第二十章數(shù)據(jù)的分析知識(shí)點(diǎn)及同步練習(xí)打印版

1、第二十章數(shù)據(jù)的分析（一）知識(shí)點(diǎn)：數(shù)據(jù)的代表：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差、方差 知識(shí)點(diǎn)詳解：1解統(tǒng)計(jì)學(xué)的幾個(gè)基本概念總體、個(gè)體、樣本、樣本容量是統(tǒng)計(jì)學(xué)中特有的規(guī)定，準(zhǔn)確把握教材，明確所考查的對象是解決有關(guān)總體、 個(gè)體、樣本、樣本容量問題的關(guān)鍵。2. 平均數(shù)當(dāng)給出的一組數(shù)據(jù)，都在某一常數(shù)a上下波動(dòng)時(shí)，一般選用簡化平均數(shù)公式，其中a是取接近于這組數(shù)據(jù)平均數(shù)中比較“整”的數(shù);?當(dāng)所給一組數(shù)據(jù)中有重復(fù)多次出現(xiàn)的數(shù)據(jù)，常選用加權(quán)平均數(shù)公式。3. 眾數(shù)與中位數(shù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是用來描述數(shù)據(jù)集中趨勢的量。平均數(shù)的大小與每一個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)，任何一個(gè)數(shù)的波動(dòng)都會(huì)引起平均數(shù)的波動(dòng)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個(gè)數(shù)據(jù)太高或太低

2、，用平均數(shù)來描述整體趨勢則不合適，用中位數(shù)或眾 數(shù)則較合適。中位數(shù)與數(shù)據(jù)排列有關(guān)，個(gè)別數(shù)據(jù)的波動(dòng)對中位數(shù)沒影響；當(dāng)一組數(shù)據(jù)中不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)， 可用眾數(shù)來描述。4. 極差用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得的差來反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍，用這種方法得到的差稱為極差， 極差=最大值-最小值。5. 方差s與標(biāo)準(zhǔn)差S用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況，這個(gè)結(jié)果叫 方差，計(jì)算公式是 s2 = 1（x x） 2 （x2 - X）2 加-H（Xn - X）2n方差是反映一組 數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量，其值越大，波動(dòng)越大，也越不穩(wěn)定或不整齊。第二十章數(shù)據(jù)的分析（

3、二）知識(shí)點(diǎn)：選用恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)知識(shí)點(diǎn)詳解：一: 5個(gè)基本統(tǒng)計(jì)量（平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差、方差）的數(shù)學(xué)內(nèi)涵：平均數(shù)：把一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得的商。平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，平均數(shù)分為算 術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)。眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)（有時(shí)不止一個(gè)），叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，把處在最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)極差：是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差。巧計(jì)方法，極差=最大值-最小值。方差：各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)，記作s2 .巧計(jì)方法：方差是偏差的平方的平均數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)差：方差的算術(shù)平方根，記作 s。

4、二:五個(gè)基本統(tǒng)計(jì)量的分析：1、 算術(shù)平均數(shù)不難理解易掌握。加權(quán)平均數(shù)，關(guān)鍵在于理解“權(quán)”的含義，權(quán)重是一組非負(fù)數(shù)【權(quán)：簡單來 說就是數(shù)據(jù)所占的百分比】，權(quán)重之和為1，當(dāng)各數(shù)據(jù)的重要程度不同時(shí)，一般采用加權(quán)平均數(shù)作為數(shù)據(jù)的代表值。2、 平均數(shù)、與中位數(shù)、眾數(shù)的區(qū)別于聯(lián)系。聯(lián)系：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，其 中以平均數(shù)的應(yīng)用最為廣泛。區(qū)別：A、平均數(shù)的大小與這組數(shù)據(jù)里每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系，任一數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)引起平均數(shù)的變動(dòng)。B、 中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動(dòng)對中位數(shù)沒有影響。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用它來描述其集中趨勢。C、 眾數(shù)主要研究個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻

