第五章反比例函數(shù)

1、12999數(shù)學(xué)網(wǎng) 九年級(jí)數(shù)學(xué)上第五章反比例函數(shù)一、選擇題題號(hào)12345678910答案1、（2010內(nèi)蒙呼和浩特）已知:點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是函數(shù)圖像上的三點(diǎn)，且x1x2x3則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（ ）Ay1 y2 y3 B. y2y3y1 C. y3y2y1 D.無(wú)法確定2、已知函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)x1時(shí)，y的取值范圍是（ ）A.y1B.y1C. y1或y0D. y1或y03、（2010吉林）反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則k的值可能是（ ）A-1BC1D24、（2010云南曲靖）函數(shù)y=kx-k與y在同一坐標(biāo)系中的大致圖像是（ ） 5、（2010湖北

2、黃石）如圖，反比例函數(shù)（k0）與一次函數(shù)的圖象相交于兩點(diǎn)A(,),B(,),線段AB交y軸與C，當(dāng)| |=2且AC = 2BC時(shí)，k、b的值分別為（ ）xyOA圖2A.k,b2 B.k,b1 C.k,b D.k,b6、（2010遼寧大連）如圖2，反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn)，若，則的取值范圍是（ ）A. B. C. 或D. 或7、（2010 廣西玉林、防城港）直線l與雙曲線C在第一象限相交于A、B兩點(diǎn)，其圖象信息如圖4所示，則陰影部分（包括邊界）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)（俗稱格點(diǎn)）有（ ）A4個(gè) B5 個(gè) C6個(gè) D8個(gè)AOyxBC8、（2010四川攀枝花）如圖，等腰直角三角形ABC位于

3、第一象限，AB=AC=2，直角頂點(diǎn)A在直線y = x上，其中A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，且兩條直角邊AB、AC分別平行于x軸、y軸。若雙曲線y = (k0)與ABC的邊有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ）A1k2 B1k3 C1k4 D1k4 9、（2010鄂爾多斯）定義新運(yùn)算： ab=，則函數(shù)y=3x的圖象大致是OABCxyy=x10、（2010遼寧本溪）如圖所示，已知菱形OABC，點(diǎn)C在x軸上，直線y=x經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，菱形OABC的面積是.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則此反比例函數(shù)表達(dá)式為（ ）AB CD180°二、填空題y1xOABC圖311、（2010內(nèi)蒙赤峰）已知反比例函數(shù)，當(dāng)4x1時(shí)，y的最

4、大值是_.12、（2010廣西河池）如圖3，RtABC在第一象限，AB=AC=2，點(diǎn)A在直線上，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，且AB軸，AC軸，若雙曲線與有交點(diǎn)，則k的取值范圍是 .13、（2010福建南平）函數(shù)y= 和y=在第一象限內(nèi)的圖像如圖，點(diǎn)P是y= 的圖像上一動(dòng)點(diǎn)，PCx軸于點(diǎn)C，交y=的圖像于點(diǎn)B.給出如下結(jié)論：ODB與OCA的面積DOCAPByx相等；PA與PB始終相等；四邊形PAOB的面積大小不會(huì)發(fā)生變化；CA= AP.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是_.14、（2010廣西南寧）如圖7所示，點(diǎn)、在軸上，且,分別過(guò)點(diǎn)、作軸的平行線，與分比例函數(shù)的圖像分別 交于點(diǎn)、，分別過(guò)點(diǎn)、作軸的平行線，分別

5、與 軸交于點(diǎn)、，連接、,那么圖中陰影部分的面積之和為 15、（2010吉林長(zhǎng)春）雙曲線與直線的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)x=3時(shí)， （填“”“”或“”）.16、（2010 廣西欽州市）反比例函數(shù)（k >0）的圖象與經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線l相交于A、B兩點(diǎn)，已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1），那么B點(diǎn)的坐標(biāo)為 17、（2010陜西西安）已知都在反比例函數(shù)的圖象上。若，則的值為 18、（2010湖北恩施自治州）在同一直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象有公共點(diǎn)，則 0（填“”、“=”或“”）.19、（2010湖北武漢）直線y與y軸交于點(diǎn)A，與雙曲線y在第一象限交于點(diǎn)B，C兩點(diǎn)，且ABAC4，則k

