損傷與斷裂力學知識點

1、傳統(tǒng)材料力學的強度問題兩大假設：均勻、連續(xù)材材料料力力學學應應用用強強度度理理論論強強度度指指標標強強度度分分析析1bs CCkfNf ,評評定定選選材材壽壽命命CSU斷裂力學的韌度問題均勻性假設仍成立，但且僅在缺陷處不連續(xù)CSUa斷斷裂裂力力學學響響應應阻阻力力應應用用裂裂紋紋擴擴展展準準則則Ci奇奇異異場場控控制制參參量量選選材材工工藝藝維維修修缺缺陷陷評評定定TCKRRCiCiICTJJJK, ,.,afNTTfifCCi損傷力學的評定方法均勻和連續(xù)假設均不成立CSUa損損傷傷力力學學損損傷傷響響應應與與初初邊邊值值損損傷傷臨臨界界參參量量應應用用損損傷傷準準則則與與損損傷傷演演化化D

2、Da am ma ag ge e MMe ec ch ha an ni ic cs s損損傷傷參參量量本本構構方方程程演演化化方方程程:(2)類類本本構構設設計計選選材材壽壽命命 ,iC,.ffdtd損傷力學所研究缺陷的分類損傷力學中涉及的損傷主要有四種： 微裂紋 (micro-crack) 微空洞 (micro-void) 剪切帶 (shear bond) 界面 (interface)損傷力學以處理方法的不同分為兩類： 連續(xù)損傷力學 (Continuum Damage Mechanics, CDM) 細觀損傷力學 (Meso- Damage Mechanics, MDM)損傷力學與斷裂力學的

3、關系損傷力學分析材料從變形到破壞，損傷逐漸積累的整個過程；斷裂力學分析裂紋擴展的過程。微裂紋孕育萌生擴展匯合脆斷剪切帶形成快速擴展微孔洞形核長大匯合韌斷宏觀裂紋啟裂分岔駐止擴展失穩(wěn)疲勞斷裂力學損傷力學連續(xù)力學與力學模型之近代發(fā)展力學分析范圍之拓廣制制成成結結構構的的材材料料之之強強韌韌化化優(yōu)優(yōu)化化形形成成結結構構之之工工藝藝過過程程結結構構在在役役運運行行結結構構之之變變形形 損損傷傷破破壞壞SUaCSUaCSUC均 質 連 續(xù)均 質 不 連 續(xù)不 均 質 不 連 續(xù)平 均 化 之 新 均 質 體 (含 多 相 信 息)CSU損傷的種類彈脆性損傷：巖石、混凝土、復合材料、低溫金屬彈塑性損傷：金

4、屬、復合材料、聚合物的基體，滑移界面(裂紋、 缺口、孔洞附近細觀微空間)，顆粒的脫膠，顆粒微裂紋引起微空洞形核、擴展剝落(散裂)損傷：沖擊載荷引起彈塑性損傷；細觀孔洞、微裂紋均勻分布孔洞擴展與應力波耦合疲勞損傷：重復載荷引起穿晶細觀表面裂紋；低周疲勞分布裂紋蠕變損傷：由蠕變的細觀晶界孔洞形核、擴展，主要由于晶界滑移、擴散蠕變疲勞損傷：高溫、重復載荷引起損傷，晶間孔洞與穿晶裂紋的非線性耦合腐蝕損傷：點蝕、晶間腐蝕、晶間孔洞與穿晶裂紋的非線性耦合輻照損傷：中子、射線的輻射，原子撞擊引起的損傷，孔洞形核、成泡、腫脹損傷分類及損傷力學在工程中的應用損傷也可分為兩大類： 脆性損傷： 韌性損傷：在工程問題

5、中的應用材料的斷裂破壞過程，局部損傷：啟裂、擴展和分叉材料的力學與物理性能材料元的壽命預計(非線性積累)與無損檢測的發(fā)展的關系CDM的邊值問題材料的韌化機理與預計，韌脆轉變連續(xù)介質力學觀點分布孔洞與損傷材料性能微微裂裂紋紋萌萌生生擴擴展展匯匯合合微微孔孔洞洞萌萌生生擴擴展展生生長長匯匯合合不同力學理論的研究路線傳傳統(tǒng)統(tǒng)強強度度理理論論損損傷傷力力學學斷斷裂裂力力學學破破壞壞力力學學變變形形損損傷傷宏宏觀觀裂裂紋紋裂裂紋紋擴擴展展破破壞壞塑塑性性失失穩(wěn)穩(wěn)損傷力學(CDM)的研究方法CDM是描寫材料破壞過程的有力工具。它主要包括：損傷演化方程的描寫損傷變量基于細觀的、唯象的連續(xù)損傷理論損傷的實驗測

6、定從應用入手，研究與發(fā)展連續(xù)損傷力學連連續(xù)續(xù)損損傷傷力力學學（CDM）壽壽命命預預計計（疲疲勞勞、蠕蠕變變、交交互互）細細觀觀破破壞壞過過程程材材料料強強韌韌化化性性能能預預計計組組織織性性能能（復復合合材材料料）承承載載能能力力極極限限載載荷荷（邊邊值值與與變變分分問問題題）損傷理論體系損損傷傷理理論論K Ka ac ch ha an no ov v- -R Ra ab bo ot tn no ov v各各向向同同性性蠕蠕變變損損傷傷B Bu ui i突突然然損損傷傷修修正正突突然然損損傷傷L Le em ma ai it tr re eC Ch ha ab bo oc ch he e彈彈性