5、數(shù)，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的某些數(shù)據(jù)有關(guān)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，我們往往關(guān)心眾數(shù)。其中眾數(shù)的學(xué)習(xí)是重點(diǎn)。出現(xiàn)的問題：求中位數(shù)時(shí)忘記排序。 對三種數(shù)據(jù)的意義不能正確理解。3、極差，方差和標(biāo)準(zhǔn)差。方差是重難點(diǎn)，它是描述一組數(shù)據(jù)的離散程度即穩(wěn)定性【波動(dòng)】的非常重要的量，離散程度小就越穩(wěn)定，離 散程度大就不穩(wěn)定， 也可稱為起伏大。極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差雖然都能反映數(shù)據(jù)的離散特征，但是，對兩組數(shù)據(jù)來說， 極差大的那一組方差不一定大；反過來，方差大的，極差也不一定大。出現(xiàn)的問題：由于方差，標(biāo)準(zhǔn)差的公式較麻煩，在應(yīng)用時(shí)常由于粗心或公式不熟導(dǎo)致錯(cuò)誤。采取的措施：注意方差是“偏差的平方的平均數(shù)”這一重

6、要特征?；蚴褂糜?jì)算器計(jì)算。測試1平均數(shù)(一)了解加權(quán)平均數(shù)的意義和求法，會(huì)求實(shí)際問題中一組數(shù)據(jù)的平均數(shù).一、填空題1 一組數(shù)據(jù)中有 3個(gè)7, 4個(gè)11和3個(gè)9,那么它們的平均數(shù)是 .2. 某組學(xué)生進(jìn)行 引體向上”測試，有2名學(xué)生做了 8次，其余4名學(xué)生分別做了 10次、7次、6次、9次，那么這 組學(xué)生的平均成績?yōu)?次，在平均成績之上的有 人.3. 某校一次歌詠比賽中，7位評委給8年級(1)班的歌曲打分如下：9.65，9.70，9.68，9.75，9.72，9.65，9.78, 去掉一個(gè)最高分，再去掉一個(gè)最低分，計(jì)算平均分為該班最后得分，則8年級(1)班最后得分是 分.二、選擇題4. 如果數(shù)據(jù)2

7、，3, x，4的平均數(shù)是3，那么x等于().(A)2(B)3(C)3.5(D)45. 某居民大院月底統(tǒng)計(jì)用電情況，其中3戶用電45度，5戶用電50度，6戶用電42度，則每戶平均用電().(A)41 度 (B)42 度 (C)45.5 度 (D)46 度三、解答題6. 甲、乙兩支儀仗隊(duì)隊(duì)員的身高(單位：厘米)如下：甲隊(duì)：178177179178177178177179178179;乙隊(duì)：178179176178180178176178177180.(1) 將下表填完整：身高(厘米)176177178179180甲隊(duì)(人數(shù))340乙隊(duì)(人數(shù))211(2) 甲隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)為 厘米，乙隊(duì)隊(duì)員身高

8、的平均數(shù)為 厘米;(3) 你認(rèn)為哪支儀仗隊(duì)更為整齊？簡要說明理由.7. 小明和小穎本學(xué)期數(shù)學(xué)平時(shí)成績、期中成績、期末成績分別如下:平時(shí)期中期末小明859092小穎9083881 : 3: 6的比例來計(jì)算，那么小明和小穎的學(xué)期總評成績誰較假如學(xué)期總評按平時(shí)成績、期中成績、期末成績各占高？提高訓(xùn)練一、填空題&某公園對游園人數(shù)進(jìn)行了10天統(tǒng)計(jì)，結(jié)果有 4天是每天900人游園，有2天是每天1100人游園，有4天是每天800人游園，那么這10天平均每天游園人數(shù)是 人.9.如果10名學(xué)生的平均身高為1.65米，其中2名學(xué)生的平均身高為1.75米，那么余下8名學(xué)生的平均身高是 米.10 .某校規(guī)定學(xué)生的學(xué)期

9、體育成績由三部分組成：體育課外活動(dòng)占學(xué)期成績的10%，理論測試占30%，體育技能測試占60%, 一名同學(xué)上述三項(xiàng)成績依次為 90, 92, 73分，則這名同學(xué)本學(xué)期的體育成績?yōu)?分，可以看出，三項(xiàng)成績中的成績對學(xué)期成績的影響最大.二、選擇題11. 為了解鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)的水資源的利用情況，市水利管理部門抽查了部分鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)在一個(gè)月中的用水情況，其中用水15噸的有3家，用水20噸的有5家，用水30噸的有7家，那么平均每家企業(yè)1個(gè)月用水（）.（A）23.7 噸（B）21.6 噸 （C）20 噸 （D）5.416 噸12. m個(gè)X1, n個(gè)X2和r個(gè)X3，由這些數(shù)據(jù)組成一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）.X1X2X3m

