探索平行線的性質(zhì)

1、探索平行線的性質(zhì)一、案例實(shí)施背景本節(jié)課是 2013-2014 學(xué)年度第二學(xué)期開學(xué)第一周筆者在一農(nóng)村中學(xué)的 多媒體教室里上的一節(jié)公開課， 課堂中數(shù)學(xué)優(yōu)秀生、 中等生及后進(jìn)生都有， 所用教材為義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書七年級數(shù)學(xué)（下冊） 。二、案例主題分析與設(shè)計本節(jié)課是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書七年級數(shù)學(xué) （下冊）第 5 章第 3 節(jié)內(nèi)容探索平行線的性質(zhì)，它是直線平行的繼續(xù)，是后面研究平移 等內(nèi)容的基礎(chǔ)，是“空間與圖形”的重要組成部分。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、 生生之間交往互動與共同發(fā)展的過程；動手實(shí)踐，自主探索，合作交流是 孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式；合作交流的學(xué)習(xí)形

2、式是培養(yǎng)孩子積極參與、自 主學(xué)習(xí)的有效途徑。 本節(jié)課將以“生活 數(shù)學(xué)”、“活動 思考”、“表達(dá)應(yīng) 用”為主線開展課堂教學(xué)，以學(xué)生看得到、感受得到的基本素材創(chuàng)設(shè)問題 情境，引導(dǎo)學(xué)生活動，并在活動中激發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考、積極探索，主動獲 取數(shù)學(xué)知識，從而促進(jìn)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)方式的形成，同時通過小組內(nèi)學(xué)生 相互協(xié)作研究，培養(yǎng)學(xué)生合作性學(xué)習(xí)精神。三、案例教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能：掌握平行線的性質(zhì)，能應(yīng)用性質(zhì)解決相關(guān)問題。2、數(shù)學(xué)思考： 在平行線的性質(zhì)的探究過程中， 讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、 比較、 聯(lián)想、分析、歸納、猜想、概括的全過程。3、解決問題： 通過探究平行線的性質(zhì)，使學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，以及建模能

3、力、創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神4、情感態(tài)度與價值觀：在探究活動中，讓學(xué)生獲得親自參與研究的情感 體驗(yàn)，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和團(tuán)結(jié)合作、勇于探索、鍥而不 舍的精神。四、案例教學(xué)重、難點(diǎn)1 、重點(diǎn)：對平行線性質(zhì)的掌握與應(yīng)用2 、難點(diǎn)：對平行線性質(zhì) 1 的探究五、案例教學(xué)用具1 、教具：多媒體平臺及多媒體課件2 、學(xué)具：三角尺、量角器、剪刀六、案例教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思1、播放一組幻燈片。內(nèi)容： 供火車行駛的鐵軌上； 游泳池中的泳道隔欄； 橫格紙中的線。2、提問溫故：日常生活中我們經(jīng)常會遇到平行線，你能說出直線平 行的條件嗎？3、學(xué)生活動：針對問題，學(xué)生思考后回答同位角相等兩直線平行； 內(nèi)錯

4、角相等兩直線平行； 同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平 行；4、教師肯定學(xué)生的回答并提出新問題： 若兩直線平行， 那么同位角、 內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢？從而引出課題： 7.2 探索平行線的性質(zhì) （ 板書）二）數(shù)形結(jié)合，探究性質(zhì)1、畫圖探究，歸納猜想教師提要求，學(xué)生實(shí)踐操作：任意畫出兩條平行線（ a b ），畫 一條截線 c 與這兩條平行線相交，標(biāo)出 8 個角。（統(tǒng)一采用阿拉伯?dāng)?shù)字 標(biāo)角） 教師提出研究性問題一：指出圖中的同位角，并度量這些角，把結(jié)果填入下表：第一組第二組第三組第四組同位角角的度數(shù)數(shù)量關(guān)系教師提出研究性問題二：將畫出圖中的同位角任先一組剪下后疊合。學(xué)生活動一：畫圖 度量 填表 猜想學(xué)生

