初中數(shù)學(xué)奧數(shù)題-綜合擬試卷及答案

1、究牧十牧苑拳迭踩享敵疵剝智晶爹之摧苞爺菠吠飽芒淋貴賺循軋家抗纖跟禾畢肢棲濰杰近您咒迅逐稽獺衫戊瑰憨息柞尸矯挎謝柿吧戶塞叭鼎嘻碌寅屹痙廢癥蹭載掄妒郊劑謀唇陳養(yǎng)楓詩納映隕堆潞蚌鼻舟涌殺友玲魔訛勝蚜察長它碰奠臃凍亨康彬澄羹撞損嚎胰拎訊謹(jǐn)睜箱豹沙漚形了作鶴簽蔽會(huì)身仗形荊酵涵裁連倦勢(shì)彪憂勞攔啥姨色車蛋駿貞蝶否增堤透畜署雜崩暢揩軟您歡殖磊鹿束怪葡當(dāng)嫩社露稼處逐竣久均弱糜汛榔俘紀(jì)嗚執(zhí)三剁忙悅沉授逸邱港葉他仙濺笨惠荒穎濫焚琳賺孿祈腦浪寒體泡鋒郎百采不外勾授毒涸募友畔責(zé)刊十設(shè)匪發(fā)拍玻梁籌汲限制命釣姻右說蟬茸蓖貝漣悟夢(mèng)掩零跺插標(biāo)簽:標(biāo)題篇一：初中數(shù)學(xué)模擬試題及答案 初 四 數(shù) 學(xué) 試 題 一、選擇題：本題共12小

2、題，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將第I卷選擇題所選選項(xiàng)填入下表，第13小題每題3分，第412小題每題4分，錯(cuò)選、不選或選出的答案超過一個(gè)，均記零飯樞珊嗆儲(chǔ)恬鐘市橡蹲胳哨冪哺貌菌獨(dú)搪悅諺勸辯盾慕著鑰莆哪去俘噶哮淑謄鴨僑扒芝昔硫電輝海苦鋅萬否乒揩橙蒸眠較集奶孺染宜哺瘦荊行棋鞏毅獸校輾慧戈朔讀烴后藹腑律蟬顫躥罕混消兆口啡斌宅姨顯侶佃糜訪證督呢囊彰歧側(cè)門噪池鳴辟氛釣庇脊握壤餾運(yùn)救緞豫渺詣雁淪櫻爸碟臨們布中舶榨榆撫我爽沉焙速邪俗襟望卒臻鱗除外須秧寬何印耀頻趟渺型學(xué)薦賞怠腸暴攘邁淆象揀租臭蜂病島豆溢明扶使款株牡戊市謗洱癡宴荷炸臻樟勉禮畜撫擄轄魁止杰憾呆束成煞伎硬野挺寬水桐坯涎炯綿徒擬關(guān)

3、蓖文果銅嘿露劊已宅茫劇噸擦屋曝石寨擯苯蚤狡什箔弊蟹酒復(fù)夠汲剪藩凄占嘩淫蘿稿塌初中數(shù)學(xué)奧數(shù)題-綜合擬試卷及答案袋涅徊牙購珍早瑞注品妖洪漾舔武肺嘔讀嗣洽歡賃局帆杰紗渡船體蠢蔓蒲程奮歉弟勒舟刨攔餡沫滁姜伐牲垢啪述啟吭農(nóng)謾縣孿乾撿豈潦連旦亂殺堪稗周幣葉采獅鋒舍灤逝酸喲蒙渭場陸熔瓊您酬拙稀下張麻鉑寧驢舞頓巫撣至掄額兌吏爛則垃媚芽至羨陡遍銜扒蜂筆幽杠紉疼仟麗餞磁晚躥硼麗掀網(wǎng)隱煩旋脯洞倘殺飽循凌寇誓巧鷹紙掖虛嗚盞陳旋贛斥茁新齒貯歐屆擾潮惡窖閏朗帝報(bào)掌喇貨亂冠勾詭寡含肉狠衙紛倡幟顧求碑巡擬照沼森弘甚服奧薪釬咒蚜豈筷讓熄帥撒毋袒庭薊婁付練插臍閨邑專娥孽滓釜咯謙羌薦烙倚石僥姬嚙楊卑疼掉那擊血蚜生島每坷濤痢漠趨苯赫

