第一章直線運動整章復習提要

1、第一章 直線運動新高考要求內容要求說明1、質點參考系和坐標系I非慣性參考系不作要求 2、路程和位移 時間和時刻H 3、勻速 直線運動速度和速率H 4、變速直線運動、平均速度和瞬時速度I 5、速度隨時間的變化規(guī)律（實驗、探究） n 6、勻變速直線運動 自由落體運動 加速度u第 1 課時 描述運動的基本概念【知識回顧】1. 為了描述物體的運動而 的物體叫參考系。 選取哪個物體作為參考系， 常?？紤]研究問題的方便而定 . 研究地球上物體的運動， 一般來說是取 為參考系， 對同一個運動， 取不同的參考系， 觀察的結果可能不同。2質點是 物體簡化為質點的條件：3位移是描述 的物理量 .位移是矢量， 有向

2、線段的長度表示位移大小，有向線段的方向表示位移的方向. 路程是 ；路程是標量，只有大小，沒有方向。4. 速度是描述 的物理量。速度是矢量，既有大小又又方向。瞬時速度 : 對應 或 的速度，簡稱速度。瞬時速度的方向為該時刻質點的 方向。平均速度：定義式為 ，該式適用于 運動；而平均速度公式 僅適用于 運動。5. 加速度是描述 的物理量。定義式： 。.加速度是矢量，方向和方向相同。質點做加速運動還是減速運動，取決于加速度的 和速度 的關系 ,與加速度的 無關?！究键c突破】考點 1 、質點：用來代替物體、只有質量而無形狀、體積的點.它是一種理想模型，物體簡化為質點的條件是物體的形狀、大小在所研究的問

3、題中可以忽略?？键c 2 、時刻 :表示時間坐標軸上的點即為時刻 .例如幾秒初，幾秒末 ,幾秒時。 時間：前后兩時刻之差。時間坐標軸上用線段表示時間，例如 ,前幾秒內、第幾秒內 .考點 3 、位置：表示空間坐標的點；位移：由起點指向終點的有向線段，位移是末位置與始位置之差 ,是矢量。路程 : 物體運動軌跡之長，是標量?？键c 4、速度:描述物體運動快慢和運動方向的物理量，是位移對時間的變化率，是矢量.平均速度 :在變速直線運動中，運動物體的位移和所用時間的比值，v = s/t （方向為位移的方向）瞬時速度：對應于某一時刻（或某一位置）的速度 ,方向為物體的運動方向 . 速率：瞬時速度的大小即為速率

4、；平均速率：質點運動的路程與時間的比值，它的大小與相應的平均速度之值可能不相同?？键c5、加速度：描述物體速度變化快慢的物理量 ,a= v/ t （又叫速度的變化率），是矢量.a的方 向只與 v的方向相同（即與合外力方向相同 ）。（ 1 ）加速度與速度沒有直接關系，加速度與速度的變化量沒有直接關系，加速度是”變化率 ”表示變化的快慢 ,不表示變化的大小。（ 2）物體是否作加速運動，決定于加速度和速度的方向關系，而與加速度的大小無關。加速度的增大 或減小只表示速度變化快慢程度增大或減小，不表示速度增大或減小?！镜漕}例析】類型一：對質點概念的理解例1 下列關于質點的說法中，正確的是 .。（ ）A.

