第三章事故樹分析(新)

1、安全系統(tǒng)工程安全系統(tǒng)工程主主 講：黃銳講：黃銳聯(lián)系電話：聯(lián)系電話：1378779285113787792851安全工程專業(yè)課程安全工程專業(yè)課程第三章定量分析 事件樹 事故樹第第1節(jié)節(jié) 事件樹分析事件樹分析1.1 事件樹法基本原理事件樹法基本原理 事件樹方法是根據(jù)一些規(guī)則用圖形來(lái)表示事件樹方法是根據(jù)一些規(guī)則用圖形來(lái)表示由某些激發(fā)事件可能引起的許多事件鏈，由某些激發(fā)事件可能引起的許多事件鏈，以追蹤事件破壞的過(guò)程和評(píng)價(jià)系統(tǒng)的可靠以追蹤事件破壞的過(guò)程和評(píng)價(jià)系統(tǒng)的可靠性。性。 隨著事件數(shù)目的增加，這個(gè)圖形表示法就隨著事件數(shù)目的增加，這個(gè)圖形表示法就像一棵樹的枝葉一樣展開，這就是事件樹像一棵樹的枝葉一樣展

2、開，這就是事件樹名稱的由來(lái)。名稱的由來(lái)。 事件樹分析概念事件樹分析概念 從一個(gè)初始事件開始，按順序分析事件向從一個(gè)初始事件開始，按順序分析事件向前發(fā)展中各個(gè)環(huán)節(jié)成功與失敗的過(guò)程和結(jié)前發(fā)展中各個(gè)環(huán)節(jié)成功與失敗的過(guò)程和結(jié)果。果。 任何一個(gè)事故都是由多環(huán)節(jié)事件發(fā)展變化任何一個(gè)事故都是由多環(huán)節(jié)事件發(fā)展變化形成的。形成的。 在事件發(fā)展過(guò)程中出現(xiàn)的環(huán)節(jié)事件可能有在事件發(fā)展過(guò)程中出現(xiàn)的環(huán)節(jié)事件可能有兩種情況兩種情況,或者成功或者失敗。如果這些環(huán)或者成功或者失敗。如果這些環(huán)節(jié)事件都失敗或部分失敗節(jié)事件都失敗或部分失敗,就會(huì)導(dǎo)致事故發(fā)就會(huì)導(dǎo)致事故發(fā)生。生。 事件樹分析原理事件樹分析原理 每個(gè)系統(tǒng)都是由若干個(gè)元件

3、組成的，每一個(gè)元件每個(gè)系統(tǒng)都是由若干個(gè)元件組成的，每一個(gè)元件對(duì)規(guī)定的功能都存在具有和不具有兩種可能。對(duì)規(guī)定的功能都存在具有和不具有兩種可能。 元件具有其規(guī)定的功能，表明正常元件具有其規(guī)定的功能，表明正常( 成功成功 )；不；不具有規(guī)定功能，表明失效具有規(guī)定功能，表明失效(失敗失敗)。 按照系統(tǒng)的構(gòu)成順序，從初始元件開始，由左向按照系統(tǒng)的構(gòu)成順序，從初始元件開始，由左向右分析各元件成功與失敗兩種可能，直到最后一右分析各元件成功與失敗兩種可能，直到最后一個(gè)元件為止。個(gè)元件為止。 分析的過(guò)程用圖形表示出來(lái)，就得到近似水平的分析的過(guò)程用圖形表示出來(lái)，就得到近似水平的樹形圖。樹形圖。 1.2 事件樹分析

4、步驟事件樹分析步驟 確定初始事件確定初始事件 初始事件是事件樹中在一定條件下造成事故初始事件是事件樹中在一定條件下造成事故后果的最初原因事件，又叫激發(fā)事件后果的最初原因事件，又叫激發(fā)事件 一般是選擇分析人員最感興趣的異常事件作一般是選擇分析人員最感興趣的異常事件作為初始事件為初始事件 找出與初始事件有關(guān)的環(huán)節(jié)事件找出與初始事件有關(guān)的環(huán)節(jié)事件 環(huán)節(jié)事件就是出現(xiàn)在初始事件后一系列可能環(huán)節(jié)事件就是出現(xiàn)在初始事件后一系列可能造成事故后果的其他原因事件造成事故后果的其他原因事件 初始事件寫在最左邊，各種環(huán)節(jié)事件按順序?qū)懺谟颐妫怀跏际录懺谧钭筮?，各種環(huán)節(jié)事件按順序?qū)懺谟颐妫?從初始事件畫一條水平線到第一

