數(shù)的認(rèn)識(shí)_教材解讀與教學(xué)策略

1、.“數(shù)的認(rèn)識(shí)”教材解讀與教學(xué)策略蘇州市彩香實(shí)驗(yàn)小學(xué)馮曉浴教學(xué)內(nèi)容數(shù)的認(rèn)識(shí)在小學(xué)主要分為認(rèn)識(shí)整數(shù)、認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)（正分?jǐn)?shù)）和認(rèn)識(shí)小數(shù)三大塊。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）對(duì)數(shù)系作了以下規(guī)定：內(nèi)容變化：與以往相比，這個(gè)規(guī)定蘊(yùn)含的主要變化有：（1）明確規(guī)定了0 是自然數(shù)。過(guò)去教材把 “用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3，4， 的數(shù)， 叫做自然數(shù)” ?！?0 和自然數(shù)都是整數(shù)?！倍F(xiàn)在則是：正整數(shù)和0 統(tǒng)稱自然數(shù)。（2）增加了認(rèn)識(shí)負(fù)整數(shù)的教學(xué)內(nèi)容，從而在小學(xué)階段完成了對(duì)整數(shù)的認(rèn)識(shí)。教材編排教學(xué)內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)一10 以內(nèi)各數(shù)的認(rèn)識(shí)1初步感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。年2能正確的數(shù)出數(shù)量在 10 以內(nèi)物體的個(gè)數(shù)，會(huì)認(rèn)、讀、寫級(jí)010

2、各數(shù)。3通過(guò)學(xué)生的試驗(yàn)、操作、觀察掌握10 以內(nèi)數(shù)的順序和大小，初步體會(huì)基數(shù)和序數(shù)的含義以及各數(shù)的組成，初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)感。4能用 10 以內(nèi)的數(shù)表示日常生活中的事物，并進(jìn)行交流。1120 各數(shù)的認(rèn)識(shí)1認(rèn)識(shí) 1120 各數(shù)，能正確數(shù)數(shù)、讀數(shù)、寫數(shù)，并掌握20以內(nèi)數(shù)的順序。2 初步了解十進(jìn)制， 知道個(gè)位、 十位的名稱并會(huì)比較20 以內(nèi)數(shù)的大小。進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。.100 以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)二千以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)年級(jí)三萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)年級(jí)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)小數(shù)的初步認(rèn)識(shí).1認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位“一”和“十”，初步理解個(gè)位、十位上的數(shù)表示的意義，能夠熟練地?cái)?shù)、讀、寫100

3、 以內(nèi)的數(shù)，掌握100 以內(nèi)數(shù)的組成，掌握 100 以內(nèi)數(shù)的順序，會(huì)比較 100 以內(nèi)數(shù)的大小。2會(huì)用 100 以內(nèi)的數(shù)表示日常生活中的事物， 并會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的估計(jì)和交流。1、讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)數(shù)的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)的產(chǎn)生和作用。能認(rèn)、讀、寫萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)，知道這些數(shù)是由幾個(gè)千、幾個(gè)百、幾個(gè)十和幾個(gè)一組成。能夠用符號(hào)和詞語(yǔ)描述萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的大小。能說(shuō)出各數(shù)位的名稱，識(shí)別各數(shù)位上數(shù)字的意義。2、結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材讓學(xué)生感受大數(shù)的意義，認(rèn)識(shí)近似數(shù)，并能結(jié)合實(shí)際進(jìn)行估計(jì)。3、讓學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)用具體的數(shù)描述生活中的事物，并與他人交流，逐步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。1會(huì)用萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)表示生活中物體的個(gè)數(shù)，能正確讀寫萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)，會(huì)比較數(shù)的大小，

4、會(huì)求出一個(gè)數(shù)的近似數(shù)。2 認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位“百”與“千”，了解計(jì)數(shù)單位“萬(wàn)”，讓學(xué)生建立初步的計(jì)數(shù)單位體系，掌握個(gè)、十、百、千、萬(wàn)之間的聯(lián)系與區(qū)別，理解相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的十進(jìn)關(guān)系。3初步建立數(shù)位的基本概念， 能理解不同數(shù)位上的數(shù)表示的含義，知道萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)的組成。4在現(xiàn)實(shí)中培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)感， 能用萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)表示生活中的事物并能進(jìn)行表達(dá)和交流。1通過(guò)學(xué)生的活動(dòng)讓學(xué)生體會(huì)分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要性。2能結(jié)合直觀圖初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，知道把一個(gè)物體或一個(gè)圖形平均分成幾份，其中的一份和幾份可以用幾分之一或幾分之幾來(lái)表示，知道分?jǐn)?shù)各部分的名稱，能讀、寫分?jǐn)?shù)。3在操作和思考的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感和符號(hào)感。4會(huì)運(yùn)用直觀

