無碴軌道CPIII自由設站邊角交會網(wǎng)平差概略坐標計算方法研究_圖文

1、收稿日期:2008204223第一作者簡介:王鵬(1982,男,2006年畢業(yè)于西南交通大學測繪工程專業(yè),工學學士,在讀碩士研究生。無碴軌道CP 自由設站邊角交會網(wǎng)平差概略坐標計算方法研究王鵬劉成龍楊希(西南交通大學土木工程學院,四川成都610031Research on Calcul ati on M ethods of Preli m i n ary Coordi n ates forAdjust ment in Ball astless Track Base 2Piles Control Points with Free 2St ati on L inear 2Angul ar Inte

2、rsecti onW ang Peng L iu Chengl ong Yang Xi摘要針對無碴軌道CP 自由設站邊角交會網(wǎng)的特點,提出了CP 網(wǎng)分區(qū)無定向概略坐標計算方法,并采用溫福線八仙侖隧道的數(shù)據(jù)進行驗證。結果表明,該方法計算的CP 網(wǎng)點的概略坐標與其真值偏離較小,避免了非線性誤差方程線性化造成的精度損失。關鍵詞無碴軌道CP 網(wǎng)概略坐標分區(qū)無定向無碴軌道客運專線鐵路工程測量平面控制網(wǎng)分三級布設,第一級為基礎平面控制網(wǎng)(CP ,第二級為線路控制網(wǎng)(CP ,第三級為基樁控制網(wǎng)(CP 1。CP 網(wǎng)主要為鋪設無碴軌道和運營維護提供控制基準。與傳統(tǒng)測量控制網(wǎng)不同,CP 網(wǎng)測量的特點是通過自由設站

3、邊角交會的方法獲得各CP 點的坐標,CP 網(wǎng)的觀測值主要是測站至各CP 點的距離觀測值和方向觀測值,因此CP 網(wǎng)實質上就是自由設站邊角交會網(wǎng);CP 網(wǎng)的上一級控制基準為線路沿線的CP 網(wǎng)和CP 網(wǎng)。CP 自由設站邊角交會網(wǎng)形示意見圖1 。圖1C P 自由設站邊角交會網(wǎng)形示意(單位:m 自由設站邊角交會測量方式在國內并不多見,國內較為通用的測量平差軟件均不能很好地對CP 網(wǎng)觀測數(shù)據(jù)進行平差和精度評定,原因在于CP 網(wǎng)形是狹長形的,且已知點未置鏡,常規(guī)方法無法正確推算CP 網(wǎng)平差所需的概略坐標。因此,要實現(xiàn)CP 自由設站邊角交會網(wǎng)平差和精度評定,關鍵在于其網(wǎng)點概略坐標的正確計算。1概略坐標精度對平

4、差結果的影響用計算機程序實現(xiàn)測量平差計算,一般都采用間接平差的方法。CP 網(wǎng)間接平差時,首先要列出網(wǎng)中各類觀測量的誤差方程式。CP 網(wǎng)中觀測量有邊長觀測值和方向觀測值,未知參數(shù)為待定點的坐標和定向角未知數(shù)。CP 網(wǎng)觀測量與未知參數(shù)之間是非線性函數(shù)關系,在開列誤差方程式時,必須對觀測量和未知參數(shù)的關系式進行線性化。假設CP 網(wǎng)觀測量與未知參數(shù)之間的非線性誤差方程為v =f (x i ,y i ,x j ,y j -L(1線性化的一般方法是把非線性誤差方程按泰勒級數(shù)展開,保留一次項,略去二次及二次以上的高次項2。線性化的誤差方程為v =f (x 0i ,y 0i ,x 0j ,y 0j +9f 9

5、x i 0x i +9f 9y i 0y i +9f 9x j 0x j +9f 9y j 0y j -L (2式中,x 0為未知參數(shù)的近似值,x 為其相應的改正數(shù)。線性化的誤差方程式是個近似式,略去了x 的二62鐵道勘察2008年第3期次以上的各項,這種線性化處理方法的前提是未知參數(shù)的近似值與其真值的偏離相對較小3。當x很大時,即近似坐標的精度不高時,略去的高次項將會影響平差值的精度。因此,要實現(xiàn)CP網(wǎng)的嚴密平差和精度評定,必須正確計算CP網(wǎng)點的概略坐標。CP自由設站邊角交會網(wǎng)與常規(guī)測量控制網(wǎng)不同,常規(guī)方法無法正確推算其概略坐標,需對常規(guī)方法進行改進。2C P網(wǎng)分區(qū)無定向概略坐標計算方法分區(qū)

