管殼式換熱器殼程流動和傳熱的三維數(shù)值模擬

1、第51卷第3期化工學(xué)報Vol. 5132000年6月Journal of Chemical Industry and Engineering (China J une 2000研究論文管殼式換熱器殼程流動和傳熱的三維數(shù)值模擬3黃興華1王啟杰2陸震1(1上海交通大學(xué)制冷工程研究所, 上海200030; 2上海電力學(xué)院動力系, 上海200090摘要提出了一種管殼式換熱器殼程單相流動和傳熱的三維模擬方法. 用體積多孔度、表面滲透度、分布阻力和分布熱源來考慮殼程復(fù)雜幾何結(jié)構(gòu)造成的流道縮小和流動阻力、傳熱效應(yīng), 通過數(shù)值求解平均的流體質(zhì)量、動量、能量守恒方程, 得到殼程流動和換熱的分布. 用該方法對一實

2、驗換熱器進(jìn)行了流動和傳熱的模擬, 計算結(jié)果和實驗結(jié)果吻合良好. 關(guān)鍵詞管殼式換熱器數(shù)值模擬流動和傳熱中圖分類號T K 124引言. 相對管程而言, , 測殼程的流動. 由于殼程幾何結(jié)構(gòu)復(fù)雜, 流動和傳熱的影響因素很多, 流動形態(tài)也很復(fù)雜, 因而數(shù)值研究方法無疑為經(jīng)濟(jì)、安全地設(shè)計、評價和改造換熱器提供了一種強(qiáng)有力的手段. 國外已對殼程流動作了一些數(shù)值研究14, 但大多數(shù)是采用二維的研究方法. 目前關(guān)于管殼式換熱器殼程流動的三維數(shù)值模擬做的工作還比較少, 國內(nèi)這方面研究基本上還近乎空白.本文提出了一種管殼式換熱器殼程單相流動和傳熱的三維模擬方法, 使用多孔介質(zhì)模型和合適的分布阻力, 分布熱源模型,

3、 通過求解多孔介質(zhì)中平均的N -S 方程組得到換熱器中的流動和傳熱特性. 用該方法對一TEMA -E 實驗換熱器進(jìn)行了三維模擬, 并與實驗結(jié)果作了對比, 計算結(jié)果和實驗結(jié)果吻合較好.:( (+rv +u =0(1 V w V x r r r V軸向動量方程( (+vw +uw V w w V r 5x r 5r r 5V=-Vp +V eff V r effx x r r +V effr r 5x V eff +V r effr r (2+g x V eff V R x +V r 周向動量方程( (vu +uu =V w u +V r x r r r V-Vp +V eff V r effr

4、5x r r +V eff V eff r r 5x r 5r r-V r effr 5V effrr r+V effr r 5r-vu +r (3+g +V R V r r 5徑向動量方程( (vv +uv =V w v +V r x r r r V-V1數(shù)值模型1. 1控制方程組p +V eff V r effr x r r +殼程單相流動的體積多孔度表示的方程組為3(在折流板處用表面滲透度代替體積多孔度以考慮1998211209收到初稿, 1999201227收到修改稿.+V effr r 5x V eff r r+V r eff V eff r r rru 2-r(4聯(lián)系人及第一作者:

5、黃興華, 男, 28歲, 博士.3國家自然科學(xué)基金(No. 59476022 及中國博士后基金資助項目.+r 5r+g r V R r +V 能量方程化工學(xué)報2000年6月298( (r (w T +v T +u T =5x V r r V r 5Vx V T T +V r r +(5計算S i , j 用到的縱掠管束方向的單位長度內(nèi)的壓降由下式計算R i =-2f a VV /D h-0. 2(10+Q V T r r 5c p V式中f a =0. 048V D h /R i =-2f c V f c =b 1. 對于橫掠管(11其中V =1-4P t束方向則根據(jù)文獻(xiàn)7提供的如下公式計算V

