逐步形成數學學