2016年浙江省臺州市中考數(shù)學(xué)試卷(共22頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2016年浙江省臺州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分1（4分）（2016臺州）下列各數(shù)中，比2小的數(shù)是（）A3 B1 C0 D22（4分）（2016臺州）如圖所示幾何體的俯視圖是（）ABCD3（4分）（2016臺州）我市今年一季度國內(nèi)生產(chǎn)總值為元，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.77643×1011B7.7643×1011C7.7643×1010D77643×1064（4分）（2016臺州）下列計算正確的是（）Ax2+x2=x4B2x3x3=x3Cx2x3=x6D（x2）3=x55（4分）（20

2、16臺州）質(zhì)地均勻的骰子六個面分別刻有1到6的點數(shù)，擲兩次骰子，得到向上一面的兩個點數(shù)，則下列事件中，發(fā)生可能性最大的是（）A點數(shù)都是偶數(shù) B點數(shù)的和為奇數(shù)C點數(shù)的和小于13 D點數(shù)的和小于26（4分）（2016臺州）化簡的結(jié)果是（）A1 B1 CD7（4分）（2016臺州）如圖，數(shù)軸上點A，B分別對應(yīng)1，2，過點B作PQAB，以點B為圓心，AB長為半徑畫弧，交PQ于點C，以原點O為圓心，OC長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點M，則點M對應(yīng)的數(shù)是（）ABCD8（4分）（2016臺州）有x支球隊參加籃球比賽，共比賽了45場，每兩隊之間都比賽一場，則下列方程中符合題意的是（）Ax（x1）=45 Bx（x+1

3、）=45 Cx（x1）=45 Dx（x+1）=459（4分）（2016臺州）小紅用次數(shù)最少的對折方法驗證了一條四邊形絲巾的形狀是正方形，她對折了（）A1次 B2次 C3次 D4次10（4分）（2016臺州）如圖，在ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以邊AB的中點O為圓心，作半圓與AC相切，點P，Q分別是邊BC和半圓上的動點，連接PQ，則PQ長的最大值與最小值的和是（）A6 B2+1 C9 D二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分11（5分）（2016臺州）因式分解：x26x+9=12（5分）（2016臺州）如圖，把三角板的斜邊緊靠直尺平移，一個頂點從刻度“5”平移到刻度“10

4、”，則頂點C平移的距離CC=13（5分）（2016臺州）如圖，ABC的外接圓O的半徑為2，C=40°，則的長是14（5分）（2016臺州）不透明袋子中有1個紅球、2個黃球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機摸出1個球后放回，再隨機摸出1個球，兩次摸出的球都是黃球的概率是15（5分）（2016臺州）如圖，把一個菱形繞著它的對角線的交點旋轉(zhuǎn)90°，旋轉(zhuǎn)前后的兩個菱形構(gòu)成一個“星形”（陰影部分），若菱形的一個內(nèi)角為60°，邊長為2，則該“星形”的面積是16（5分）（2016臺州）豎直上拋的小球離地高度是它運動時間的二次函數(shù)，小軍相隔1秒依次豎直向上拋出兩個小球，假設(shè)

5、兩個小球離手時離地高度相同，在各自拋出后1.1秒時到達相同的最大離地高度，第一個小球拋出后t秒時在空中與第二個小球的離地高度相同，則t=三、解答題17（8分）（2016臺州）計算：|+2118（8分）（2016臺州）解方程：=219（8分）（2016臺州）如圖，點P在矩形ABCD的對角線AC上，且不與點A，C重合，過點P分別作邊AB，AD的平行線，交兩組對邊于點E，F(xiàn)和G，H（1）求證：PHCCFP；（2）證明四邊形PEDH和四邊形PFBG都是矩形，并直接寫出它們面積之間的關(guān)系20（8分）（2016臺州）保護視力要求人寫字時眼睛和筆端的距離應(yīng)超過30cm，圖1是一位同學(xué)的坐姿，把他的眼睛B，肘

6、關(guān)節(jié)C和筆端A的位置關(guān)系抽象成圖2的ABC，已知BC=30cm，AC=22cm，ACB=53°，他的這種坐姿符合保護視力的要求嗎？請說明理由（參考數(shù)據(jù)：sin53°0.8，cos53°0.6，tan53°1.3）21（10分）（2016臺州）請用學(xué)過的方法研究一類新函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0）的圖象和性質(zhì)（1）在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=的圖象；（2）對于函數(shù)y=，當(dāng)自變量x的值增大時，函數(shù)值y怎樣變化？22（12分）（2016臺州）為了保護視力，學(xué)校開展了全校性的視力保健活動，活動前，隨機抽取部分學(xué)生，檢查他們的視力，結(jié)果如圖所示（數(shù)據(jù)包括左端點

