福建省長泰一中高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《函數(shù)》單元測試題

1、福建省長泰一中高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)函數(shù)單元測試題一、選擇題1.函數(shù)y=的定義域是 （ ）A.1，+） B.（,+） C.，1 D.（,12. 設(shè)函數(shù)f(x)=x|x|+bx+c,給出下列四個命題： （ ） 當(dāng)b0時，函數(shù)y=f(x)是單調(diào)函數(shù)當(dāng)b=0,c0時，方程f(x)=0只有一個實(shí)根函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，c）對稱方程f(x)=0至多有3 個實(shí)根，其中正確命題的個數(shù)為A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3. 下列函數(shù)在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是 （ ）A.y=x (x(0,+) B.y=3x(xR)C.y=x (xR) D.y=lg|x|(x0)4. 已知偶函數(shù)f(x)滿足

2、條件：當(dāng)xR時，恒有f(x+2)=f(x),且0x1時，有0,則f（,f（,f（的大小關(guān)系是 （ ）A. f（f（f（B. f（ f（f（C. f（ f（ f（D. f（ f（f（,5.如圖為函數(shù)y=m+lognx的圖象，其中m，n為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是 （ ）A.m0,n1 B.m0,n1C.m0,0n1 D.m0,0n16.已知f(x)是以2為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)x(0,1)時，f(x)=2x-1，則f(log212)的值為（ ）A. B. C.2 D.117. 已知函數(shù)y=的最大值為M，最小值為m，則的值為 （ ） A. B. C. D.8.若方程2ax2-x-1=0在（0，1）內(nèi)恰有

3、一解，則a的取值范圍是 （ ）A.a-1 B.a1 C.-1a1 D.0a19.f(x)是定義在R上的以3為周期的偶函數(shù)，且f(2)=0,則方程f(x)=0在區(qū)間（0，6）內(nèi)解的個數(shù)的最小值是 （ ）A.5 B.4 C.3 D.210.某農(nóng)貿(mào)市場出售西紅柿，當(dāng)價格上漲時，供給量相應(yīng)增加，而需求量相應(yīng)減少，具體調(diào)查結(jié)果如下表：表1 市場供給表表2 市場需求表單價（元/kg）43.42.92.62.32供給量（1 000kg）506065707580根據(jù)以上提供的信息，市場供需平衡點(diǎn)（即供給量和需求量相等時的單價）應(yīng)在區(qū)間（ ）A.（2.3，2.4）內(nèi) B.（2.4，2.6）內(nèi)C.（2.6，2.8

4、）內(nèi) D.（2.8，2.9）內(nèi)11 已知函數(shù)f(x)=loga(+bx) (a0且a1)，則下列敘述正確的是（ ）A.若a=,b=-1,則函數(shù)f(x)為R上的增函數(shù)B.若a=,b=-1,則函數(shù)f（x)為R上的減函數(shù)C.若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，則b=±1D.若函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，則b=112.設(shè)函數(shù)f（x）=若f(a)1,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 （ ）A.（-,-3） B.(1,+) C.(-3,1) D.(-,-3)(1,+)二、填空題13. 已知函數(shù)f(x)=log2(x2+1)(x0)，則= .14.已知函數(shù)f(x)=則f(log23)的值為 .15. 用

5、二分法求方程x3-2x-5=0在區(qū)間2，3內(nèi)的實(shí)根，取區(qū)間中點(diǎn)x0=2.5,那么下一個有實(shí)根的區(qū)間是 .答案 （2，2.5）16. 對于函數(shù)f(x)定義域中任意的x1,x2 (x1x2),有如下結(jié)論：f(x1+x2)=f(x1)f(x2);f(x1·x2)=f(x1)+f(x2);0;f()當(dāng)f(x)=2x時，上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號是 .三、解答題17設(shè)直線x=1是函數(shù)f(x)的圖象的一條對稱軸，對于任意xR，f(x+2)=-f(x),當(dāng)-1x1時，f(x)=x3.（1）證明：f(x)是奇函數(shù)；（2）當(dāng)x3，7時，求函數(shù)f(x)的解析式.18.等腰梯形ABCD的兩底分別為AB=10

6、，CD=4，兩腰AD=CB=5，動點(diǎn)P由B點(diǎn)沿折線BCDA向A運(yùn)動，設(shè)P點(diǎn)所經(jīng)過的路程為x，三角形ABP的面積為S（1）求函數(shù)S=f(x)的解析式；（2）試確定點(diǎn)P的位置，使ABP的面積S最大.19. 據(jù)調(diào)查，某地區(qū)100萬從事傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)的農(nóng)民，人均收入3 000元，為了增加農(nóng)民的收入，當(dāng)?shù)卣e極引進(jìn)資本，建立各種加工企業(yè)，對當(dāng)?shù)氐霓r(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行深加工，同時吸收當(dāng)?shù)夭糠洲r(nóng)民進(jìn)入加工企業(yè)工作，據(jù)估計，如果有x (x0)萬人進(jìn)企業(yè)工作，那么剩下從事傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)的農(nóng)民的人均收入有望提高2x%,而進(jìn)入企業(yè)工作的農(nóng)民的人均收入為3 000a元 (a0).（1）在建立加工企業(yè)后，要使從事傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)的農(nóng)民的年總收入不

7、低于加工企業(yè)建立前的農(nóng)民的年總收入，試求x的取值范圍；（2）在（1）的條件下，當(dāng)?shù)卣畱?yīng)該如何引導(dǎo)農(nóng)民（即x多大時），能使這100萬農(nóng)民的人均年收入達(dá)到最大.20.設(shè)a,bR，且a2,定義在區(qū)間（-b,b）內(nèi)的函數(shù)f(x)=是奇函數(shù).（1）求b的取值范圍；（2）討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性.21.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x.(1)若f(2)=3,求f(1);又若f(0)=a,求f(a);(2)設(shè)有且僅有一個實(shí)數(shù)x0,使得f(x0)=x0,求函數(shù)f(x)解析表達(dá)式.22. 已知函數(shù)y=f(x)是定義在區(qū)間-，上的偶函數(shù)，且x0，時，f（x）=-x2-x+5.（1）求函數(shù)f(x)的解析式；（2）若矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B在函數(shù)y=f(x)的圖象上，頂點(diǎn)C，D在x軸上，求矩形ABCD面積的最大值.函數(shù)單元測試題答案一、選擇題二、填空題13. -14. 15.（2，2.5）16. =-.若25（a+1）50,即0a1時，當(dāng)x=25（a+1）時，-bb,所以b的取值范圍是（0, .（2）設(shè)任意的x1,x2(-b,b