10、n rm nx2 rx3mx-i nx2 rx3(A)3(B)3(C)3(D)m n r三、解答題13從1月15日起，小明連續(xù)8天每天晚上記錄了家中天然氣表顯示的讀數(shù)（如下表）:日期15日16日17日18日19日20日21日22日天然氣表讀數(shù)（單位：m3）220229241249259270279290小明的父親買了一張面值600元的天然氣使用卡， 已知天然氣每立方米 1.70元，請估計(jì)這張卡是否夠小明家用一個(gè)月（按30天計(jì)算），將結(jié)果填在后面的橫線上.結(jié)果為： （只填 夠”或 不夠”）并說明為什么.14四川汶川大地震發(fā)生后，某中學(xué)八年級（1）班共有40名同學(xué)參加了活委員小林將捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)

11、計(jì)，并繪制成如右的統(tǒng)計(jì)圖.（1）求這40名同學(xué)捐款的平均數(shù)；（2）該校共有學(xué)生1200名，請根據(jù)該班的捐款情況，估計(jì)這個(gè)中學(xué)的 捐款總數(shù)大約是多少元 ？15某地為了解從 20XX年以來初中學(xué)生參加基礎(chǔ)教育課程改革的情況，隨機(jī)調(diào)查了本地區(qū)1000名初中學(xué)習(xí)能力優(yōu)秀的學(xué)生調(diào)查時(shí)，每名學(xué)生可在動(dòng)手能力、表達(dá)能力、創(chuàng)造能力、解題技巧、閱讀能力和自主學(xué)習(xí)等六個(gè)方面泳人數(shù)/右人閱述能力 解題技巧 創(chuàng)新能力 表達(dá)能力 動(dòng)手龍力中選擇自己認(rèn)為是優(yōu)秀的項(xiàng)調(diào)查后繪制了如下圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖反映的信息解答下列問題:(1) 學(xué)生獲得優(yōu)秀人數(shù)最多的一項(xiàng)和最有待加強(qiáng)的一項(xiàng)各是什么這1000名學(xué)生平均每人獲得幾個(gè)

12、項(xiàng)目優(yōu)秀？(3) 若該地區(qū)共有2萬名初中學(xué)生，請估計(jì)他們表達(dá)能力為 優(yōu)秀的學(xué)生有多少人？測試2平均數(shù)(二)學(xué)習(xí)要求：加強(qiáng)實(shí)際問題中平均數(shù)的計(jì)算，體會(huì)用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)的思想.一、填空題1. 已知7, 4, 5和x的平均數(shù)是5，則x =2. 某校12名同學(xué)參加數(shù)學(xué)科普活動(dòng)比賽，其中8名男同學(xué)的平均成績?yōu)?85分，其余的女同學(xué)的平均成績?yōu)?6分,則該校12名同學(xué)的平均成績?yōu)?分.3. 某班50名學(xué)生平均身高168cm，其中30名男生平均身高170cm，則20名女生的平均身高為 cm.二、選擇題4. 如果a、b、c的平均數(shù)是4，那么a 1, b 5和c+ 3的平均數(shù)是().(A) 1(B)3

13、(C)5(D)95. 某班一次知識(shí)問答成績?nèi)缦拢撼煽?分5060708090100人數(shù)從13817147那么這次知識(shí)問答全班的平均成績是 ()(結(jié)果保留整數(shù)).(A)80 分 (B)81 分 (C)82 分 (D)83 分三、解答題6. 某班有學(xué)生52人，期末數(shù)學(xué)考試平均成績是 72分.有兩名同學(xué)下學(xué)期要轉(zhuǎn)學(xué)，已知他倆的成績分別為70分和80分.求他倆轉(zhuǎn)學(xué)后該班的數(shù)學(xué)平均分.7. 某瓜農(nóng)采用大棚栽培技術(shù)種植了1畝地的兩種西瓜，共產(chǎn)出了約600個(gè)西瓜.在西瓜上市前，該瓜農(nóng)隨機(jī)摘下了 10個(gè)成熟的西瓜稱重：西瓜質(zhì)量/千克5.55.45.04.94.64.3西瓜數(shù)量/個(gè)123211計(jì)算這10個(gè)西瓜的