7、不包括右端點，精確到0.1）；活動后，再次檢查這部分學(xué)生的視力，結(jié)果如表所示分組頻數(shù)4.0x4.224.2x4.434.4x4.654.6x4.884.8x5.0175.0x5.25（1）求所抽取的學(xué)生人數(shù)；（2）若視力達到4.8及以上為達標(biāo)，估計活動前該校學(xué)生的視力達標(biāo)率；（3）請選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量，從兩個不同的角度分析活動前后相關(guān)數(shù)據(jù)，并評價視力保健活動的效果23（12分）（2016臺州）定義：有三個內(nèi)角相等的四邊形叫三等角四邊形（1）三等角四邊形ABCD中，A=B=C，求A的取值范圍；（2）如圖，折疊平行四邊形紙片DEBF，使頂點E，F(xiàn)分別落在邊BE，BF上的點A，C處，折痕分別為DG，D

8、H求證：四邊形ABCD是三等角四邊形（3）三等角四邊形ABCD中，A=B=C，若CB=CD=4，則當(dāng)AD的長為何值時，AB的長最大，其最大值是多少？并求此時對角線AC的長24（14分）（2016臺州）【操作發(fā)現(xiàn)】在計算器上輸入一個正數(shù)，不斷地按“”鍵求算術(shù)平方根，運算結(jié)果越來越接近1或都等于1【提出問題】輸入一個實數(shù)，不斷地進行“乘以常數(shù)k，再加上常數(shù)b”的運算，有什么規(guī)律？【分析問題】我們可用框圖表示這種運算過程（如圖a）也可用圖象描述：如圖1，在x軸上表示出x1，先在直線y=kx+b上確定點（x1，y1），再在直線y=x上確定縱坐標(biāo)為y1的點（x2，y1），然后再x軸上確定對應(yīng)的數(shù)x2，以

9、此類推【解決問題】研究輸入實數(shù)x1時，隨著運算次數(shù)n的不斷增加，運算結(jié)果x，怎樣變化（1）若k=2，b=4，得到什么結(jié)論？可以輸入特殊的數(shù)如3，4，5進行觀察研究；（2）若k1，又得到什么結(jié)論？請說明理由；（3）若k=，b=2，已在x軸上表示出x1（如圖2所示），請在x軸上表示x2，x3，x4，并寫出研究結(jié)論；若輸入實數(shù)x1時，運算結(jié)果xn互不相等，且越來越接近常數(shù)m，直接寫出k的取值范圍及m的值（用含k，b的代數(shù)式表示）2016年浙江省臺州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分1（4分）（2016臺州）下列各數(shù)中，比2小的數(shù)是（）A3 B1 C0

10、D2【分析】先根據(jù)正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，可排除C、D，再根據(jù)兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小，可得比2小的數(shù)是3【解答】解：根據(jù)兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小可知32故選：A【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較，其方法如下：（1）負(fù)數(shù)0正數(shù)；（2）兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小2（4分）（2016臺州）如圖所示幾何體的俯視圖是（）ABCD【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中【解答】解：從上往下看，得一個長方形，由3個小正方形組成故選D【點評】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖3（4分）（2016臺州）我市今年一季度國內(nèi)生產(chǎn)總值為元，這個數(shù)用科學(xué)

11、記數(shù)法表示為（）A0.77643×1011B7.7643×1011C7.7643×1010D77643×106【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將用科學(xué)記數(shù)法表示為：7.7643×1010故選：C【點評】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的

12、值4（4分）（2016臺州）下列計算正確的是（）Ax2+x2=x4B2x3x3=x3Cx2x3=x6D（x2）3=x5【分析】直接利用合并同類項法則以及同底數(shù)冪的乘法運算法則和冪的乘方運算法則分別化簡求出答案【解答】解：A、x2+x2=2x2，故此選項錯誤；B、2x3x3=x3，正確；C、x2x3=x5，故此選項錯誤；D、（x2）3=x6，故此選項錯誤；故選：B【點評】此題主要考查了合并同類項以及同底數(shù)冪的乘法運算和冪的乘方運算等知識，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵5（4分）（2016臺州）質(zhì)地均勻的骰子六個面分別刻有1到6的點數(shù)，擲兩次骰子，得到向上一面的兩個點數(shù)，則下列事件中，發(fā)生可能性最