5、個(gè)環(huán)節(jié)事件，在水平線從初始事件畫一條水平線到第一個(gè)環(huán)節(jié)事件，在水平線未端畫一垂直線段，垂直線段上端未端畫一垂直線段，垂直線段上端 表示成功，下端表示表示成功，下端表示失?。皇?； 再?gòu)拇怪本€兩端分別向右畫水平線到下個(gè)環(huán)節(jié)事件，同再?gòu)拇怪本€兩端分別向右畫水平線到下個(gè)環(huán)節(jié)事件，同樣用垂直線段表示成功和失敗兩種狀態(tài)；樣用垂直線段表示成功和失敗兩種狀態(tài)； 依次類推，直到最后一個(gè)環(huán)節(jié)事件為止；依次類推，直到最后一個(gè)環(huán)節(jié)事件為止； 如果某一個(gè)環(huán)節(jié)事件不需要往下分析，則水平線延伸下如果某一個(gè)環(huán)節(jié)事件不需要往下分析，則水平線延伸下去，不發(fā)生分支，如此便得到事件樹。去，不發(fā)生分支，如此便得到事件樹。3. 畫事件

6、樹畫事件樹4. 說(shuō)明分析結(jié)果說(shuō)明分析結(jié)果在事件樹最后面寫明由初始事件引起的各在事件樹最后面寫明由初始事件引起的各種事故結(jié)果或后果。種事故結(jié)果或后果。為清楚起見(jiàn)為清楚起見(jiàn),對(duì)事件樹的初始時(shí)間和各環(huán)節(jié)對(duì)事件樹的初始時(shí)間和各環(huán)節(jié)事件用不同字母加以標(biāo)記。事件用不同字母加以標(biāo)記。 一個(gè)簡(jiǎn)單的事件樹例子一個(gè)簡(jiǎn)單的事件樹例子 激發(fā)事件 系統(tǒng)1 系統(tǒng)2(F2)(S2)成功狀態(tài)(F2)(S2)(S1)(F1)(I)失敗狀態(tài)失敗狀態(tài)成功狀態(tài)成功狀態(tài)初始事件失敗狀態(tài)(I S1 S2)(I S1F2)(I F1 S2)(I F1F2)事件樹結(jié)構(gòu)幾術(shù)語(yǔ)事件樹結(jié)構(gòu)幾術(shù)語(yǔ) 分枝激發(fā)事件節(jié)點(diǎn)枝葉結(jié)果例例1：堤防風(fēng)險(xiǎn)分析的影響

7、圖：堤防風(fēng)險(xiǎn)分析的影響圖 有沙層管涌孔隙水壓力靜態(tài)強(qiáng)度破壞軟弱填土漫頂散失庫(kù)容高水位持續(xù)時(shí)間T洪峰泄量Q大暴雨 堤防風(fēng)險(xiǎn)分析的簡(jiǎn)單事件樹模型堤防風(fēng)險(xiǎn)分析的簡(jiǎn)單事件樹模型 水位高過(guò)堤頂水位50堤頂高度水位=50100堤頂高度水位=50100堤頂高度持續(xù)時(shí)間一周漫頂有透鏡體無(wú)透鏡體 大暴雨有軟弱土層填充填充土層良好高孔隙水壓力低孔隙水壓力破壞不破壞持續(xù)時(shí)間一周持續(xù)時(shí)間一周破壞p=0.2p=0.1不破壞p=0.7p=0.7p=0.25p=0.001p=0.25發(fā)生管涌p=0.15p=0.85p=0.1p=0.9不發(fā)生管涌p=0.5p=0.5p=0.5p=0.51.0E-41.0E-62.6E-6例例

8、2 某反應(yīng)器系統(tǒng)故障事件樹某反應(yīng)器系統(tǒng)故障事件樹 反應(yīng)放熱，反應(yīng)器夾套內(nèi)反應(yīng)放熱，反應(yīng)器夾套內(nèi)通入冷凍鹽水以移走反應(yīng)通入冷凍鹽水以移走反應(yīng)熱。熱。 如果冷凍鹽水流量減少，如果冷凍鹽水流量減少，會(huì)使反應(yīng)器溫度升高，反會(huì)使反應(yīng)器溫度升高，反應(yīng)速度加快，以致反應(yīng)失應(yīng)速度加快，以致反應(yīng)失控?？?。 在反應(yīng)器上安裝有溫度測(cè)在反應(yīng)器上安裝有溫度測(cè)量控制系統(tǒng)，并與冷凍鹽量控制系統(tǒng)，并與冷凍鹽水人口閥門聯(lián)接，根據(jù)溫水人口閥門聯(lián)接，根據(jù)溫度控制冷凍鹽水流量。度控制冷凍鹽水流量。 為安全起見(jiàn)為安全起見(jiàn),安裝了超溫安裝了超溫報(bào)警儀報(bào)警儀,當(dāng)溫度超過(guò)規(guī)定當(dāng)溫度超過(guò)規(guī)定值時(shí)自動(dòng)報(bào)警值時(shí)自動(dòng)報(bào)警,以便操作以便操作者及時(shí)采取