14、平均質(zhì)量，并估計(jì)這 1畝地的西瓜產(chǎn)量是多少千克.綜合、運(yùn)用、診斷 一、填空題&如果一組數(shù)據(jù)中有 3個(gè)6、4個(gè)1, 2個(gè)2、1個(gè)0和3個(gè)x，其平均數(shù)為x，那么x =9 某次射擊訓(xùn)練中，一小組的成績?nèi)缦卤硭荆涵h(huán)數(shù)/環(huán)6789人數(shù)從132若該小組的平均成績?yōu)?.7環(huán)，則成績?yōu)?環(huán)的人數(shù)是 二、選擇題10. 次考試后，某學(xué)習(xí)小組組長算出全組5位同學(xué)數(shù)學(xué)的平均分為M,如果把M當(dāng)成另一個(gè)同學(xué)的分?jǐn)?shù)，與原來的5個(gè)分?jǐn)?shù)一起，算出這6個(gè)分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為 N，那么M : N為(A)5 : 6(B)1 : 1(C)6 : 5(D)2 : 111 .某輛汽車從甲地以速度V1勻速行駛至乙地后，又從乙地以速度平均速度是(

15、)V2勻速返回甲地，則汽車在這個(gè)行駛過程中的V-1 V2V v2(A) 廠(B)可屯V,v2(C)(D)2v1v2V v212某同學(xué)在用計(jì)算器求30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)105輸入為15,那么由此算出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差為().(A)3(B) 3(C)3.5(D) 3.5三、解答題13我國從20XX年6月1日起執(zhí)行 限塑令” 限塑令”執(zhí)行前，某校為了了解本校學(xué)生所在家庭使用塑料袋的數(shù)量情況，隨機(jī)調(diào)查了 10名學(xué)生所在家庭每月使用塑料袋的數(shù)量，結(jié)果如下(單位：只)65708575797491819585(1) 計(jì)算這10名學(xué)生所在家庭平均每月使用塑料袋多少只？(2) 限塑令”執(zhí)行

16、后，家庭每月使用塑料袋數(shù)量預(yù)計(jì)將減少50 % 根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果，估計(jì)該校1000名學(xué)生所在家庭每月使用塑料袋可減少多少只？14某中學(xué)為了了解本校學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽測了同年齡的40名女學(xué)生的身高情況，統(tǒng)計(jì)人員將上述數(shù)據(jù)整理后，列出了頻數(shù)分布表如下：身高(cm)頻數(shù)144.5V x w 149.52149.5V x w 154.5A154.5V x w 159.514159.5V x w 164.512164.5V x w 169.56合計(jì)40根據(jù)以上信息回答下列問題：(1) 頻數(shù)分布表中的 A =;這40名女學(xué)生的平均身高是 cm(精確到0.1cm) 15.某人為了了解他所在地區(qū)的旅游情況

17、，收集了該地區(qū)2004至20XX年每年的旅游收入及入境旅游人數(shù)(其中缺少20XX年入境旅游人數(shù))的有關(guān)數(shù)據(jù)，整理并分別繪成圖1,圖2.根據(jù)上述信息，回答下列問題：(1) 該地區(qū)2004至20XX年四年的年旅游收入的平均數(shù)是 億元；(2) 據(jù)了解，該地區(qū)20XX年、20XX年入境旅游人數(shù)的年增長率相同，那么20XX年入境旅游人數(shù)是 萬人;根據(jù)第小題中的信息，請把圖 2補(bǔ)畫完整.測試3中位數(shù)和眾數(shù)(一)學(xué)習(xí)要求：了解中位數(shù)和眾數(shù)的意義，掌握它們的求法.一、填空題1學(xué)校籃球集訓(xùn)隊(duì)11名隊(duì)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃訓(xùn)練，將11名隊(duì)員在1分鐘內(nèi)投進(jìn)籃筐的球數(shù)由小到大排序后為6, 7,8, 9, 9, 9, 9, 1

18、0, 10, 10, 12，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 .2. 資陽市某學(xué)校初中20XX級有四個(gè)綠化小組，在植樹節(jié)這天種下柏樹的棵數(shù)如下：10, 10, x, 8，若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)相等，那么它的中位數(shù)是 棵.3已知數(shù)據(jù)1 , 2, x和5的平均數(shù)是2.5,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 .二、選擇題4. 對于數(shù)據(jù)2, 4, 4, 5, 3, 9, 4, 5, 1, 8，其眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)分別為().(A)446(B)46 4.5(C)444.5(D)56 4.55. 為了籌備班里的新年聯(lián)歡會(huì)，班長以全班同學(xué)最愛吃哪幾種水果做民意調(diào)查，以決定最終買什么水果.該次調(diào)查結(jié)果最終應(yīng)該由數(shù)據(jù)的()決定

