第7章平面直角坐標系導學案

1、編制人：楊玉香 審核人：領導簽字：日期：編號：A7-01七年級數(shù)學下7.1.1有序數(shù)對學習目標：認識平面內的點與有序實數(shù)對之間的關系；gT 呂呂呂T預習案1（ 1）小明的座位在第一排（行），你能找到他的座 位嗎？（2）小明的座位在第三列（組），你能找到他的座位 嗎？（3）小明的座位在第三列第一排，你能找到他的座 位嗎？（4）請找出班里第5列第3排的同學是第3列第5排的同學是（5）“第5列第3排”與“，第3列第5排位”指的是同一個位置嗎？答:，（3，4）表示的同學是（6）若“列數(shù)在前，排數(shù)在后” ，（2, 2）表示的同學是【定義】：我們把有順序的兩個數(shù)a、b所組成的數(shù)對，叫做 ，記作歸納：確定一

2、個座位一般需兩個數(shù)據(jù)。平面上點的表示方法同座位的確定是一 樣的，它們也需要兩個數(shù)據(jù)，并且是有順序的，順序不同表示的點也不同,即平面上的點與有序數(shù)對是一 一對應關系。探究案A (b, 3)、B2、如圖2所示的國際象棋的棋盤中，雙方四只馬的位置分別是 （d、5）、C（f，7）、D（h, 2），請在圖中描出它們的位置。BCEDA圖3、如圖3,如果點A的位置為（3，1），那么點B的位置為，點C的位置為，點D和點E的位置分別為,。班級:學生姓名:組名:評價等級:檢測案4、根據(jù)下列表述，能確定位置的是（A、紅星電影院2排 B、北京市四環(huán)路C、北偏東30° D 、東經118°，北緯40&

3、#176;5. 如圖，是某城市市區(qū)的一部分示意圖，對市政府來說：（1）北偏東60度的方向有哪些單位？要想確定這些單位的位置還需要哪些 數(shù)據(jù)？（2）火車站與學校分別位于市政府的什么方向， 怎樣確定他們的具體位置?6. 如圖，若用（2, 3）表示校門A的位置，則教學樓B的位置可表示為 （6，2）表示點的位置。學后反思編制人：楊玉香 審核人：領導簽字：日期：編號：A7-02七年級數(shù)學下課題：7.1.2 平面直角坐標系（1）學習目標1. 理解平面直角坐標系的有關概念，能寫出圖中點的坐標；2. 會畫平面直角坐標系，并標出已知點。預習案1. 在平面直角坐標系：平面內兩條互相 、原點的數(shù)軸，組成平面直角坐標

4、系，水平的數(shù)軸稱為x軸或，習慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸成為y軸或，取向上為正方向；兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的。2點的坐標：坐標平面內的點可以用 來表示，其坐標在前，坐標在后，中間用“，”分開。3. 建立了平面直角坐標系后，.坐標平面被兩條坐標軸分成 個象限，坐標軸上的點任何象限。4. 在平面直角坐標系中，點（1,-1）的橫坐標是，縱坐標是。5. 在平面直角坐標系中，點 M（-4,5 ）在（探究案A.第一象限B.第二象限 C. 第三象限D.第四象限圖16. 如圖1,寫出圖中的多邊形 aBCD各個頂點的坐標。A（ _，）B（，）C（，_） D（ ，）E _，_）。在上面的坐標中：A點的縱

5、坐標是： ，橫坐標不為0； B E兩點的橫坐標是： ，縱坐標不為0?？偨Y：橫軸上的點坐標為（x, ），縱軸上的點坐標為（，y）點B和C的縱坐標都是，即B C兩點到X軸的距離都是3,所以線段BC平行于橫軸（x軸），垂直于縱軸（y軸）。觀察線段DE和CD跟X軸和Y軸總結：平行于 X軸的直線上的點的 坐標相同；平行于 y軸的直線上的點 坐標相同。又有什么關系？班級：學生姓名:組名:評價等級坐標平面內的點7. (1)如圖2,確定已知點的坐標：解：A, B, C, DE, F, G, H, O,(2) 在直角坐標系中，描出下列各點：I 4,3 , J 2,2 , K 4, 1 , L 2, 4 , M(