9、措施。者及時(shí)采取措施。 以冷凍鹽水流量減少作為初始事件進(jìn)行事件樹分析以冷凍鹽水流量減少作為初始事件進(jìn)行事件樹分析 第第17頁(yè)頁(yè)第第18頁(yè)頁(yè) 概概 述述 第第19頁(yè)頁(yè) 目的目的：找出事故發(fā)生的基本原因和基本原因組合：找出事故發(fā)生的基本原因和基本原因組合適用范圍適用范圍：分析事故或設(shè)想事故：分析事故或設(shè)想事故使用方法使用方法：由頂上事件用邏輯推導(dǎo)逐步推出基本原因事件：由頂上事件用邏輯推導(dǎo)逐步推出基本原因事件資料準(zhǔn)備資料準(zhǔn)備：有關(guān)生產(chǎn)工藝及設(shè)備性能資料，故障率數(shù)據(jù)：有關(guān)生產(chǎn)工藝及設(shè)備性能資料，故障率數(shù)據(jù)人力、時(shí)間人力、時(shí)間：專業(yè)人員組成小組，一個(gè)小型單元需時(shí)一天：專業(yè)人員組成小組，一個(gè)小型單元需時(shí)一

10、天效果效果：可定性及定量，能發(fā)現(xiàn)事先未估計(jì)到的原因事件：可定性及定量，能發(fā)現(xiàn)事先未估計(jì)到的原因事件 熟悉系統(tǒng)熟悉系統(tǒng)確定頂上事件確定頂上事件修改簡(jiǎn)化事故樹修改簡(jiǎn)化事故樹建造事故樹建造事故樹調(diào)查事故調(diào)查事故調(diào)查原因事件調(diào)查原因事件收集系統(tǒng)資料收集系統(tǒng)資料定性分析定性分析定量分析定量分析制定安全措施制定安全措施 18世紀(jì)在哥尼斯堡城世紀(jì)在哥尼斯堡城(今俄羅斯加里寧格勒今俄羅斯加里寧格勒)的的普萊格爾河上有普萊格爾河上有7座橋，將河中的兩個(gè)島和河岸連座橋，將河中的兩個(gè)島和河岸連結(jié)，如圖所示。結(jié)，如圖所示。 城中的居民經(jīng)常沿河過(guò)橋散步，于城中的居民經(jīng)常沿河過(guò)橋散步，于是提出了一個(gè)問(wèn)題：能否一次走遍是提

11、出了一個(gè)問(wèn)題：能否一次走遍7座橋，而每座座橋，而每座橋只許通過(guò)一次，最后仍回到起始地點(diǎn)。這就是七橋只許通過(guò)一次，最后仍回到起始地點(diǎn)。這就是七橋問(wèn)題，一個(gè)著名的圖論問(wèn)題。橋問(wèn)題，一個(gè)著名的圖論問(wèn)題。 這個(gè)問(wèn)題看起來(lái)似乎不難，但人們始終沒(méi)有能找這個(gè)問(wèn)題看起來(lái)似乎不難，但人們始終沒(méi)有能找到答案，最后問(wèn)題提到了大數(shù)學(xué)家歐拉那里。歐到答案，最后問(wèn)題提到了大數(shù)學(xué)家歐拉那里。歐拉以深邃的洞察力很快證明了這樣的走法不存在。拉以深邃的洞察力很快證明了這樣的走法不存在。歐拉是這樣解決問(wèn)題的：既然陸地是橋梁的連接歐拉是這樣解決問(wèn)題的：既然陸地是橋梁的連接地點(diǎn)，不妨把圖中被河隔開的陸地看成地點(diǎn)，不妨把圖中被河隔開的陸