19、.(A)平均數(shù)(B)中位數(shù)(C)眾數(shù)(D)無法確定6射擊運(yùn)動(dòng)員連續(xù)打靶 8次，命中的環(huán)數(shù)如圖，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別為(A)9 與 8(B)8 與 9(C)8 與 8(D)8.5 與 9三、解答題7公園里有甲、乙兩群游客正在進(jìn)行團(tuán)體活動(dòng)，兩群游客的年齡如下(單位：歲):甲群：1313141515151 5161717;乙群：34455665457.回答下列問題：(1)甲群游客的平均年齡是歲，中位數(shù)是 歲，眾數(shù)是 ，其中能較好地反映這群游客的年齡 特征:(2) 乙群游客的平均年齡是 歲，中位數(shù)是 歲，眾數(shù)是 ，其中能較好地反映這群游客的年齡特征.&某飲食公司為一學(xué)校提供午餐，有3元、4元和5

20、元三種價(jià)格的飯菜供師生選擇 (每人限定一份)如圖，是五月份的銷售情況統(tǒng)計(jì)圖，這個(gè)月一共銷售了 10400份飯菜，那么師生購買午餐費(fèi)用的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少？綜合、運(yùn)用、診斷一、填空題9. 在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的17名運(yùn)動(dòng)員的成績?nèi)缦?成績咪1.501.601.651. 701.751.801.851.90人數(shù)從23234111那么運(yùn)動(dòng)員成績的眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 ，平均數(shù)是 .10如果數(shù)據(jù)20, 30, 50, 90和x的眾數(shù)是20,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ，平均數(shù)是 二、選擇題11 已知數(shù)據(jù)x, 5, 0, 3,- 1的平均數(shù)是1，那么它的中位數(shù)是().(A)0(B)

21、2.5(C)1(D)0.512 如果一組數(shù)據(jù)中有一個(gè)數(shù)據(jù)變動(dòng)，那么().(A)平均數(shù)一定會(huì)變動(dòng)(B)中位數(shù)一定會(huì)變動(dòng)(C)眾數(shù)一定會(huì)變動(dòng)(D)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)可能都不變?nèi)?、解答題13 某校八年級(1)班50名學(xué)生參加2012陽市數(shù)學(xué)質(zhì)量監(jiān)控考試，全班學(xué)生的成績統(tǒng)計(jì)如下表：成績/分71747880828385868890919294人數(shù)從1235453784332請根據(jù)表中提供的信息解答下列問題：(1) 該班學(xué)生考試成績的眾數(shù)是 ;(2) 該班學(xué)生考試成績的中位數(shù)是 ;(3) 該班張華同學(xué)在這次考試中的成績是83分，能不能說張華同學(xué)的成績處于全班中游偏上水平？試說明理由.14.某中學(xué)要召開運(yùn)

22、動(dòng)會(huì)，決定從九年級全部的150名女生中選30人，組成一個(gè)花隊(duì)(要求參加花隊(duì)的同學(xué)的身高盡可能接近)現(xiàn)在抽測了 10名女生的身高，結(jié)果如下(單位：厘米):166154151167162158158160162162 (1)依據(jù)數(shù)據(jù)估計(jì)，九年級全體女生的平均身高約是多少？這10名女生的身高的中位數(shù)和眾數(shù)各是多少？(3) 請你依據(jù)本數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)一個(gè)挑選參加花隊(duì)的女生的方案.(要簡要說明)15國家規(guī)定 中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1小時(shí)”為此，我市就 你每天在校體育活動(dòng)時(shí)間是多少”的問題隨機(jī)調(diào)查了某區(qū) 300名初中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖(部分)如圖所示，其中分組情況是：A 組：tv 0.

23、5h;B 組：0.5h wth;C 組：1h 1.5h根據(jù)上述信息，你認(rèn)為本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在()(A)B 組 (B)C 組 (C)D 組(D)A 組16為了解某校九年級學(xué)生體育測試成績情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生 的體育成績統(tǒng)計(jì)如下，其中右側(cè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角a為36別 m D C 9 A體肓成績分人數(shù)人百分比26 S1627242S152930m體育成績統(tǒng)計(jì)表根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：(1) 寫出樣本容量、m的值及抽取部分學(xué)生體育成績的中位數(shù)；(2) 已知該校九年級共有 500名學(xué)生，如果體育成績達(dá) 28分以上(含28分)為優(yōu)秀，請估計(jì)該校九年級學(xué)生體育成績 達(dá)到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)