13、大的是（）A點數(shù)都是偶數(shù) B點數(shù)的和為奇數(shù)C點數(shù)的和小于13 D點數(shù)的和小于2【分析】先畫樹狀圖展示36種等可能的結(jié)果數(shù)，然后找出各事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)，然后分別計算它們的概率，然后比較概率的大小即可【解答】解：畫樹狀圖為：共有36種等可能的結(jié)果數(shù)，其中點數(shù)都是偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為9，點數(shù)的和為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)為18，點數(shù)和小于13的結(jié)果數(shù)為36，點數(shù)和小于2的結(jié)果數(shù)為0，所以點數(shù)都是偶數(shù)的概率=，點數(shù)的和為奇數(shù)的概率=，點數(shù)和小于13的概率=1，點數(shù)和小于2的概率=0，所以發(fā)生可能性最大的是點數(shù)的和小于13故選C【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符

14、合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率6（4分）（2016臺州）化簡的結(jié)果是（）A1 B1 CD【分析】根據(jù)完全平方公式把分子進行因式分解，再約分即可【解答】解：=；故選D【點評】此題考查了約分，用到的知識點是完全平方公式，關(guān)鍵是把要求的式子進行因式分解7（4分）（2016臺州）如圖，數(shù)軸上點A，B分別對應(yīng)1，2，過點B作PQAB，以點B為圓心，AB長為半徑畫弧，交PQ于點C，以原點O為圓心，OC長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點M，則點M對應(yīng)的數(shù)是（）ABCD【分析】直接利用勾股定理得出OC的長，進而得出答案【解答】解：如圖所示：連接OC，由題意可得：OB=2，BC=1，則AC=，故點M對應(yīng)的數(shù)是：故選：

15、B【點評】此題主要考查了勾股定理，根據(jù)題意得出CO的長是解題關(guān)鍵8（4分）（2016臺州）有x支球隊參加籃球比賽，共比賽了45場，每兩隊之間都比賽一場，則下列方程中符合題意的是（）Ax（x1）=45 Bx（x+1）=45 Cx（x1）=45 Dx（x+1）=45【分析】先列出x支籃球隊，每兩隊之間都比賽一場，共可以比賽x（x1）場，再根據(jù)題意列出方程為x（x1）=45【解答】解：有x支球隊參加籃球比賽，每兩隊之間都比賽一場，共比賽場數(shù)為x（x1），共比賽了45場，x（x1）=45，故選A【點評】此題是由實際問題抽象出一元二次方程，主要考查了從實際問題中抽象出相等關(guān)系9（4分）（2016臺州）小

16、紅用次數(shù)最少的對折方法驗證了一條四邊形絲巾的形狀是正方形，她對折了（）A1次 B2次 C3次 D4次【分析】由折疊得出四個角相等的四邊形是矩形，再由一組鄰邊相等，即可得出四邊形是正方形【解答】解：小紅用次數(shù)最少的對折方法驗證了一條四邊形絲巾的形狀是正方形，她對折了2次；理由如下：小紅把原絲巾對折1次（共2層），如果原絲巾對折后完全重合，即表明它是矩形；沿對角線對折1次，若兩個三角形重合，表明一組鄰邊相等，因此是正方形；故選：B【點評】本題考查了翻折變換的性質(zhì)、矩形的判定、正方形的判定；熟練掌握翻折變換和正方形的判定是解決問題的關(guān)鍵10（4分）（2016臺州）如圖，在ABC中，AB=10，AC=

17、8，BC=6，以邊AB的中點O為圓心，作半圓與AC相切，點P，Q分別是邊BC和半圓上的動點，連接PQ，則PQ長的最大值與最小值的和是（）A6 B2+1 C9 D【分析】如圖，設(shè)O與AC相切于點E，連接OE，作OP1BC垂足為P1交O于Q1，此時垂線段OP1最短，P1Q1最小值為OP1OQ1，求出OP1，如圖當(dāng)Q2在AB邊上時，P2與B重合時，P2Q2最大值=5+3=8，由此不難解決問題【解答】解：如圖，設(shè)O與AC相切于點E，連接OE，作OP1BC垂足為P1交O于Q1，此時垂線段OP1最短，P1Q1最小值為OP1OQ1，AB=10，AC=8，BC=6，AB2=AC2+BC2，C=90°