12、地看成A、B、C、D4個(gè)點(diǎn)，個(gè)點(diǎn)，7座橋表示成座橋表示成7條連接這條連接這4個(gè)點(diǎn)的線，如個(gè)點(diǎn)的線，如圖所示。圖所示。 于是于是“七橋問(wèn)題七橋問(wèn)題”就等價(jià)于上圖所畫圖形的一筆就等價(jià)于上圖所畫圖形的一筆畫問(wèn)題。歐拉注意到，每個(gè)點(diǎn)如果有進(jìn)去的邊就畫問(wèn)題。歐拉注意到，每個(gè)點(diǎn)如果有進(jìn)去的邊就必須有出來(lái)的邊，從而每個(gè)點(diǎn)連接的邊數(shù)必須有必須有出來(lái)的邊，從而每個(gè)點(diǎn)連接的邊數(shù)必須有偶數(shù)個(gè)才能完成一筆畫。上圖的每個(gè)點(diǎn)都連接著偶數(shù)個(gè)才能完成一筆畫。上圖的每個(gè)點(diǎn)都連接著奇數(shù)條邊，因此不可能一筆畫出，這就說(shuō)明不存奇數(shù)條邊，因此不可能一筆畫出，這就說(shuō)明不存在一次走遍在一次走遍7座橋，而每座橋只許通過(guò)一次的走法。座橋，而每

13、座橋只許通過(guò)一次的走法。 “圖論圖論”理論理論 的簡(jiǎn)要介紹的簡(jiǎn)要介紹 圖論圖論Graph Theory是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支。是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支。它以圖為研究對(duì)象。圖論中的圖是由若干它以圖為研究對(duì)象。圖論中的圖是由若干給定的點(diǎn)及連接兩點(diǎn)的線所構(gòu)成的圖形，給定的點(diǎn)及連接兩點(diǎn)的線所構(gòu)成的圖形，這種圖形通常用來(lái)描述某些事物之間的某這種圖形通常用來(lái)描述某些事物之間的某種特定關(guān)系，用點(diǎn)代表事物，用連接兩點(diǎn)種特定關(guān)系，用點(diǎn)代表事物，用連接兩點(diǎn)的線表示相應(yīng)兩個(gè)事物間具有這種關(guān)系。的線表示相應(yīng)兩個(gè)事物間具有這種關(guān)系。 四四 色色 猜猜 想想 在圖論的歷史中，還有一個(gè)最著名的問(wèn)題在圖論的歷史中，還有一個(gè)最著名的問(wèn)題四色

14、四色猜想。猜想。 這個(gè)猜想說(shuō)，在一個(gè)平面或球面上的任何地圖能這個(gè)猜想說(shuō)，在一個(gè)平面或球面上的任何地圖能夠只用四種顏色來(lái)著色，使得沒(méi)有兩個(gè)相鄰的國(guó)夠只用四種顏色來(lái)著色，使得沒(méi)有兩個(gè)相鄰的國(guó)家有相同的顏色。每個(gè)國(guó)家必須由一個(gè)單連通域家有相同的顏色。每個(gè)國(guó)家必須由一個(gè)單連通域構(gòu)成，而兩個(gè)國(guó)家相鄰是指它們有一段公共的邊構(gòu)成，而兩個(gè)國(guó)家相鄰是指它們有一段公共的邊界，而不僅僅只有一個(gè)公共點(diǎn)。界，而不僅僅只有一個(gè)公共點(diǎn)。 四色猜想有一段有趣的歷史。每個(gè)地圖可以導(dǎo)出四色猜想有一段有趣的歷史。每個(gè)地圖可以導(dǎo)出一個(gè)圖，其中國(guó)家都是點(diǎn)，當(dāng)相應(yīng)的兩個(gè)國(guó)家相一個(gè)圖，其中國(guó)家都是點(diǎn)，當(dāng)相應(yīng)的兩個(gè)國(guó)家相鄰時(shí)這兩個(gè)點(diǎn)用一條線

15、來(lái)連接。所以四色猜想是鄰時(shí)這兩個(gè)點(diǎn)用一條線來(lái)連接。所以四色猜想是圖論中的一個(gè)問(wèn)題。圖論中的一個(gè)問(wèn)題。 它對(duì)圖的著色理論、平面圖理論、代數(shù)拓?fù)鋱D論它對(duì)圖的著色理論、平面圖理論、代數(shù)拓?fù)鋱D論等分支的發(fā)展起到推動(dòng)作用。等分支的發(fā)展起到推動(dòng)作用。 線圖線圖 由無(wú)比例關(guān)系的點(diǎn)，線構(gòu)成的圖稱為線圖由無(wú)比例關(guān)系的點(diǎn)，線構(gòu)成的圖稱為線圖 。記為：。記為： G=V、E V是由有限個(gè)點(diǎn)組成的集合，即是由有限個(gè)點(diǎn)組成的集合，即 V =v1、v2、vn； E是由有限條線所組成的集合，即是由有限條線所組成的集合，即 E =e1、e2、em； 無(wú)方向，稱為無(wú)方向，稱為無(wú)向圖；無(wú)向圖； 若標(biāo)上方向，稱為若標(biāo)上方向，稱為有向