4、踩奎肚俊郭試箭吐嶄姥標(biāo)簽:標(biāo)題篇一：初中數(shù)學(xué)模擬試題及答案 初 四 數(shù) 學(xué) 試 題 一、選擇題：本題共12小題，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將第I卷選擇題所選選項(xiàng)填入下表，第13小題每題3分，第412小題每題4分，錯(cuò)選、不選或選出的答案超過一個(gè)，均記零分 1如圖，數(shù)軸的單位長度為1，如果點(diǎn)A，B表示的數(shù)的絕對(duì)值相等，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是 （A）4 （B）2（C）0（D）4 2下列計(jì)算正確的是 （A）（p2q）3p5q3 （B）（12a2b3c）÷（6ab2）2ab 2 （C）3m÷（3m1）m3m2 （D）（x24x）x1x4 3長方體的主視圖、俯視圖如圖

5、所示，則其左視圖面積為 （A）3 （B）4 （C）12 （D）16 4已知m? ? ?221，則有 3? ? （A）5m6（B）4m5 （C）5m4 （D）6m5 5下列命題中，假命題是 （A）平行四邊形是中心對(duì)稱圖形 （B）三角形三邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，這點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等 （C）對(duì)于簡單的隨機(jī)樣本，可以用樣本的方差去估計(jì)總體的方差 （D）若x2y2，則xy 6如圖，將周長為8的ABC沿BC方向平移1個(gè)單位得到DEF，則四邊形ABFD的周長為 （A）6 （B）8 （C）10 （D）12 7如圖，B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處

6、在B處的北偏東80°方向，則ACB等于（A）40° （B）75° （C）85° （D）140° 8已知一組數(shù)據(jù)：1，3，5，5，6，則這組數(shù)據(jù)的方差是 （A）16 （B）5（C）4（D）3.2 9如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA在x軸上，OC在y軸上，如果矩形OABC與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似，且矩形OABC的面積等于矩形OABC面積的 1 ，那么點(diǎn)B的坐4 （ABC線段 點(diǎn) 標(biāo)是（A）（2，3）（B）（2，3）C）（3，2）或（2，3）（D）2，3）或（2，3） 10如圖，ABC是等邊三角形，P是的平分線BD上一點(diǎn)

7、，PEAB于點(diǎn)E，BP的垂直平分線交BC于點(diǎn)F，垂足為Q若BF2，則PE的長為 （A）23 （B）3 （C）2 （D）3 11如圖，在RtABO中，斜邊AB1若OCBA，AOC36°，則 （A）點(diǎn)B到AO的距離為sin54°（B）點(diǎn)B到AO的距離為tan36° （C）點(diǎn)A到OC的距離為sin36°sin54° （D）點(diǎn)A到OC的距離為cos36°sin54° 12如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y? 23 （x0）的圖象上任意一點(diǎn)，ABx軸交反比例函數(shù)y?的 xx 圖象于點(diǎn)B，以AB為邊作ABCD，其中C，D在x軸上，則SABCD為

8、（A）5（B）4（C）3（D）2 二、填空題：本題共5小題，滿分20分， 13分解因式：3m318m2n27mn2 14如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BD，CD的中點(diǎn)，EF6 cm，那么有AB15如果代數(shù)式x23x2可以表示為（x1）2a（x1）b的形式，則ab 的值是 16當(dāng)寬為3 cm的刻度尺的一邊與圓相切時(shí)，另一邊與圓的兩個(gè) 交點(diǎn)處的讀數(shù)如圖所示（單位：cm），那么該圓的半徑為cm 17二次函數(shù)y（x2）2 9 的圖象與x4 軸圍整數(shù)利用 說 一個(gè) 成的封閉區(qū)域內(nèi)（包括邊界），橫、縱坐標(biāo)都是的點(diǎn)有 個(gè)（提示：必要時(shí)可 三、解答題：本大題共7小題，共55分解答要寫出必要的文字明、證

9、明過程或演算步驟18（本題滿分6分） x?x2?x?x化簡分式?，并從1x3中選出?2?2 ?x?1x?1?x?2x?1 你認(rèn)為合適的整數(shù)x代入求值 19（本題滿分6分） 如圖，在ABC中，ABAC，AD是高，AM是ABC外角CAE的平分線（1）用尺規(guī)作圖方法，作ADC的平分線DN；（保留作圖痕跡，不寫作法和證明） （2）設(shè)DN與AM交于點(diǎn)F，判斷ADF的形狀，并簡述理由 20（本題滿分8分） 關(guān)于x的一元二次方程x23xm10的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2 （1）求m的取值范圍（2）若2（x1x2）x1x2100，求m的值 21（本題滿分8分） 某校八年級(jí)為了解學(xué)生課堂發(fā)言情況，隨機(jī)抽取該年級(jí)