24、.測試4中位數(shù)和眾數(shù)(二)學(xué)習(xí)要求：進(jìn)一步理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)所代表的不同的數(shù)據(jù)特征.一、填空題1 在一組數(shù)據(jù)中，受最大的一個(gè)數(shù)據(jù)值影響最大的數(shù)據(jù)代表是 .2. 數(shù)據(jù)2, 2, 1 , 5, 1,1的眾數(shù)和中位數(shù)之和是 二、選擇題3. 某班第一小組7名同學(xué)的畢業(yè)升學(xué)體育測試成績(滿分30分)依次為：25, 23, 25 , 23, 27, 30, 25,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()(A)2325(B)2323(C)2523(D)25254. 為調(diào)查八年級學(xué)生完成作業(yè)的時(shí)間，某校抽查了8名學(xué)生完成作業(yè)的時(shí)間，依次是：75 , 70, 90, 70, 70, 58,80, 55(單位：分鐘

25、)，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)依次為().(A)707071(B)707170(C)717070(D)707070三、解答題5. 某校九年級舉行了一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)，為了估計(jì)平均成績，在619份試卷中抽取一部分試卷的成績?nèi)缦拢河?人100分, 2人90分，12人85分，8人80分，10人75分，5人70分.(1) 求出樣本平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；(2) 估計(jì)全年級的平均分.6. 某公司33名職工的月工資(單位：元)如下:職務(wù)董事長副董事長董事總經(jīng)理經(jīng)理管理員職員人數(shù)：11215320工資5500500035003000250020001500(1) 求該公司職工月工資的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；(

26、2) 假設(shè)副董事長的工資提升到2萬元，董事長的工資提升到3萬元，那么新的職工月工資的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)是什么？(3) 你認(rèn)為哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量更能反映這個(gè)公司員工的工資水平？談一談你的看法.綜合、運(yùn)用、診斷一、填空題7. 已知av bv cv d,則數(shù)據(jù)a, a, b, c, d, b, c, c的眾數(shù)為，中位數(shù)為 ，平均數(shù)為 .8 組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 m,眾數(shù)是n,則將這組數(shù)據(jù)中每個(gè)數(shù)都減去a后，新數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ,眾數(shù)是.二、選擇題9. 有7個(gè)數(shù)由小到大排列，其平均數(shù)是38.如果這組數(shù)中前 4個(gè)數(shù)的平均數(shù)是33,后4個(gè)數(shù)的平均數(shù)是42,那么這7個(gè)數(shù)的中位數(shù)是().(A)34(B)1 6(C)38(

27、D)20三、解答題10. 文藝會(huì)演中，參加演出的10個(gè)班各派1名代表擔(dān)任評委給演出打分，1班和2班的成績?nèi)缦拢涸u委班級123456789101班得分87748788882班得分78810778777(1) 若根據(jù)平均數(shù)作為評選標(biāo)準(zhǔn)，兩個(gè)班誰將獲勝？你認(rèn)為公平嗎？為什么？(2) 采用怎樣的方法，對參賽的班級更為公平？如果采用你提供的方法，兩個(gè)班誰將獲勝11. 某同學(xué)為了完成統(tǒng)計(jì)作業(yè)，對全校的耗電情況進(jìn)行調(diào)查.他抽查了10天中全校每天的耗電量，數(shù)據(jù)如下(單位:度)：度數(shù)9093102113114120天數(shù)112312(1) 寫出上表中數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)；(2) 由(1)獲得的數(shù)據(jù)，估計(jì)該校一個(gè)月(

28、按30天計(jì)算)的耗電量；若當(dāng)?shù)孛慷入姷亩▋r(jià)是 0.5元，寫出該校應(yīng)付的電費(fèi)y(元)與天數(shù)x(取正整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系式.拓展、探究、思考一、解答題12. 在學(xué)校組織的 喜迎奧運(yùn)，知榮明恥.文明出行”的知識(shí)競賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同， 成績分為A, B , C, D四個(gè)等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為 100分，90分，80分，70分.學(xué)校將某年級的 1班和2班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖:】班成績統(tǒng)計(jì)2班成瑣統(tǒng)計(jì)請你根據(jù)以上提供的信息解答(1) 此次競賽中，2班成績在(2) 請你將表格補(bǔ)充完整：平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分1班87.6902班87.6100C級以上(包括C級)的人數(shù)為(3