6、 0 , 4), N( 3 , 0)(3) 在第二象限的點是 在第四象限的點是 在坐標軸上的點是 在x軸的正半軸上的點是 ,在x軸的負半軸上的點是 ,在y軸的正半軸上的點是 ,在y軸的負半軸上的點是8. (1)橫坐標為正數(shù)的點在 象限；(2)橫坐標為負數(shù)的點在 象限;(3) 縱坐標為正數(shù)的點在 象限；(4)縱坐標為負數(shù)的點在象限;9. 看課本67頁的例題，思考：各象限內的點的坐標的符號有何特征呢 ？括號內 填“+”或“一” 總結：第一象限(,_),第二象限(_ , _),第三 象限(,),第四象限(,)。分層訓練10. (1)點 A ( x , y )在第一象限，貝U x _L , y _0_

7、(2) 點B ( x, y )在第四象限，貝U x _, y _0_(3) 點C ( x, y )中,若x 0, y 0 ,則B在第象限(4) 點D ( x, y )中,若x 0, y 0 ,則C在第象限11點F( x, y )中，當y 0時，點F在上；當x 0時，點F在上12點B ( 3,0 )在()上A.在x軸的正半軸上 B.在x軸的負半軸上C.在y軸的正半軸上D.在y軸的負半軸上13. 點P ( m , 1)在第二象限內，則點 Q ( m , 0)在().A. x軸正半軸上B. x軸負半軸上C.y軸正半軸上D. y軸負半軸上則點B的坐標可能是14. 已知點A (2 , 3),線段AB與坐

8、標軸平行,A. ( 1, 2) B . ( 3 , 2) C . (1 , 2)D . ( 2 , -3)15 .過A(4 , -2)和B(-2 , -2)兩點的直線()A.垂直于x軸B.與丫軸相交但不平于x軸 C.平行于x軸 D. 與x 軸、y軸平行16.點P (3, m + 1)在直角坐標系的x軸上,則點P坐標為()A . (0, 2)B . ( 2 , 0)C . ( 4 , 0)D . (0, 4)17 .已知點P (x , y)在第二象限，且x 2 , y 3則點P的坐標為()A.(-2 , 3) B.(2, -3) C.(-3, 2) D.(2, 3)編制人：楊玉香 審核人：領導簽

9、字：日期：編號：A7-03七年級數(shù)學下課題：平面直角坐標系(2)【學習目標】：1. 知道點到坐標軸的距離2. 理解象限與點的坐標的關系，會表示象限角平分線上點的坐標，會求對稱 點的坐標環(huán)節(jié)一、溫故知新1. 平面直角 坐標系的概念：平面內兩條互相 、重合的組成的圖形。其中，水平的數(shù)軸稱為 或，習慣上取向 _為正方向；豎直的數(shù)軸稱為 或，習慣上取向 為方正向。兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的 ，記為0,其坐標為。有了平面直角坐標系，平面內的點就可以用一個 來表示，叫做點的坐標。建立平面直角坐標系后，平面被坐標軸分成四部分，分別 叫? ? 點P (x,y )在第一象限，則x0,y0點P (x,y )

10、在第二象限，則x0,y0點P (x,y )在第三象限，則x0,y0點P(x,y )在第四象限，貝U x0,y0)于。2.各象限點的坐標的特點是:3. 坐標軸上點的坐標的特點是:橫軸上的點坐標為(.(_，)4. 與X軸平行的點的特點：_ 相同。與丫軸平行的點的特點：_ 環(huán)節(jié)二、課堂導學坐標相同,坐標相同,坐標不y第二毀SI卡)1-第一象脫 (+, +)J !OX第三象限'第四彖限->0000，縱軸上的點坐標為坐標不相同。5、(1)已知點A 2,5，則點A到x軸的距離為，到y(tǒng)軸的距離為(2) 已知點B 2, 5，則點B到x軸的距離為，到y(tǒng)軸的距離為(3) 已知點C 0,5，則點C到x

11、軸的距離為，到y(tǒng)軸的距離為(2)在平面直角坐標系內描出以下各點:D (-2，2)，E (3, 3) F (2, -2) G (-1，-2)坐標軸上的點不屬M (-4 , 5), N (-4 , -5) H (4, 5) K (4, -5)(3)連接DF和AE你有什么發(fā)現(xiàn)？點D和F的坐標有什么特點？點 A和E的 坐標又有什么特點？(4) 觀察點M和N,點M和H的位置和坐標有什么特點?(5) 連接MK NH觀察再點M和K，N和H的位置和坐標，你又有什么發(fā)現(xiàn), 還有哪兩個點的坐標有這種關系？總結： 一、三象限的角平分線上的點橫坐標等于縱坐標，可記作：(m m),即x=y 二、四象限的角平分線上的點橫

