一次函數(shù)圖象的應(yīng)用(1)

1、4.5 一次函數(shù)圖象的應(yīng)用一次函數(shù)圖象的應(yīng)用(1)榆楚中學(xué)榆楚中學(xué) 周寧周寧 由于持續(xù)高溫和連日無(wú)雨，某水庫(kù)的蓄水量隨時(shí)間的增由于持續(xù)高溫和連日無(wú)雨，某水庫(kù)的蓄水量隨時(shí)間的增加而減少。干旱持續(xù)時(shí)間加而減少。干旱持續(xù)時(shí)間t t( (天天) )與蓄水量與蓄水量v(v(萬(wàn)米萬(wàn)米3 3) )的關(guān)系如圖的關(guān)系如圖所示，回答下列問(wèn)題：所示，回答下列問(wèn)題： (1)(1)圖象是反映的是什么類型的函數(shù)？圖象是反映的是什么類型的函數(shù)？(2)(2)水庫(kù)原有蓄水量水庫(kù)原有蓄水量v v是多少萬(wàn)米是多少萬(wàn)米3 3 ？（3 3）圖中）圖中A A、B B兩點(diǎn)分別表示的兩點(diǎn)分別表示的意義是什么？它們的坐標(biāo)是多少？意義是什么？它

2、們的坐標(biāo)是多少？一、情景引入一、情景引入答答：（：（1）因?yàn)閳D象是一）因?yàn)閳D象是一直線，所以是一次函數(shù)。直線，所以是一次函數(shù)。（2）水庫(kù)原有蓄水量為）水庫(kù)原有蓄水量為1200萬(wàn)米萬(wàn)米3（3）圖中）圖中A點(diǎn)表示在干旱前水庫(kù)的蓄水量，點(diǎn)表示在干旱前水庫(kù)的蓄水量，B點(diǎn)表示點(diǎn)表示60天后水天后水庫(kù)的水全部干涸；庫(kù)的水全部干涸；A點(diǎn)坐標(biāo)為（點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1200），），B點(diǎn)坐標(biāo)為（點(diǎn)坐標(biāo)為（60，0）二、學(xué)習(xí)目標(biāo)二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能通過(guò)函數(shù)圖象獲取信息，發(fā)展形象思維。、能通過(guò)函數(shù)圖象獲取信息，發(fā)展形象思維。2、能利用函數(shù)圖象解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，、能利用函數(shù)圖象解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，3、初步體會(huì)方程與函數(shù)的關(guān)

3、系、初步體會(huì)方程與函數(shù)的關(guān)系 引例引例、由于持續(xù)高溫和連日無(wú)雨，某水庫(kù)的蓄水量隨時(shí)、由于持續(xù)高溫和連日無(wú)雨，某水庫(kù)的蓄水量隨時(shí)間的增加而減少。干旱持續(xù)時(shí)間間的增加而減少。干旱持續(xù)時(shí)間t(天天)與蓄水量與蓄水量v(萬(wàn)米萬(wàn)米3)的的關(guān)系如圖所示，回答下列問(wèn)題：關(guān)系如圖所示，回答下列問(wèn)題：(1)干旱持續(xù)干旱持續(xù)10天，蓄水天，蓄水量為多少？連續(xù)干旱量為多少？連續(xù)干旱23天呢？天呢？三、教師點(diǎn)撥三、教師點(diǎn)撥解：設(shè)干旱持續(xù)時(shí)間解：設(shè)干旱持續(xù)時(shí)間t與蓄水量與蓄水量v的關(guān)系式為的關(guān)系式為y=kx+b由圖上可知：當(dāng)由圖上可知：當(dāng)x=0時(shí)，時(shí)，y=1200；當(dāng)；當(dāng)x=60時(shí)，時(shí)，y=0；0k+b=1200 60

4、k+b=0K=-20b=1200所以一次函數(shù)解析式為所以一次函數(shù)解析式為y=-20 x+1200（1）當(dāng)）當(dāng)x=10時(shí)，時(shí)，y=-2010+1200=1000（2）當(dāng)）當(dāng)x=23時(shí)，時(shí)，y=-2023+1200=540引例引例、由于持續(xù)高溫和連日無(wú)雨，某水庫(kù)的蓄水量隨時(shí)間的增、由于持續(xù)高溫和連日無(wú)雨，某水庫(kù)的蓄水量隨時(shí)間的增加而減少。干旱持續(xù)時(shí)間加而減少。干旱持續(xù)時(shí)間t(t(天天) )與蓄水量與蓄水量v(v(萬(wàn)米萬(wàn)米3 3) )的關(guān)系如圖所的關(guān)系如圖所示，回答下列問(wèn)題：示，回答下列問(wèn)題：(2)(2)蓄水量小于蓄水量小于400400萬(wàn)米萬(wàn)米3 3時(shí)，將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào)，干旱多少天時(shí)，將發(fā)出嚴(yán)重干

5、旱警報(bào)，干旱多少天后將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào)？后將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào)？ (3)(3)按照這個(gè)規(guī)律，預(yù)計(jì)持續(xù)按照這個(gè)規(guī)律，預(yù)計(jì)持續(xù)多少天水庫(kù)將干涸？多少天水庫(kù)將干涸？解解（1）因?yàn)橐淮魏瘮?shù)解析式為因?yàn)橐淮魏瘮?shù)解析式為y=-20 x+1200 蓄水量小于蓄水量小于400萬(wàn)米萬(wàn)米3，即，即y=400時(shí)，時(shí)， -20 x+1200=400 得得 x=40 即即40天后天后蓄水量小于蓄水量小于400萬(wàn)米萬(wàn)米3（2）因?yàn)橐淮魏瘮?shù)解析式為因?yàn)橐淮魏瘮?shù)解析式為y=-20 x+1200 水庫(kù)將干涸水庫(kù)將干涸，即，即y=0時(shí)，時(shí)， -20 x+1200=0 得得 x=60 即即60天后天后水庫(kù)將干涸水庫(kù)將干涸歸納：圖象分