18、，OP1B=90°，OP1ACAO=OB，P1C=P1B，OP1=AC=4，P1Q1最小值為OP1OQ1=1，如圖，當(dāng)Q2在AB邊上時，P2與B重合時，P2Q2最大值=5+3=8，PQ長的最大值與最小值的和是9故選C【點評】本題考查切線的性質(zhì)、三角形中位線定理等知識，解題的關(guān)鍵是正確找到點PQ取得最大值、最小值時的位置，屬于中考?？碱}型二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分11（5分）（2016臺州）因式分解：x26x+9=（x3）2【分析】直接運用完全平方公式進行因式分解即可【解答】解：x26x+9=（x3）2【點評】本題考查了公式法分解因式，熟記完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點是

19、解題的關(guān)鍵12（5分）（2016臺州）如圖，把三角板的斜邊緊靠直尺平移，一個頂點從刻度“5”平移到刻度“10”，則頂點C平移的距離CC=5【分析】直接利用平移的性質(zhì)得出頂點C平移的距離【解答】解：把三角板的斜邊緊靠直尺平移，一個頂點從刻度“5”平移到刻度“10”，三角板向右平移了5個單位，頂點C平移的距離CC=5故答案為：5【點評】此題主要考查了平移的性質(zhì)，正確把握平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵13（5分）（2016臺州）如圖，ABC的外接圓O的半徑為2，C=40°，則的長是【分析】由圓周角定理求出AOB的度數(shù)，再根據(jù)弧長公式：l=（弧長為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為R）即可求解【解答】解：

20、C=40°，AOB=80°的長是=故答案為：【點評】本題考查的是三角形的外接圓與外心、弧長的計算和圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵14（5分）（2016臺州）不透明袋子中有1個紅球、2個黃球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機摸出1個球后放回，再隨機摸出1個球，兩次摸出的球都是黃球的概率是【分析】先畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次摸出的球都是黃球的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸出的球都是黃球的結(jié)果數(shù)為4，所以兩次摸出的球都是黃球

21、的概率=故答案為【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率15（5分）（2016臺州）如圖，把一個菱形繞著它的對角線的交點旋轉(zhuǎn)90°，旋轉(zhuǎn)前后的兩個菱形構(gòu)成一個“星形”（陰影部分），若菱形的一個內(nèi)角為60°，邊長為2，則該“星形”的面積是66【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)以及AB=2，BAD=60°，可得出線段AO和BO的長度，同理找出AO、DO的長度，結(jié)合線段間的關(guān)系可得出AD的長度，通過角的計算得出AED=30°=EAD，即找出DE=AD，再通過解直角三角形得出線段EF的長

22、度，利用分割圖形法結(jié)合三角形的面積公式以及菱形的面積公式即可求出陰影部分的面積【解答】解：在圖中標(biāo)上字母，令A(yù)B與AD的交點為點E，過E作EFAC于點F，如圖所示四邊形ABCD為菱形，AB=2，BAD=60°，BAO=30°，AOB=90°，AO=ABcosBAO=，BO=ABsinBAO=1同理可知：AO=，DO=1，AD=AODO=1ADO=90°30°=60°，BAO=30°，AED=30°=EAD，DE=AD=1在RtEDF中，ED=1，EDF=60°，EF=EDsinEDF=S陰影=S菱形ABC

23、D+4SADE=×2AO×2BO+4×ADEF=66故答案為：66【點評】本題考查了菱形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、解直角三角形、菱形的面積公式以及三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是求出ADE的面積本題屬于中檔題，難度不小，歷年來時常會考到周長，今年碰到了求面積，解決該題的技巧是分割圖形，將陰影部分分割成菱形與四個全等的三角形，求出其中任意一個三角形的面積是解決本題的關(guān)鍵16（5分）（2016臺州）豎直上拋的小球離地高度是它運動時間的二次函數(shù)，小軍相隔1秒依次豎直向上拋出兩個小球，假設(shè)兩個小球離手時離地高度相同，在各自拋出后1.1秒時到達相同的最大離地高度，第一個小球拋出后t