29、) 請從下列不同角度對這次競賽成績的結(jié)果進(jìn)行分析： 從平均數(shù)和中位數(shù)的角度來比較1班和2班的成績； 從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來比較1班和2班的成績； 從B級以上(包括B級)的人數(shù)的角度來比較 1班和2班的成績.測試5極差和方差(一)學(xué)習(xí)要求：了解極差和方差的意義和求法，體會(huì)它們刻畫數(shù)據(jù)波動(dòng)的不同特征.一、填空題1.一組數(shù)據(jù)100, 97, 99, 103, 101中，極差是 ，方差是 .2 數(shù)據(jù)1, 3, 2, 5和x的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的方差是 .2 _ 1S3. 一個(gè)樣本的方差12，則樣本容量是 ，樣本平均數(shù)是 二、選擇題4. 一組數(shù)據(jù)一1, 0, 3, 5, x的極差是7,那么x的值可能

30、有().(A)1 個(gè)(B)2 個(gè)(C)4 個(gè)(D)6 個(gè)5. 已知樣本數(shù)據(jù)1, 2, 4, 3, 5，下列說法不正確的是().(A)平均數(shù)是3(B)中位數(shù)是4(C)極差是4 (D)方差是2三、解答題6甲、乙兩組數(shù)據(jù)如下：甲組：1091181213107;乙組：7891011121112.分別計(jì)算出這兩組數(shù)據(jù)的極差和方差，并說明哪一組數(shù)據(jù)波動(dòng)較小.7為檢測一批橡膠制品的彈性，現(xiàn)抽取15條皮筋的抗拉伸程度的數(shù)據(jù)(單位：牛):544457335566366(1) 這批橡膠制品的抗拉伸程度的極差為 牛；(2) 若生產(chǎn)產(chǎn)品的抗拉伸程度的波動(dòng)方差大于1.3，這家工廠就應(yīng)對機(jī)器進(jìn)行檢修，現(xiàn)在這家工廠是否應(yīng)檢

31、修生產(chǎn)設(shè)備?通過計(jì)算說明.綜合、運(yùn)用、診斷一、填空題&隨機(jī)從甲、乙兩塊試驗(yàn)田中各抽取100株麥苗測量高度，計(jì)算平均數(shù)和方差的結(jié)果：乂甲=13, %乙=13,肉=3.6, S乙 = 15.8，則小麥長勢比較整齊的試驗(yàn)田是 9把一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都減去同一個(gè)非零數(shù)，則平均數(shù) ，方差(填改變”或不變”)二、選擇題10關(guān)于數(shù)據(jù)4, 1, 2, 1, 2,下面結(jié)果中，錯(cuò)誤的是()(A)中位數(shù)為1(B)方差為26(C)眾數(shù)為2(D)平均數(shù)為011. 某工廠共有50名員工，他們的月工資方差是s2,現(xiàn)在給每個(gè)員工的月工資增加200元，那么他們的新工資的方差()(A)變?yōu)閟2+ 200(B)不變(C)變大了(

32、D)變小了12數(shù)據(jù)一1 , 0, 3, 5, x的極差為7,那么x等于()(A)6(B) 2(C)6 或一2(D)不能確定三、解答題13 甲、乙兩個(gè)組各10名同學(xué)進(jìn)行英語口語會(huì)話測試，每個(gè)人測試5次，每個(gè)同學(xué)合格的次數(shù)分別如下：甲組：4122133121 ;乙組：4302133013 (1) 如果合格3次以上(含3次)為及格標(biāo)準(zhǔn)，請你說明哪個(gè)小組的及格率高；(2) 請你比較兩個(gè)小組口語會(huì)話的合格次數(shù)誰比較穩(wěn)定.測試6極差和方差(二)學(xué)習(xí)要求：體會(huì)用樣本方差估計(jì)總體方差的思想，掌握分析數(shù)據(jù)的思想和方法.、選擇題20XX年4月上旬每天最低氣溫繪成的折線圖，那么這段時(shí)間最低氣溫的極差、眾數(shù)、平均數(shù)依