5、的方法比較同分子或同分母分?jǐn)?shù)的大小，并能與他人交流自己的想法，總結(jié)規(guī)律。1結(jié)合具體內(nèi)容認(rèn)識(shí)小數(shù)，知道以元為單位，以米為單位的小數(shù)的實(shí)際含義。2 能認(rèn)識(shí)小數(shù)和小數(shù)點(diǎn)，會(huì)讀寫小數(shù)。知道小數(shù)的順序并能比較小數(shù)的大小。3 知道十分之幾還可以用一位小數(shù)表示，百分之幾可以用兩位小數(shù)表示。4 在了解和用小數(shù)形式表示事物的過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)感。.四億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)1認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位“十萬(wàn)”、“百萬(wàn)”、“千萬(wàn)”、“億”和年它們之間的進(jìn)率。讓學(xué)生知道數(shù)位和數(shù)級(jí)，根據(jù)位值原則知級(jí)道不同數(shù)位上數(shù)的意義。使能正確讀、寫億以內(nèi)的數(shù)并能總結(jié)讀法和寫。2能比較億以內(nèi)數(shù)的大小并能進(jìn)一步把比較數(shù)大小的方法擴(kuò)展到億以上的數(shù)中。3

6、了解數(shù)的產(chǎn)生和十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，知道自然數(shù)和自然數(shù)的性質(zhì)。4能用“四舍五入” 法把數(shù)改寫成用 “萬(wàn)” 或“億” 做單位。倍數(shù)和因數(shù)1、使學(xué)生經(jīng)歷探索數(shù)（本單元指非零自然數(shù)）的有關(guān)特征活動(dòng)，認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)，能到1 100 的自然數(shù)中找出10 以內(nèi)某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)；知道2、 5、 3 的倍數(shù)的特征，能判斷一個(gè)數(shù)是不是 2、5 或 3 的倍數(shù)；知道奇數(shù)和偶數(shù)，素?cái)?shù)和合數(shù)，能判斷一個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，是素?cái)?shù)還是合數(shù)。2、使學(xué)生體會(huì)探索數(shù)的特征的一些方法；能通過(guò)分析、 比較、歸納和猜想、檢驗(yàn)等方法發(fā)現(xiàn)一類自然數(shù)的共同特征，并與同學(xué)交流。3、在探索數(shù)的有關(guān)特征的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)分類

7、的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，體會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心。五負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)1在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，能正確的讀、寫正數(shù)年和負(fù)數(shù)，知道 0 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。級(jí)2初步學(xué)會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。3能借助數(shù)軸初步學(xué)會(huì)比較正數(shù)、0 和負(fù)數(shù)之間的大小。小數(shù)的意義能感受小數(shù)產(chǎn)生的必要性。在用不同的單位表示同一數(shù)的過(guò)程中了解小數(shù)，讓學(xué)生知道分母是 10、 100、 1000 的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)來(lái)表示。讓學(xué)生知道小數(shù)的組成和小數(shù)的計(jì)數(shù)單位 ,進(jìn)一步完成數(shù)位順序表的小數(shù)部分。能正確的讀寫小數(shù)，理解小數(shù)的性質(zhì)并能比較小數(shù)的大小，總結(jié)方法。讓學(xué)生理解小

8、數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化規(guī)律。能在生活中應(yīng)用小數(shù)表達(dá)和交流。能根據(jù)需要用“四舍五入”法求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)。.分?jǐn)?shù)的意義在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)概括出分?jǐn)?shù)的意義理解單位“l(fā)?！绷俜?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)1聯(lián)系生活實(shí)際引出百分?jǐn)?shù)。年級(jí)2知道百分?jǐn)?shù)所表示的具體含義是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)。3教學(xué)百分?jǐn)?shù)的讀法和寫法。教材分析及教學(xué)策略一、整數(shù)的認(rèn)識(shí)（一）教材分析教材處理自然數(shù)的認(rèn)識(shí)大致可以分為四大塊：認(rèn)識(shí)100 以內(nèi)的數(shù)、認(rèn)識(shí)比100 大的數(shù)、因數(shù)與倍數(shù)、認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)。認(rèn)識(shí)100 以內(nèi)數(shù)，可以為三個(gè)階段：第一階段：認(rèn)識(shí)10 以內(nèi)的數(shù)（含 10 以內(nèi)數(shù)的加減）。第二階段：認(rèn)識(shí)1

9、1 20 之間的各數(shù)（含20 以內(nèi)數(shù)的加減）。第三階段：認(rèn)識(shí)100 以內(nèi)的數(shù)（含相應(yīng)的加減和表內(nèi)乘除）。認(rèn)識(shí)比100 大的數(shù)，教材分三段完成：（ 1）認(rèn)識(shí)千以內(nèi)的數(shù)；（2）認(rèn)識(shí)萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)；（3）認(rèn)識(shí)萬(wàn)級(jí)、億級(jí)的數(shù)。這是因?yàn)閷W(xué)生在生活中接觸較大數(shù)的機(jī)會(huì)比較少， 缺乏感性材料和直接經(jīng)驗(yàn)， 使他們認(rèn)識(shí)較大數(shù)時(shí)有困難。所以教材在二年級(jí)（下冊(cè)）教學(xué)千以內(nèi)的數(shù)，三年級(jí)（上冊(cè)）教學(xué)萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)，適當(dāng)縮小認(rèn)數(shù)范圍擴(kuò)展的跨度，增加教學(xué)的循環(huán)，適量延長(zhǎng)認(rèn)數(shù)教學(xué)的時(shí)間，能降低教學(xué)的難度?！耙驍?shù)與倍數(shù)” 的教學(xué)既幫助學(xué)生進(jìn)一步理解和認(rèn)識(shí)整數(shù)， 又為分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)提供準(zhǔn)備，另設(shè)單元，放在第八冊(cè)教學(xué)?！罢J(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)”也是另設(shè)一個(gè)單