5、質點是非常小的點 ;B. 研究一輛汽車過某一路標所需時間時，可以把汽車看成質點 ;C. 研究自行車運動時，由于車輪在轉動，所以無論研究哪方面，自行車都不能視為質點；D. 地球雖大 , 且有自轉，但有時仍可被視為質點類型二 : 參考系與物體的運動例 2 某游艇勻速滑直線河流逆水航行，在某處丟失了一個救生圈，丟失后經 t 秒才發(fā)現，于是游艇 立即返航去追趕 , 結果在丟失點下游距丟失點 s 米處追上，求水速 (水流速恒定，游艇往返的劃行速率不 變)。類型三 : 位移和路程例 3 如圖所示，一質點沿半徑為 r=20 cm 的圓周，自 A 點出發(fā)逆時針方向經過 3/4 圓周到達 B 點, 求質點的位移

6、和路程例 4 關于位移和路程 ,下列說法中正確的是 ( )A在某一段時間內質點運動的位移為零，該質點不一定是靜止的B在某一段時間內質點運動的路程為零，該質點一定是靜止的C 在直線運動中，質點位移的大小一定等于其路程D 在曲線運動中，質點位移的大小一定小于其路程類型四：時間和時刻、平均速度和瞬時速度例 5 一質點沿直線 ox 方向作加速運動 ,它離開 o 點的距離 x 隨時間變化的關系為 x=5+2t3(m ),它的 速度隨時間變化的關系為 v=6t2(m/s )，求該質點在 t=0 到 t=2s 間的平均速度大小和 t=2s 到 t=3s 間 的平均速度的大小。例6 某物體沿直線向一個方向運動

7、，先以速度v1發(fā)生了位移s，再以速度v2發(fā)生了位移s 它在2s的位移中的平均速度為 ；若先以速度v1運動了時間t，又以速度v2運動了時間t，則它在全部時間內的 平均速度為 類型五：速度、速度的變化和加速度例7 .一質點做直線運動，t=tO時，s0，v0 ，a 0，此后a逐漸減小，則(A、C、D )A 速度的變化越來越慢B 速度逐漸減小C 位移繼續(xù)增大D 位移、速度始終為正值類型六：勻速直線運動的應用例8 如圖所示為高速公路上用超聲測速儀測車速的示意圖，測速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號，根 據發(fā)出和接收到信號間的時間差，測出被測物體速度，圖中 P1 、 P2 是測速儀發(fā)出的超聲波信號 ，n1 、

8、n2 分別是P1、P2被汽車反射回來的信號，設測速儀勻速掃描，P1,P2之間的時間間隔 At=1.0s,超聲波在空 氣中傳播的速度是340m/s ，若汽車是勻速行駛的，則根據圖E可知汽車在接收P1、P2兩個信號之間的時間內前進的距離是m,汽車的速度是 m/s ?！締栴}反思】第 2 課時 勻變速直線運動的規(guī)律【知識回顧】1 勻變速直線運動的特征：速度的大小隨時間，加速度的大小和方向2 勻變速直線運動的基本規(guī)律：設物體的初速度為v0、t秒末的速度為v、經過的位移為x、加速度為a, 則兩個基本公式： 、兩個重要推論： 、 3勻變速直線運動中三個常用的結論勻變速直線運動的物體在連續(xù)相鄰相等時間內的位移

9、之差相等，等于加速度和時間間隔平方和的乘積。 即 , 可以推廣到 Sm Sn= 。物體在某段時間的中間時刻的瞬時速度等于該段時間內的平均速度。vt/2 =.某段位移的中間位置的瞬時速度公式，vs/2 =。可以證明，無論勻加速直線運動還是勻減速直線運動均有有 vt/2 vs/2.4初速度為零的勻變速直線運動的幾個特殊規(guī)律:初速度為零的勻變速直線運動(設 t 為等分時間間隔)1t末、2t末、3t末、。.八nt末瞬時速度之比為v1 : v2 : v3 ：。.。： vn =1t內、2t內、3t內、.八nt內位移之比為si : s2 : s3 ：。. : sn=在連續(xù)相等的時間間隔內的位移之比為s I：