24、秒時在空中與第二個小球的離地高度相同，則t=1.6【分析】設(shè)各自拋出后1.1秒時到達相同的最大離地高度為h，這個最大高度為h，則小球的高度y=a（t1.1）2+h，根據(jù)題意列出方程即可解決問題【解答】解：設(shè)各自拋出后1.1秒時到達相同的最大離地高度為h，這個最大高度為h，則小球的高度y=a（t1.1）2+h，由題意a（t1.1）2+h=a（t11.1）2+h，解得t=1.6故第一個小球拋出后1.6秒時在空中與第二個小球的離地高度相同故答案為1.6【點評】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是構(gòu)建二次函數(shù)，學(xué)會把問題轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的知識，利用方程的思想解決問題，屬于中考?？碱}型三、解答題17（8分

25、）（2016臺州）計算：|+21【分析】原式利用算術(shù)平方根定義，絕對值的代數(shù)意義，以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=2+=2【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵18（8分）（2016臺州）解方程：=2【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：x+1=2x14，解得：x=15，經(jīng)檢驗x=15是分式方程的解【點評】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗19（8分）（2016臺州）如圖，點P在矩形ABCD的對角線AC上，且不與點A，C重合，過點P分別作邊AB，AD

26、的平行線，交兩組對邊于點E，F(xiàn)和G，H（1）求證：PHCCFP；（2）證明四邊形PEDH和四邊形PFBG都是矩形，并直接寫出它們面積之間的關(guān)系【分析】（1）由矩形的性質(zhì)得出對邊平行，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出相等的角，結(jié)合全等三角形的判定定理AAS即可得出PHCCFP；（2）由矩形的性質(zhì)找出D=B=90°，再結(jié)合對邊互相平行即可證出四邊形PEDH和四邊形PFBG都是矩形，通過角的正切值，在直角三角形中表示出直角邊的關(guān)系，利用矩形的面積公式即可得出兩矩形面積相等【解答】證明：（1）四邊形ABCD為矩形，ABCD，ADBCPFAB，PFCD，CPF=PCHPHAD，PHBC，PCF=CPH在

27、PHC和CFP中，PHCCFP（ASA）（2）四邊形ABCD為矩形，D=B=90°又EFABCD，GHADBC，四邊形PEDH和四邊形PFBG都是矩形EFAB，CPF=CAB在RtAGP中，AGP=90°，PG=AGtanCAB在RtCFP中，CFP=90°，CF=PFtanCPFS矩形DEPH=DEEP=CFEP=PFEPtanCPF；S矩形PGBF=PGPF=AGPFtanCAB=EPPFtanCABtanCPF=tanCAB，S矩形DEPH=S矩形PGBF【點評】本題考查了矩形的判定及性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）通過平行

28、找出相等的角；（2）利用矩形的判定定理來證明四邊形為矩形本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)結(jié)合矩形的性質(zhì)及全等三角形的判定定理來解決問題是關(guān)鍵20（8分）（2016臺州）保護視力要求人寫字時眼睛和筆端的距離應(yīng)超過30cm，圖1是一位同學(xué)的坐姿，把他的眼睛B，肘關(guān)節(jié)C和筆端A的位置關(guān)系抽象成圖2的ABC，已知BC=30cm，AC=22cm，ACB=53°，他的這種坐姿符合保護視力的要求嗎？請說明理由（參考數(shù)據(jù)：sin53°0.8，cos53°0.6，tan53°1.3）【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)關(guān)系得出BD，DC的長，進而結(jié)合勾股定理得出答案【

29、解答】解：他的這種坐姿不符合保護視力的要求，理由：如圖2所示：過點B作BDAC于點D，BC=30cm，ACB=53°，sin53°=0.8，解得：BD=24，cos53°=0.6，解得：DC=18，AD=2218=4（cm），AB=，他的這種坐姿不符合保護視力的要求【點評】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意得出BD，AD的長是解題關(guān)鍵21（10分）（2016臺州）請用學(xué)過的方法研究一類新函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0）的圖象和性質(zhì)（1）在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=的圖象；（2）對于函數(shù)y=，當(dāng)自變量x的值增大時，函數(shù)值y怎樣變化？【分析】（1）利用描點法

30、可以畫出圖象（2）分k0和k0兩種情形討論增減性即可【解答】解：（1）函數(shù)y=的圖象，如圖所示，（2）k0時，當(dāng)x0，y隨x增大而增大，x0時，y隨x增大而減小k0時，當(dāng)x0，y隨x增大而減小，x0時，y隨x增大而增大【點評】本題考查函數(shù)圖象、作圖與應(yīng)用設(shè)計，解題的關(guān)鍵是掌握描點法畫函數(shù)圖象，學(xué)會利用函數(shù)圖象說明函數(shù)增減性，屬于中考?？碱}型22（12分）（2016臺州）為了保護視力，學(xué)校開展了全校性的視力保健活動，活動前，隨機抽取部分學(xué)生，檢查他們的視力，結(jié)果如圖所示（數(shù)據(jù)包括左端點不包括右端點，精確到0.1）；活動后，再次檢查這部分學(xué)生的視力，結(jié)果如表所示分組頻數(shù)4.0x4.224.2x4.