10、元，放在第九冊(cè)教學(xué)。（二）教學(xué)策略1，認(rèn)數(shù)教學(xué)以理解數(shù)的意義為重點(diǎn)。理解數(shù)的意義包括：數(shù)的含義。如：認(rèn)識(shí)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)，探索各種數(shù)之間的聯(lián)系，會(huì)進(jìn)行整數(shù)、 小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的相互轉(zhuǎn)化；能感受大數(shù)的意義并進(jìn)行估計(jì)；知道整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。計(jì)數(shù)技能。如：能認(rèn)、讀、寫數(shù)；會(huì)用數(shù)表示物體的個(gè)數(shù)或事物的順序和位置；認(rèn)識(shí)數(shù)位，了解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，識(shí)別數(shù)位上數(shù)字的意義。數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系。如：認(rèn)識(shí)“，=，”的含義，能夠用符號(hào)和詞語(yǔ)描述萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的大小；會(huì)比較小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)大小。數(shù)學(xué)交流。如：能運(yùn)用數(shù)表示日常生活中的一些事物，并進(jìn)行交流；在熟悉的生活場(chǎng)景中，了解負(fù)數(shù)的意義，會(huì)用負(fù)

11、數(shù)表示生活中一些常見(jiàn)的問(wèn)題。數(shù)學(xué)活動(dòng)。如：能找出10 以內(nèi)某個(gè)自然數(shù)的小于100 的所有倍數(shù)，知道2，3，5 的倍數(shù)特征； 能找出 10 以內(nèi)兩個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)； 能找出 1 100 中某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)；能找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)、最大公因數(shù)。（1）讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中認(rèn)識(shí)數(shù)。結(jié)合情境認(rèn)識(shí)10 以內(nèi)的數(shù)，是認(rèn)數(shù)的開始，這階段的教學(xué)對(duì)建立數(shù)的概念十分重要。有的老師認(rèn)為， 許多學(xué)生入學(xué)前都已經(jīng)會(huì)數(shù)數(shù)了，現(xiàn)在只要寫好數(shù)就行了。其實(shí)不然， 教學(xué)10 以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)應(yīng)注意：物體個(gè)數(shù)與數(shù)一一對(duì)應(yīng)，不能允許口中按順序數(shù)數(shù)，卻不能與物體個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)。 物體個(gè)數(shù)與數(shù)字一一對(duì)應(yīng)， 每個(gè)不同的數(shù)量與不同的數(shù)

12、學(xué)符號(hào)（數(shù)字）對(duì).應(yīng)。注意選擇不同的情境和不同的學(xué)具，幫助學(xué)生理解數(shù)的意義。 如 3 可以表示所有數(shù)量是 3 個(gè)的物體， 而與物體的大小、形狀、質(zhì)量等狀態(tài)無(wú)關(guān)。知道數(shù)的作用不但可以用來(lái)表示數(shù)量的多少（基數(shù)） ，還可以表示順序（序數(shù)）和編碼，如3 可以表示有 3 個(gè)物體，也可以表示第 3 個(gè)物體。（2）理解數(shù)的意義要與數(shù)的讀寫和計(jì)算緊密結(jié)合起來(lái)。讀寫教學(xué)中要注意： 在低年級(jí)，對(duì)數(shù)的分解和組成，要作為基本的技能來(lái)訓(xùn)練；在高年級(jí)， 要在讀寫中體會(huì)數(shù)的分解與組成。讀寫數(shù)教學(xué)的重點(diǎn)是萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法。讀寫數(shù)教學(xué)的難點(diǎn)是多位數(shù)的讀法和寫法，特別是中間有0 的數(shù)的讀、 寫。突破的方法是先分級(jí)，再?gòu)母咄?/p>

13、逐級(jí)讀，實(shí)在了讀法，寫法也就不難了?，F(xiàn)行的課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書大多沒(méi)有用文字形式總結(jié)多位數(shù)的讀法和寫法，這并不是不重視讀數(shù)與寫數(shù)的基本方法，而是為教學(xué)留出空間，由教師組成學(xué)生體驗(yàn)方法、交流方法。學(xué)生總結(jié)的方法是自己真實(shí)的體會(huì)和經(jīng)驗(yàn)，是主動(dòng)獲得知識(shí)的表現(xiàn)。 但教師應(yīng)該及時(shí)幫助學(xué)生總結(jié)方法。2，了解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法對(duì)理解數(shù)的意義有重要作用。整數(shù)的計(jì)數(shù)方法是十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，學(xué)生了解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法對(duì)理解整數(shù)的意義有重要的作用。十進(jìn)制計(jì)數(shù)法的主要內(nèi)容有兩部分：一是計(jì)數(shù)單位間的關(guān)系每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是 10；二是計(jì)數(shù)法的位值原則哪一個(gè)數(shù)位上的數(shù)是幾，就表示有幾個(gè)這樣的單位。 （注：同一個(gè)數(shù)字，由于它在所寫的