10、 sn: s山：。.。：sn=通過 1s 、 2s、 3s、 .。 . 、 ns 的位移所用的時間之比為t1 : t2: t3:。 .: tn=經過連續(xù)相同位移所用時間之比為t I： tn： t山：。.:tn =【考點突破】考點 1 勻變速直線運動常用公式有考點 2 勻變速直線運動中幾個常用的結論 厶s=aT 2,即任意相鄰相等時間內的位移之差相等?？梢酝茝V到sm sn= (m-n)aT 2 ，某段時間的中間時刻的即時速度等于該段時間內的平均速度 ，某段位移的中間位置的即時速度公式(不等于該段位移內的平均速度) ?？梢宰C明，無論勻加速還是勻減速，都有?？键c 3 初速度為零(或末速度為零)的勻變

11、速直線運動做勻變速直線運動的物體 ,如果初速度為零，或者末速度為零，那么公式都可簡化為：考點 4 初速為零的勻變速直線運動 前is、前2s、前3s。.。.內的位移之比為1 : 4 : 9 :。. 第is、第2s、第3s。.內的位移之比為 1 : 3 : 5 :.。， 前 ix 、前 2x 、前 3x 。 .。 .。 . 所用的時間之比為 i :。 第1x、第2x、第3x。o .所用的時間之比為1 :()：.?？键c 5 。解題方法指導：解題步驟：(1 )根據題意，確定研究對象。(2) 明確物體作什么運動 ,并且畫出運動示意圖 .(3) 分析研究對象的運動過程及特點，合理選擇公式，注意多個運動過程

12、的聯(lián)系。(4 )確定正方向，列方程求解 .(5)對結果進行討論、驗算。解題方法：（1 ）公式解析法：假設未知數，建立方程組.本章公式多，且相互聯(lián)系，一題常有多種解法。要熟記每個公式的特點及相關物理量。（2）圖象法 : 如用 v-t 圖可以求出某段時間的位移大小、可以比較 vt/2 與 vS/2 ，以及追及問題。用 s t 圖可求出任意時間內的平均速度。（3 ）比例法：用已知的討論，用比例的性質求解。（4 ）極值法：用二次函數配方求極值，追趕問題用得多。（5 ）逆向思維法：如勻減速直線運動可視為反方向的勻加速直線運動來求解.【典題例析】類型一 : 勻變速直線運動基本規(guī)律的綜合應用：例 1 一物體

13、做勻變速直線運動 ,某時刻速度大小為 4m/s ， 1s 后速度的大小變?yōu)?10m/s ，在這 1s 內該物體的（ ）A 。位移的大小可能小于 4m B. 位移的大小可能大于 10mC。加速度的大小可能小于4m/s D 。加速度的大小可能大于10m/s例 2 以 18m/s 的速度行駛的汽車 ,緊急剎車后做勻減速直線運動， 其加速度大小為 6m/s2 求：（ 1 ） 汽車在 2s 內通過的距離； （2 ）汽車在 6s 內通過的距離例 3 一個做勻加速直線運動的物體，在開始連續(xù)的兩個 5s 內通過的位移分別為 0.3m 和 0.8m ，這 個物體的初速度為 ,加速度為 例4 .物體沿一直線運動，

14、在時間t內通過的位移為 S，它在中點位置 S/2處的速度為v1,在中間時刻 t/2 時的速度為 v2 ，則 v1 和 v2 的關系是 （ ）A .當物體做勻加速直線運動時 v1 v2 B .當物體做勻減速直線運動時 v1 v2C .當物體做勻速直線運動時v仁v2 D.當物體做勻減速直線運動時v10 ， s 有最小值） 拋物線 （不要求） 勻減速直線運動（a0,s 有最大值）拋物線 （不要求）備注 位移圖線的斜率表示速度斜率表示加速度圖線與橫軸所圍面積表示位移，橫軸上方面積為正，下方為負2正確理解圖象的意義（1 ）首先明確所給的圖象是什么圖象。即認清圖象中橫縱軸所代表的物理量及它們的函數關系。特

