區(qū)域材料的投放和幼兒的數(shù)學關鍵經(jīng)驗

1、區(qū)域材料的投放和幼兒的數(shù)學關鍵經(jīng)歷數(shù)學活動區(qū)的設置與操作材料的投放，須順應幼兒學習數(shù)學的特點。材料將決定幼兒的操作方式，影響幼兒的學習動機與興趣，以及思維與想象、探究與創(chuàng)造，從而決定幼兒可從操作活動中獲得什么樣的數(shù)學學習經(jīng)歷。幼兒數(shù)學學習內(nèi)容大致有兩大方面：數(shù)與量、圖形與空間，詳細可包含集合與形式、數(shù)概念與數(shù)運算、量與計量、圖形與空間關系等關鍵經(jīng)歷。教師可挖掘各類材料隱含的數(shù)學教育價值，有目的有方案地投放材料，引導幼兒通過自主操作材料來獲得這些數(shù)學關鍵經(jīng)歷。一、“集合與形式的操作材料投放具有一樣屬性的對象組成的整體叫集合。集合概念是幼兒學習數(shù)學的根底，有關集合的數(shù)學學習內(nèi)容有：求同與分類，發(fā)現(xiàn)

2、集合與元素的包含關系、集合具有多重屬性、集與子集的層級關系等。求同與分類是幼兒學習數(shù)學的邏輯根底。幼兒要完成有關分類的操作，需具備識別物體一樣屬性的關鍵經(jīng)歷。在數(shù)學活動區(qū)，教師可提供具有一樣外部特征如顏色、形狀或內(nèi)在屬性如功能、價值的操作材料，例如各種豆子、核桃、白果、花生，不同顏色、形狀、大小的積木等，引導幼兒根據(jù)某個一樣屬性在“把一樣的東西放在一起等的活動中獲得集合經(jīng)歷。集合與元素的包含關系是指集合可以分解為一個個元素，反之，各個元素合在一起就形成集合。要想幫助幼兒獲得有關集合與元素的包含關系的經(jīng)歷，教師可提供詳細的物體集合如一袋糖果、一盤花生、一碗蠶豆、一筐串珠等，引導幼兒進展元素分解，

3、即讓幼兒將元素逐一減少至集合不再存在，然后再將被分解的元素逐一回歸，以觀察集合從有到無再從無到有的形成過程。集與子集的層級關系是指一個集合可以包含假設干個子集，每個子集還可以包含假設干個更小的子集，集、子集、子集的子集構(gòu)成一個自上而下、包含與被包含的邏輯關系。發(fā)現(xiàn)集合與子集是層級關系而非平行關系是領悟這一數(shù)學內(nèi)容的關鍵。在數(shù)學活動區(qū)，教師可提供具有多重屬性的集合，例如水果既有形狀特征又有顏色特征，再提供用于層級分類的操作卡，引導幼兒操作并討論：可以先按什么標準分類？分出的子集還可以再按什么標準繼續(xù)分解？同一層級的子集合起來會組合成上位的哪個集合？假設能提供含有數(shù)量關系的集合材料如假設干圍棋子，

4、還可以幫助幼兒通過集合的分解與組合，建立總數(shù)與部分數(shù)的包含關系以及層級關系的概念，從而為幼兒數(shù)運算的學習提供經(jīng)歷準備。找出事物的規(guī)律，并把它概括為理論，這就是形式。以“排列形式為例，讓幼兒通過探究發(fā)現(xiàn)排列的重復規(guī)律是有關形式學習的數(shù)學關鍵經(jīng)歷。教師可在數(shù)學活動區(qū)提供23種可以構(gòu)成形式單位的材料，并給出不同的形式范例，以便幼兒發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，進而拓展形式或用替代材料創(chuàng)造形式等。如“穿珠圖3，可讓幼兒體驗AB式的重復排列。又如“鋪地板圖4，可讓幼兒發(fā)現(xiàn)二方連續(xù)拼接后的變化規(guī)律。二、“數(shù)概念與數(shù)運算的操作材料投放幼兒的數(shù)概念與數(shù)運算大致包括數(shù)的認識、數(shù)量關系的理解、10以內(nèi)數(shù)的運算等。有助于幼兒獲得