14、數(shù)里的位置不同，所表示的數(shù)也不同。也就是說(shuō)，每一個(gè)數(shù)字除了本身的值以外，還有一個(gè)“位置值 ”。例如 “5，”寫在個(gè)位上，就表示5個(gè)一；寫在十位上，就表示5 個(gè)十；寫在百位上，就表示5 個(gè)百；等等。這種把數(shù)字和數(shù)位結(jié)合起來(lái)表示數(shù)的原則，稱為寫數(shù)的位值原則。）（1）認(rèn)識(shí) 10 是關(guān)鍵。學(xué)生從認(rèn)識(shí) 1， 2， 3 起，老師就應(yīng)幫助學(xué)生體會(huì)，數(shù)字是用來(lái)表示生活中各種不同的數(shù)量的，每一個(gè)不同的數(shù)量，都用一個(gè)不同的符號(hào)（數(shù)字）來(lái)表示。當(dāng)數(shù)量從9增加 1到了 10，按理應(yīng)該用一個(gè)新的符號(hào)來(lái)表示，但這樣一來(lái)，如果每一個(gè)不同的數(shù)量，都用一個(gè)不同的符號(hào)（數(shù)字）來(lái)表示，就需要有無(wú)限多的符號(hào)。前人在9 的后面用“ 1

15、0”來(lái)表示，沒(méi)有創(chuàng)造使用新符號(hào)，而是例行了一個(gè)數(shù)位，十位上的“1”就代表 10，這樣就方便多了，一個(gè) 10 和幾個(gè) 1 是十幾，就有了 11，12， 13 ，這就是位值制的基礎(chǔ)。這樣，0到9十個(gè)數(shù)字就可以表示出生活中無(wú)限多的物體的個(gè)數(shù)。這個(gè)創(chuàng)造太科學(xué)了， 可以讓學(xué)生從中體會(huì)到數(shù)學(xué)的抽象性與符號(hào)性的好處。所以，教學(xué)中建立好10 的概念非常重要。（ 2）按單位數(shù)數(shù)。為幫助學(xué)生了解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，可以通過(guò)一個(gè)單位、一個(gè)單位地?cái)?shù)，逐步建立新的計(jì)數(shù)單位。學(xué)生在學(xué)習(xí)萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的時(shí)候，就要明確地知道，10 個(gè)一是一十、10 個(gè)十是一百、10 個(gè)百是一千、10 個(gè)千是一萬(wàn)，即10 個(gè)單位就是一個(gè)相鄰的較大單位。學(xué)

16、習(xí)比萬(wàn)大的數(shù)，可以一邊數(shù)一邊接受10 個(gè)萬(wàn)是十萬(wàn)、 10 個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)、10 個(gè)百萬(wàn)是一千萬(wàn)，從而引出了新的計(jì)數(shù)單位十萬(wàn)、百萬(wàn)和千萬(wàn)。一千萬(wàn)一千萬(wàn)、一億一億、十億十億 地?cái)?shù)，教學(xué)計(jì)數(shù)單位億、十億、百億和千億。在一個(gè)單位、一個(gè)單位地?cái)?shù)的活動(dòng)中，學(xué)生充分體會(huì)每數(shù)滿10個(gè)單位就產(chǎn)生一個(gè)新的計(jì)數(shù)單位，感受了兩個(gè)相鄰計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是10。（3）不斷擴(kuò)展數(shù)位順序表。隨著認(rèn)識(shí)的數(shù)越來(lái)越大，教師應(yīng)不斷擴(kuò)充完善數(shù)位順序表。從認(rèn)識(shí)10 20 的數(shù)起，就讓學(xué)生了解個(gè)位和十位。認(rèn)識(shí)百以內(nèi)數(shù)時(shí)，及時(shí)補(bǔ)充認(rèn)識(shí)百位。在“認(rèn)識(shí)萬(wàn)以內(nèi)數(shù)”的時(shí)候，第一次出現(xiàn)了數(shù)位順序表。在認(rèn)識(shí)整數(shù)的最后一個(gè)單元里，學(xué)生將認(rèn)識(shí)萬(wàn)級(jí)和億級(jí)的數(shù)

17、以及比億更大的數(shù)。數(shù)位順序表可以分兩次擴(kuò)展，先擴(kuò)展到萬(wàn)級(jí)，把十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)這三個(gè)計(jì)數(shù)單位引上計(jì)數(shù)器， 了解個(gè)、十、百 千萬(wàn)在計(jì)數(shù)時(shí)的排列順序。然后讓學(xué)生在數(shù)位.順序表里填寫十萬(wàn)位、百萬(wàn)位和千萬(wàn)位，通過(guò)填寫知道從個(gè)位到千萬(wàn)位的數(shù)位順序，初步把這些數(shù)位分成個(gè)級(jí)和萬(wàn)級(jí)。再擴(kuò)展到億級(jí)， 表里的內(nèi)容也豐富了，有數(shù)級(jí)、 數(shù)位、計(jì)數(shù)單位。教材把億級(jí)及相關(guān)的數(shù)位、計(jì)數(shù)單位都留給學(xué)生填寫，讓他們知道數(shù)級(jí)、數(shù)位和計(jì)數(shù)單位間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。在整理了數(shù)位順序表后，還應(yīng)通過(guò)“每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間有什么關(guān)系”這個(gè)問(wèn)題，概括地講述十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。3，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中形成數(shù)感?！皵?shù)感”是人對(duì)數(shù)與運(yùn)算的理解與體會(huì)，主要表現(xiàn)在：

