131_平方根(1)(算術(shù)平方根)

1、13.1 平方根平方根 為了趣味接力比為了趣味接力比賽賽, ,要在運動場上要在運動場上圈出一個面積為圈出一個面積為100100平方米的正方平方米的正方形場地形場地, ,這個正方這個正方形場地的邊長為多形場地的邊長為多少少? ?1010米米 身邊小事身邊小事因為因為 =100=100102學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗很高興，學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗很高興，她想裁出一塊面積她想裁出一塊面積為為25分米分米 的正方形畫布，的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？形畫布的邊長應(yīng)取多少？正方形的面積191636邊長1346522 2

2、54定義定義：如果一個如果一個正正數(shù)數(shù)x的平方等于的平方等于a，即，即 x =a ，那么這個，那么這個正正數(shù)數(shù)x就叫做就叫做a的的算術(shù)平方算術(shù)平方根根，記為，記為“ ”，讀作，讀作“ 根號根號 a ”。a叫叫做被開方數(shù)做被開方數(shù)規(guī)定規(guī)定：0的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是0,即即a200 （a0）0a非負數(shù)非負數(shù)算術(shù)平方根具有算術(shù)平方根具有雙重非負性雙重非負性非負數(shù)非負數(shù)探究探究 1、a可以取任何數(shù)嗎？可以取任何數(shù)嗎？2、 是什么數(shù)？是什么數(shù)？（1）被開方數(shù)）被開方數(shù)a是非負數(shù)，是非負數(shù)，即即0a（2） 是非負數(shù)，即是非負數(shù)，即a0a 也就是說，非負數(shù)的也就是說，非負數(shù)的“算術(shù)算術(shù)”平方根是非負數(shù)

3、。平方根是非負數(shù)。負數(shù)不存在算術(shù)平方根，即當負數(shù)不存在算術(shù)平方根，即當 時，時， 無意義。無意義。0aa如：如： 無意義無意義 。6aa0a非負數(shù)非負數(shù)（a0）非負數(shù)非負數(shù)算術(shù)平方根具有算術(shù)平方根具有雙重非負性雙重非負性下列各式中哪些有意義？哪些無意義？為什么？下列各式中哪些有意義？哪些無意義？為什么？ 答：有意義的是答：有意義的是無意義的是無意義的是53233;3;3;3;52如果如果3b-6沒有平方根沒有平方根,則則b ;2下列各式有意義的條件是什么？3x41b2xx23x41b2x2x為任意數(shù)x32x 測試測試1.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根求下列各數(shù)的算術(shù)平方根 25 0.36 0 4981

4、16測試測試2.求下列各式的值求下列各式的值125922100 5 25，25的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是5，即，即 =5 = ， 的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 ，即，即 =0.6 =0.36，0.36的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是0.6，即，即 =0.60 =0，0的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是0，即，即 =0 =4，2 =4 的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是2，即，即2522978149814981499736. 022216016241697試試看試試看 一、填空題：一、填空題：（1）121的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 ； 0.25的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 ； 的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是

5、； 0 的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 ； （2）100的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 ； 的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 ； 0.81的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 ；64492561115 . 0161010879 . 0（3） 0.0081 的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 ； 2a 算術(shù)平方根是算術(shù)平方根是 ；0a 二、說下列各式所表示的意義，并分別求出它們的值。二、說下列各式所表示的意義，并分別求出它們的值。 100169：表示表示100的算術(shù)平方根，等于的算術(shù)平方根，等于 ；10：表示：表示 的算術(shù)平方根，等于的算術(shù)平方根，等于 ；169430.09a2小游戲 看誰能很快記住看誰能很快記住1到

6、到20的平方？的平方？22515196141691314412141112222240020361193241828917256162222220和和10 正正能力升級1.判斷題判斷題 的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 （ ）4121一個正數(shù)的算術(shù)平方根總小于它本身（一個正數(shù)的算術(shù)平方根總小于它本身（ ）5是是 的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根 （ ）252.填空題填空題 正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)的算術(shù)平方根是 數(shù)，數(shù)，0的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 ，算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是 的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 24 的算術(shù)平方根的相反數(shù)的絕對值是的算術(shù)平方根的相反數(shù)的絕對值是491471 . . -64-64的的算算平方根是平方根是8. 8. ( )3.回答下列各數(shù)的算術(shù)平方根回答下列各數(shù)的算術(shù)平方根0.000 00141291671解解 = = 169434.求求 的值的值16714925 計算：強化強化練習(xí)練習(xí) 1、若、若x=16，則，則5-x的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是_ 2、若、若4a+1的的算術(shù)算術(shù)平方根是平方根是5，則，則a的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根是是_ 3、 的的算術(shù)算術(shù)平方根等于平方根等于_ 361或366的值求已知zyxzyx32043222022xx303yy404zz149432zyx提提 高