16、圖。有向圖。圖論基本概念圖論基本概念有向圖示意圖有向圖示意圖 記為：記為： G=V、E，其中，其中 V=v1、v2、v6 E=e1、e2、e7。 V1 V3 V2 V5 V6 V4 e1 e2 e3 e5 e4 e6 e7 連通圖 在一個(gè)圖中，若任何兩個(gè)節(jié)點(diǎn)都是連通的，這種圖則叫連通圖。 回路 若圖中某一點(diǎn)邊順序連接序列中，始點(diǎn)與終點(diǎn)重合，則稱之為回路。 樹 一個(gè)沒(méi)有回路的連通圖；即在圖G中，包含所有節(jié)點(diǎn)，但不構(gòu)成回路的子圖就稱為樹。 在上圖中，去掉在上圖中，去掉e4、e7剩下的就是樹。剩下的就是樹。 V1 V3 V2 V5 V6 V4 e1 e2 e3 e5 e4 e6 e7 此樹上可見(jiàn)，這

17、是一棵有向樹，都朝著此樹上可見(jiàn)，這是一棵有向樹，都朝著v1，對(duì)有向樹而言，任一節(jié)點(diǎn)可分為始點(diǎn)和終對(duì)有向樹而言，任一節(jié)點(diǎn)可分為始點(diǎn)和終點(diǎn)點(diǎn)(源點(diǎn)與中間點(diǎn)源點(diǎn)與中間點(diǎn))。 源點(diǎn)：對(duì)一特定節(jié)點(diǎn)而言，若它的每一樹源點(diǎn)：對(duì)一特定節(jié)點(diǎn)而言，若它的每一樹支的取向流為離開此節(jié)點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)就稱支的取向流為離開此節(jié)點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)就稱為源點(diǎn)為源點(diǎn)(v3、v5、v6)，表示基本原因事件。，表示基本原因事件。 中間點(diǎn)：對(duì)一特定節(jié)點(diǎn)而言，存在著樹支中間點(diǎn)：對(duì)一特定節(jié)點(diǎn)而言，存在著樹支流向?qū)χ捅畴x它時(shí)，則稱為中間點(diǎn)流向?qū)χ捅畴x它時(shí)，則稱為中間點(diǎn)(v2、v4)，表示中間事件。，表示中間事件。 收點(diǎn)：每個(gè)樹支的流向最終都朝向

18、的某一收點(diǎn)：每個(gè)樹支的流向最終都朝向的某一個(gè)節(jié)點(diǎn)。如個(gè)節(jié)點(diǎn)。如v1。 如果把此棵樹中的節(jié)點(diǎn)用如果把此棵樹中的節(jié)點(diǎn)用“事件事件”代替，代替，各節(jié)點(diǎn)之間的邊用各節(jié)點(diǎn)之間的邊用“邏輯門邏輯門”來(lái)聯(lián)系，則來(lái)聯(lián)系，則構(gòu)成了一個(gè)特殊的樹形圖如下所示：構(gòu)成了一個(gè)特殊的樹形圖如下所示：V4V2V1門門V3門門V6門門V5第第36頁(yè)頁(yè) 事故樹的建造事故樹的建造及其數(shù)學(xué)描述及其數(shù)學(xué)描述 頂上事件頂上事件、中間事件中間事件符號(hào)，需要進(jìn)一步往下符號(hào)，需要進(jìn)一步往下 分析的事件；分析的事件； 基本事件基本事件符號(hào)，不能再往下分析的事件；符號(hào)，不能再往下分析的事件； 正常事件正常事件符號(hào)，正常情況下存在的事件；符號(hào)，正常

19、情況下存在的事件； 省略事件省略事件，不能或不需要向下分析的事件。，不能或不需要向下分析的事件。或門或門，表示，表示B1或或B2任一事件單獨(dú)發(fā)生（輸任一事件單獨(dú)發(fā)生（輸入）時(shí)，入）時(shí)，A事件都可以發(fā)生（輸出）；事件都可以發(fā)生（輸出）； 與門與門，表示，表示B1、B2兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生（輸兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生（輸入）時(shí)，入）時(shí)，A事件才能發(fā)生（輸出）；事件才能發(fā)生（輸出）； 條件或門條件或門，表示，表示B1或或B2任一事任一事件單獨(dú)發(fā)生（輸入）時(shí)，還必件單獨(dú)發(fā)生（輸入）時(shí)，還必須滿足條件須滿足條件a，A事件才發(fā)生事件才發(fā)生（輸出）；（輸出）； 條件與門條件與門，表示，表示B1、B2兩個(gè)兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生

