廣東省廣州市-七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2017-2018學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷副標(biāo)題題號(hào)一二三四總分得分一、選擇題（本大題共9小題，共18.0分）1. 若a-b，則下列不等式中成立的是（）A. ab>0B. 2a>abC. a2>abD. ab>12. 一個(gè)籃球隊(duì)共打12場比賽，其中贏的場數(shù)比平的場數(shù)要多，平的場數(shù)比輸?shù)膱鰯?shù)要多，則這個(gè)籃球隊(duì)贏了的場數(shù)最少為（）A. 3B. 4C. 5D. 63. 為了直觀地表示我國體育健兒在最近八屆夏季奧運(yùn)會(huì)上獲得獎(jiǎng)牌總數(shù)的變化趨勢，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是（）A. 扇形圖B. 折線圖C. 條形圖D. 直方圖4. 下列命題中是假命題的是（）A. 兩點(diǎn)的

2、所有連線中，線段最短B. 兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C. 等式兩邊加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍相等D. 不等式兩邊加同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變5. 如圖，點(diǎn)E在AB的延長線上，下列條件中可以判斷ABCD的是（）A. DAB=CBEB. ADC=ABCC. ACD=CAED. DAC=ACB6. 如圖，ABAC，ADBC，垂足為D，AB=3，AC=4，AD=125，BD=95，則點(diǎn)B到直線AD的距離為（）A. 95B. 125C. 3D. 47. 如圖，一個(gè)點(diǎn)在第一象限及x軸、y軸上移動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)（1，0），然后按照?qǐng)D中箭頭所示方向移動(dòng)，即（0，0）（1，0）（1，1）（0，

3、1）（0，2），且每秒移動(dòng)一個(gè)單位，那么第2018秒時(shí)，點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是（）A. (6,44)B. (38,44)C. (44,38)D. (44,6)二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）8. 在某次八年級(jí)數(shù)學(xué)能力測試中，60名考生成績的頻數(shù)分布直方圖如圖所示（分?jǐn)?shù)取正整數(shù)，滿分100分）根據(jù)圖中提供的信息，成績?cè)?0分以上（含80分）的頻數(shù)在總數(shù)的百分比為_9. 如圖，ABCD，ADBD，A=60°，則BDC的度數(shù)為_10. 若關(guān)于x，y的方程組mx+(2m1)y=73x+4y=8的解也是二元一次方程2x-3y=11的解，則m的值為_11. 如圖，一塊長AB為20m，寬BC

4、為10m的長方形草地ABCD被兩條寬都為1m的小路分成四部分，每條小路的兩邊都互相平行，則分成的四部分綠地面積之和為_m212. 若點(diǎn)（3m-1，m+3）在第三象限，則m的取值范圍是_13. 27的整數(shù)部分是_三、計(jì)算題（本大題共1小題，共10.0分）14. 解下列方程組：（1）3x+2y=16y=2x+1（2）0.4a0.4b=70.4a+0.6b=1四、解答題（本大題共6小題，共62.0分）15. 我國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中有這樣一道題，原文是：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”意思是：同樣時(shí)間段內(nèi)，走路快的人能走100步，走路慢的人

5、只能走60步（兩人的步長相同）走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人（兩人走的路線相同）？試求解這個(gè)問題16. 如圖1，已知A+E+F+C=540°（1）試判斷直線AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由（2）如圖2，PAB=3PAQ，PCD=3PCQ，試判斷APC與AQC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由17. 解不等式組5x12x+823x+1x25，并把解集在數(shù)軸上表示出來18. 計(jì)算下列各式的值：（1）4+3125+92（2）5（5-1）+|2-5|19. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（-3，0），B（-6，-2），C（-2，-5）將AB

6、C向上平移5個(gè)單位長度，再向右平移8個(gè)單位長度，得到A1B1C1（1）寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中畫出A1B1C1；（3）求A1B1C1的面積20. 某校為了了解八年級(jí)學(xué)生對(duì)S（科學(xué)）、T（技術(shù)）、E（工程）、A（藝術(shù)）、M（數(shù)學(xué)）中哪一個(gè)領(lǐng)域最感興趣的情況，該校對(duì)八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下的條形圖和扇形圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）這次抽樣調(diào)查共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中M（數(shù)學(xué)）所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（4）若該校八年級(jí)學(xué)生共有400人，請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生中對(duì)S（科學(xué)）最感興趣

