新課標人教版高中數(shù)學必修4習題

1、 （數(shù)學4必修）第一章 三角函數(shù)一、選擇題1設角屬于第二象限，且，則角屬于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2給出下列各函數(shù)值：；.其中符號為負的有（ ）A B C D3等于（ ）A B C D4已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（ ）A. B. C. D.5若是第四象限的角，則是（ ）A.第一象限的角 B.第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角6的值（ ）A.小于 B.大于 C.等于 D.不存在二、填空題1設分別是第二、三、四象限角，則點分別在第_、_、_象限2設和分別是角的正弦線和余弦線，則給出的以下不等式：； ；，其中正確的是_。3若角與角的終邊關于軸對稱

2、，則與的關系是_。4設扇形的周長為，面積為，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是 。5與終邊相同的最小正角是_。三、解答題1已知是關于的方程的兩個實根，且，求的值2已知，求的值。3化簡：4已知，求（1）；（2）的值。（數(shù)學4必修）第一章 三角函數(shù)（下）一、選擇題1函數(shù)是上的偶函數(shù)，則的值是（ ）A B C. D.2將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將所得的圖象向左平移個單位，得到的圖象對應的僻析式是（ ）A B C. D.3若點在第一象限,則在內的取值范圍是（ ）A B.C. D.4若則（ ）A B C D5函數(shù)的最小正周期是（ ）A B C D6在函數(shù)、中，最小正周期為的函數(shù)

3、的個數(shù)為（ ）A個 B個 C個 D個二、填空題1關于的函數(shù)有以下命題： 對任意，都是非奇非偶函數(shù)；不存在，使既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)；存在，使是偶函數(shù)；對任意，都不是奇函數(shù).其中一個假命題的序號是 ，因為當 時，該命題的結論不成立.2函數(shù)的最大值為_.3若函數(shù)的最小正周期滿足,則自然數(shù)的值為_.4滿足的的集合為_。5若在區(qū)間上的最大值是，則=_。三、解答題1畫出函數(shù)的圖象。2比較大?。?）；（2）3（1）求函數(shù)的定義域。（2）設，求的最大值與最小值。4若有最大值和最小值，求實數(shù)的值。（數(shù)學4必修）第二章 平面向量一、選擇題1化簡得（ ）A B C D2設分別是與向的單位向量，則下列結論中正確的是

4、（ ）A B C D3已知下列命題中：（1）若，且，則或，（2）若，則或（3）若不平行的兩個非零向量，滿足，則（4）若與平行，則其中真命題的個數(shù)是（ ）A B C D4下列命題中正確的是（ ）A若a×b0，則a0或b0 B若a×b0，則abC若ab，則a在b上的投影為|a| D若ab，則a×b(a×b)25已知平面向量，且，則（ ）A B C D6已知向量,向量則的最大值，最小值分別是（ ）A B C D二、填空題1若=，=，則=_2平面向量中，若，=1，且，則向量=_。3若,，且與的夾角為，則 。4把平面上一切單位向量歸結到共同的始點，那么這些向量的終

5、點所構成的圖形是_。5已知與，要使最小，則實數(shù)的值為_。三、解答題AGEFCBD1如圖，中，分別是的中點，為交點，若=，=，試以，為基底表示、2已知向量的夾角為，,求向量的模。3已知點，且原點分的比為，又，求在上的投影。4已知,當為何值時，（1）與垂直？（2）與平行？平行時它們是同向還是反向？（數(shù)學4必修）第三章 三角恒等變換 一、選擇題1已知，則（ ）A B C D2函數(shù)的最小正周期是（ ）A. B. C. D.3在ABC中，則ABC為（ ）A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D無法判定4設，則大小關系（ ）A B C D5函數(shù)是（ ）A.周期為的奇函數(shù) B.周期為的偶函數(shù)C.周期為的

6、奇函數(shù) D.周期為的偶函數(shù)6已知，則的值為（ ）A B C D二、填空題1求值：_。2若則 。3函數(shù)的最小正周期是_。4已知那么的值為 ,的值為 。5的三個內角為、，當為 時，取得最大值，且這個最大值為 。三、解答題1已知求的值.2若求的取值范圍。3求值：4已知函數(shù)（1）求取最大值時相應的的集合；（2）該函數(shù)的圖象經過怎樣的平移和伸變換可以得到的圖象.參考答案：數(shù)學4（必修）第一章 三角函數(shù)（上）一、選擇題 1.C 當時，在第一象限；當時，在第三象限；而，在第三象限；2.C ； ；3.B 4.A 5.C ，若是第四象限的角，則是第一象限的角，再逆時針旋轉6.A 二、填空題1.四、三、二 當是第

7、二象限角時，；當是第三象限角時，；當是第四象限角時，；2. 3. 與關于軸對稱4. 5. 三、解答題1. 解：，而，則得，則，。2.解：3.解：原式4.解：由得即（1）（2）數(shù)學4（必修）第一章 三角函數(shù)（下） 一、選擇題 1.C 當時，而是偶函數(shù)2.C 3.B 4.D 5.D 6.C 由的圖象知，它是非周期函數(shù)二、填空題 1. 此時為偶函數(shù)2. 3. 4.5. 三、解答題1.解：將函數(shù)的圖象關于軸對稱，得函數(shù)的圖象，再將函數(shù)的圖象向上平移一個單位即可。2.解：（1）（2）3.解：（1） 或 為所求。 （2），而是的遞增區(qū)間 當時，； 當時，。4.解：令，對稱軸為當時，是函數(shù)的遞減區(qū)間，得，與矛盾；當時，是函數(shù)的遞增區(qū)間，得，與矛盾；當時，再當，得；當，得數(shù)學4（必修）第二章 平面向量 一、選擇題 1.D 2.C 因為是單位向量，3.C （1）是對的；（2）僅得；（3） （4）平行時分和兩種，4.D 若，則四點構成平行四邊形； 若，則在上的投影為或，平行時分和兩種5.C 6.D ，最大值為，最小值為二、填空題1. 2. 方向相同，3. 4.圓 以共同的始點為圓心，以單位為半徑的圓5 ，當時即可三、解答題1.解：是的重心， 2.解：3.解：設，得，即 得，4.解：（1），得（2），得此時，所以方向相反。 數(shù)學4（必修）第三