2017最新人教版初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)大全(共12頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上七年級(jí)上冊(cè)各章知識(shí)點(diǎn)第1章 有理數(shù)一、正數(shù)與負(fù)數(shù)1正數(shù)與負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。問(wèn)：收入+10元與支出-10元意義相反嗎？2有理數(shù)的概念與分類整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，能寫成兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)就是有理數(shù) 。判斷：有理數(shù)可分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)（ ）零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。判斷：0是最小的正整數(shù)（ ），正整數(shù)負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)（ ），正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)（ ）有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)因都能化成分?jǐn)?shù)，故都是有理數(shù)。判斷：0是最小的有理數(shù)（ ）無(wú)限不循環(huán)小數(shù)因?yàn)椴荒芑蓛蓚€(gè)整數(shù)之比，固稱為無(wú)理數(shù)，如，/2等。判斷：整數(shù)和小數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)（ ）二、數(shù)軸1數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)

2、度 （另：數(shù)軸是一條有向直線）2作用：1）描點(diǎn)：數(shù)形結(jié)合；2）比較大小：沿著數(shù)軸正方向數(shù)在逐漸變大；3）直觀反映互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)的位置關(guān)系；4）絕對(duì)值的幾何意義；5）有理數(shù)都在數(shù)軸上，但數(shù)軸上的數(shù)并非都是有理數(shù)。3數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律：“正加負(fù)減”向數(shù)軸正方向（或負(fù)方向）則對(duì)應(yīng)的數(shù)應(yīng)加（或減）4數(shù)軸上以數(shù)a和數(shù)b為端點(diǎn)的線段中點(diǎn)為a與b和的一半（如何用代數(shù)式表示？）三、相反數(shù)1 定義：若a+b=0，則a與b互為相反數(shù) 特例：因?yàn)?+0=0，所以0的相反數(shù)是02性質(zhì)：若a與b互為相反數(shù)，則a+b= -a不一定表示負(fù)數(shù)，但一定表示a的相反數(shù)（僅僅相差一個(gè)負(fù)號(hào)）若a與b互為相反數(shù)且都不為零，a/b&

3、lt;0除0以外，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)總是成雙成對(duì)的分布在原點(diǎn)兩側(cè)且到原點(diǎn)的距離相等。互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等，平方也相等。即：a=-a四、絕對(duì)值1定義：在數(shù)軸上表示數(shù)a點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，稱為a的絕對(duì)值。記作2法則：1）正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身；2）0的絕對(duì)值是0；3）負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。即3.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越小,說(shuō)明這個(gè)數(shù)越接近0（離原點(diǎn)越近）。絕對(duì)值最小的有理數(shù)是04.數(shù)軸上數(shù)與數(shù)之間的距離滿足： 五、倒數(shù)1定義：若ab=1，則a與b互為倒數(shù)。注意：因?yàn)?乘以任何數(shù)都為0，所以0沒有倒數(shù)。2若a與b互為倒數(shù)，則ab=1。3因兩數(shù)相乘同號(hào)才能得正，故互為倒數(shù)的兩數(shù)必定同號(hào)。所以負(fù)數(shù)的倒數(shù)

4、肯定還是負(fù)數(shù)。4求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)要先將其化為假分?jǐn)?shù)，再顛倒分子分母位置（有負(fù)號(hào)的勿忘負(fù)號(hào)！）5注意：只有當(dāng)指明時(shí)，才能表示的倒數(shù)！六、有理數(shù)的運(yùn)算加： 減：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)！切一刀就搞定加減混合運(yùn)算要求對(duì)型符號(hào)化簡(jiǎn)相當(dāng)純熟，你行嗎？乘除：除以一個(gè)不為零的數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)?。▋蓴?shù)相除也滿足同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)的法則）乘方混合運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，最后加減；對(duì)于同級(jí)運(yùn)算，一般按從左到右的順序進(jìn)行；如果有括號(hào)的，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行. 七、有理數(shù)的大小比較1)宏觀比較法：正數(shù)>0>負(fù)數(shù)2)數(shù)軸法:在數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大.（沿著數(shù)軸