18、理解數(shù)的意義；能用多種方法來(lái)表示數(shù)； 能在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系；能用數(shù)來(lái)表達(dá)的交流信息；能為解決問(wèn)題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?，并?duì)結(jié)果的合理性作出解釋。數(shù)感使數(shù)學(xué)知識(shí)從學(xué)科的知識(shí)內(nèi)化成人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)?！皵?shù)感”需要培養(yǎng)。過(guò)去。人們對(duì)數(shù)概念的教學(xué)更多地停留在從數(shù)的組成層面上理解。如對(duì)于 100，教師往往只要求學(xué)生掌握"i00 里面有 10 個(gè)十， 100 里面有 2 個(gè)五十 ”之類文字上的識(shí)記。 隨著課改的逐步推進(jìn)，越來(lái)越多的教師認(rèn)識(shí)到這樣教學(xué)的不足，太缺乏形象支持，片面，單薄，不利于學(xué)生真正認(rèn)識(shí)數(shù)，理解數(shù)。通過(guò)，以此來(lái)更具體深刻地把握數(shù)概念。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感可以從以下幾方面進(jìn)行：（ 1

19、）在體驗(yàn)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感。如：提供一些可感知的現(xiàn)實(shí)背景，將這些數(shù)與它們所表示的實(shí)際含義聯(lián)系起來(lái)。 1200 張紙有多厚？ 1200 名學(xué)生大約能組成多少個(gè)班？（ 2）在比較中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感。 在具體情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系，能夠加深學(xué)生對(duì)數(shù)意義的理解。比如，五年級(jí)二班學(xué)生數(shù)的1/3 和五年級(jí)一班學(xué)生數(shù)的1/3 一樣多嗎？五年級(jí)二班學(xué)生數(shù)可能等于、大于、小于五年級(jí)理解數(shù)的意義是數(shù)學(xué)課程的重要任務(wù)。小學(xué)階段主要學(xué)習(xí)整數(shù)、 小數(shù)、分?jǐn)?shù)等數(shù)的概念。這些概念本身是抽象的，只有為學(xué)生提供充分的可以感知的現(xiàn)實(shí)背景，才能使學(xué)生真正理解數(shù)的意義，建立數(shù)感。交流中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感。學(xué)生能用數(shù)表達(dá)和交流信息也是學(xué)生形成數(shù)

20、感的表現(xiàn)。比如， 學(xué)習(xí)了 100 以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)， 學(xué)生可以互相說(shuō)說(shuō)家中各種物品的數(shù)量； 為班級(jí)的每一個(gè)學(xué)生編一個(gè)學(xué)號(hào)。 當(dāng)學(xué)生開始會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光量化看世界時(shí)，應(yīng)該說(shuō)他已經(jīng)具有了一定的數(shù)感了。（ 4）在解決問(wèn)題中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)惑。在解決問(wèn)題中選擇適當(dāng)?shù)乃惴?、?duì)運(yùn)算結(jié)果的合理性作出解釋，也是形成數(shù)感的重要標(biāo)志。新課程倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，很多就是開放性的，解決方法多種多樣，結(jié)果也可能多種多樣。（ 5）在數(shù)的計(jì)算教學(xué)中發(fā)展數(shù)感。通過(guò)加強(qiáng)口算、倡導(dǎo)估算、運(yùn)用簡(jiǎn)算等手段優(yōu)化數(shù)感。4，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)產(chǎn)生的需要和作用。符號(hào)感主要表現(xiàn)在： 能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律， 并用符號(hào)來(lái)表現(xiàn)； 理解符號(hào)所代

21、表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律； 會(huì)進(jìn)行符號(hào)間的轉(zhuǎn)換； 能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號(hào)所表達(dá)的問(wèn)題。符號(hào)感是人對(duì)符號(hào)的意義、 符號(hào)的作用的理解以及主動(dòng)地使用符號(hào)的意識(shí)和習(xí)慣。 這里包含三層意思： 一是理解各種數(shù)學(xué)符號(hào)的意義， 即表示什么意思， 在什么時(shí)候使用以及怎樣使用， 這是發(fā)展符號(hào)感的基礎(chǔ)。 二是理解數(shù)學(xué)符號(hào)的作用與價(jià)值： 為什么使用符號(hào)、有哪些好處，這是發(fā)展符號(hào)感的重點(diǎn)。三是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)時(shí)，在獨(dú)立思考和與人交流時(shí)，都能經(jīng)常地、主動(dòng)地甚至創(chuàng)造性地使用符號(hào)，這是具有符號(hào)感的表現(xiàn)。發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感可以從以下幾方面進(jìn)行：（ 1）結(jié)合數(shù)學(xué)內(nèi)容，體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)的作用。常見(jiàn)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言有文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)

