2014年高考人教A版數(shù)學(xué)(理)一輪針對(duì)訓(xùn)練-第3章-三角函數(shù)、解三角形-第6課時(shí)(共6頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一、選擇題1函數(shù)ysin(2x)在區(qū)間，上的簡(jiǎn)圖是()解析：選A.令x0得ysin()，排除B，D.由f()0，f()0，排除C，故選A.2.函數(shù)ytan的部分圖象如圖所示，則(O)·()A4B2C2 D4解析：選D.由題意知A(2,0)，B(3,1)，所以()·(1,1)·(3,1)4，故選D.3(2013·濟(jì)南質(zhì)檢)已知函數(shù)y2sin(x)為偶函數(shù)(0)，其圖象與直線y2的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1，x2，若|x1x2|的最小值為，則()A2， B，C， D2，解析：選A.y2sin(x)為偶函數(shù)且0，則y2cosx，所以y2cos

2、x，y2,2故y2與y2cosx的交點(diǎn)為最高點(diǎn)，于是最小正周期為.所以，所以2，故選A.4若將某函數(shù)的圖象向右平移以后，所得到的圖象的函數(shù)式是ysin，則原來的函數(shù)表達(dá)式為()Aysin BysinCysin Dysin解析：選A.ysinsin.5已知a是實(shí)數(shù)，則函數(shù)f(x)1asinax的圖象不可能是()解析：選D.當(dāng)a0時(shí)，f(x)1，圖象即為C；當(dāng)0a1時(shí)，函數(shù)f(x)的最大值為1a2，且最小正周期為T2，圖象即為A；當(dāng)a1時(shí)，函數(shù)f(x)的最大值為a12，且最小正周期為T2，圖象即為B.故選D.二、填空題6已知函數(shù)f(x)sin(x)(0)的圖象如圖所示，則_.解析：由圖可知T4&#

3、215;，則.答案：7將函數(shù)ysin的圖象向右平移個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是_答案：ysin28(2013·福州質(zhì)檢)在函數(shù)f(x)Asin(x)(A0，0)的一個(gè)周期內(nèi)，當(dāng)x時(shí)有最大值，當(dāng)x時(shí)有最小值，若，則函數(shù)解析式f(x)_.解析：首先易知A，由于x時(shí)f(x)有最大值，當(dāng)x時(shí)f(x)有最小值，所以T×2，3.又sin，解得，故f(x)sin.答案：sin三、解答題9(2012·高考陜西卷)函數(shù)f(x)Asin1(A0，0)的最大值為3，其圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為.(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)設(shè)，f2，求的值解：(1)函

4、數(shù)f(x)的最大值為3，A13，即A2，函數(shù)圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為，最小正周期T，2，f(x)2sin1.(2)f2sin12，即sin，0，.10(2013·西安調(diào)研)已知函數(shù)f(x)Asin(x)，xR，(其中A0，0,0)的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上的一個(gè)最低點(diǎn)為M.(1)求f(x)的解析式；(2)當(dāng)x時(shí)，求f(x)的值域解：(1)由最低點(diǎn)為M，得A2.由x軸上相鄰的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，得，即T，所以2.由點(diǎn)M在圖象上，得2sin2，即sin1.故2k，kZ，所以2k(kZ)又，所以.故f(x)的解析式為f(x)2sin.(2)因?yàn)閤，所

5、以2x.當(dāng)2x，即x時(shí)，f(x)取得最大值2；當(dāng)2x，即x時(shí)，f(x)取得最小值1.故函數(shù)f(x)的值域?yàn)?,2一、選擇題1(2012·高考浙江卷)把函數(shù)ycos2x1的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，然后向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象是()解析：選A.變換后的三角函數(shù)為ycos(x1)，結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)可得A選項(xiàng)正確2(2011·高考課標(biāo)全國(guó)卷)設(shè)函數(shù)fsincos(x)的最小正周期為，且ff，則()Af在單調(diào)遞減Bf在單調(diào)遞減Cf在單調(diào)遞增Df在單調(diào)遞增解析：選A.fsincossin，又f的最小正周期為，2.fsin.由ff知

6、f是偶函數(shù)，因此k.又|<，fcos 2x.由0<2x<知0<x<時(shí)，f單調(diào)遞減故選A.二、填空題3已知函數(shù)yAsin(x)n的最大值為4，最小值是0，最小正周期是，直線x是其圖象的一條對(duì)稱軸，若A>0，>0,0<<，則函數(shù)解析式為_解析：依題意知，.又T，4，y2sin(4x)2.又x為其圖象的一條對(duì)稱軸k(kZ)，k(kZ)又0<<，令k1，得，y2sin(4x)2.答案：y2sin(4x)24(2013·阜新調(diào)研)給出下列命題：函數(shù)f(x)4cos的一個(gè)對(duì)稱中心為；已知函數(shù)f(x)minsinx，cosx，則f(

7、x)的值域?yàn)?；若、均為第一象限角，?gt;，則sin>sin.其中所有真命題的序號(hào)是_解析：對(duì)于，令x，則2x，有f0，因此為f(x)的對(duì)稱中心，為真命題；對(duì)于，結(jié)合圖象知f(x)的值域?yàn)?；?duì)于，令390°，60°，有390°>60°，但sin 390°<sin 60°，故為假命題，所以真命題為.答案：三、解答題5已知函數(shù)f(x)sin 2xsin cos2xcos sin(0<<)，其圖象過點(diǎn).(1)求 的值；(2)將函數(shù)yf(x)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)yg(x)的圖象，求函數(shù)g(x)在上的最大值和最小值解：(1)f(x)sin 2xsincos cos(sin2xsin cos 2xcos )cos(2x)又f(x)過點(diǎn)，cos，cos1.