6、無定向概略坐標算法的基本思路為:(1以測站為單位,令CP 自由設站邊角交會網(wǎng)第一個設站點的坐標為(0,0,第一個設站點到其觀測的第一個方向的方位角為0。(2按極坐標計算方法或自由設站坐標計算方法計算坐標。當計算的坐標中,有一定數(shù)量的CP或CP點時,則采用四參數(shù)坐標轉換的方法將已推算的CP點的坐標轉換到以CP或CP點為基準的坐標系中。(3令下一個測站的設站點坐標為(0,0,該設站點到其觀測的第一個方向的方位角為0,重復上述(2、(3過程,則可完成全部CP點概略坐標的計算。分區(qū)無定向概略坐標算法主要由極坐標計算、自由設站坐標計算、四參數(shù)坐標轉換3部分組成,下面介 紹其各部分計算的數(shù)學模型。211極

7、坐標計算當設站點的坐標已被自由設站坐標計算方法求出時,可采用極坐標的方法計算各CP點的坐標。極坐標計算要求具備的條件為兩個已知點或一個已知點和一個已知方位角4。圖2極坐標計算示意如圖2所示,角度為邊SSA 、SSB的夾角,SA為SA方向的方位角 ,S點的坐標為(X S、Y S,則B點坐標的計算模型為X B=X S+S SB×cos(SA+(3Y B=Y S+S SB×sin(SA+(4 212自由設站坐標計算要求設站點對兩個或兩個以上CP點進行方向和距離的觀測,且被觀測CP點的坐標已被極坐標計算方法求出。自由設站坐標計算的方法如下。圖3自由設站坐標計算示意如圖3所示,假設設

8、站點S在儀器站心坐標系下的坐標為(0,0,則CP點在儀器站心坐標系下的坐標為X CP=S×cos(5YCP=S×sin(6式中、S分別為自由設站的方向、距離觀測值。儀器站心坐標系與CP網(wǎng)坐標系的坐標轉換關系式為X CP-X SY CP-Y S=cos-sinsincos×XCPYCP(7式中,XCP、YCP為CP點在CP網(wǎng)坐標系中的坐標;XS、YS為設站點S在CP網(wǎng)坐標系中的坐標;為自由設站水平度盤零方向的坐標方位角。令CP點坐標轉換后的坐標為虛擬觀測值,其與原始已知坐標之差為虛擬觀測值的改正數(shù),則可列出虛擬觀測值的誤差方程式為V XV Y=10S×co

9、 s-S×sin01S×sinS×cosX SY Sco ssin-X o CPY o CP(8式中,X oCP、Y oCP為CP點在CP網(wǎng)坐標系中的已知坐標。當觀測的CP點個數(shù)大于2時,按間接平差原理,令權陣P為單位陣,滿足V T PV=m in的原則進行參數(shù)估計,則可求出設站點S在CP網(wǎng)坐標系中的坐標。213四參數(shù)坐標轉換CP自由設站邊角交會網(wǎng)觀測時,CP或CP點之間未進行直接觀測,因此在計算CP點概略坐標時,只能采用無定向概略坐標計算的方法。無定向概略坐標計算時,需要將CP點的坐標從假定坐標系中轉換到以CP或CP點為基準的坐標系中,此坐標轉換過程可采用四參數(shù)

10、坐標轉換的方法。四參數(shù)坐標轉換公式為xy新=xy+(1+kcossin-sinco sx oy o舊(9式中,x,y為平移參數(shù);k為尺度參數(shù),為旋轉72無碴軌道CP自由設站邊角交會網(wǎng)平差概略坐標計算方法研究:王鵬劉成龍楊希參數(shù)。將上式中的四個轉換參數(shù)作為平差參數(shù)開列誤差方程得v x=x+(x o coso+y o sinok+(-xo(1+k osino+y o(1+k oco so-l x(10v y=y+(-x o sino+y o cosok+(-xo(1+k oco so-y o(1+k osino-l y(11l x=x-(x o+(1+k o(x o coso+y o sino(1

11、2l y=y-(y o+(1+k o(-x o sino+y o co so(13式中x o,y o,k o,o為平差參數(shù)的概略值。若公共點的個數(shù)大于2,則可根據(jù)最小二乘原理,滿足V T PV=m in的原則進行參數(shù)估計,求得無偏最優(yōu)的轉換參數(shù)x、y、k、。根據(jù)公共點求得的轉換參數(shù)x、y、k、,利用四參數(shù)轉換模型,即可將計算的CP坐標轉換到以CP或CP點為基準的坐標系中。分區(qū)無定向概略坐標算法是對常規(guī)無定向概略坐標算法的一種改進,該方法計算的概略坐標與其真值偏差較小,特別適用于CP網(wǎng)點概略坐標的計算。分區(qū)無定向概略坐標計算程序框圖如圖4所示。3溫福線八仙侖隧道C P網(wǎng)分區(qū)無定向概略坐標計算溫福