5、數(shù)概念與數(shù)運算經(jīng)歷的材料較為豐富，比方，教師可提供同類物體豆子、石子、棋子、鈕扣、樹葉、雪糕棒等讓幼兒學習計數(shù)，以理解數(shù)的實際意義；教師也可提供兩類物體如瓶蓋和瓶子、筆帽和筆桿、小碟子與小碗等，讓幼兒通過比較建立起“多“少“一樣多等概念；提供不等量的物體系列如10串從少到多的穿珠，引導幼兒按數(shù)量的多少排序，以理解數(shù)差關系；提供等量但排列形式不同的假設干組物體，引導幼兒判斷它們的數(shù)量是否相等，以促進幼兒“等量判斷才能的開展；提供有數(shù)量變化關系的材料，幫助幼兒理解數(shù)的加減運算法那么。如“盒子藏寶圖5，可讓幼兒學習按量取物，體驗5以內(nèi)數(shù)的實際意義。玩法是：提供貼有數(shù)量標識的帶蓋包裝盒及假設干物品，讓

6、幼兒根據(jù)盒蓋提示取等量物品放入盒子，蓋上盒蓋搖擺，聽聽不同數(shù)量物體所發(fā)出的聲音的不同。也可將裝有物品的盒子放在耳邊搖擺，聽聲音猜測數(shù)量。又如“轉(zhuǎn)盤圖6，讓幼兒將三層同心圓各扇區(qū)上數(shù)量一樣的實物、點子、數(shù)字對應起來，以幫助幼兒逐步理解10以內(nèi)數(shù)量和數(shù)字的實際意義。而“綠葉找花圖7那么可讓幼兒學習10以內(nèi)的加減運算。三、“量與計量的操作材料投放量，是指可以用測量的手段加以認識的屬性，通常用數(shù)和計量單位表示。量概念的開展包括對物體量的認識和測量技能兩個方面。測量過程蘊含著邏輯運算，幼兒學習測量是有一定難度的。例如，長度測量必須具備三個根底邏輯觀念：第一，能運用數(shù)來表示物體的量；第二，理解長度守恒與間

7、隔 守恒；第三，理解計量是把整體劃分為許多相等的小單位，總量與單位量之和相等。在數(shù)學活動區(qū)，教師可提供從小到大的貝殼、從短到長的小棒等材料，引導幼兒認識量的序列性，感知排序中的傳遞性和可逆性等。幼兒建立了“序列化的邏輯觀念后，可遷移到對數(shù)列順序性的認識，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的等差關系等。幼兒根本處于非正式測量階段，自然物小棒、小樹葉、回形針、手、腳等通常是幫助幼兒獲得測量經(jīng)歷、理解測量意義的最便捷材料。套碗、套娃、套盒等通常也可成為幼兒學習按大小排序的材料圖8；提供大小不同的杯子，可讓幼兒通過用杯子取水倒水的方法，感知不同杯子的容積；提供簡易天平和物品，可讓幼兒在學習使用天平稱重的同時理解物體輕重之間的數(shù)

8、量關系。四、“圖形與空間關系的操作材料投放物體的空間可以通過長、寬、高表現(xiàn)出來，幾何形體是對客觀物體形狀的抽象和概括。幼兒的圖形認知大致有：圖形的識別，圖形的構(gòu)建，對圖形邊與邊、角與角的分析比較，圖形的分合，等等。由此，填充和移除，組裝和拆分，改變物體的形狀和排列方式，從不同視角觀察、描繪區(qū)域位置、間隔 ，理解圖片中的空間關系等是幼兒需要學習的數(shù)學關鍵經(jīng)歷。為幫助幼兒獲得圖形與空間關系的經(jīng)歷，教師在數(shù)學活動區(qū)可提供各種形狀的物品如瓶蓋、盒蓋、圖形卡片、積木等，以便幼兒借助材料開展建構(gòu)游戲或手工制作活動，表征物體的空間關系；教師也可通過提供各種邊角有倍數(shù)關系的圖形，引導幼兒體驗圖形之間的等量交換

9、，獲得面積測量的初步經(jīng)歷。如自制“俄羅斯方塊圖9，幼兒通過操作有網(wǎng)格空缺的底板和不同形狀、數(shù)量的鑲嵌材料，學習圖形組合和等量交換等數(shù)學關鍵經(jīng)歷。根據(jù)幼兒的年齡特點，為小班幼兒提供的材料以實物為宜如圖形卡片、積木、拼圖等，以便讓幼兒通過操作理解圖形的邊、角、面的特征。如“拼娃娃圖10，讓幼兒在尋找娃娃的各部分并進展組合的過程中，理解人體各部分的空間位置關系。到中班，教師可提供圖形組合或替代性材料，引導幼兒發(fā)現(xiàn)和理解圖形之間的關系。大班幼兒已能完成復雜的圖形組合或替代性材料的操作活動，能運用組合的方法來進展圖形的等量交換，這時教師可提供的材料就更豐富了，比方，提供藏寶圖、迷宮圖或體育、舞蹈動作等的示意圖，讓幼兒通過游戲和操作感受空間方位和運動方向等；提供生活場景模型或圖紙，幫助幼兒學習以自我為中心或以客體為中心區(qū)分