12、坐標與縱坐標互為相反數(shù)，即x+y=0. 關于X軸對稱的點橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)。 關于Y軸對稱的點橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相同。 直角坐標系上一點(x, y)關于原點對稱的點為(-x , -y)。即，橫坐標和縱坐標分別 互為相反數(shù)。8點M在第一、三象限的角平分線上，且點M到x軸的距離為2,則點M的坐標是()A. (2, 2) B . (-2 , -2) C . (2, 2)或(-2 , -2 ) D . (2, -2 )或(-2 , 2) 環(huán)節(jié)三、分層訓練A組9、點P位于x軸下方，y軸左側，距離x軸4個單位長度，距離y軸2個單位長度，那么點P的坐標是( )A . (4, 2) B. (-

13、2,- 4) C. (-4,-2) D. (2, 4)點A在y軸上，距離原點。2個單位長度，點A的坐標編號：A7-0411. 點P x,y，且xy 0 ,則點P在( )A.第一象限或第二象限B.第一象限或第三象限C.第一象限或第四象限D.第二象限或第四象限12. 在右圖所示的平面直角坐標系中表示下面各點：A (0, 3), B(1, -3) , C(3, -5), D(-3, -5) , E (3,5 )(1) A點到原點O的距離是個單位長度。(2) 連接CE,則直線CE與y軸是什么位置關系？(3) 點F到x、y軸的距離分別是多少？B組編制人：楊玉香 審核人：領導簽字：日期：七年級數(shù)學下課題：

14、7.2.1 用坐標表示地理位置【學習目標】：1、能建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼得枋鑫矬w的位置;2、了解可以用不同的方式確定物體的地理位置。 環(huán)節(jié)一、溫故知新1、請你建立平面直角坐標系，并在上面描出以下各點：A 3, 2、B 2, 2、C 2,1、D 3,1第2題圖2、【例題】根據(jù)以下條件在右上的網(wǎng)格中畫一幅示意圖，標出學校0和小剛家A、小強家B、小敏家C的位置：小剛家：出校門向東走 150m再向北走200m小強家：出校門向西走 200m再向北走350m 最后向東走50m小敏家：出校門向南走 100m再向東走300m 最后向南走75m問題：如何建立平面直角坐標系呢？以何參照點為原點？如何確定 x軸、

15、 y軸？如何根據(jù)實際情況確定單位長度？這樣選取原點和 x軸、y軸的正方向 有什么優(yōu)點？答：以為坐標原點，以、方向為x軸、y軸的正方向建立直角坐標系，選取一格表示m ，則小剛家（150，200），小強家（，），小敏家（，）?！練w納】：禾U用平面直角坐標系繪制區(qū)域內一些地點分布情況平面圖的過程如下：（1） 建立直角坐標系，選擇一個適當?shù)膮⒄拯c為原點，確定x軸、y軸的正方向；（2）根據(jù)具體問題確定單位長度；3）在坐標平面內畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱（或代表字母）。班級：學生姓名：組名：評價等級環(huán)節(jié)二、知識鞏固3如右圖是某學校的平面示意圖，每格的寬度 是1米，請在圖中建立適當?shù)淖鴺讼担?/p>

16、用坐標表示各場 所的位置：解：（1）我選擇為坐標原點，建立直角坐標系（畫圖）；（2）各場所的坐標為：校門，國旗桿，教學樓，圖書館， 實驗樓4思考：如圖，一艘船在 A處遇險后向相距35海里位于B處的救生船報警, 如何用方向和距離描述救生船相對于遇險船的位置？救生船接到報警后準備前往救援，如何用方向和距離描述遇險船相 對于救生船的位置？歸納：在實際生活中，我們還可以利用方位角和距離描述平面內的地理位環(huán)節(jié)三、分層訓練A組5、課間操時，小華、小軍、小剛的位置如圖，小華的位置用（0，0）表示，小軍的位置用（2, 1）表示，那么小剛的位置可以表示成（）。A.（5，4） B.（4，5） C.（3，4） D.