12、線八仙侖隧道全長617k m,隧道洞內CP 圖4分區(qū)無定向概略坐標計算程序控制網(wǎng)采用自由設站邊角交會的方法建網(wǎng),共有222個CP控制點。按照上述CP分區(qū)無定向概略坐標計算方法,對八仙侖隧道CP網(wǎng)點的概略坐標進行計算,并與常規(guī)無定向概略坐標計算方法進行比較。部分CP控制點兩種方法計算的概略坐標及其平差坐標如表1。由表1比較分析可以看出,采用分區(qū)無定向概略坐標計算方法計算的概略坐標與平差坐標較為接近,最大較差為713mm,而采用常規(guī)無定向概略坐標計算方法計算的概略坐標與平差坐標差異較大,最大較差為4614mm。表1八仙侖隧道部分C P控制點平差坐標、概略坐標m點名平差坐標分區(qū)無定向概略坐標計算常規(guī)

13、無定向概略坐標計算X Y X Y X Y296301288334918179478919144362883349181264789191446728833491772047891914618 296302288336111213478914101372883361111544789141017228833611075047891410326 296303288332410284478865115492883324102184788651158428833231982647886511727 2963042883335137094788591855028833351364147885918587

14、28833351325047885918733 296305288329812590478811109532883298125174788111099428832981213747881111129 296306288330915422478805159892883309153584788051602328833091498047880516162 296307288327215464478756197412883272154024787561977128832721503647875619899 296308288328317410478751133182883283173604787511

15、334828832831699647875113479 296309288324616666478702152982883246166184787021532528832461626647870215445 2963102883258103164786971260628832581027047869712633288325719919478697127554結論本文根據(jù)無碴軌道CP自由設站邊角交會網(wǎng)的特點,對常規(guī)的概略坐標計算方法進行了改進,提出了一種專為無碴軌道CP自由設站邊角交會網(wǎng)設計的概略坐標計算方法,即分區(qū)無定向概略坐標計算方法,并采用溫福線八仙侖隧道的數(shù)據(jù)進行了驗算。通過結果的比較和

16、分析,證明了該方法計算的概略坐標與其真值的偏離較小,平差后未知參數(shù)的改正數(shù)小,能夠避免誤差方程線性化過程中的精度損失。本文提出的分區(qū)無定向概略坐標算法已在中鐵二院和西南交通大學共同研發(fā)的CPDAS數(shù)據(jù)平差計算軟件中應用,該方法是CPDAS實現(xiàn)CP自由設站邊角交會網(wǎng)嚴密平差的關鍵技術。82鐵道勘察2008年第3期參考文獻1鐵建設2006189號.客運專線無碴軌道鐵路工程測量暫行規(guī)定S.北京:中國鐵道出版社,20062於宗儔,魯林成.測量平差基礎M .北京:測繪出版社,19833劉國林.非線性最小二乘與測量平差M .北京:測繪出版社,20024姚連璧,周小平.基于MAT LAB 的控制網(wǎng)平差程序設

17、計M .上海:同濟大學出版社,2006收稿日期:2008204218第一作者簡介:張亞勇(1977,男,2001年畢業(yè)于焦作工學院測量工程專業(yè),工程師。二等跨河水準測量在城市軌道交通工程中的應用實例分析張亞勇1盧金濤2(11蘇州軌道交通有限公司,江蘇蘇州215003;21中鐵工程設計咨詢集團有限公司,北京100020Analysis on Appli cable Examples for Second 2Cl ass Ri ver 2CrossingLeveling in Surveying Urban Mass Transit EngineeringZhang Yayong Lu J int

18、ao摘要結合蘇州軌道交通一號線工程跨金雞湖A 島高程控制網(wǎng)的布設,采用以AT R 硬件技術為基礎的三角高程進行二等跨河水準測量,對跨河水準測量的方案設計與優(yōu)化、觀測實施過程應注意的事項、平差方法等進行了詳細的描述,對同類工程具有借鑒意義。關鍵詞二等跨河水準三角高程ATR1工程概況蘇州軌道交通一號線星港街站會展中心站區(qū)間下穿金雞湖,區(qū)間全長約2134km ,其中1189k m 在水下,在金雞湖A 島設風井。島四周為金雞湖,湖水深118317m;擬建場地地勢較為平坦,地面高程(黃海高程系統(tǒng)約為514m 。地貌形態(tài)屬人工填土,島上距陸地最近處約為500m 。該盾構區(qū)間下穿星港街污水管,隧道頂部距污水管僅60c m 。由于區(qū)間線路長(2134km 、觀測環(huán)境復雜(需跨湖布設控制網(wǎng)、氣象條件惡劣(春季湖面常伴有四、五級大風。為了確保軌道交通一號線星港街站會展中心站區(qū)間的安全、順利貫通,控制網(wǎng)的布設精度是施工的重要保證之一。根據(jù)地下鐵道、輕軌交通工程測量規(guī)范,水準測量精度應不低于精密水準測量要求,我們按照二等跨河水準的規(guī)范要求,進行了跨河水準測量。2水準測量方案的設計211場地的選定及布設跨河水準測量的視線長度長,且前、后視距相差很大,使垂直折光差以及地球曲率差的影響急劇增大。水面上空氣層及其變化情況與陸地上不同,使得折光影響更為復雜。為保證精度要求,跨河地點的選擇及