22、言，符號(hào)語(yǔ)言是在文字語(yǔ)言的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，它把文字語(yǔ)言的主要內(nèi)容以直觀、 形象的方式簡(jiǎn)練地表示出來(lái)， 方便人們進(jìn)行表達(dá)、 交流、思考以及解決問(wèn)題。.教學(xué)常用的數(shù)學(xué)符號(hào)，首先要注意結(jié)合具體的情境，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)符號(hào)產(chǎn)生的需要，體會(huì)由于使用符號(hào)，才能清楚、 簡(jiǎn)便地表達(dá)這些具體情境中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。數(shù)學(xué)符號(hào)為我們進(jìn)行表達(dá)和交流帶來(lái)了便捷。其次要在具體的情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號(hào)表示， 使學(xué)生認(rèn)識(shí)符號(hào)、會(huì)用符號(hào)，體會(huì)到符號(hào)是語(yǔ)言的一種形式，數(shù)學(xué)符號(hào)是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的一部分。（ 2）參與創(chuàng)造符號(hào)，體會(huì)符號(hào)發(fā)展過(guò)程。數(shù)學(xué)符號(hào)在數(shù)學(xué)教科書里有很多。如表達(dá)大小關(guān)系的符號(hào)“”，“”和“=”；表達(dá)運(yùn)算

23、的符號(hào)“”，“”， “×”， “÷”；表達(dá)運(yùn)算順序的小括號(hào)、中括號(hào)；0， 1，2， 3， ， 9 是數(shù)字符號(hào)，它們能組成無(wú)數(shù)個(gè)數(shù)；小數(shù)點(diǎn)、分?jǐn)?shù)線、百分號(hào)、千分號(hào)等是特定的數(shù)學(xué)符號(hào)； 字母也可以作為符號(hào)， 用來(lái)表達(dá)數(shù)量關(guān)系、 計(jì)算公式 這些符號(hào)是人們公認(rèn)的，習(xí)慣使用的，屬于數(shù)學(xué)事實(shí)。當(dāng)學(xué)生在具體的情境中體會(huì)到需要符號(hào)的時(shí)候， 先讓學(xué)生經(jīng)歷自己創(chuàng)造數(shù)學(xué)符號(hào)的過(guò)程，體會(huì)到數(shù)學(xué)符號(hào)原來(lái)并不神秘， 是人創(chuàng)造的， 在長(zhǎng)期的生產(chǎn)生活中不同的符號(hào)在使用時(shí)逐步發(fā)展統(tǒng)一成現(xiàn)在的符號(hào)。這也能幫助學(xué)生形成符號(hào)感。數(shù)學(xué)符號(hào)的教學(xué)， 教師一般比較多地采取簡(jiǎn)單告訴的方法， 容易使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)產(chǎn)生神秘感

24、。下面的案例中，老師就很好地幫助學(xué)生消除了這種神秘感。5，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，實(shí)現(xiàn)認(rèn)識(shí)數(shù)的質(zhì)的飛躍?，F(xiàn)實(shí)世界中存在著許多具有相反方向的量，或某種量的增大和減小，也可用這種量的某一狀態(tài)為標(biāo)準(zhǔn)， 把它們看作是向兩個(gè)方向變化的量。 要確切地表示這種具有相反方向的量，僅僅運(yùn)用原有數(shù) （自然數(shù)和分?jǐn)?shù)）就不夠了， 還必須把這兩個(gè)互為相反的方向表示出來(lái)，于是產(chǎn)生了正數(shù)和負(fù)數(shù)。數(shù)從表示數(shù)量的多少到不但表示數(shù)量的多少，還表示相反方向的量，是數(shù)的發(fā)展的一個(gè)飛躍，老師要幫助學(xué)生完成這個(gè)飛躍。正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)，過(guò)去安排在中學(xué)有理數(shù)中學(xué)習(xí)，標(biāo)準(zhǔn)高速安排在小學(xué)的第二學(xué)段初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，有利于完整地建立整數(shù)的概念。教學(xué)時(shí)要注意

25、：（ 1）通過(guò)豐富多彩的現(xiàn)實(shí)生活情境， 幫助學(xué)生了解負(fù)數(shù)的意義。 （ 2）借助直觀， 理解相反的分界點(diǎn)與 “ 0”的關(guān)系。知道 0 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。（ 3）通過(guò)分步呈現(xiàn)數(shù)軸（不用告訴數(shù)軸名稱）等辦法，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。二、分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)。（一）教材分析在表達(dá)平均分的結(jié)果的時(shí)候，遇到了分的結(jié)果比1 還要小的情況，比如一半、小半、大半等， 如何表示這樣的結(jié)果呢？這時(shí)候只有自然數(shù)顯然是不夠的，于是引進(jìn)了分?jǐn)?shù)。這時(shí)候認(rèn)識(shí)的分?jǐn)?shù)，都是把一個(gè)物體平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的。這就是“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”。 后來(lái)擴(kuò)展到不但可以把一個(gè)物體平均分，如果把一些物體、一個(gè)計(jì)量單位等