17、（4，3）6如下圖，小明從點 O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30 米到達點M若點M的位置用（-40，-30）表示，則（10，20）表 示的位置是（）。A、點A B、點B C、點C D、點第4題圖7 如下圖是某學校的平面示意圖，如果實驗樓所在位置的坐標為（-2,-3），教學樓所在位置的坐標為（-1,2），那么圖書館所在的位置的坐標為（，），j北A.C東西0D南第6題圖旗桿所在的位置的坐標為（，），校門所在的位置的坐標為（，）第8題8 在右上框中根據(jù)以下條件畫一幅地圖，標出中山公園的南門、游樂園、望春 亭、牡丹園的位置：游樂園：進南門，向北走100米，再向東走100米。望春亭：進南門，向北走20

18、0米，再向西走300米。牡丹園：進南門，向北走 600米，再向東走200米。B組9在方格紙上有A B兩點，若以B點為原點建立直角坐標系，則 A點坐標為 （2, 5），若以A點為原點建立直角坐標系，則 B點坐標為（）(2, 5)ADBCA、（-2，-5） B 、（-2，5）C 、（2，-5） D10如圖，矩形ABCD勺長與寬分別是6和3,建立適當?shù)闹苯?坐標系，并寫出各個頂點的坐標：第10題圖13在平面直角坐標系內，已知點（1-2a，a-2 ）在第三象限的角平分線上,則a =，點的坐標為。14點P （3，-4）關于x軸的對稱點的坐標 ；關于y軸的對稱點的坐標為 關于原點的對稱點的坐標為 。15已

19、知 A （a，6），B （2，b）兩點.當A、B關于x軸對稱時，a=; b=。 當A、B關于y軸對稱時，a =; b=。當 A、E關于原點對稱時， a=; b =16在平面直角坐標系中，若 A （-2，3），B （2, -3），則點A與點B （）A.關于x軸對稱 B. 關于y軸對稱 C.關于原點對稱D.以上編號:A7-05都不對編制人：楊玉香 審核人：領導簽字：日期:七年級數(shù)學下課題：7.2.2 用坐標表示平移【學習目標】：1、在直角坐標系中，能用坐標表示平移變換；2、通過研究平移與坐標的關系，滲透數(shù)形結合思想。 環(huán)節(jié)一、探究新知1、如圖，按要求作圖并回答問題：（1）寫出 ABC三個頂點的坐標

20、：解: A（,） B（,） C（,）（2）畫出 ABC向右平移4個單位得到的 A1B1C1，并 寫出各頂點的坐標：解：A（,） Bi（,） Ci（,）（3）畫出 ABC向下平移3個單位得到的 AB2C2，并寫出各頂點的坐標:解：A2（, ）B2（, ） C2（,）2、如圖，在RtAOAB中， OAB 90°，且點B的坐標為（4, 2）（1）寫出 OAB三個頂點的坐標：解：0（,） A（,） B（,）（2）畫出 OAB向上平移3個單位后的 O1A1B1，并寫出各 頂點的坐標：解：Oi（,） Ai（,） Bi（,）（3）畫出 OAB向左平移5個單位后的 O2a>B2，并寫出 各頂點

21、的坐標：解：02（, ） A2（, ） B2（, ）3、觀察第1、2題各點坐標，對比著所作的平移變換，對應點的橫坐標與縱坐標之間有怎樣的變化規(guī)律？大膽地說說你的發(fā)現(xiàn)吧!（2）將點的橫坐標加上正數(shù)a，點就向平移個單位長度將點的橫坐標減去正數(shù)a，點就向平移個單位長度將點的縱坐標加上正數(shù)b，點就向平移個單位長度將點的縱坐標減去正數(shù)b，點就向平移個單位長度【結論】：（1）將點（x，y ）向右平移a個單位長度，可以得到對應點（，）將點（x，y ）向左平移a個單位長度，可以得到對應點（，）將點（x，y ）向上平移b個單位長度，可以得到對應點（，）將點（x，y ）向下平移b個單位長度，可以得到對應點（，）反

22、之，反之,班級：學生姓名：組名：評價等級環(huán)節(jié)二、即學即用4、 （1） （-1，3）向左平移2個單位長度，得到點（ ，）（2）（-1，3）向右平移3個單位長度，得到點（ ，）（3）（-1，3）向上平移4個單位長度，得到點（ ，）（4）（-1，3）向下平移1個單位長度，得到點（ ，）（5） （-1，3）先向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度，得到點 ， ）5、 （ 1）將點A （-1，3）向平移個單位長度，得到點B （0, 3）（2）將點A （-1，3）向平移個單位長度，得到點B （-1，1）環(huán)節(jié)三、分層訓練A組1、（ 1）在平面直角坐標系中，把點P （-1，-2 ）向上平移4個單位長度所