6、 /P tbF t +(1-F t 1. 2紊流擴(kuò)散系數(shù)P tReb2(12目前常用兩種模型, 即一方程模型和零方程模型. 一方程模型在縱掠管束流動中用得較多, 如Sha 3 對垂直放置換熱器殼程流動的模擬中采用了一方程模型, 其混合長度公式是根據(jù)縱掠管束實驗得到的. 在零方程模型中, 常取eff 正比于質(zhì)量通量和水力當(dāng)量直徑, 即eff =cD h G(式中b =b 3/(1+0. 14Re b 4 , b 1、b 2、b 3和b 4值見表1.T able 1Data of b 12, b 3and b 4b 1b 3b 4-0. 12610454100. 333-0. 1361021033

7、. 51010226. 201032. 0-0. 476-0. 913-1. 06. 590. 52在殼程模擬中, 響計算結(jié)果的主要因素, 響比較小5, 善, . 在計算中取式(6 中的c 為04, 這相當(dāng)于平均取eff 為動力黏度的100倍左右(計算表明c 的幾倍變化對結(jié)果影響很小 . 1. 3分布阻力為使方程組封閉, 必須補(bǔ)充分布熱源和分布阻力關(guān)系式. 對于間隙的阻力, 一般是把流體通過間隙的流動當(dāng)作是通過孔板或多孔板的流動來得到. 1. 3. 1管束的分布阻力模型由于換熱器中的流1. 3. 2折流板的處理圖1表示一主控制容積的界面被分成3部分, 分別被旁路通道、管束和折流板占據(jù), 折流板

8、置于控制容積的界面上(當(dāng)用交錯網(wǎng)格時該處是速度控制容積的中心截面 . 假定圖1中垂直于該界面的速度為V i , 平行于該界面的速度為V j , 則垂直于該界面的阻力用下式計算R i =(-S V iF 2+F 1, F 31(13, F 3=1動常常是三維的, 而阻力的關(guān)聯(lián)式都是在縱掠或橫掠管束的一維狀況下得到的. 因此必須設(shè)法用一維的關(guān)聯(lián)式來得到三維流動下各個方向的阻力. Buttworth 6假定在三維流動時單位流體體積中分布阻力矢量可表示為R =-S V上式表示對于垂直于被折流板占據(jù)了部分面積的表面的速度, 其阻力與沒有折流板占據(jù)部分面積時的阻力處理相同,F 2+F 1的作用是使阻力公式

9、在表(7面完全處于旁路通道時或表面完全處于管束區(qū)時都適用. 該表面的表面滲透度A 為A =F 2V +F 1(14Buttworth 根據(jù)對實驗數(shù)據(jù)的分析, 認(rèn)為S i , j 僅是速度矢量模的函數(shù), 與速度方向無關(guān). S i , j 的主方向是管束排列的3個特征方向. 在S i , j 的主軸坐標(biāo)系中, 下式成立S i , j =0i j(8在折流板處用A 代替V , 目的是為了準(zhǔn)確地考慮折流板造成的流道減少作用. 折流板對相鄰的平即S i , j 轉(zhuǎn)化為對角形式, 由于在主軸坐標(biāo)系中式(7 仍成立, 因此第i 個主方向的S i , i 滿足R i =-S i , iV(9Fig. 1Con

10、trol volume surface of bypasslane , tube and baffleF 1ratio of bypass lane area ; F 2ratio of tube area ;F 3ratio of baffle area上式中R i 可根據(jù)一維橫掠或縱掠管束的壓降關(guān)聯(lián)式得到, 從而S i , i 可以計算. 從式(9 算出S i , i 后, 由式(7 可計算任意方向的分布阻力.第51卷第3期黃興華等:管殼式換熱器殼程流動和傳熱的三維數(shù)值模擬299行于板的速度V j 的作用相當(dāng)于一固體邊界, 該邊界的速度為0, 其擴(kuò)散系數(shù)與V j 點(diǎn)的擴(kuò)散系數(shù)相同.在熱態(tài)模