26、看作一個(gè)整體， 平均分以后，其中的一份或者幾份，雖然是一個(gè)或幾個(gè)，可以用自然數(shù)來(lái)表示，但也可以理解為是這個(gè)整體的幾分之一或幾分之幾。這樣建立的分?jǐn)?shù)概念就基本完整了，這也就是教材中的“分?jǐn)?shù)的意義”。分?jǐn)?shù)的意義對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)是個(gè)比較抽象的概念，教材一般是采用螺旋上升的安排，分兩次完成對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)， 加上最后認(rèn)識(shí)的百分?jǐn)?shù)， 對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)分成了三個(gè)階段： “分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”一般安排在第一學(xué)段； “分?jǐn)?shù)的意義”一般安排在第二學(xué)段；在這兩個(gè)單元中認(rèn)識(shí)的分?jǐn)?shù)都是正分?jǐn)?shù)。在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算后，又安排認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)。（二）教學(xué)策略1，在與自然數(shù)的聯(lián)系中借助直觀來(lái)初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”，是學(xué)生第一次建立

27、分?jǐn)?shù)的概念，教材安排一般有以下特點(diǎn)：.（ 1）單位“ 1”由一個(gè)物體組成；即每次平均分的都是1 個(gè)物體，如一個(gè)餅、一個(gè)圓等。（ 2）只認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)以及分子分母相等的假分?jǐn)?shù)。因?yàn)榉值玫慕Y(jié)果，每一份都比1 小。取一份或幾份或全部，所得的分?jǐn)?shù)都小于1 或等于 1。（ 3）分母都比較小。（ 4）不概括分?jǐn)?shù)的定義，只通過(guò)直觀描述初步建立分?jǐn)?shù)概念。由于是對(duì)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)， 應(yīng)充分運(yùn)用形象和直觀手段， 讓學(xué)生在具體的情境中操作感悟，如通過(guò)操作活動(dòng)初步理解分?jǐn)?shù)，能夠?qū)D與分?jǐn)?shù)相互表示?！捌骄帧笔浅醪秸J(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)，是產(chǎn)生一個(gè)分?jǐn)?shù)的前提。2，分?jǐn)?shù)的意義教學(xué)要著力解決對(duì)單位“1”的深入理解。“分?jǐn)?shù)的意義”這個(gè)單元

28、，是讓學(xué)生在對(duì)分?jǐn)?shù)有了初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步系統(tǒng)地認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。其重點(diǎn)是把第一次的初步認(rèn)識(shí)進(jìn)一步擴(kuò)展。其特點(diǎn)是： （ 1）單位“ 1”由“一個(gè)”變成“一些”；（2）給出分?jǐn)?shù)的定義。教學(xué)時(shí)，主要突出 “也可以把一堆物體看作是一個(gè)整體來(lái)平均分”的思想。如一堆蘋果，一個(gè)班級(jí)的人數(shù)，等等，如果看成一個(gè)整體也平均分的話，分得的結(jié)果，每份也可以就是這個(gè)整體的幾分之一。而這個(gè)幾分之一，可能含有一個(gè)、兩個(gè)或若干個(gè)，表述成“表示這樣的一份或幾份的數(shù)是這個(gè)整體的幾份之幾”。3，抓住百分?jǐn)?shù)的特征進(jìn)行教學(xué)。說(shuō)到百分?jǐn)?shù)，要分清兩種情況：一種是分母是100 的分?jǐn)?shù)，另一種是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)。我們所說(shuō)的百分

29、數(shù)，一般指后者，它在寫法（和讀法）上與前者也有區(qū)別，用百分號(hào)（ %）來(lái)表示。認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)要注意以下幾點(diǎn)：（ 1）分?jǐn)?shù)既可以表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，也可以表示具體的數(shù)量。百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，并不表示具體的數(shù)量。（ 2）由于以上原因，分?jǐn)?shù)可能有單位，也可能沒(méi)有單位，但百分?jǐn)?shù)不能加上單位，這是它與分?jǐn)?shù)的不同。（ 3）分?jǐn)?shù)一般用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的形式表示，但百分?jǐn)?shù)為了便于比較，分母固定為100，所以當(dāng)分子分母不互質(zhì)時(shí)， 不用約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的形式， 也不用化成帶分?jǐn)?shù)， 而且分子也可能是小數(shù)。（ 4）由于百分?jǐn)?shù)的廣泛應(yīng)用，認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)應(yīng)該聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，并通過(guò)日常生活的運(yùn)用加深理解概念，體會(huì)百分?jǐn)?shù)的好處。