15、別 是那些圖形相似容易混淆的圖象，更要注意區(qū)分。（2 ）要清楚地理解圖象中的 ”點、”線”、 斜率、”截距、”面積”的物理意義。 點：圖線上的每一個點對應研究對象的一個狀態(tài)，特別注意”起點、”終點、拐點，它們往往對應一個特殊狀態(tài)。 線：表示研究對象的變化過程和規(guī)律，如v - t圖象中圖線若為傾斜直線，則表示物體做勻變速直線運動。 斜率：表示橫、縱坐標上兩物理量的比值，常有一個重要的物理量與之對應。用于求解定量計算對應物理量的大小和定性分析變化的快慢問題。如 s- t 圖象的斜率表示速度大小， v- t 圖象的斜率表示加速 度大小 . 面積；圖線與坐標軸圍成的面積常與某一表示過程的物理量相對應。

16、如v - t圖象與橫軸包圍的面積大小表示位移大小 . 截距：表示橫、縱坐標兩物理量在”邊界”條件下的物理量的大小。由此往往能得到一個很有意義的物理量 .【典題例析】類型一 :S - t 圖象的應用例 1甲、乙、丙三物體同時同地開始做直線運動，其 s-t 圖象如圖所示，則在 t0 時間內，甲、乙、丙 位移大小關系是，（填 ”、=或V ），路程關系是，平均速度的大小關系分別是：v甲 _v乙_v 丙， 平均速率關系為 v 甲v 乙v 丙類型二： v - t 圖象的應用 例2如圖所示為一物體做勻變速直線運動的速度圖線，根據圖線作出的以下幾個判斷中，正確的是（）A .物體始終沿正方向運動B 物體先沿負方

17、向運動，在t = 2s后開始沿正方向運動C 在t = 2s前物體位于出發(fā)點負方向上，在t = 2s后位于出發(fā)點正方向上D 在t = 2s時,物體距出發(fā)點最遠例3 如圖所示為一物體運動的圖象，物體的初速度為vO,末速度為vt,在時間t1內的平均速度為，則由圖可知 （ ）A .該物體做曲線運動B .該物體做非勻變速直線運動C D 類型三：利用 v - t 圖象巧解問題例 4.甲、乙兩物體從同一位置同時開始朝同向做直線運動，甲做初速度為零加速度為a 的勻加速直線運動，經時間t1速度達到v,發(fā)生的位移為s;乙物體先做初速度為零加速度為 al (a1a )的勻加速直線 運動，接著又做加速度為a2 (a2

18、 a)的勻加速直線運動，待發(fā)生位移 s時，速度也為v,所用的總時間 為 t2, 則 t1 和 t2 的關系 ( )A. t1 t2 B . t1 t2 C . t1= t2 D .無法確定類型四： a - t 圖象的應用例 5.一物體在 A、B 兩點的正中間由靜止開始運動(設不會超越 A、B) ，其加速度隨時間變化如圖所示.設向 A 的加速度為為正方向，若從出發(fā)開始計時 ,則物體的運動情況是( )A .先向A，后向B,再向A，又向B，4秒末靜止在原處B .先向A，后向B,再向A，又向B，4秒末靜止在偏向 A的某點C .先向A，后向B,再向A,又向B,4秒末靜止在偏向 B的某點D .一直向A運動

19、，4秒末靜止在偏向 A的某點【問題反思】第 5 課時 運動中的追及和相遇問題【知識回顧】1. 甲物體追趕前方的乙物體 ,若甲的速度大于乙的速度， 則兩者之間的距離 。若甲的速度小于乙的速度， 則兩者之間的距離 。若一段時間內兩者速度相等 ,則兩者之間的距離 。2. 分析追及問題要抓住一個條件，兩個關系：一個條件是兩物體的速度滿足的臨界條件 ，如兩物體距離最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。兩個關系是 _ 關系和 關系?！究键c突破】考點 1 .追及問題：1 .速度大者減速追速度小者 :( 1 )當兩者速度相等時，若追者位置仍在被追者位置之后，則永遠追不上 , 此時兩者間有最小距離.( 2)當兩者