11、擬中折流板作為絕熱板處理. 1. 4分布熱源的計算體與折流板無間隙, 折流板與管子無間隙. 表2是該換熱器其他的主要參數(shù).T able 2G eometric parameters of the heat exchanger /mmShell inside diameter100Baffle spacing40Tube length 1128Tube outside diameter10Tube pitch13Shell length 1076Baffle cut25分布熱源Q 一般是由于管內(nèi)流體向殼程流體的傳熱引起的, 即Q =kA t (T t -T (15式中總傳熱系數(shù)k 為k =+o

12、t D t Dln (D/D t +R f (16換熱器殼程共有銅管33根, 內(nèi)部裝有電加熱絲, 另有4根定位桿, . 管子的排列方式見圖2, 其中陰影的管子是定 位桿.對于殼程換熱系數(shù)的計算, 作者采用ESDU 8提供的關(guān)聯(lián)式, 因為它可以考慮傾斜修正和管壁面溫度修正, 即N u =aRe Prm0. 340. 6(Pr/Pr w 0. 26(sin 1(式中當(dāng)Re 300時, a =; Re 300時, a =0. , 式(17 0. 的情況. 當(dāng)10. 175rad 時, 小, 因此此時的殼程換熱系數(shù)用當(dāng)量管徑內(nèi)的換熱系數(shù)計算. 8N u h =0. 023Re 0Pr 0. 4hFig

13、. 2Tube arrangementwall temperature tap ; fluid temperature tap ; pressure tap(18計算管內(nèi)換熱系數(shù)的式子也是式(18 , 只是式中的物理量改為管內(nèi)的相應(yīng)量而已. 因為本文的實驗換熱器沒有結(jié)垢, R f 取為0.2數(shù)值解法2. 1數(shù)值計算方法式(1 式(5 用SIMPL E 方法求解. 由于采換熱器內(nèi)測壓位置的布置見圖2、圖3, 8個測點(diǎn)沿流動方向布置, 其中測點(diǎn)1位于最上游, 測點(diǎn)1測點(diǎn)4處于殼程的上部(見圖2 , 測點(diǎn)5 測點(diǎn)8處于殼程的下部.用圓柱坐標(biāo)系, 周向網(wǎng)格首尾相接, 因此用CTDMA 方法, 即循環(huán)三

14、對角矩陣算法求解周向的代數(shù)方程. 2. 2邊界條件進(jìn)口:給定進(jìn)口壓力、速度和溫度; 出口:出口速度由質(zhì)量守恒確定, 出口壓力和溫度根據(jù)局部單向化確定; 殼體:采用不可滲透、無滑移和絕熱條件.Fig. 3Pressure tap locationspressure tap換熱器內(nèi)的測溫位置見圖2、圖4, 在1根銅管的外表面上5個位置處焊有熱電偶, 以測量壁面溫度, 在兩根定位桿上的6個位置處焊有熱電偶, 以測量流體溫度. 圖4表示出溫度測點(diǎn)的序號, 其中15為管壁面溫度測點(diǎn), 611為流體溫度測點(diǎn) , 管壁面溫度的測點(diǎn)和流體溫度的測點(diǎn)均沿流動方向布置.3算例3. 1模擬的對象數(shù)值模擬的對象是TE

15、MA -E 實驗換熱器, 主要特征是:單殼程、單管程、錯排(0. 785rad 管束, 共有15塊單弓圓缺和垂直切割的折流板, 殼Fig. 4Temperature tap locations wall temperature tap ; fluid temperature tap化工學(xué)報2000年6月3003. 2冷態(tài)模擬的結(jié)果及討論圖5表示r -x 面上的網(wǎng)格布置, 圖上還示出了換熱器的進(jìn)出口. 在r -面上采用714的網(wǎng)格(其中7指徑向 .降的計算值和實驗值吻合較好, 平均偏差約為6%.圖6(a (c 分別給出了工況1、工況2、工況3下8個壓力測點(diǎn)的壓差的計算值與實驗值的比較, 圖中每個