5、正方向數(shù)在逐漸變大）3)絕對(duì)值法:正數(shù)絕對(duì)值越大，數(shù)就越大；負(fù)數(shù)絕對(duì)值越大；數(shù)越小。4)作差法:與0作比較.若a>b,則a-b>0;若a=b,則a-b=0;若a<b,則a-b<0. 注：這就是：大數(shù)減小數(shù)等于正數(shù)，小數(shù)減大數(shù)等于負(fù)數(shù)，相等兩數(shù)差為0.八、科學(xué)記數(shù)法，近似數(shù)，有效數(shù)字把一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)，表示為稱為科學(xué)記數(shù)法。a與原數(shù)只是小數(shù)點(diǎn)位置不同, n等于a化為原數(shù)時(shí)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)精強(qiáng)記1萬(wàn)=，1億=；確到X位就是指四設(shè)五入到X位（這時(shí)要看X后面那一位上的數(shù)字）一個(gè)數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)起到末位為止，所有的數(shù)字稱為這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。對(duì)于較小數(shù)，只要能準(zhǔn)確的寫出

6、0.的所有有效數(shù)字即掌握有效數(shù)字概念對(duì)于較大數(shù)，一般先用科學(xué)記數(shù)法表示，的有效數(shù)字即為原數(shù)的有效數(shù)字，的末位數(shù)字在原數(shù)中的位置（數(shù)位）即為原數(shù)精確度；Q萬(wàn)，Q億中Q的有效數(shù)字即為原數(shù)的有效數(shù)字。4.23與4.23萬(wàn)各自精確到哪位？第2章整式的加減代數(shù)式：含有 的算式。特例：?jiǎn)为?dú)的一個(gè)數(shù)也是代數(shù)式。注意：代數(shù)式中不含：代數(shù)式的書寫規(guī)則：1）數(shù)與字母，字母與字母相乘，乘號(hào)可以省略，數(shù)字與數(shù)字相乘，乘號(hào)不能省略。2）數(shù)與字母相乘時(shí)，數(shù)要寫在字母（包括帶括號(hào)的多項(xiàng)式）前面3）帶分?jǐn)?shù)一定要寫成假分?jǐn)?shù)4）在含有字母的除法中，一般不用“÷”號(hào)，而寫成分?jǐn)?shù)的形式5）式子后面有單位時(shí)，和差形式的代數(shù)式

7、要在單位前把代數(shù)式用括號(hào)括起來(lái)。試列代數(shù)式：a與b的差的一半，a與b的一半的差，a與b的平方和，a與b的和的平方，a與b差的絕對(duì)值，a與b絕對(duì)值的差單項(xiàng)式：數(shù)與字母的 構(gòu)成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式一個(gè)書寫習(xí)慣：當(dāng)數(shù)字因數(shù)是時(shí)，“1”省略不寫；一個(gè)特例：?jiǎn)为?dú)的一個(gè)數(shù)也是單項(xiàng)式簡(jiǎn)稱常數(shù)項(xiàng)；一個(gè)特殊字母：圓周率是常數(shù)兩條判斷捷徑：A：?jiǎn)雾?xiàng)式中不含“+”“”號(hào)，如不是單項(xiàng)式. B.單項(xiàng)式的分母中不含字母，如不是單項(xiàng)式。單項(xiàng)式中的 叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。單項(xiàng)式中 叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。說(shuō)出系數(shù)和次數(shù)多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的 叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式簡(jiǎn)稱為多項(xiàng)式的 。多項(xiàng)式里， 次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)

8、. 練習(xí)：多項(xiàng)式9x42x3xy-4，常數(shù)項(xiàng)為 ，次數(shù)最高項(xiàng)為 ，三次項(xiàng)系數(shù)為 ，這個(gè)多項(xiàng)式是 次 項(xiàng)式. 整式： 和 統(tǒng)稱為整式. 同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，另外，所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng). “兩個(gè)相同”是指：含有的字母相同；相同字母的指數(shù)也分別相同“兩個(gè)無(wú)關(guān)”是指：與系數(shù)無(wú)關(guān)；與字母順序無(wú)關(guān)合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng). 合并同類項(xiàng)的法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相 ，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù) ，不是同類項(xiàng)， 。去括號(hào)法則：括號(hào)外的是“+”號(hào)，把括號(hào)和括號(hào)外的“+”號(hào)一起去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)都 。括號(hào)外的是“”號(hào)，把括號(hào)和括號(hào)