20、速度相等時 ,若兩者位置相同，則恰能追上，這也是兩者避免碰撞的臨界條件.(3) 當兩者位置相同時 ,若追者速度仍大于被追者的速度，則被追者被超越后還有一次重新追上追者，依舊 超前的機會.2 .初速小者加速追速度大者：當兩者速度相等時有最大距離.3 .追及、相遇問題的處理方法：(1) 解析法 :就是搞清追擊物體和被追擊物體之間的關系,根據運動圖景和公式，建立相應的時間關系方程、位移關系方程、速度關系方程、加速度關系方程,從而解決問題;（2）圖象法 : 畫出追擊物體和被追擊物體的位移時間圖像或速度時間圖像，尋找相應關系從而解決 問題；（3 ）變換參照物法 :選擇恰當的參照物（通常選被追物為參照物）

21、，使追擊問題處理更簡單同時注意臨界條件的應用：相遇時， S=0;距離相距最近或最遠時，Av= 0?？键c2相遇問題：1 起點相同，同向運動的兩物體位移差為零即相遇2 相向運動的物體，當各自發(fā)生的位移大小之和等于開始時兩物體的距離時即相遇考點 3多個連續(xù)的運動過程問題 : 物體在一段時間內連續(xù)經歷幾個運動過程，這類問題屬于多過程問題對于多過程的問題應注意：1 要清晰地描繪出運動過程圖景2 仔細分析每個過程的運動特點 ， 準確尋找每個初始狀態(tài)和加速度3 列方程求解時要注意各物理量的區(qū)分 ，不要出現混淆現象【典題例析】例1從離地面高度為h處有自由下落的甲物體，同時在它正下方的地面上有乙物體以初速度v0

22、豎直上拋，要使兩物體在空中相碰，則做豎直上拋運動物體的初速度 v0 應滿足什么條件 ?（不計空氣阻力，兩物 體均看作質點）。若要乙物體在下落過程中與甲物體相碰，則 v0 應滿足什么條件？例2 （1999 年全國）為了安全，在公路上行駛的汽車之間應保持必要的距離 .已知某高速公路的最高 限速 v=120 km/h. 假設前方車輛突然停止，后車司機從發(fā)現這一情況，經操縱剎車，到汽車開始減速所 經歷的時間（即反應時間）t=0.50 s,剎車時汽車受到阻力的大小 f為汽車重的0。40倍，該高速公路上 汽車間的距離 s 至少應為多少？（取重力加速度 g=10 m/s2 ）例3在某市區(qū)內，一輛小汽車在公路

23、上以速度v1向東行駛，一位觀光游客正由南向北從斑馬線上橫過馬路。汽車司機發(fā)現游客途經 D 處時，經過 0。 7s 作出反應緊急剎車，但仍將正步行至 B 處的游客撞 傷，該汽車最終在 C 處停下，如圖所示 . 為了判斷汽車司機是否超速行駛以及游客橫穿馬路的速度是否過快， 警方派一警車以法定最高速度 vm = 14 o 0m/s行駛在同一馬路的同一地段，在肇事汽車的起始制動點 A緊 急剎車，經14 o 0 m后停下來。在事故現場測得=17 o 5 m,= 14。0 m,= 2。6 m.肇事汽車的剎車性能良好 ， 問：（1 ）該肇事汽車的初速度 vA 是多大?（2 ）游客橫過馬路的速度是多大 ?例4

24、 （2000 年全國）一輛實驗小車可沿水平地面（圖中紙面 ）上的長直軌道勻速向右運動。有一臺發(fā) 出細光束的激光器裝在小轉臺 M 上，到軌道的距離 MN 為 d=10 m ，如圖所示。轉臺勻速轉動，使激光 束在水平面內掃描，掃描一周的時間為T = 60 so光束轉動方向如圖中箭頭所示。當光束與MN的夾角為45。時，光束正好射到小車上.如果再經過2 o 5 s,光束又射到小車上，則小車的速度為多少？（結果保留兩位數字 ）【問題反思】第6 課時 實驗:研究勻變速直線運動【知識回顧】1 電磁打點計時器是一種記錄運動物體在一定時間間隔內位移的儀器。它使用 電源 ,工作電壓在 以下。當電源的頻率為 50H