20、（輸入）時(shí)，還事件同時(shí)發(fā)生（輸入）時(shí)，還必須滿足條件必須滿足條件a，A事件才發(fā)事件才發(fā)生（輸出）；生（輸出）； 限制門限制門，表示，表示B事件發(fā)生（輸事件發(fā)生（輸入）且滿足條件入）且滿足條件a時(shí)，時(shí)，A事件事件才能發(fā)生（輸出）。才能發(fā)生（輸出）。 a 轉(zhuǎn)入符號(hào)轉(zhuǎn)入符號(hào)，表示在別處的部分樹，由該處，表示在別處的部分樹，由該處轉(zhuǎn)入（在三角形內(nèi)標(biāo)出從何處轉(zhuǎn)入）；轉(zhuǎn)入（在三角形內(nèi)標(biāo)出從何處轉(zhuǎn)入）； 轉(zhuǎn)出符號(hào)轉(zhuǎn)出符號(hào)，表示這部分樹由此處轉(zhuǎn)移至他，表示這部分樹由此處轉(zhuǎn)移至他處（在三角形內(nèi)標(biāo)出向何處轉(zhuǎn)移）。處（在三角形內(nèi)標(biāo)出向何處轉(zhuǎn)移）。 頂上事件頂上事件中間事件中間事件基本事件基本事件直接原因事件可以從以

21、下三個(gè)方面考慮：直接原因事件可以從以下三個(gè)方面考慮： 機(jī)械（電器）設(shè)備機(jī)械（電器）設(shè)備故障或損壞；故障或損壞； 人人的差錯(cuò)（操作、管理、指揮）；的差錯(cuò)（操作、管理、指揮）； 環(huán)境環(huán)境不良。不良。舉例：對(duì)油庫(kù)靜電爆炸進(jìn)行事故樹分析舉例：對(duì)油庫(kù)靜電爆炸進(jìn)行事故樹分析 汽油、柴油作為燃料在生產(chǎn)過(guò)程中被大量使用，由汽油、柴油作為燃料在生產(chǎn)過(guò)程中被大量使用，由于汽油和柴油的閃點(diǎn)很低，爆炸極限又處于低值范圍，于汽油和柴油的閃點(diǎn)很低，爆炸極限又處于低值范圍，所以油料一旦泄漏碰到火源，或揮發(fā)后與空氣混合到一所以油料一旦泄漏碰到火源，或揮發(fā)后與空氣混合到一定比例遇到火源，就會(huì)發(fā)生燃燒爆炸事故?；鹪捶N類較定比例遇

22、到火源，就會(huì)發(fā)生燃燒爆炸事故?；鹪捶N類較多，有明火、撞擊火花、雷擊火花和靜電火花等。多，有明火、撞擊火花、雷擊火花和靜電火花等。 試對(duì)試對(duì)靜電火花造成油庫(kù)爆炸靜電火花造成油庫(kù)爆炸做一事故樹分析。做一事故樹分析。結(jié)構(gòu)函數(shù)結(jié)構(gòu)函數(shù)描述系統(tǒng)狀態(tài)的函數(shù)。描述系統(tǒng)狀態(tài)的函數(shù)。xi=1 1 表示單元表示單元i 發(fā)生（即元、部件故障）發(fā)生（即元、部件故障）（i=1,2,ni=1,2,n）0 0 表示單元表示單元i 不不發(fā)生（即元、部件正常）發(fā)生（即元、部件正常）（i=1,2,ni=1,2,n）y =1 1 表示頂上事件發(fā)生表示頂上事件發(fā)生0 0 表示頂上事件表示頂上事件不不發(fā)生發(fā)生y=(X) 或或 y=(x

23、1, x2, xn) (X) 系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)函數(shù)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)函數(shù)(X) = x1 x3+ (x4 x5) + x2 x4+ (x3 x5) 結(jié)合律結(jié)合律 （AB）CA（BC） （A B） CA （B C） 交換律交換律 ABBA A BB A 分配律分配律 A （BC）（）（A B）（）（A C） A（B C）（）（AB）（AC） 等冪律等冪律 AAA A AA 吸收律吸收律 AA BA A （AB）A 互補(bǔ)律互補(bǔ)律 AA A A 對(duì)合律對(duì)合律 （A ） A 德德莫根律莫根律 （AB） A B （A B） A B T+AB+CX1X4X3X3X2第第51頁(yè)頁(yè) 事故樹的定性分析事故樹的定性分析 割集割

