七年級數(shù)學(xué)從問題到方程教案 蘇教版 教案

1、從問題到方程（1）一、教材分析：1.學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識與技能：學(xué)會用方程描述問題中數(shù)量之間的相等關(guān)系.過程與方法：通過對多種實際問題中數(shù)量關(guān)系的分析，使學(xué)生初步感受方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效模型.情感、態(tài)度與價值觀：初步認(rèn)識方程與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的價值.2.重、難點：理解題意，尋求數(shù)量間的等量關(guān)系并列出方程.二、教材處理：1.情景創(chuàng)設(shè)：（1）天平稱球（或硬幣、鉛筆等），見課本P114. （2）排球聯(lián)賽，某隊勝多少場？見課本P114. 建議根據(jù)實際情況，創(chuàng)設(shè)較多的與學(xué)生生活相關(guān)的實際問題，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.2.學(xué)生活動、意義建構(gòu)、數(shù)學(xué)理論：用天平演示實驗后，學(xué)生思考問題一：可以用什么方法

2、解決這個問題？問題二：你是如何解決這個問題的？借助方程能否解，怎樣解？對排球隊勝多少場的問題，學(xué)生思考問題一：猜一猜，該隊勝了多少場？問題二：可以用什么方法解決這個問題？（嘗試法；枚舉法；列方程等）問題三：設(shè)該隊勝了x場，能用方程來解嗎？如何解？從而揭示課題從問題到方程.3.數(shù)學(xué)運用：例1（補）：見教師教學(xué)參考資料“某校七年級共有216名師生參加某次活動，用一輛面包車和若干輛客車接送，已知這一輛面包車只能坐16人，還需用多少輛40座的客車？” 學(xué)生思考一：設(shè)用x輛40座的客車，則客車能接送多少人？學(xué)生思考二：列方程，等量關(guān)系是什么？師提供正確的解題格式“設(shè)還需用x輛40座的客車.根據(jù)題意，得4

3、0x+16=216”.變式訓(xùn)練一：用四輛轎車和若干輛客車接送，已知一輛轎車只能坐4人，還需用多少輛40座的客車？變式訓(xùn)練二：用轎車和客車共9輛車接送，已知一輛轎車只能坐4人，還需用多少輛轎車和多少輛40座的客車？思維拓展見課本P115試一試；也可補充題，見教師教學(xué)參考資料習(xí)題處理，見課本P115練一練1，2，3.學(xué)生說清每小題的等量關(guān)系式，而后師小結(jié).建議補充一些能借用一元一次方程來解的簡單的實際問題，如行程問題、工程問題、形積問題、商品銷售問題等，介紹一些名詞，為后面的學(xué)習(xí)作一鋪墊，但一定要控制難度.4.回顧反思：（1）本課只是要求教師幫助學(xué)生在現(xiàn)實情境中，通過對多種實際問題的分析，感受方程

4、是作為刻畫現(xiàn)實世界模型的重要意義，建立方程思想.為第3單元作鋪墊，對本章知識的學(xué)習(xí)起到提綱挈領(lǐng)的作用.（2）教學(xué)時，要在調(diào)動學(xué)生的積極性和激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣上下工夫.從問題到方程（2）一、教材分析：1.學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識與技能：通過對具體實際生活問題的分析，進一步學(xué)會根據(jù)實際問題的意義設(shè)未知數(shù)并列出方程，了解一元一次方程的概念.過程與方法：經(jīng)歷把實際問題抽象出數(shù)學(xué)問題的過程，體會方程是人們分析、解決實際問題的有效工具.情感、態(tài)度與價值觀：進一步領(lǐng)會方程與現(xiàn)實生活間的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用.2.重、難點：分析問題，探尋等量關(guān)系列一元一次方程.二、教材處理：1.情景創(chuàng)設(shè)：（1）列車提速問題，

5、見課本P115.生活背景：從1997年到2004年，我國共進行了5次列車提速.（2）見教師教學(xué)參考資料手機通訊話費付費方式2.學(xué)生活動、意義建構(gòu)、數(shù)學(xué)理論：結(jié)合問題情景，思考：解決這個問題的關(guān)鍵是什么？題中涉及哪些量？這些量之間的關(guān)系如何？你能找出表示問題意義的相等關(guān)系嗎？用方程怎樣表達(dá)？方法一：用直接未知數(shù).設(shè)甲、乙兩城市間的路程為x km，相等關(guān)系：提速前的運行時間提速后的運行時間=縮短時間.方法二：用間接未知數(shù).設(shè)提速前列車從甲地到乙地的運行時間為x 小時，相等關(guān)系：提速前的運行速度×運行時間=提速后的運行速度×運行時間，即80x=100（x3）.建議只讓學(xué)生多一些方

6、法，但不要講的太多.3.數(shù)學(xué)運用：例1（補）：某班學(xué)生39人到公園劃船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人，每艘船都坐滿.問：大船、小船各租了多少艘？教學(xué)時可以先讓學(xué)生嘗試和探索，然后交流.而后概括從實際問題到方程一般要經(jīng)歷的過程：找出表示問題意義的相等關(guān)系，設(shè)未知數(shù)（通常用x、y等），用含未知數(shù)的代數(shù)式表示題中相關(guān)的量，根據(jù)相等關(guān)系列方程.思維拓展見課本P116試一試，P116練一練1.習(xí)題見課本P117及教師教學(xué)參考資料等.最后，學(xué)生觀察所列方程的特點，歸納得出一元一次方程的概念，再舉出幾個類似的方程.建議結(jié)合導(dǎo)學(xué)與評價，補充練習(xí).4.回顧反思：（1）把實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，再從數(shù)學(xué)問題到列出方程.關(guān)鍵在于弄清題意，恰當(dāng)?shù)厍稍O(shè)未知數(shù)，找出問題中的相等關(guān)系.（2）設(shè)元設(shè)得巧，方程列得妙；設(shè)元設(shè)得好，方程列的得快.一般問什么則設(shè)什么，有時設(shè)未知的另一個量來求也較方便.