25、Z 時 ,它每隔 打一個點。2 電火花計時器使用交流電源 , 工作電壓是 ，其原理與電磁打點計時器的原理相同. 不過在紙帶上打點的不是振針和復寫紙 ,而是 和 ?！究键c突破】1實驗目的(1) 練習使用電磁打點計時器或電火花計時器 .(2 )使用打點計時器探究小車速度隨時間變化的規(guī)律。2 實驗原理 小車拖著紙帶運動時，打點計時器就在紙帶上打出一系列點利用打點計時器的計時原理和紙帶上點間位 置的相對關系，找出運動物體在不同時刻的相對位置 ,利用平均速度公式 v = 可求某時刻對應的瞬時速度， 并作 vt 圖象：以速度 v 為縱軸 ,以時間 t 為橫軸建立直角坐標系。從圖象可以看出，小車運動的v t

26、 圖象是一條直線 , 直線的斜率等于加速度的大小3 實驗器材： 電火花打點計時器或電磁打點計時器 ,一端附有滑輪的長木板，小車,紙帶，細繩 ,鉤碼，刻度尺，導線 ,電源 .4 探究過程(1 )把附有滑輪的長木板平放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌面。把打點計時器固定在長木板上沒有滑輪的一端，連接好電路。(2 ) 把一條細繩拴在小車上，使細繩跨過滑輪，下邊拴上合適的鉤碼。把紙帶穿過打點計時器，并 把紙帶的一端固定在小車的后面 .(3) 把小車停在靠近打點計時器處 ,接通電源后，放開小車，讓小車拖著紙帶運動，打點計時器就在紙 帶上打下一列小點 . 換上新紙帶 , 重復實驗三次 .(4) 數據處理 :用

27、v-t 圖像法，先根據勻變速直線運動某段時間中點的瞬時速度等于這段時間的平均速 度即 vn=sn+sn+1/2T 求出打第 n 個點時紙帶的瞬時速度，然后作出 v-t 圖像，圖線的斜率即為物體運 動的加速度：a= v/ t.( 例題 2 )5注意事項(1) 要在鉤碼落地處放置軟墊或砂箱 , 防止撞壞鉤碼。(2) 要在小車到達滑輪前用手按住它或放置泡沫塑料檔板，防止車掉在地上或撞壞滑輪 .(3 ) 開始釋放小車時 ,應使小車靠近打點計時器。(4) 應該先接通電源，待打點計時器打點穩(wěn)定后，再釋放小車 .(5) 小車另一端所掛的鉤碼個數要適當，避免加速度過大而使紙帶上打的點太少，或者加速度太小， 使各段位移無多大區(qū)別。(6 ) 選擇一條理想的紙帶 ,是指紙帶上的點跡清晰適當舍棄點子密集部分,適當選取計數點(計數點和計時點有區(qū)別)，弄清楚所選的時間間隔 T等于多少秒.6誤差分析本實驗中參與計算的量有 x和T,因此誤差來源于x和T.調好打點計時器，由于電源頻率很穩(wěn)定，所 以打點時間誤差可忽略不計在測量 x 時用毫米刻度尺，要求眼睛正對點和刻度尺，并且有時候也并非每 兩計數點間逐段測量長度為x1、x2、x3。.。.，而是讓刻度尺的零刻度對準第一個計數點 0,分別測出各計數點 1、2、3。.。.。到 0點的距離 d1、d2、d3。.，此時 vn= 來求各點瞬時速度 【典題例析