30、三、小數(shù)的認(rèn)識(shí)。（一）教材分析通常認(rèn)識(shí)小數(shù)也分為兩個(gè)階段：第一階段是小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)，特點(diǎn)是：（ 1）聯(lián)系生活實(shí)際中具體的量來(lái)認(rèn)識(shí)小數(shù)； （ 2）以一位小數(shù)為主；（ 3）不定義小數(shù)， 只描述為： 像 0.5，1.06，16.85， 這樣的數(shù)叫做小數(shù)。第二階段較系統(tǒng)地認(rèn)識(shí)小數(shù)的意義。特點(diǎn)是：（ 1）給出小數(shù)的定義：分母是 10，100， 的分?jǐn)?shù)，可以用小數(shù)表示； （ 2）再次擴(kuò)展數(shù)位順序表，建立十分位、百分位、 千分位 的概念； （ 3）運(yùn)用小數(shù)的計(jì)數(shù)單位分析小數(shù)的組成、 小數(shù)的性質(zhì)，比較小數(shù)的大??； （ 4）把非整萬(wàn)（億）的大數(shù)改寫成以萬(wàn)（億）為單位的小數(shù)等。（二）教學(xué)策略1，充分運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)，

31、建立小數(shù)概念。小數(shù)概念的引入，通常有兩種做法：一是從生活實(shí)例出發(fā)；二是從表示度量結(jié)果的需要出發(fā)。 這都是小學(xué)生能夠理解的。雖然小數(shù)實(shí)際上是一種特殊的分?jǐn)?shù)，是分?jǐn)?shù)的另一種表示形式。但在生活中最常見(jiàn)到的是小數(shù)，如2.45 元， 30.8 米， 2.5 噸等具體的數(shù)量，而不是分?jǐn)?shù)。所以學(xué)生認(rèn)識(shí)小數(shù)，不一定要從分?jǐn)?shù)的概念入手，可以由測(cè)量長(zhǎng)度的結(jié)果不是整米數(shù)、.物品的價(jià)格不是整元數(shù)出發(fā)引入小數(shù)。也可以直接運(yùn)用生活中各種鮮活的實(shí)例，讓學(xué)生感受小數(shù)的現(xiàn)實(shí)作用。學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)?zāi)軌蛑С謱W(xué)生理解小數(shù)的意義，發(fā)現(xiàn)小數(shù)的性質(zhì)，進(jìn)行比較大小的活動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的飛躍。2，數(shù)形結(jié)合，教學(xué)小數(shù)的知識(shí)。小數(shù)的意

32、義是比較抽象的數(shù)學(xué)概念，小數(shù)的性質(zhì)也是抽象的數(shù)學(xué)規(guī)律，小學(xué)生掌握這些知識(shí)是有一定困難的。如果把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與具體的圖形聯(lián)系起來(lái)，挖掘和利用概念中的直觀成分，能有效地降低教學(xué)的難度。如用大正方形表示整數(shù)“ 1”，它的十分之幾、百分之幾分別表示成一位小數(shù)、兩位小數(shù)；依托直尺顯示幾厘米是百分之幾米，是零點(diǎn)零幾米；在數(shù)軸上建立點(diǎn)與相應(yīng)的一位小數(shù)、兩位小數(shù)的聯(lián)系 這些都有助于學(xué)生領(lǐng)會(huì)小數(shù)的知識(shí)。3，始終把小數(shù)的意義作為教學(xué)重點(diǎn)。小數(shù)的意義是進(jìn)一步學(xué)習(xí)小數(shù)的性質(zhì)、比較小數(shù)大小的規(guī)劃、改寫大數(shù)的方法的基礎(chǔ)。十進(jìn)分?jǐn)?shù)除了可以寫成分母是 10， 100，1000， 的分?jǐn)?shù)形式外，還可以寫成另一種形式，即小數(shù)。

33、具體地說(shuō)，分母是 10 的分?jǐn)?shù)還可以寫成一位小數(shù)，一位小數(shù)表示十分之幾；分母是 100 的分?jǐn)?shù)還可以寫成兩位小數(shù)， 兩位小數(shù)表示百分之幾 教學(xué)小數(shù)的意義， 要讓學(xué)生理解并掌握這些關(guān)系，這就是學(xué)生需要建立的小數(shù)概念。4，利用知識(shí)遷移，建立小數(shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。我們現(xiàn)在常用的計(jì)數(shù)制是十進(jìn)制，它的重要特征是位值制，即寫在不同位置上的數(shù)字表示著不同的值。當(dāng)人們?cè)诙攘靠梢苑指畹牧繒r(shí)，常常把作為單位的量細(xì)分為它的1/10 ，1/100 ， 1/1000 ，這樣就得到一種以10 的冪為分母的特殊的分?jǐn)?shù)，這種分?jǐn)?shù)叫十進(jìn)分?jǐn)?shù)。為了應(yīng)用上的方便，人們把十進(jìn)分?jǐn)?shù)改用位值制的記法，這就是小數(shù)。 在有理數(shù)范圍內(nèi)的小數(shù)實(shí)際上是一種特殊的分?jǐn)?shù)，是分?jǐn)?shù)的另一種表示形式。當(dāng)分?jǐn)?shù)的分母是10，100，1000， 時(shí)，可以用一位小數(shù)、 兩位小數(shù)、 三位小數(shù)等來(lái)表示。 由十進(jìn)分?jǐn)?shù)改寫的小數(shù)都是有限小數(shù)，所以所有的有限小數(shù)