9、外的“”號(hào)一起去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都變號(hào)（變成它的 ）。若括號(hào)外有系數(shù)應(yīng)先用乘法分配律將系數(shù)絕對(duì)值乘給括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，再按以上法則去括號(hào)。整式加減：把去括號(hào)，合并同類項(xiàng)的過(guò)程統(tǒng)稱為整式加減。（與X無(wú)關(guān)=不含X項(xiàng)=X項(xiàng)系數(shù)為0）代數(shù)式求值三個(gè)要點(diǎn)：（1） 代入準(zhǔn)備：“先化簡(jiǎn)，再代入”化到最簡(jiǎn)形式的標(biāo)準(zhǔn)：再也沒有括號(hào)可去，再也沒有同類項(xiàng)可合并（2） 代入格式：“當(dāng)時(shí)，原式=”只有規(guī)范，才能得分！（3） 代入方法：“先挖坑，后填數(shù)”保持代數(shù)式的形式不變，只是把字母換成數(shù)，注意：該帶的括號(hào)不能丟！第3章 一元一次方程等式性質(zhì)辨析：性質(zhì)1同加（同減）同一個(gè)數(shù)。性質(zhì)2，同乘（同除）同一個(gè)數(shù)?！拘再|(zhì)2中有陷阱】

10、若a=b,則3a+2=2b+3. ( ), 若a=b,則3a-2=3b-2. ( ), 若-2a+3=-2b+3,則a=b. ( ) 若ax=ay,則x=y. ( ) 若a=b,則xa+y=xb+y. ( ) 若xa+y=xb+y,則a=b. ( )方程，整式方程，一元一次方程概念辨析含有字母的等式叫做方程. 方程的命名：先移項(xiàng)使得方程右端為0，判左端代數(shù)式名稱定方程名稱。分母中含字母的統(tǒng)稱分式方程。5=4+1，以上8個(gè)式子哪些是方程？哪些是整式方程？哪些是一元一次方程？“方程的解”與“解方程”概念辨析使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.它是一個(gè)數(shù)，不是x這個(gè)字母！而解方程是指

11、求出方程的解的過(guò)程. 方程解的“不管三七二十一”：已知方程的解，不管三七二十一，把解代回方程建立等式方程的解檢驗(yàn)方法（驗(yàn)根）把未知數(shù)的值分別代入方程的左、右兩邊計(jì)算它們的值，比較兩邊的值是否相等.（格式還記得嗎？）解方程的一般步驟：變形名稱具體做法變形依據(jù)注意事項(xiàng)去分母方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)等式性質(zhì) 不要漏乘不含分母的項(xiàng)； 分子是和、差的形式時(shí)，要在分子加上括號(hào)去括號(hào)可按“小、中、大”的順序去括號(hào) 乘法分配律、去括號(hào)法則 不要漏乘括號(hào)里面的項(xiàng)； 防止出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤移項(xiàng)把含有未知數(shù)的移項(xiàng)刀方程的一邊，其他項(xiàng)移到方程的另一邊等式性質(zhì) 移項(xiàng)法則移項(xiàng)要變號(hào)不要漏項(xiàng)合并同類項(xiàng)把方程化為ax=b（

12、a0）的形式合并同類項(xiàng)法則 系數(shù)相加減; 字母和字母的指數(shù)不變系數(shù)化為1方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)等式性質(zhì) 除數(shù)不能為0; 不要把分子、分母顛倒列方程解應(yīng)用題步驟：1）寫 2）審 3）設(shè) 4）找 5）列 6）解 7）驗(yàn) 8）答一元一次方程應(yīng)用題歸類：（1）和差倍分問(wèn)題 （2）調(diào)配問(wèn)題 （3）比例問(wèn)題 （4）配套問(wèn)題 （5）行程問(wèn)題 （6）工程問(wèn)題 （7）利息問(wèn)題 （8）盈不足問(wèn)題 （9）增長(zhǎng)率問(wèn)題 （10）打折銷售與利潤(rùn)率問(wèn)題 （11）年齡問(wèn)題 （12）數(shù)字問(wèn)題 （13）日歷與數(shù)表問(wèn)題（14）“超過(guò)的部分”問(wèn)題（15）等積問(wèn)題（16）方案設(shè)計(jì)問(wèn)題第4章 幾何圖形初步線段中點(diǎn)性質(zhì)：如果點(diǎn)M是線段