16、測點(diǎn)上的數(shù)值都是測點(diǎn)1的靜壓力減去該測點(diǎn)的靜壓力后的值, 因此實際上處于圖下部測點(diǎn)的壓力比處于圖上部測點(diǎn)的壓力高. 從圖6可以看出, 壓差的計算值與實驗值吻合較好.圖7表示工況2情況下在進(jìn)口、中間、出口截面上的流場(3個截面分別是圖5中第5、第20、第38截面 . 由圖可見, 上下對稱的, 在進(jìn)口、3. 3為 3h -1, 而加熱功率則分別為6. 88kW 和12. 71kW. 圖8 (a 、圖8(b 表示了這2個工況的流體溫度和管壁面溫度的計算值與實驗值的比較. 由圖8可見, 2個工況的管壁面溫度、流體溫度的實驗值分別與計算得到的管壁面溫度和流體溫度吻合. 圖8(a 、(b 表明管壁面溫度和

17、流體溫度的計算值和實驗值都是沿程升高的.Fig. 5Grid on r -x plane (solid lines stand for baffles 1inlet ; 2outlet ; No. 5inlet section ; No. 20middle section ; No. 38outlet section表3表示冷態(tài)3個工況下(對應(yīng)進(jìn)口水體積流量分別為1. 5, 2和2. 7m 3h -1 換熱器進(jìn)出口總壓降的計算值和實驗值的比較, 從表3可見, T able 3Total pressure drop for Simulation No./kPaExperimental1236.

18、9. 6614. 937. 0710. 1315. 71Fig. 6Pressure drop distribution comparison for experimental valuescalculated values ; experimental valuesFig. 7Velocity vectors on inlet , middle and outlet cross section for simulation No. 2 第51卷第3期黃興華等:管殼式換熱器殼程流動和傳熱的三維數(shù)值模擬301Fig. 8Temperature distribution comparison fo

19、r experimental 0inlet temperature ; 15tube wall temperature ; 6fluid 12outlet temperature ; experimental ; 4結(jié)論、分布熱源關(guān)系式, 的三維模型. 并對臥式換熱器殼程單相流動進(jìn)行了冷、熱態(tài)的三維模擬. 模擬結(jié)果表明, 模型可以較好地預(yù)測換熱器殼程流動的壓降分布和管壁面溫度、流體溫度分布. 這表明本文建立的多孔介質(zhì)模型方法是合適的.符號說明1n p 測壓點(diǎn)序號n T 測溫點(diǎn)序號P t 節(jié)距, m Pr 流體Prandtl 數(shù)(Pr =c p /Pr w 相應(yīng)于換熱管外壁面溫度下的流體Pran

20、dtl 數(shù)p 壓力, Pap tot 總壓降, kPaQ 單位流體體積內(nèi)的傳熱源速率,J m -3s -1Q tot 換熱器的加熱功率, W R 分布阻力矢量, N m-3A t 單位流體體積中的傳熱面積, m -a 式(17 中系數(shù)b , b 1, b 2, b 3, b 4式(12 中系數(shù)和指數(shù)c 式(6 中系數(shù)c p 比熱容, J kg-1R f 污垢熱阻, m K W2-1-33R i i 方向的分布阻力, N mR r r 方向的分布阻力, N m -R x x 方向的分布阻力, N m-3-3K -1方向的分布阻力, N R m D 換熱管外徑, m D h 水力當(dāng)量直徑, m D