23、得點的坐標是（2）將點A（-4 , 3）,向x軸負方向平移2個單位長度得到點B再將點B沿y軸負方向平移2個單位長度得到點C（3）將P（- 4，3）沿x軸負方向平移2個單位長度， 再沿y軸負方向平移2個單位長度，所得到的點的坐標第2題為2、如圖，橫、縱相鄰格點間的距離均為 1個單位.（1）在格點中畫出圖形ABCD先向右平移6個單位， 再向上平移2個單位后的圖形ABCD ;（2）在圖中建立平面直角坐標系，使點B的坐標為（0，0），則點A的坐標是，點A的坐標是（3）在你所建的平面直角坐標系中，若圖形 ABCD的邊上有一點E（m,n），則它經過與（1）小題中相同的平移后得到對應點 E的坐標是 3、線段

24、CD是由線段AB平移得到的。點A （- 1，4）的對應點為C （4，7），則點B（- 4，- 1 ）的對應點D的坐標為（）A .,/JiMl-1-01134)-1+ -2-3-4A、（2，9） B、（5，3） C、（1，2） D、（9，4） 5、如圖，已知 ABC，回答問題：（1）寫出 ABC 各頂點的坐標（2）把厶ABC先向下平移4個單位長 度，再向右平移3個單位長度，得到 ABC，在 圖中畫出 ABC，并寫出各頂點的坐標編制人：楊玉香 審核人：領導簽字：日（3）求厶ABC的面積期：編號：A7-06七年級數(shù)學下課題：第7章平面直角坐標系復習課一、知識點梳理：1. 有序數(shù)對：我們把有順序的兩個

25、數(shù) a、b所組成的數(shù)對，叫做 ，記作2. 平面直角坐標系的概念：平面內兩條互相 、 重合的組成的圖形。交點0稱為，x軸又稱 軸，向 為正方向；y軸又稱軸，向 為正方向。x軸和y軸統(tǒng)稱為。（ 3）平面直角坐標系中點的坐標是用一對 （填“有序”或“無序”）數(shù)對來表示的。坐標平面內的點與有序實數(shù)對是的3. 各象限點的坐標的特點是:點P(x,y)在第一象限，則x _0,y_0.點P(x,y)在第二象限，貝 U x _0 , y _0.點P(x,y)在第三象限，則x _0,y_0.點P(x,y)在第四象限，貝 U x _0 , y _0。4. 坐標軸上點的坐標的特點是：橫軸上的點坐標為()，縱軸上的點坐

26、標為(,)5. 比例尺是圖距與的比。6. 利用平面直角坐標系來表示地理位置的一般步驟是：建立坐標系，選擇一個適當?shù)膮⒄拯c為 ，確定X軸、丫軸的。根據(jù)具體問題確定適當?shù)?。在坐標平面內畫出這些點，寫出各點的7. 圖形平移與點的坐標變化之間的關系(其中(1) 左、右平移： 原圖形上的點 原圖形上的點(2) 上、下平移： 原圖形上的點 原圖形上的點和各個地點的名稱。a、b為正數(shù))(x ,(x ,、八向右平移a個單位/ y)向左平移a個單位(*y)(x ,(x ,向上平移b個單位y)'向下平移b個單位'y)8. 點的坐標變化與圖形平移之間的關系(其中(1)橫坐標變化，縱坐標不變：八 原圖形上的點(x , 原圖形上的點(x ,)a、b為正數(shù))(x+a,y)y)y) (x-a,y)向 平移 個單位 向平移個單位組名:評價等級向平移個單位向 平移 個單位班級：學生姓名：(2)橫坐標不變，縱坐標變化：(+ 原圖形上的點(x , y) 需/ “ 原圖形上的點(x , y) 丄4k9. 一、三象限的角平分線上的點：x=y;二、四象限的角平分線上的點:平行于x軸的直線上的點 相等，平行于 y軸的直線上的點相等。10 點P(x ,y)關于x軸的對稱點;關于y軸的對稱點關于原點的對稱點11 .點P (x,y )到