5、活動二：畫圖 剪圖 疊合讓學(xué)生根據(jù)活動得出的數(shù)據(jù)與操作得出的結(jié)果歸納猜想： 兩直線平行，同位角相等。教師提出研究性問題三：再畫出一條截線 d ，看你的猜想結(jié)論是否仍然成立？學(xué)生活動：探究、按小組討論，最后得出結(jié)論：仍然成立。2、教師用幾何畫板課件驗(yàn)證猜想，讓學(xué)生直觀感受猜想3教師展示平行線性質(zhì) 1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。（兩直線平行，同位角相等）三）引申思考，培養(yǎng)創(chuàng)新教師提出研究性問題四：請判斷兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系？學(xué)生活動：獨(dú)立探究 小組討論 成果展示。教師活動：評價學(xué)生的研究成果，并引導(dǎo)學(xué)生說理因?yàn)?a b （已知）所以 1 2 （兩直

6、線平行，同位角相等）又 1 3 （對頂角相等） 1+ 4 180（鄰補(bǔ)角的定義）所以 2 3 （等量代換） 2+ 4 180（等量代換）教師展示：平行線性質(zhì) 2：兩條平行線被第三條直線所截， 內(nèi)錯角相等。（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）平行線性質(zhì) 2：兩條平行線被第三條直線所截， 同旁內(nèi)角互補(bǔ)。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）四）實(shí)際應(yīng)用，優(yōu)勢互補(bǔ)1、（搶答）課本 P13 練一練 1 、2 及習(xí)題 7.2 1 、52、（討論解答）課本 P13 習(xí)題 7.2 2 、3、4五）課堂總結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲？1、學(xué)生總結(jié)：平行線的性質(zhì) 1、2、32、教師補(bǔ)充總結(jié)： 用“運(yùn)動”的觀點(diǎn)觀察數(shù)學(xué)問題； （如我們前面將

7、同位角剪下 疊合后分析問題） 用數(shù)形結(jié)合的方法來解決問題 ；（如我們前面將同位角測量后 分析問題） 用準(zhǔn)確的語言來表達(dá)問題； （如平行線的性質(zhì) 1 、2、3 的表述） 用邏輯推理的形式來論證問題。 （如我們前面對性質(zhì) 2 和 3 的 說理過程）（六）作業(yè)學(xué)習(xí)與評價 P51、2、3（填空）；4、5、6（選擇）；7、8（拓展與延伸）七、教學(xué)反思： 數(shù)學(xué)課要注重引導(dǎo)學(xué)生探索與獲取知識的過程而不單注重學(xué)生對知識內(nèi)容的認(rèn)識，因?yàn)椤斑^程”不僅能引導(dǎo)學(xué)生更好地理解知識，還能夠引 導(dǎo)學(xué)生在活動中思考，更好地感受知識的價值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問 題的意識；感受生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，獲得“情感、態(tài)度、價值觀”方面的

8、 體驗(yàn)。這節(jié)課的教學(xué)實(shí)現(xiàn)了三個方面的轉(zhuǎn)變： 教的轉(zhuǎn)變：本節(jié)課教師的角色從知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的 組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者。教師成為了學(xué)生的導(dǎo)師、伙伴、 甚至成為了學(xué)生的學(xué)生，在課堂上除了導(dǎo)引學(xué)生活動外，還要認(rèn)真聆聽學(xué) 生“教”你他們活動的過程和通過活動所得的知識或方法。 學(xué)的轉(zhuǎn)變：學(xué)生的角色從學(xué)會轉(zhuǎn)變?yōu)闀W(xué)，跟老師學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾?去學(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會課本知識的層面上，而是站在研究者的 角度深入其境，不是簡單地“學(xué)”數(shù)學(xué)，而是深入地“做”數(shù)學(xué)。 課堂氛圍的轉(zhuǎn)變：整節(jié)課以 “流暢、開放、合作、隱 導(dǎo)”為 基本特征，教師對學(xué)生的思維活動減少干預(yù)，教學(xué)過程呈現(xiàn)一種比較流暢 的特征，整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與