61平方根（1）

1、第六章第六章 實實 數(shù)數(shù) 為參加美術作品比賽，小為參加美術作品比賽，小鷗想裁出一塊面積為鷗想裁出一塊面積為25 dm25 dm2 2的正的正方形畫布作畫，這塊正方形畫方形畫布作畫，這塊正方形畫布的邊長應取多少？布的邊長應取多少？ 活動活動1 1創(chuàng)設情境創(chuàng)設情境引入新知引入新知正方形正方形的面積的面積 1 9 16 36 邊長1346結論結論： 已知一個已知一個正數(shù)正數(shù)的平方，求這個的平方，求這個正數(shù)正數(shù)的思想方法是的思想方法是平平方方運算的運算的逆運算逆運算.問題實質問題實質： 已知一個正數(shù)的平方已知一個正數(shù)的平方a，怎樣求出這個正數(shù)呢？，怎樣求出這個正數(shù)呢？42525 一般地，如果一個一般地

2、，如果一個正數(shù)正數(shù) x 的平方等于的平方等于a，即，即x2 2a，那么這個，那么這個正數(shù)正數(shù)叫做叫做a的的算術平方根算術平方根. . a的的算術平方根記為算術平方根記為 , ,讀作讀作“ “ 根號根號 a” .活動活動2 2探索歸納探索歸納引入概念引入概念 根號 被開方數(shù) aa規(guī)定：規(guī)定：0 0的算術平方根是的算術平方根是0 0，即，即 00 . .活動活動2 2探索歸納探索歸納引入概念引入概念 請你用算術平方根定義來說明表格.正方形正方形的面積的面積 1 9 16 36 a（a0） 邊長 1 3 4 6 42525活動活動2 2探索歸納探索歸納引入概念引入概念 （1）被開方數(shù)a的取值范圍是什

3、么？ （2）算術平方根x的取值范圍是什么？ 若若x2 2a，則，則 . .xaa0 0算術平方根的非負雙重性算術平方根的非負雙重性. .0 0 xa只有非負數(shù)才有算術平方根只有非負數(shù)才有算術平方根，算術平方根是非負的算術平方根是非負的.（1）下列各式中哪些有意義？哪些無意義？為什么？ ， ， ， （2）下列各式有意義的條件是什么？ 活動活動2 2探索歸納探索歸納引入概念引入概念 533 23 .3,x2. x3 無意義3x2x 239 3例例1 1 求下列各數(shù)的算術平方根求下列各數(shù)的算術平方根: :(1)(1)100100； (2) (2) ； (3) 0.000 1. (3) 0.000 1

4、.活動活動3 3應用新知應用新知 形成技能形成技能 4964解：(1)因為102 =100,所以100的算術平方根是10，即 .10010例例2 2 下列式子表示什么意義？你能求出它們的值嗎？(1)(2) (3)(4) (5)92512223221312活動活動3 3應用新知應用新知 形成技能形成技能 活動活動4 4鞏固練習鞏固練習檢測反饋檢測反饋1.判斷下列說法是否正確，若不正確請改正.（1）5是25的算術平方根；（2）-6是 36 的算術平方根；（3）0的算術平方根是0；（4）0.01是0.1的算術平方根；（5）-3是-9的算術平方根.2.算術平方根等于本身的數(shù)有.60.10.01390和

5、1活動活動4 4鞏固練習鞏固練習反饋檢測反饋檢測3.若 ，則x=.4.要使代數(shù)式 有意義，則 x的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 5.求下列各數(shù)的算術平方根求下列各數(shù)的算術平方根. 25 0.36 0 B953x 23x2x2x2x 2x 8149160.60297=4活動活動4 4鞏固練習鞏固練習反饋檢測反饋檢測6.已知a、b滿足等式 + =0， 求ab的值.2a3b活動活動5 5歸納小結歸納小結深化新知深化新知本節(jié)課你學習了哪些知識？在探索知識的過程中，你用了哪些方法？對你今后的學習有什么幫助？（1）算術平方根的概念；（2）算術平方根的雙重非負性；（3）求一個正數(shù)的算術平方根的運算

6、與平方運算是互逆運算，利用這個互逆運算關系求非負數(shù)的算術平方根.活動活動5 5歸納小結歸納小結深化新知深化新知算術平方根的算術平方根的概念與計算概念與計算算術平方根有算術平方根有兩個非負性兩個非負性解決一些解決一些實際問題實際問題課外探究：你能用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形嗎？大正方形的邊長是多少？小正方形的對角線長為多少？活動活動5 5歸納小結歸納小結深化新知深化新知活動活動6 6分層作業(yè)分層作業(yè) 提高能力提高能力 1.求下列各數(shù)的算術平方根. 121， ， ， . 2.求下列各式的值. ， ， .3.3x-4為25的算術平方根，求x的值.4.已知9的算術平方根為a，b的絕對值為4，求a-b的值.125625810.162132268活動活動6 6分層作業(yè)分層作業(yè) 提高能力提高能力 5.已知2a-1的算術平方