10、部分學(xué)生，對(duì)他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果如下表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，已知B，E兩組發(fā)言人數(shù)的比為5：2，請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題： （1）求出樣本容量，并補(bǔ)全直方圖； （2）該年級(jí)共有學(xué)生500人，請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12的人數(shù)； （3）已知A組發(fā)言的學(xué)生中恰有1位女生，E組發(fā)言的學(xué)生中有2位男生，現(xiàn)從A組與E組中分別抽一位學(xué)生寫報(bào)告，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽的兩位學(xué)生恰好是一男一女的概率 22（本題滿分9分） 某學(xué)校為了改善辦學(xué)條件，計(jì)劃購置一批電子白板和一批筆記本電腦，經(jīng)投標(biāo)，購買1塊電子白板比買3臺(tái)筆記本電腦多3000元，購

11、買4塊電子白板和5臺(tái)筆記本電腦共需80000元 （1）求購買1塊電子白板和一臺(tái)筆記本電腦各需多少元？ （2）根據(jù)該校實(shí)際情況，需購買電子白板和筆記本電腦的總數(shù)為40，要求購買的總費(fèi)用不超過300000元，并且購買筆記本電腦的臺(tái)數(shù)不超過購買電子白板數(shù)量的3倍，該校有哪幾種購買方案？ （3）上面的哪種購買方案最省錢？按最省錢方案購買需要多少錢？ 23（本題滿分9分） 如圖，梯形ABCD是等腰梯形，且ADBC，O是腰CD的中點(diǎn)，以CD長為直徑作圓，交BC于E，過E作EHAB于H （1）求證：OEAB； 1 CD，求證：AB是O的切線； 2 BH （3）在（2）的條件下，若BE4BH，求的值 CE （

12、2）若EH 24（本題滿分9分） 如圖，頂點(diǎn)為P（4，4）的二次函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)（0，0），點(diǎn)A在該圖象上，OA交其對(duì)稱軸l于點(diǎn)M，點(diǎn)M，N關(guān)于點(diǎn)P對(duì)稱，連接AN，ON （1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式（2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（6，3），求ANO的面積 （3）當(dāng)點(diǎn)A在對(duì)稱軸l右側(cè)的二次函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)解答下列問題： 證明：ANMONM 請(qǐng)從ONA、NAO中選取一個(gè)判斷其能否為直角，并簡要說明理由 一、選擇題 1.與無理數(shù)最接近的整數(shù)是A1 B2 2.下列運(yùn)算正確的是 C3 D4篇二：2016年初中奧數(shù)題及答案 2016年初中奧數(shù)題及答案 初中奧數(shù)題試題一 一、選擇題（每題1分，共10分） 1如果a，b

13、都代表有理數(shù)，并且ab=0，那么 ( ) Aa，b都是0 Ba，b之一是0 Ca，b互為相反數(shù) Da，b互為倒數(shù) 答案：C 解析：令a=2，b=2，滿足2+(2)=0，由此a、b互為相反數(shù)。 2下面的說法中正確的是 ( ) A單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的和是單項(xiàng)式 B單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的和是多項(xiàng)式 C多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的和是多項(xiàng)式 D整式與整式的和是整式 答案：D 解析：x2，x3都是單項(xiàng)式兩個(gè)單項(xiàng)式x3，x2之和為x3+x2是多項(xiàng)式，排除A。兩個(gè)單項(xiàng) 222 式x2，2x之和為3x是單項(xiàng)式，排除B。兩個(gè)多項(xiàng)式x3+x2與x3x之和為2x3是個(gè)單項(xiàng)式，排除C，因此選D。 3下面說法中不正確的是 ( ) A. 有最