21、 t 換熱管內(nèi)徑, mF t 控制體中管束區(qū)所占的份額F 1, F 2, F 3表面上旁路通道、管束區(qū)、折流板所分V / Re Reynolds 數(shù)(Re =DRe h 當(dāng)量管徑下Reynolds 數(shù)(Re h =D h V /r 圓柱面坐標(biāo)系的徑向坐標(biāo), mS 二階對稱阻力張量, m -2S i , j 二階張量的分量, m-2別占據(jù)的面積份額f a , f c 摩擦因子G 質(zhì)量通量, kg m-2T 殼程流體溫度, s-2-1T s 管壁面溫度, T t 管內(nèi)流體溫度, -1g 重力加速度, m s-2k 總傳熱系數(shù), W m Ku 圓柱面坐標(biāo)系中周向速度分量, m s -V 殼程流體速度

22、矢量, m s V 速度分量, m s-1-11m 式(17 中Reynolds 數(shù)的指數(shù)N u Nusselt 數(shù)(N u =o D/N u h 當(dāng)量管徑下Nusselt 數(shù)(N u h =o D h /v 圓柱面坐標(biāo)系中徑向速度分量, m s -1 化 工 學(xué) 報 2000 年 6 月 3 0 2 w 圓柱面坐標(biāo)系中軸向速度分量 , m- 1 s x 圓柱面坐標(biāo)系的軸向坐標(biāo) , m m - 2 K t 管內(nèi)流體對流換熱系數(shù) , W m - 2 K o 殼程流體對流換熱系數(shù) , W A 表面滲透度 V 體積多孔度 圓柱面坐標(biāo)系的周向坐標(biāo) , rad 1 合速度矢量與管軸線的夾角 , rad

23、流體導(dǎo)熱系數(shù) , W m 動力黏度 , kg m m eff 有效黏度 , kg - 1 - 1 3 - 1 1 1 1 圓柱面坐標(biāo)系周向 References 1 Carlucci L N , Cheung I. In : Nayeem M F , eds. Proceedings of t he 21st National Heat transfer conference. Seattle , Washington : AICh E , 1983. 111 120 2 Frisina V C , Carlucci L N , Campagns A O , Pettigrew M J , C

24、rowford R M. In : Kitto J B , Robertson J M , eds. Proceedings of 25t h National Heat Transfer Conference. New York : ASM E HTD , 1987 , 75 : 65 71 3 Sha W T , Yang C I , Kao T T , Cho S M. J . of Heat Transfer , 1982 , 104 : 417 425 4 Butterwort h D. In : Hewitt G F , eds. Proceedings of 10t h Inte

25、rna2 tional Heat Transfer Conference. Brighton , U K: IChemE , 1994. 433 444 5 Zhang C. J . of Heat Transfer , 1994 , 116 : 180 188 6 Butterwort h D. Int . J . Heat Mass Transfer , 1978 , 21 : 256 258 7 Brenda M B , J udit h B G , Lynne L . Heat Exchanger Design Hand2 3. 3. 7 - 4 8 Engineering Scien

26、ces Data Item No . 73031. London : ESDU Cor. , 1973. 3 6 T 紊流擴(kuò)散系數(shù) (T = / T , kg - 1 m s eff K - 1 1 m - 1 K w 管壁導(dǎo)熱系數(shù) , W s - 1 1 s 流體密度 , kg m 下角標(biāo) i , j 方向 T 紊流 Prandtl 數(shù) (T = 1 book. Washington Hemisphere Publishing Cor. , 1983. 3. 3. 7 - 1 r 圓柱面坐標(biāo)系徑向 x 圓柱面坐標(biāo)系軸向 Abstract t hree dimensional t hermal

27、 - hydraulic model is developed for t he analysis of fluid flow and heat A t ributed heat source model along wit h t he concept of porosit y , surface permeability to account for t he presence of of shell side fluid are solved in primitive variable form by using a semi - implicit consistent cont rol - volume for2 ed by comparison of computed pressure drop and temperat ure dist ribution wit h experimental data. Keywords shell - and - t ube heat exchanger , numerical simulation , fluid flow and heat t