24、集：事故樹中某些基本事件的集合，當(dāng)這些基：事故樹中某些基本事件的集合，當(dāng)這些基本事件都發(fā)生時(shí)，頂上事件必然發(fā)生。本事件都發(fā)生時(shí)，頂上事件必然發(fā)生。 如果在某個(gè)割集中任意除去一個(gè)基本事件就不再如果在某個(gè)割集中任意除去一個(gè)基本事件就不再是割集了，這樣的割集就稱為是割集了，這樣的割集就稱為最小割集最小割集。也就是導(dǎo)致。也就是導(dǎo)致頂上事件發(fā)生的最低限度的基本事件組合。頂上事件發(fā)生的最低限度的基本事件組合。行列法行列法 布爾代數(shù)化簡(jiǎn)法布爾代數(shù)化簡(jiǎn)法 行列法行列法 行列法是行列法是19721972年由富賽爾年由富賽爾(Fussel)(Fussel)提出的，所以又提出的，所以又稱富塞爾法。稱富塞爾法。 從頂

25、上事件開始，按邏輯門順序用下面的輸入事件從頂上事件開始，按邏輯門順序用下面的輸入事件代替上面的輸出事件，逐層代替，直到所有基本事件都代替上面的輸出事件，逐層代替，直到所有基本事件都代完為止。代完為止。 布爾代數(shù)化簡(jiǎn)法布爾代數(shù)化簡(jiǎn)法 事故樹經(jīng)過(guò)布爾代數(shù)化簡(jiǎn)，得到若干交集的并集，事故樹經(jīng)過(guò)布爾代數(shù)化簡(jiǎn)，得到若干交集的并集，每個(gè)交集實(shí)際就是一個(gè)最小割集。每個(gè)交集實(shí)際就是一個(gè)最小割集。 徑集徑集：事故樹中某些基本事件的集合，當(dāng)這些基本事：事故樹中某些基本事件的集合，當(dāng)這些基本事件都件都不不發(fā)生時(shí)，頂上事件必然發(fā)生時(shí)，頂上事件必然不不發(fā)生。發(fā)生。 如果在某個(gè)如果在某個(gè)徑集徑集中任意除去一個(gè)基本事件就不再

26、是中任意除去一個(gè)基本事件就不再是徑徑集集了，這樣的了，這樣的徑集徑集就稱為就稱為最小徑集最小徑集。也就是。也就是不能不能導(dǎo)致頂導(dǎo)致頂上事件發(fā)生的最低限度的基本事件組合。上事件發(fā)生的最低限度的基本事件組合。 最小徑集的求法是將事故樹轉(zhuǎn)化為對(duì)偶的最小徑集的求法是將事故樹轉(zhuǎn)化為對(duì)偶的成功樹成功樹，求成功樹的求成功樹的最小割集最小割集即事故樹的即事故樹的最小徑集最小徑集。 1、畫成功樹、畫成功樹2、求成功樹的最、求成功樹的最 小割集小割集3、原事故樹的最、原事故樹的最 小徑集小徑集1、求其最小割集、求其最小割集2、畫成功樹、畫成功樹3、求成功樹的最、求成功樹的最 小割集小割集4、原事故樹的最、原事故樹

27、的最 小徑集小徑集5、畫出以最小割、畫出以最小割 集表示的事故集表示的事故 樹的等效圖樹的等效圖6、畫出以最小徑、畫出以最小徑 集表示的事故集表示的事故 樹的等效圖樹的等效圖第第70頁(yè)頁(yè) 事故樹的定量分析事故樹的定量分析 P0 = g ( x1+ x2+ + xn) = 1(1 q1) (1 q2)(1 qn)PA= g ( x1 x2 xn) = q1 q2 qn各基本事件的各基本事件的概率分別為：概率分別為：q1= q2 = 0.01q3= q4 = 0.02q5= q6 = 0.03q7= q8 = 0.04求頂上事件求頂上事件T發(fā)發(fā)生的概率生的概率x1 , x2 x3 , x4 , x

28、5 x6 , x7 q1 ，q2 ，q7 畫出等效事故樹畫出等效事故樹用分步計(jì)算法計(jì)算頂上事件的發(fā)生概率用分步計(jì)算法計(jì)算頂上事件的發(fā)生概率x1 , x2 x2 , x3 , x4 x2 , x5 q1 ，q2 ，q5 列出頂上事件發(fā)生概列出頂上事件發(fā)生概率的表達(dá)式率的表達(dá)式用布爾代數(shù)用布爾代數(shù)等冪律等冪律化簡(jiǎn)，消除每個(gè)概率化簡(jiǎn)，消除每個(gè)概率積中的重復(fù)事件積中的重復(fù)事件計(jì)算頂上事件的發(fā)生概率計(jì)算頂上事件的發(fā)生概率x1 , x2 x3 , x4 , x5 x6 , x7 q1 ，q2 ，q7 畫出等效事故樹畫出等效事故樹用分步計(jì)算法計(jì)算頂上事件的發(fā)生概率用分步計(jì)算法計(jì)算頂上事件的發(fā)生概率x1 ,