7、性常常數(shù)數(shù)改改變變G Gu ur rs so on nT Tv ve er rg ga aa ar rd d- -N Ne ee ed dl le em ma an n細細觀觀孔孔洞洞損損傷傷R Ro ou us ss se el li ie er r質質量量密密度度K Kr ra aj jc ci in no ov vi ic cMMu ur ra ak ka am mi iO Oh hn no o空空隙隙配配置置損損傷傷（各各向向異異性性）損傷力學的應用損損傷傷力力學學壽壽命命強強度度穩(wěn)穩(wěn)定定材材料料韌韌化化加加工工力力學學性性能能預預計計斷斷裂裂過過程程（脆脆、韌韌）物物理理性性能能破壞

8、分析過程載載荷荷初初始始條條件件結結構構 、 場場啟啟裂裂裂裂紋紋擴擴展展臨臨界界條條件件應應變變本本構構方方程程計計算算方方法法損損傷傷演演化化率率損損傷傷力力學學裂裂紋紋擴擴展展率率斷斷裂裂力力學學耦合的 應變損傷分析載載荷荷初初始始條條件件結結構構應應力力、應應變變損損傷傷場場歷歷史史裂裂紋紋啟啟裂裂、擴擴展展臨臨界界條條件件應應變變損損傷傷本本構構方方程程耦耦合合計計算算方方法法KEE110, 9 , 7 , 5 , 1nnnnn損傷力學-概要材料內部存在的分布缺陷，如位錯、夾雜、微裂紋和微孔洞等統(tǒng)稱為損傷 損傷力學可以分為連續(xù)損傷力學與細觀損傷力學 細觀損傷力學根據(jù)材料細觀成分的單獨

9、的力學行為，如基體、夾雜、微裂紋、微孔洞和剪切帶等，采用某種均勻化方法，將非均質的細觀組織性能轉化為材料的宏觀性能，建立分析計算理論 連續(xù)損傷力學將具有離散結構的損傷材料模擬為連續(xù)介質模型，引入損傷變量（場變量），描述從材料內部損傷到出現(xiàn)宏觀裂紋的過程，唯像地導出材料的損傷本構方程，形成損傷力學的初、邊值問題，然后采用連續(xù)介質力學的方法求解 損傷變量“代表性體積單元” 它比工程構件的尺寸小得多，但又不是微結構，而是包含足夠多的微結構,在這個單元內研究非均勻連續(xù)的物理量平均行為和響應 Lemaitre（1971）建議某些典型材料代表體元的尺寸為：高分子及復合材料1mm1mm1mm木材10mm10

10、mm10mm混凝土材料100mm100mm100mm連續(xù)損傷力學中的代表性體積單元 AAnbaKachanov（1958）材料劣化的主要機制是由于缺陷導致有效承載面積的減少，提出用連續(xù)度來描述材料的損傷 AARabotnov（1963）損傷度 D 1D 1AD A1FDAAF無損狀態(tài)下的真實應力 1ijijDAvDIAvdd一維情形 1ID0PPQ0QtB0BR0R00dAvAvdab討論在各向同性損傷的情形,退化為雙標量損傷模型 連續(xù)損傷力學用不可逆過程熱力學內變量來描述材料內部結構的劣化，不一定要細致考慮這種變化的機制。損傷變量僅是材料性能劣化的相對度量的表征 損傷本構方程 可以利用等效性

11、假設 也可以根據(jù)不可逆熱力學理論 基于等效性假設的損傷本構方程 Lemaitre（1971） 損傷材料的本構關系與無損狀態(tài)下的本構關系形式相同，只是將其中的真實應力換成有效應力。一維情形 1EED三維情形 標量損傷與雙標量損傷:122 11ijijkk ijDD 1,1DD 221,1DD 2 11ijijkk ijDD 不可逆熱力學基本方程Clausius-Duhamel不等式 0ijij ij和 D 為內變量 (,)ijD ijijDD0ijijijDDijijYD 0YD 損傷過程中的損傷耗散功率 損傷材料存在一個應變能密度和一個耗散勢 利用它們，可以導出損傷應變耦合本構方程、損傷應變能

12、釋放率方程（即損傷度本構方程）和損傷演化方程的一般形式 YD熱力學第二定律限定損傷耗散功率非負值 損傷過程是不可逆 0,0,0DDY假定存在一個耗散勢* *DY根據(jù)內變量的正交流動法則導出損傷演化方程 應變-損傷耦合本構方程的不可逆熱力學推導 ,ijD Taylor級數(shù)表示 01001,2NNNnnnnnnijijijijklijklnnnDCDBDAD 0012NNnnnnijijijkl klnnB DAD 11111112NNNnnnnnnijijijklijklnnnYC nDBnDAnD 00nnijCB0NnnijijklklnAD 1112NnnijklijklnYAnD 損傷演

13、化方程 利用耗散勢,耗散勢需要由經驗和實驗確定 Kachanov（1958）連續(xù)度表示的一維損傷演化方程thth0nA等價于以損傷度表示的損傷演化方程 thth01nDADChabocheChaboche對于高周疲勞提出的損傷演化方程 DfDbNDa1dd 111f DD 損傷本構方程引入損傷變量作為內變量 用連續(xù)介質力學的理論求解邊值問題 利用等效性 應變等效性假設 對受損彈脆性材料，在真實應力作用下，受損狀態(tài)的應變等效于在有效應力作用下虛擬元狀態(tài)的應變。 損傷材料的本構關系與無損狀態(tài)下的本構關系形式相同，只是將其中的真實應力換成有效應力。各向同性彈脆性損傷材料的應力應變本構方程與損傷應變能釋放率方程 nNnnijkknNnnijijDD11112 2111112NNnnnnkkijijnnYnDnD 一維情形 三維情形 有效Lame常數(shù)可定義 1EED211ijijkkijDD 1,1DD221,1DD有效泊松比雙標量損傷 損傷本構方程 211ij