13、AB的中點(diǎn)，那么AMBM.=AB （請(qǐng)補(bǔ)圖）角平分線的性質(zhì)：如果射線OM平分,那么（請(qǐng)補(bǔ)圖）第5章相交線與平行線一知識(shí)要點(diǎn) 1、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有  兩  種： 相交 和 平行 ， 垂直 是相交的一種特殊情況。2、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫 平行線 。如果兩條直線只有 一個(gè) 公共點(diǎn)，稱這兩條直線相交；如果兩條直線 沒有 公共點(diǎn)，稱這兩條直線平行。3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有 公共頂點(diǎn) 且有 一條公共邊 的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。鄰補(bǔ)角的性質(zhì)： 鄰補(bǔ)角互補(bǔ) 。如圖1所示，     與  

14、;   互為鄰補(bǔ)角，     與     互為鄰補(bǔ)角。     +     = 180°；     +     = 180°；     +     = 180°；     + &#

15、160;   = 180°。 4、兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的 反向延長(zhǎng)線 ，這樣的兩個(gè)角互為 對(duì)頂角 。對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。如圖1所示，    與    互為對(duì)頂角。     =     ；     =     。5、兩條直線相交所成的角中，如果有一個(gè)是 直角或90°時(shí)，稱這兩條直線互

16、相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。如圖2所示，當(dāng)     = 90°時(shí)，            。垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì)2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。性質(zhì)3：如圖2所示，當(dāng) a    b 時(shí)，     =       =   

17、0;   =       = 90°。點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度叫點(diǎn)到直線的距離。6、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角基本特征：在兩條直線(被截線)的 同一方 ，都在第三條直線(截線)的 同一側(cè) ，這樣的兩個(gè)角叫 同位角 。圖3中，共有   對(duì)同位角：      與      是同位角；      與  

18、;    是同位角；      與      是同位角；      與      是同位角。在兩條直線(被截線) 之間 ，并且在第三條直線(截線)的 兩側(cè) ，這樣的兩個(gè)角叫 內(nèi)錯(cuò)角 。圖3中，共有    對(duì)內(nèi)錯(cuò)角：    與    是內(nèi)錯(cuò)角；   

19、與    是內(nèi)錯(cuò)角。 在兩條直線(被截線)的 之間 ，都在第三條直線(截線)的 同一旁 ，這樣的兩個(gè)角叫 同旁內(nèi)角 。圖3中，共有    對(duì)同旁內(nèi)角：     與     是同旁內(nèi)角；     與     是同旁內(nèi)角。7、平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。平行線的性質(zhì)：性質(zhì)

20、1：兩直線平行，同位角相等。如圖4所示，如果ab，則     =     ；     =     ；     =     ；     =     。性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。如圖4所示，如果ab，則     =  

21、   ；     =     。性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。如圖4所示，如果ab，則     +     = 180°；     +     = 180°。性質(zhì)4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果ab，ac，則。8、平行線的判定： 判定1：同位角相等，兩直線平行。如圖5所示，如果 &#

22、160;   =     或     =     或      =     或      =     ，則ab。判定2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。如圖5所示，如果     =     或 &#

23、160;    =     ，則ab 。判定3：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。如圖5所示，如果     +     = 180°；     +     = 180°，則ab。 判定4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果ab，ac，則。9、判斷一件事情的語(yǔ)句叫命題。命題由 題設(shè) 和 結(jié)論 兩部分組成，有 真命題 和 假命題 之分。如果題設(shè)

24、成立，那么結(jié)論 一定 成立，這樣的命題叫 真命題 ；如果題設(shè)成立，那么結(jié)論 不一定 成立，這樣的命題叫假命題。真命題的正確性是經(jīng)過(guò)推理證實(shí)的，這樣的真命題叫定理，它可以作為繼續(xù)推理的依據(jù)。10、平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移。平移后，新圖形與原圖形的 形狀 和 大小 完全相同。平移后得到的新圖形中每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。平移性質(zhì)：平移前后兩個(gè)圖形中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等；對(duì)應(yīng)線段相等；對(duì)應(yīng)角相等。第6章實(shí)數(shù)  【知識(shí)點(diǎn)一】實(shí)數(shù)的分類 1、按定義分類：  