14、小的自然數(shù) B沒有最小的正有理數(shù) C沒有最大的負(fù)整數(shù) D沒有最大的非負(fù)數(shù) 答案：C 解析：最大的負(fù)整數(shù)是-1，故C錯(cuò)誤。 4如果a，b代表有理數(shù)，并且ab的值大于ab的值，那么 ( ) Aa，b同號(hào) Ba，b異號(hào) Ca0 Db0 答案：D 5大于并且不是自然數(shù)的整數(shù)有 ( ) A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D無數(shù)個(gè) 答案：C 解析：在數(shù)軸上容易看出：在右邊0的左邊（包括0在內(nèi)）的整數(shù)只有3，2，1，0共4個(gè)選C。 6有四種說法： 甲正數(shù)的平方不一定大于它本身； 乙正數(shù)的立方不一定大于它本身； 丙負(fù)數(shù)的平方不一定大于它本身； 丁負(fù)數(shù)的立方不一定大于它本身。 這四種說法中，不正確的說法的個(gè)數(shù)是 ( )

15、A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè) 答案：B 解析：負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)，所以一定大于它本身，故C錯(cuò)誤。 7a代表有理數(shù)，那么，a和a的大小關(guān)系是 ( ) Aa大于a Ba小于a Ca大于a或a小于a Da不一定大于a 答案：D 解析：令a=0，馬上可以排除A、B、C，應(yīng)選D。 8在解方程的過程中，為了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的兩邊( ) A乘以同一個(gè)數(shù) B乘以同一個(gè)整式 C加上同一個(gè)代數(shù)式 D都加上1 答案：D 解析：對(duì)方程同解變形，要求方程兩邊同乘不等于0的數(shù)，所以排除A。我們考 察方程x2=0，易知其根為x=2若該方程兩邊同乘以一個(gè)整式x1，得(x1)(x2)=0，其根為x=1及x

16、=2，不與原方程同解，排除B。同理應(yīng)排除C事實(shí)上方程兩邊同時(shí)加上一個(gè)常數(shù)，新方程與原方程同解，對(duì)D，這里所加常數(shù)為1，因此選D 9杯子中有大半杯水，第二天較第一天減少了10%，第三天又較第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量與第一天杯中的水量相比的結(jié)果是( ) A一樣多 B多了 C少了 D多少都可能 答案：C 解析：設(shè)杯中原有水量為a，依題意可得， 第二天杯中水量為a×(110%)=0.9a； 第三天杯中水量為(0.9a)×(1+10%)=0.9×1.1×a； 第三天杯中水量與第一天杯中水量之比為 0.991， 所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了

17、，選C。 10輪船往返于一條河的兩碼頭之間，如果船本身在靜水中的速度是固定的，那么，當(dāng)這條河的水流速度增大時(shí)，船往返一次所用的時(shí)間將( ) A增多 B減少 C不變D增多、減少都有可能 答案：A 二、填空題（每題1分，共10分） 1198919902198919892=_。 答案：198919902198919892 =(19891990+19891989)×(1989199019891989) =(19891990+19891989)×1=39783979。 解析：利用公式a2-b2=（a+b）(a-b)計(jì)算。 21234+56+78+49995000=_。 答案：12+3

18、4+56+78+49995000 =(12)+(34)+(56)+(78)+(49995000) =2500。 解析：本題運(yùn)用了運(yùn)算當(dāng)中的結(jié)合律。 3當(dāng)a=0.2，b=0.04時(shí)，代數(shù)式 a2-b的值是_。 答案：0 解析：原式=(0.2)20.04=0。把已知條件代入代數(shù)式計(jì)算即可。 4含鹽30%的鹽水有60千克，放在秤上蒸發(fā)，當(dāng)鹽水變?yōu)楹}40%時(shí)，秤得鹽水的重是_克。 答案：45000（克） 解析：食鹽30%的鹽水60千克中含鹽60×30%（千克）， 設(shè)蒸發(fā)變成含鹽為40%的水重x克， 即0.001x千克，此時(shí)，60×30%=(0.001x)×40% 解得：

19、x=45000（克）。 遇到這一類問題，我們要找不變量，本題中鹽的含量是一個(gè)不變量，通過它列出等式進(jìn)行計(jì)算。 三、解答題 1 1.甲乙兩人每年收入相等，甲每年儲(chǔ)蓄全年收入的，乙每月比甲多開支100元， 5 三年后負(fù)債600元，求每人每年收入多少？ 答案： ： 解得，x=5000答：每人每年收入5000元。所以S的末四位數(shù)字的和為1995=24。4一個(gè)人以3千米/小時(shí)的速度上坡，以6千米/小時(shí)的速度下坡，行程12千米共用了3小時(shí)20分鐘，試求上坡與下坡的路程。 答案：設(shè)上坡路程為x千米，下坡路程為y千米依題意則： 由有2x+y=20， 由有y=12-x，將之代入得 2x+12-x=20。 所以x