7、的學(xué)生大約有多少人？答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、左邊減b，右邊加b，故A錯(cuò)誤； B、兩邊都加a，不等號(hào)的方向不變，故B正確； C、當(dāng)a0時(shí)，a2ab，故C錯(cuò)誤； D、當(dāng)b0時(shí)，兩邊都除以b，不等號(hào)的方向改變，故D錯(cuò)誤； 故選：B根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式兩邊同乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)時(shí)，不僅要考慮這個(gè)數(shù)不等于0，而且必須先確定這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向必須改變2.【答案】C【解析】解：設(shè)這個(gè)籃球隊(duì)贏了x場，則最多平（x+1）場，最多輸（x+2）場， 根據(jù)題意得：x+（x-1）+（x-2）12， 解得：x5 故選：C設(shè)這個(gè)籃球隊(duì)贏了x場

8、，則最多平（x+1）場，最多輸（x+2）場，由該籃球隊(duì)共打12場比賽，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵3.【答案】B【解析】解：為了直觀地表示我國體育健兒在最近八屆夏季奧運(yùn)會(huì)上獲得獎(jiǎng)牌總數(shù)的變化趨勢， 結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，應(yīng)選擇折線統(tǒng)計(jì)圖 故選：B由扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目，據(jù)此可得答案本題主要考查統(tǒng)計(jì)圖的選擇，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)

9、圖各自的特點(diǎn)來判斷4.【答案】B【解析】解：A、兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短，是真命題； B、兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，是假命題； C、等式兩邊加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍相等，是真命題； D、不等式兩邊加同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變，是真命題； 故選：B根據(jù)線段的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、等式的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)判斷即可本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果那么”形式有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理要說明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，

10、只需舉出一個(gè)反例即可5.【答案】C【解析】解：A、DAB=CBE，ADBC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、由ADC=ABC，不能得到ABCD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、ACD=CAE，ABCD，故本選項(xiàng)正確； D、DAC=ACB，ADCB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選：C根據(jù)平行線的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可本題考查的是平行線的判定，熟知平行線的判定定理：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，是解答此題的關(guān)鍵6.【答案】A【解析】解：BDAD， 點(diǎn)B到直線AD的距離為線段BD的長， 故選：A根據(jù)點(diǎn)到直線的距離即可判定本題考查勾股定理、點(diǎn)到直線的距離等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型7.【答案】D【解

11、析】解：觀察可以發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)到（0，2）用4=22秒，到（3，0）用9=32秒，到（0，4）用16=42秒， 則可知當(dāng)點(diǎn)離開x軸時(shí)的橫坐標(biāo)為時(shí)間的平方， 當(dāng)點(diǎn)離開y軸時(shí)的縱坐標(biāo)為時(shí)間的平方， 此時(shí)時(shí)間為奇數(shù)時(shí)點(diǎn)在x軸上，時(shí)間為偶數(shù)時(shí)，點(diǎn)在y軸上 2018=452-7=2025-7， 第2025秒時(shí)，動(dòng)點(diǎn)在（0，45）在此處向下一秒，在向右6秒得的第2018秒的位置此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)為（44，6） 故選：D根據(jù)題意找到動(dòng)點(diǎn)即將離開兩坐標(biāo)軸時(shí)的位置，與點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間之間關(guān)系即可本題是動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象探究題，考查了動(dòng)點(diǎn)位置變化時(shí)對(duì)其坐標(biāo)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間之間的規(guī)律探究，解答關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合8.【答案】40%【解析】解：成績

12、在80分以上（含80分）的頻數(shù)占總數(shù)的百分比為×100%=40%，故答案為：40%用第4、5組頻數(shù)和除以總?cè)藬?shù)即可得此題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，認(rèn)清條形統(tǒng)計(jì)圖是解本題的關(guān)鍵9.【答案】30°【解析】解：ABCD，A=60°， BDC=180°-60°=120° ADBD， ADB=90°， BDC=ADC-ADB=120°-90°=30° 故答案為：30°先根據(jù)ABCD，A=60°，求出ADC的度數(shù)，再由ADBD得出ADB=90°，進(jìn)而可得出結(jié)論本題考查的是平行