25、 2.按性質(zhì)符號(hào)分類： 注：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).【知識(shí)點(diǎn)二】實(shí)數(shù)的相關(guān)概念1.相反數(shù)(1)代數(shù)意義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)0的相反數(shù)是0.(2)幾何意義：在數(shù)軸上原點(diǎn)的兩側(cè)，與原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，或數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.(3)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和等于0.a、b互為相反數(shù) a+b=0.2.絕對(duì)值       |a|03.倒數(shù) （1）0沒有倒數(shù)  (2)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)a、b互為倒數(shù) .4.平方根(1)如果一個(gè)數(shù)的平方等于a

26、，這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0有一個(gè)平方根，它是0本身；負(fù)數(shù)沒有平方根a(a0)的平方根記作(2)一個(gè)正數(shù)a的正的平方根，叫做a的算術(shù)平方根a(a0)的算術(shù)平方根記作 5.立方根如果x3=a，那么x叫做a的立方根一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零【知識(shí)點(diǎn)三】實(shí)數(shù)與數(shù)軸數(shù)軸定義： 規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸，數(shù)軸的三要素缺一不可【知識(shí)點(diǎn)四】實(shí)數(shù)大小的比較1.對(duì)于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，靠右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)較大.2.正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值較大的那個(gè)正數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)；絕對(duì)值大的反而小.3.無(wú)理數(shù)的比較

27、大?。骸局R(shí)點(diǎn)五】實(shí)數(shù)的運(yùn)算1.加法同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)2.減法：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù) 3.乘法幾個(gè)非零實(shí)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正；當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為04.除法除以一個(gè)數(shù)，等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)兩個(gè)數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都得05.乘方與開方(1)an所表示的意義是n個(gè)a相乘，正數(shù)的任何次

28、冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)(2)正數(shù)和0可以開平方，負(fù)數(shù)不能開平方；正數(shù)、負(fù)數(shù)和0都可以開立方(3)零指數(shù)與負(fù)指數(shù)【知識(shí)點(diǎn)六】有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法1.有效數(shù)字：一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字，都叫做這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字2.科學(xué)記數(shù)法： 把一個(gè)數(shù)用 (1 10，n為整數(shù))的形式記數(shù)的方法叫科學(xué)記數(shù)法第6章實(shí)數(shù) 一、實(shí)數(shù)的分類：2、數(shù)軸：規(guī)定了 、 和 的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時(shí)，要注童上述規(guī)定的三要素缺一個(gè)不可)， 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。 數(shù)軸上任一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)總大于這個(gè)點(diǎn)左邊的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)。3、相反數(shù)與倒數(shù)；4、絕對(duì)值

29、5、近似數(shù)與有效數(shù)字；6、科學(xué)記數(shù)法7、平方根與算術(shù)平方根、立方根；8、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：若幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和為零 ，則這幾個(gè)數(shù)都等于零。二、1. 無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)第7章 平面直角坐標(biāo)系1、有序數(shù)對(duì)：有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)叫做有序數(shù)對(duì)，記做（a,b） 。2、平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。3、橫軸、縱軸、原點(diǎn)：水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸；豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸；兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。4、坐標(biāo)：對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)P，過(guò)P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對(duì)應(yīng)的數(shù)a,b分別叫點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，記作P(a，b)。5、象

30、限：兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個(gè)部分，右上部分叫第一象限，按逆時(shí)針方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限內(nèi)。6、各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)第一象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo)    0，縱坐標(biāo)    0；第二象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo)    0，縱坐標(biāo)    0；第三象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo)    0，縱坐標(biāo)    0；第四象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo)    0，縱坐標(biāo)    0。7、

31、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)x軸正半軸上的點(diǎn)：橫坐標(biāo)    0，縱坐標(biāo)    0；x軸負(fù)半軸上的點(diǎn)：橫坐標(biāo)    0，縱坐標(biāo)    0；y軸正半軸上的點(diǎn)：橫坐標(biāo)    0，縱坐標(biāo)    0；y軸負(fù)半軸上的點(diǎn)：橫坐標(biāo)    0，縱坐標(biāo)    0；坐標(biāo)原點(diǎn)：橫坐標(biāo)    0，縱坐標(biāo)    0。(填“>”、