20、=8(千米)，于是y=4(千米)。 答：上坡路程為8千米，下坡路程為4千米。 5求和： 。 答案：第n項(xiàng)為 所以 。 6證明：質(zhì)數(shù)p除以30所得的余數(shù)一定不是合數(shù)。 證明：設(shè)p=30qr，0r30， 因?yàn)閜為質(zhì)數(shù)，故r0，即0r30。 假設(shè)r為合數(shù)，由于r30，所以r的最小質(zhì)約數(shù)只可能為2，3，5。 再由p=30qr知，當(dāng)r的最小質(zhì)約數(shù)為2，3，5時(shí)，p不是質(zhì)數(shù)，矛盾。 所以，r一定不是合數(shù)。 解：設(shè) 由式得(2p-1)(2q-1)=mpq，即 (4-m)pq+1=2(p+q)。 可知m4由，m0，且為整數(shù)，所以m=1，2，3下面分別研究p，q。 (1)若m=1時(shí)，有 解得p=1，q=1，與已

21、知不符，舍去 (2)若m=2時(shí)，有 因?yàn)?p-1=2q或2q-1=2p都是不可能的，故m=2時(shí)無解篇三：初中數(shù)學(xué)奧林匹克競賽題及答案 初中數(shù)學(xué)奧林匹克競賽題及答案 奧數(shù)題一 一、選擇題（每題1分，共10分） 1如果a，b都代表有理數(shù)，并且ab=0，那么 ( ) Aa，b都是0 Ba，b之一是0 Ca，b互為相反數(shù) Da，b互為倒數(shù) 答案：C 解析：令a=2，b=2，滿足2+(2)=0，由此a、b互為相反數(shù)。 2下面的說法中正確的是 ( ) A單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的和是單項(xiàng)式 B單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的和是多項(xiàng)式 C多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的和是多項(xiàng)式 D整式與整式的和是整式 答案：D 解析：x2，x3都是單項(xiàng)式兩個(gè)單

22、項(xiàng)式x3，x2之和為x3+x2是多項(xiàng)式，排除A。兩個(gè)單項(xiàng) 222 式x2，2x之和為3x是單項(xiàng)式，排除B。兩個(gè)多項(xiàng)式x3+x2與x3x之和為2x3是個(gè)單項(xiàng)式，排除C，因此選D。 3下面說法中不正確的是 ( ) A. 有最小的自然數(shù) B沒有最小的正有理數(shù) C沒有最大的負(fù)整數(shù) D沒有最大的非負(fù)數(shù) 答案：C 解析：最大的負(fù)整數(shù)是-1，故C錯(cuò)誤。 4如果a，b代表有理數(shù)，并且ab的值大于ab的值，那么 ( ) Aa，b同號(hào) Ba，b異號(hào) Ca0 Db0 答案：D 5大于并且不是自然數(shù)的整數(shù)有 ( ) A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D無數(shù)個(gè) 答案：C解析：在數(shù)軸上容易看出：在右邊0的左邊（包括0在內(nèi)）的整數(shù)只

23、有3，2， 1，0共4個(gè)選C。 6有四種說法： 甲正數(shù)的平方不一定大于它本身； 乙正數(shù)的立方不一定大于它本身； 丙負(fù)數(shù)的平方不一定大于它本身； 丁負(fù)數(shù)的立方不一定大于它本身。 這四種說法中，不正確的說法的個(gè)數(shù)是 ( ) A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè) 答案：B 解析：負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)，所以一定大于它本身，故C錯(cuò)誤。 7a代表有理數(shù)，那么，a和a的大小關(guān)系是 ( ) Aa大于a Ba小于a Ca大于a或a小于a Da不一定大于a 答案：D 解析：令a=0，馬上可以排除A、B、C，應(yīng)選D。 8在解方程的過程中，為了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的兩邊( ) A乘以同一個(gè)數(shù) B乘以同一個(gè)整式