33、次是()A 5 54 B 5 5 4.5C. 2.8 5 4 D 2.8O _ O54.51 如圖是根據(jù)某地溫度代日2日3日4日汨6日陽汨9日10 H2已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是1 12 2 5，甲組數(shù)據(jù)的方差 舸=12，乙組數(shù)據(jù)的方差 気=10，那么下列說法正確的是()(A)甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大(C)甲組數(shù)據(jù)與乙組數(shù)據(jù)的波動(dòng)一樣大二、填空題(B)乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大(D)甲、乙兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小不能比較3已知一組數(shù)據(jù)1, 2, 0, 1, x, 1的平均數(shù)是1,則這組數(shù)據(jù)的極差為4.樣本數(shù)據(jù)3, 6, a, 4, 2的平均數(shù)是5,則這個(gè)樣本的方差是 綜合、運(yùn)用、診斷一、填空題

34、5樣本數(shù)據(jù)3, 6, a, 4, 2的平均數(shù)是5,則這個(gè)樣本的方差是 .6. 已知樣本 x1、x2,，xn的方差是2,則樣本3x1 + 2, 3x2 + 2,，3xn + 2的方差是7如圖，是甲、乙兩地5月上旬的日平均氣溫統(tǒng)計(jì)圖，則甲、乙兩地這6天日平均氣溫的方差大小關(guān)系為:3甲S乙(填或、”號(hào))，甲、乙兩地氣溫更穩(wěn)定的是： 甲地乙地、解答題&星期天上午，茱萸灣動(dòng)物園熊貓館來了甲、乙兩隊(duì)游客，兩隊(duì)游客的年齡如下表所示: 甲隊(duì).年齡1314151617人數(shù)21412乙隊(duì):年齡34565457人數(shù)122311(1)根據(jù)上述數(shù)據(jù)完成下表:平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲隊(duì)游客年齡1515乙隊(duì)游客年齡15411

35、.4(2) 根據(jù)前面的統(tǒng)計(jì)分析，回答下列問題： 能代表甲隊(duì)游客一般年齡的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)是 平均數(shù)能較好地反映乙隊(duì)游客的年齡特征嗎？為什么？9為了解某品牌 A , B兩種型號(hào)冰箱的銷售狀況，王明對其專賣店開業(yè)以來連續(xù)七個(gè)月的銷售情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì), 并將得到的數(shù)據(jù)制成如下的統(tǒng)計(jì)表：月份1月2月3月4月5月6月7月A型銷售量/臺(tái)10141716131414B型銷售量/臺(tái)6101415161720完成下表（結(jié)果精確到0.1）:平均數(shù)中位數(shù)方差A(yù)型銷售量14B型銷售量1418.6（2）請你根據(jù)七個(gè)月的銷售情況在圖中繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖，并依據(jù)折線圖的變化趨勢，對專賣店今后的進(jìn)貨情況提出建議（字?jǐn)?shù)控制在2050字）.

36、銷售撻/令第二十章數(shù)據(jù)的分析參考答案測試1平均數(shù)(一)1. 9. 2.2 . 8; 2.3. 9.70.4. B.5. C .6. 略；(2)178 , 178;甲隊(duì)，理由略. 7.小明& 900 .9. 1 . 625.10. 80.4;體育技能測試.11. A .12. D .13 .夠用；T 30 X10 X1.7= 510 V 600 .14 . (1)41 元； 49200 元.15 . (1)解題技巧，動(dòng)手能力；(2)2.84 ;7000 . 測試2平均數(shù)(二)1. 4.2. 82.3. 165.4. B .5 . C .72 52 -80 -7071.886 .50份).5.5

37、1 5.4 2 5.0 3 4.9 2 4.6 14.3 1=57 . 10個(gè)西瓜的平均質(zhì)量10(千克),估計(jì)總產(chǎn)量是 5 000= 3000(千克).6 1 .9 . 4.10 . B.11 . D.12. B.13 . (1)80 ；4000 .14 . (1)6 ； (2)158.8 .15 . (1)45 ；(2)220 ； (3)略.測試3中位數(shù)和眾數(shù)(一)1 . 9 ； 9 .2 . 11 .3 . 2 .4 . C .5 . C .6 . C .7 . (1)15 , 15, 15,平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；16, 5, 4、5和6,中位數(shù)和眾數(shù).&按百分比計(jì)算得這個(gè)月3元、4元和5元的飯菜分別銷售10400 20%= 2080份，10400冷5%= 6760份，10400 15%=1560份，所以師生購買午餐費(fèi)用的平均數(shù)是208036760 4156053.9510400元；中位數(shù)和眾數(shù)都是 4元.9 . 1.75；1.70； 1.69 .10 . 30； 42 .11 . A .12 .A