32、“<”或“=”)8、點(diǎn)P(a，b)到x軸的距離是 |b| ，到y(tǒng)軸的距離是 |a| 。 9、對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo) 相等，縱坐標(biāo) 互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)。10、點(diǎn)P(2，3) 到x軸的距離是    ； 到y(tǒng)軸的距離是    ； 點(diǎn)P(2，3) 關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為(    ，    )；點(diǎn)P(2，3) 關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為( 

33、0;  ，     )。11、如果兩個(gè)點(diǎn)的 橫坐標(biāo) 相同，則過(guò)這兩點(diǎn)的直線與y軸平行、與x軸垂直 ；如果兩點(diǎn)的 縱坐標(biāo)相同，則過(guò)這兩點(diǎn)的直線與x軸平行、與y軸垂直 。如果點(diǎn)P(2，3)、Q(2，6)，這兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，則PQy軸，PQx軸；如果點(diǎn)P(-1，2)、Q(4，2)，這兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，則PQx軸，PQy軸。  12、平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同；平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同；在一、三象限角平分線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同；在二、四象限角平分線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。如果點(diǎn)P(a，b) 在一、三象

34、限角平分線上，則P點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同，即 a = b ；如果點(diǎn)P(a，b) 在二、四象限角平分線上，則P點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即 a = b 。13、表示一個(gè)點(diǎn)(或物體)的位置的方法：一是準(zhǔn)確恰當(dāng)?shù)亟⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系；二是正確寫出物體或某地所在的點(diǎn)的坐標(biāo)。選擇的坐標(biāo)原點(diǎn)不同，建立的平面直角坐標(biāo)系也不同，得到的同一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)也不同。14、圖形的平移可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的平移。坐標(biāo)平移規(guī)律：左右平移時(shí)，橫坐標(biāo)進(jìn)行加減，縱坐標(biāo)不變；上下平移時(shí)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)進(jìn)行加減；坐標(biāo)進(jìn)行加減時(shí)，按“左減右加、上加下減”的規(guī)律進(jìn)行。如將點(diǎn)P(2，3)向左平移2個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( 

35、0;  ，     )；將點(diǎn)P(2，3)向右平移2個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(    ，     )；將點(diǎn)P(2，3)向上平移2個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(    ，     )；將點(diǎn)P(2，3)向下平移2個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(    ，     )；將點(diǎn)P(2，3)先向左平移3個(gè)單位后再向上平移5個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( &

36、#160;  ，     )；將點(diǎn)P(2，3)先向左平移3個(gè)單位后再向下平移5個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(    ，     )；將點(diǎn)P(2，3)先向右平移3個(gè)單位后再向上平移5個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(    ，     )；將點(diǎn)P(2，3)先向右平移3個(gè)單位后再向下平移5個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(    ，     )。 第8

37、章二元一次方程組二、知識(shí)要點(diǎn)1、含有未知數(shù)的等式叫方程，使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解。2、方程含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫二元一次方程，二元一次方程的一般形式為 ( 為常數(shù)，并且 )。使二元一次方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程的解，一個(gè)二元一次方程一般有無(wú)數(shù)組解。3、方程組含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，這樣的方程組叫二元一次方程組。使二元一次方程組每個(gè)方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程組的解，一個(gè)二元一次方程組一般有一個(gè)解。 4、用代入法解二元一次方程組的一般步驟：觀察方程組中，是否有用含

38、一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)，如果有，則將它直接代入另一個(gè)方程中；如果沒有，則將其中一個(gè)方程變形，用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)；再將表示出的未知數(shù)代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，求出另一個(gè)未知數(shù)的值，將求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個(gè)方程，求出另外一個(gè)未知數(shù)的值。5、用加減法解二元一次方程組的一般步驟：（1）方程組的兩個(gè)方程中，如果同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)既不相等又不互為相反數(shù)，就用適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)；（2）把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)；（3）解這個(gè)一元一次方程，求出一個(gè)未知數(shù)的值；（4）將求出的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個(gè)方程，求出另外一個(gè)未知數(shù)的值，從而得到原方程組的解。6、解三元一次方程組的一般步驟：觀察方程組中未知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn)，確定先消去哪個(gè)未知數(shù)；利用代入法或加減法，把方程組中的一個(gè)方程，與另外兩個(gè)方程分別組成兩組，消去同一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)關(guān)于另外兩個(gè)未知數(shù)的二元一次方程組；解這個(gè)二元