6、三、解答題20、（2010廣東廣州，23，12分）已知反比例函數(shù)y(m為常數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，6）（1）求m的值；（2）如圖9，過(guò)點(diǎn)A作直線AC與函數(shù)y的圖象交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，且AB2BC，求點(diǎn)C的坐標(biāo)21、（2010甘肅蘭州）（本題滿分9分）如圖，P1是反比例函數(shù)y =(k>0),在第一象限圖像上的一點(diǎn)，點(diǎn)A1 的坐標(biāo)為(2，0) （1）當(dāng)點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，P1O A1的面積 將如何變化？ （2）若P1O A1與P2 A1 A2均為等邊三角形，求此反比例函數(shù)的解析式及A2點(diǎn)的坐標(biāo)22、（2010山東濟(jì)寧）如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)

7、作軸的垂線，垂足為，已知的面積為1.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）如果為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，在軸上求一點(diǎn)，使最小.23、（2010 山東省德州） 探究 (1) 在圖1中，已知線段AB，CD，其中點(diǎn)分別為E，F(xiàn)第22題圖1OxyDBAC若A (-1，0)， B (3，0)，則E點(diǎn)坐標(biāo)為_；若C (-2，2)， D (-2，-1)，則F點(diǎn)坐標(biāo)為_；(2)在圖2中，已知線段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)為A(a，b) ，B(c，d)，求出圖中AB中點(diǎn)D的坐標(biāo)（用含a，b，c，d的代數(shù)式表示），并給出求解過(guò)程OxyDB第22題圖2A歸納 無(wú)論線段AB處于直角坐標(biāo)系中的

8、哪個(gè)位置，當(dāng)其端點(diǎn)坐標(biāo)為A(a，b)，B(c，d)， AB中點(diǎn)為D(x，y) 時(shí)，x=_，y=_（不必證明）運(yùn)用 在圖2中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)xyy=y=x-2ABO第22題圖3的圖象交點(diǎn)為A，B求出交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；若以A，O，B，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)利用上面的結(jié)論求出頂點(diǎn)P的坐標(biāo)答案一、 選擇1、B 2、C 3、B 4、C 5、D 6、D 7、B 8、C 9、B 10、C二、填空11、 12、 13、 14、 15、 16、（2，1） 17、9 18、 19、 三、解答20、解：（1） 圖像過(guò)點(diǎn)A(1，6)， （2）分別過(guò)點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)D、E，由題意得，A

9、D6，OD1，易知，ADBE，CBECAD， AB2BC，BE2即點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2當(dāng)y2時(shí)，x3，易知：直線AB為y2x8，C(4，0)21、（1）解：（1）P1OA1的面積將逐漸減?。?）作P1COA1，垂足為C，因?yàn)镻1O A1為等邊三角形，所以O(shè)C=1，P1C=，所以P1代入，得k=，所以反比例函數(shù)的解析式為 作P2DA1 A2，垂足為D、設(shè)A1D=a，則OD=2+a，P2D=a，所以P2 代入，得，化簡(jiǎn)得 解的：a=-1± a0 所以點(diǎn)A2的坐標(biāo)為，022、解：（1） 設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），則.,.ADBOxyDBA反比例函數(shù)的解析式為(2) 由 得 為（，），設(shè)點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）.令直線的解析式為.為（，）的解析式為，當(dāng)時(shí)，.點(diǎn)為（，）. 23、解： 探究 (1)(1，0)；(-2，)；(2)過(guò)點(diǎn)A，D，B三點(diǎn)分別作x軸的垂線，垂足分別為， ，則D為AB中點(diǎn)，由平行線分線段成比例定理得，=xyy=y=x-2ABOOPO=即D點(diǎn)的橫坐標(biāo)是同理可得D點(diǎn)的縱坐標(biāo)是AB中點(diǎn)D的坐標(biāo)為(，)歸納：，運(yùn)用 由題意得解得或即交點(diǎn)的坐標(biāo)為A(-1，-3)，B(3，1) 以AB為對(duì)角