29、x2 x2 , x3 x2 , x4 q1 ，q2 ，q4 列出頂上事件發(fā)生概列出頂上事件發(fā)生概率的表達(dá)式率的表達(dá)式用布爾代數(shù)用布爾代數(shù)等冪律等冪律化簡(jiǎn)，消除每個(gè)概率化簡(jiǎn)，消除每個(gè)概率積中的重復(fù)事件積中的重復(fù)事件計(jì)算頂上事件的發(fā)生概率計(jì)算頂上事件的發(fā)生概率五、基本事件的重要度分析五、基本事件的重要度分析基本事件的結(jié)構(gòu)重要度基本事件的結(jié)構(gòu)重要度 (1)(1)基本事件的結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)基本事件的結(jié)構(gòu)重要度系數(shù) 基本事件元的結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)基本事件元的結(jié)構(gòu)重要度系數(shù) I I(i(i) ) 定義為基本定義為基本事件的危險(xiǎn)割集的總數(shù)事件的危險(xiǎn)割集的總數(shù)n(in(i) )與與2n-12n-1個(gè)狀態(tài)組合數(shù)個(gè)狀態(tài)

30、組合數(shù)的比值的比值 , , 即即: :2.2.基本事件的概率重要度基本事件的概率重要度 基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析只是按事故基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析只是按事故樹的結(jié)構(gòu)分析各基本事件對(duì)頂事件的影響樹的結(jié)構(gòu)分析各基本事件對(duì)頂事件的影響程度程度, , 所以所以, , 還應(yīng)考慮各基本事件發(fā)生概還應(yīng)考慮各基本事件發(fā)生概率對(duì)頂事件發(fā)生概率的影響率對(duì)頂事件發(fā)生概率的影響, , 即對(duì)事故樹即對(duì)事故樹進(jìn)行概率重要度分析。進(jìn)行概率重要度分析。 事故樹的概率重要度分析是依靠各基本事故樹的概率重要度分析是依靠各基本事件的概率重要系數(shù)大小進(jìn)行定量分析。事件的概率重要系數(shù)大小進(jìn)行定量分析。3.3.基本事件的關(guān)鍵重要度基本事

31、件的關(guān)鍵重要度 當(dāng)各基本事件發(fā)生概率不等時(shí)當(dāng)各基本事件發(fā)生概率不等時(shí), , 一般情況下一般情況下, , 改改 變概率大的基本事件比改變概率小的基本事件容易變概率大的基本事件比改變概率小的基本事件容易, , 但但 基本事件的概率重要度系數(shù)并未反映這一事實(shí)基本事件的概率重要度系數(shù)并未反映這一事實(shí), , 因而它因而它 不能從本質(zhì)上反映各基本事件在事故樹中的重要程度。不能從本質(zhì)上反映各基本事件在事故樹中的重要程度。 關(guān)鍵重要度分析關(guān)鍵重要度分析, ,它表示第它表示第 i i 個(gè)基本事件發(fā)生概率的個(gè)基本事件發(fā)生概率的變化率引起頂事件發(fā)生概率的變化率變化率引起頂事件發(fā)生概率的變化率, , 因此因此, ,

32、它比概率重它比概率重 要度更合理更具有實(shí)際意義。要度更合理更具有實(shí)際意義。6 6 事故樹的模塊分割和早事故樹的模塊分割和早期不交化期不交化1.1.事故樹的模塊分割事故樹的模塊分割 事故樹的模塊可以從整個(gè)事故樹中分割出來(lái)事故樹的模塊可以從整個(gè)事故樹中分割出來(lái), ,單獨(dú)地單獨(dú)地計(jì)算最小割集和事故概率。這些模塊的最小割集是眾多基計(jì)算最小割集和事故概率。這些模塊的最小割集是眾多基本事件最小割集的分組代表。在原事故樹中可用一個(gè)本事件最小割集的分組代表。在原事故樹中可用一個(gè) “準(zhǔn)基本事件準(zhǔn)基本事件” ” 代替分割出來(lái)的模塊代替分割出來(lái)的模塊, “, “準(zhǔn)基本事件準(zhǔn)基本事件”的概率為這個(gè)模塊的概率。這樣經(jīng)過(guò)模塊分解后的概率為這個(gè)模塊的概率。這樣經(jīng)過(guò)模塊分解后, ,其規(guī)模其規(guī)