6、析方法歸納：圖象分析方法(1)從函數(shù)圖象的形狀判斷函數(shù)類型；從函數(shù)圖象的形狀判斷函數(shù)類型；(2)從從x軸、軸、y軸的實(shí)際意義去理解圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的實(shí)際意義。軸的實(shí)際意義去理解圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的實(shí)際意義。例例1 1、某種摩托車的油箱最多可儲(chǔ)油、某種摩托車的油箱最多可儲(chǔ)油1010升，加滿油后，油箱中升，加滿油后，油箱中的剩余油量的剩余油量y y( (升升) )與摩托車行駛路程與摩托車行駛路程x x( (千米千米) )之間的關(guān)系如圖所之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題示，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1 1）油箱最多可儲(chǔ)油多少升？）油箱最多可儲(chǔ)油多少升？（2 2）一箱汽油可供摩托車行駛多少千米？）一箱

7、汽油可供摩托車行駛多少千米？（3 3）摩托車每行駛）摩托車每行駛100km100km消耗消耗 多少升汽油？多少升汽油？（4 4）油箱中的剩余油量小于）油箱中的剩余油量小于1L1L 時(shí)，摩托車將自動(dòng)報(bào)警，行時(shí)，摩托車將自動(dòng)報(bào)警，行 駛多少千米后，摩托車將自駛多少千米后，摩托車將自 動(dòng)報(bào)警？動(dòng)報(bào)警？（）一箱汽油可供摩托車行駛多少千米？（）一箱汽油可供摩托車行駛多少千米？(2)(2)摩托車每行駛摩托車每行駛100100千米消耗多少升汽油？千米消耗多少升汽油？(3)(3)油箱中的剩余油量小于油箱中的剩余油量小于1 1升升時(shí)，摩托車將自動(dòng)報(bào)警。行駛時(shí)，摩托車將自動(dòng)報(bào)警。行駛多少千米后，摩托車將自動(dòng)報(bào)警？

8、多少千米后，摩托車將自動(dòng)報(bào)警？范例講解范例講解1、看圖填空：、看圖填空：(1)當(dāng)當(dāng)y =0時(shí)，時(shí)，x = ；(2)直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是 。【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】 15 . 0ty2(2, 0)10.5ty2 2、為了提高某種農(nóng)作物的產(chǎn)量，農(nóng)場(chǎng)通常采用噴施藥物的方法、為了提高某種農(nóng)作物的產(chǎn)量，農(nóng)場(chǎng)通常采用噴施藥物的方法控制其高度。已知該農(nóng)作物的平均高度控制其高度。已知該農(nóng)作物的平均高度y y( (米米) )與每公頃所噴施藥與每公頃所噴施藥物的質(zhì)量物的質(zhì)量x x( (千克千克) ) 之間的關(guān)系如圖所示，經(jīng)驗(yàn)表明，該農(nóng)作物之間的關(guān)系如圖所示，經(jīng)驗(yàn)表明，該農(nóng)作物高度在高度在1

9、.251.25米左右時(shí)，它的產(chǎn)量最高，那么每公頃應(yīng)噴施藥物米左右時(shí)，它的產(chǎn)量最高，那么每公頃應(yīng)噴施藥物多少千克？多少千克？3 3、某植物、某植物t t天后的高度為天后的高度為y y厘米，下圖中厘米，下圖中l(wèi) l反映了反映了y y與與t t之間的關(guān)系，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：之間的關(guān)系，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：(1)3(1)3天后該植物的高度為多少？天后該植物的高度為多少？(2)(2)預(yù)測(cè)該植物預(yù)測(cè)該植物1212天后的高度；天后的高度；(3)(3)幾天后該植物的高度為幾天后該植物的高度為1010厘米？厘米？4 4、某汽車行駛時(shí)間、某汽車行駛時(shí)間t(t(時(shí)時(shí)) )與該汽車對(duì)于某城市的距離與該汽車對(duì)于某

10、城市的距離y y( (千米千米) )之間的關(guān)系式為之間的關(guān)系式為 ，其圖象如圖所示：，其圖象如圖所示：(1)(1)在在1 1時(shí)至?xí)r至3 3時(shí)之間，汽車行駛的路程是多少？時(shí)之間，汽車行駛的路程是多少？(2)(2)你能確定你能確定k k的值嗎？這里的值嗎？這里k k的具體含義是什么？的具體含義是什么？30 kty 5. 某地長(zhǎng)途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定質(zhì)某地長(zhǎng)途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定質(zhì)量的行李，如果超過(guò)規(guī)定，則需要購(gòu)買行李票，行李量的行李，如果超過(guò)規(guī)定，則需要購(gòu)買行李票，行李票費(fèi)用票費(fèi)用y元與行李質(zhì)量的關(guān)系如圖：元與行李質(zhì)量的關(guān)系如圖：(1)旅客最多可旅客最多可免費(fèi)免費(fèi)攜帶多少攜帶多少千克行李？千克行李？超過(guò)超過(guò)30千克千克后，每千克需后，每千克需付多少元？付