13、線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)10.【答案】3【解析】解：聯(lián)立得：，×3+×4得：17x=68，解得：x=4，把x=4代入得：y=-1，把x=4，y=-1代入得：4m-2m+1=7，解得：m=3，故答案為：3聯(lián)立不含m的方程求出x與y的值，進(jìn)而求出m的值即可此題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程的解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵11.【答案】171【解析】解：由圖象可得，這塊草地的綠地面積為：（20-1）×（10-1）=171（m2） 故答案為：171直接利用平移道路的方法得出草地的綠地面積=（20-1）×（10-1），進(jìn)而

14、得出答案此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，正確平移道路是解題關(guān)鍵12.【答案】m-3【解析】解：點(diǎn)（3m-1，m+3）在第三象限，解得m-3故答案為：m-3根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)列不等式組求解即可本題考查了一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，解集的規(guī)律：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到13.【答案】5【解析】解：56，的整數(shù)部分是5，故答案為：5先估算出的范圍，再得出答案即可本題考查了估算無理數(shù)的大小，能夠估算出的范圍是解此題的關(guān)鍵14.【答案】解：（1），把代入得：3x+4x+2=16，解得：x=2，把

15、x=2代入得：y=5，則方程組的解為y=5x=2；（2），-得：b=-6，把b=-6代入得：a=11.5，則方程組的解為b=6a=11.5【解析】（1）方程組利用代入消元法求出解即可； （2）方程組利用加減消元法求出解即可此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法15.【答案】解：設(shè)走路快的人追上走路慢的人所用時(shí)間為t，根據(jù)題意得：（100-60）t=100，解得：t=2.5，100t=100×2.5=250答：走路快的人要走250步才能追上走路慢的人【解析】設(shè)走路快的人追上走路慢的人所用時(shí)間為t，根據(jù)二者的速度差×時(shí)間=路程，即可求

16、出t值，再將其代入路程=速度×時(shí)間，即可求出結(jié)論本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵16.【答案】解：（1）ABCD，理由是：分別過點(diǎn)E、F作EMAB，F(xiàn)NAB，EMAB，F(xiàn)NAB，EMFNAB，1+A=180°，3+4=180°，A+E+F+C=540°，2+C=540°-180°-180°=180°，F(xiàn)NCD，F(xiàn)NAB，ABCD；（2）設(shè)PAQ=x，PCD=y，PAB=3PAQ，PCD=3PCQ，PAB=3x，BAQ=2x，PCD=3y，QCD=2y，過P作PGAB，過Q

17、作QHAB，ABCD，ABCDPGGH，AQH=BAQ=2x，QCD=CQH=2y，AQC=2x+2y=2（x+y），同理可得：APC=3x+3y=3（x+y），AQCAPC=23，即AQC=23APC【解析】（1）分別過點(diǎn)E、F作EMAB，F(xiàn)NAB，求出EMFNAB，根據(jù)平行線的性質(zhì)和已知推出2+C=180°，根據(jù)平行線的判定得出即可； （2）設(shè)PAQ=x，PCD=y，求出PAB=3x，BAQ=2x，PCD=3y，QCD=2y，過P作PGAB，過Q作QHAB，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出AQC=2x+2y=2（x+y），APC=3x+3y=3（x+y），即可得出答案本題考查了平行線的性質(zhì)和

18、判定，能夠正確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵，注意：求解過程類似17.【答案】解：解不等式5x-12x+8得：x3，解不等式23x+1x25得：x-3，不等式組的解集為：-3x3，不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖：【解析】分別求出兩個(gè)不等式得解集，找出其公共部分便是不等式組的解集，再把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來即可本題考查了解一元一次不等式組，利用不等式組的解集的表示方法是解題關(guān)鍵18.【答案】解：（1）4+3125+92=2-5+9=6；（2）5（5-1）+|2-5|=5-5+5-2=3【解析】（1）直接利用算術(shù)平方根的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)化簡得出答案； （2）直接利用二次根式的乘法運(yùn)算法則化簡得出答案此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵19.【答案】解：（1）點(diǎn)A1（5，5），B1（2，3），C1（6，0）；（2）如圖所示：A1B1C1，即為所