31、434.4x4.654.6x4.884.8x5.0175.0x5.25（1）求所抽取的學(xué)生人數(shù)；（2）若視力達到4.8及以上為達標(biāo)，估計活動前該校學(xué)生的視力達標(biāo)率；（3）請選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量，從兩個不同的角度分析活動前后相關(guān)數(shù)據(jù)，并評價視力保健活動的效果【分析】（1）求出頻數(shù)之和即可（2）根據(jù)合格率=×100%即可解決問題（3）從兩個不同的角度分析即可，答案不唯一【解答】解：（1）頻數(shù)之和=40，所抽取的學(xué)生人數(shù)40人（2）活動前該校學(xué)生的視力達標(biāo)率=37.5%（3）視力4.2x4.4之間活動前有6人，活動后只有3人，人數(shù)明顯減少活動前合格率37.5%，活動后合格率55%，視力保健活動

32、的效果比較好【點評】本題考查頻數(shù)直方圖、用樣本估計總體的思想、統(tǒng)計量的選擇等知識，解題的關(guān)鍵是搞清楚頻數(shù)、合格率等概念，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型23（12分）（2016臺州）定義：有三個內(nèi)角相等的四邊形叫三等角四邊形（1）三等角四邊形ABCD中，A=B=C，求A的取值范圍；（2）如圖，折疊平行四邊形紙片DEBF，使頂點E，F(xiàn)分別落在邊BE，BF上的點A，C處，折痕分別為DG，DH求證：四邊形ABCD是三等角四邊形（3）三等角四邊形ABCD中，A=B=C，若CB=CD=4，則當(dāng)AD的長為何值時，AB的長最大，其最大值是多少？并求此時對角線AC的長【分析】（1）根據(jù)四邊形的內(nèi)角和是360°

33、;，確定出A的范圍；（2）由四邊形DEBF為平行四邊形，得到E=F，且E+EBF=180°，再根據(jù)等角的補角相等，判斷出DAB=DCB=ABC，即可；（3）分三種情況分別討論計算AB的長，從而得出當(dāng)AD=2時，AB最長，最后計算出對角線AC的長【解答】解：（1）A=B=C，3A+ADC=360°，ADC=360°3A0ADC180°，0°360°3A180°，60°A120°；（2）證明：四邊形DEBF為平行四邊形，E=F，且E+EBF=180°DE=DA，DF=DC，E=DAE=F=DCF，D

34、AE+DAB=180°，DCF+DCB=180°，E+EBF=180°，DAB=DCB=ABC，四邊形ABCD是三等角四邊形（3）當(dāng)60°A90°時，如圖1，過點D作DFAB，DEBC，四邊形BEDF是平行四邊形，DFC=B=DEA，EB=DF，DE=FB，A=B=C，DFC=B=DEA，DAEDCF，AD=DE，DC=DF=4，設(shè)AD=x，AB=y，AE=y4，CF=4x，DAEDCF，y=x2+x+4=（x2）2+5，當(dāng)x=2時，y的最大值是5，即：當(dāng)AD=2時，AB的最大值為5，當(dāng)A=90°時，三等角四邊形是正方形，AD=AB=CD=4，當(dāng)90°A120°時，D為銳角，如圖2，AE=4AB0，AB4，綜上所述，當(dāng)AD=2時，AB的長最大，最大值是5；此時，AE=1，如圖3，過點C作CMAB于M，DNAB，DA=DE，DNAB，AN=AE=，DAN=CBM，DNA=CMB=90°，DANCBM，BM=1，AM=4，CM=，AC=【點評】此題是四邊形綜合題，主要考查了四邊形的內(nèi)角和是360°，平行四邊形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，解本題的關(guān)鍵是分類畫出圖形，也是解本題的難點24（14分）（2