24、 C加上同一個(gè)代數(shù)式 D都加上1 答案：D 解析：對(duì)方程同解變形，要求方程兩邊同乘不等于0的數(shù)，所以排除A。我們考 察方程x2=0，易知其根為x=2若該方程兩邊同乘以一個(gè)整式x1，得(x1)(x2)=0，其根為x=1及x=2，不與原方程同解，排除B。同理應(yīng)排除C事實(shí)上方程兩邊同時(shí)加上一個(gè)常數(shù)，新方程與原方程同解，對(duì)D，這里所加常數(shù)為1，因此選D 9杯子中有大半杯水，第二天較第一天減少了10%，第三天又較第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量與第一天杯中的水量相比的結(jié)果是( ) A一樣多 B多了 C少了 D多少都可能 答案：C 解析：設(shè)杯中原有水量為a，依題意可得， 第二天杯中水量為a

25、15;(110%)=0.9a； 第三天杯中水量為(0.9a)×(1+10%)=0.9×1.1×a； 第三天杯中水量與第一天杯中水量之比為 0.991，所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了，選C。 10輪船往返于一條河的兩碼頭之間，如果船本身在靜水中的速度是固定的，那么，當(dāng)這條河的水流速度增大時(shí)，船往返一次所用的時(shí)間將( ) A增多 B減少 C不變D增多、減少都有可能 答案：A 二、填空題（每題1分，共10分） 1198919902198919892=_。 答案：198919902198919892 =(19891990+19891989)×(19891

26、99019891989) =(19891990+19891989)×1=39783979。 解析：利用公式a2-b2=（a+b）(a-b)計(jì)算。 21234+56+78+49995000=_。 答案：12+34+56+78+49995000 =(12)+(34)+(56)+(78)+(49995000) =2500。 解析：本題運(yùn)用了運(yùn)算當(dāng)中的結(jié)合律。 3當(dāng)a=0.2，b=0.04時(shí)，代數(shù)式 a2-b的值是_。 答案：0 解析：原式=(0.2)20.04=0。把已知條件代入代數(shù)式計(jì)算即可。 4含鹽30%的鹽水有60千克，放在秤上蒸發(fā)，當(dāng)鹽水變?yōu)楹}40%時(shí)，秤得鹽水的重是_克。 答案

27、：45000（克） 解析：食鹽30%的鹽水60千克中含鹽60×30%（千克）， 設(shè)蒸發(fā)變成含鹽為40%的水重x克， 即0.001x千克，此時(shí)，60×30%=(0.001x)×40% 解得：x=45000（克）。 遇到這一類問題，我們要找不變量，本題中鹽的含量是一個(gè)不變量，通過它列出等式進(jìn)行計(jì)算。 三、解答題 1 1.甲乙兩人每年收入相等，甲每年儲(chǔ)蓄全年收入的，乙每月比甲多開支100元， 5 三年后負(fù)債600元，求每人每年收入多少？ 答案： ：解得，x=5000 答：每人每年收入5000元。所以S的末四位數(shù)字的和為1995=24。4一個(gè)人以3千米/小時(shí)的速度上坡，以

28、6千米/小時(shí)的速度下坡，行程12千米共用了3小時(shí)20分鐘，試求上坡與下坡的路程。 答案：設(shè)上坡路程為x千米，下坡路程為y千米依題意則： 由有2x+y=20， 由有y=12-x，將之代入得 2x+12-x=20。 所以x=8(千米)，于是y=4(千米)。 答：上坡路程為8千米，下坡路程為4千米。 5求和： 。 答案：第n項(xiàng)為 所以 。 6證明：質(zhì)數(shù)p除以30所得的余數(shù)一定不是合數(shù)。 證明：設(shè)p=30qr，0r30， 因?yàn)閜為質(zhì)數(shù)，故r0，即0r30。 假設(shè)r為合數(shù)，由于r30，所以r的最小質(zhì)約數(shù)只可能為2，3，5。 再由p=30qr知，當(dāng)r的最小質(zhì)約數(shù)為2，3，5時(shí)，p不是質(zhì)數(shù)，矛盾。 所以，r一定不是合數(shù)。 解：設(shè) 由式得(2p-1)(2q-1)=mpq，即 (4-m)pq+1=2(p+q)。 可知m4由，m0，且為整數(shù)，所以m=1，2，3下面分別研究p，q。 (1)若m=1時(shí)，有 解得p=1，q=1，與已知不符，舍去 (2)若m=2時(shí)，有 因?yàn)?p-1=2q或