解決問題的策略 (3)

1、解決問題的策略轉(zhuǎn)化教學(xué)設(shè)計目標(biāo)預(yù)設(shè) 1讓學(xué)生經(jīng)歷回顧與探索運用轉(zhuǎn)化策略解決問題的過程，初步感受轉(zhuǎn)化策略的價值。 2使學(xué)生初步學(xué)會運用轉(zhuǎn)化的策略分析問題，并能根據(jù)問題的特點確定具體的轉(zhuǎn)化方法，從而有效地解決問題。 3使學(xué)生進一步積累運用轉(zhuǎn)化策略解決問題的經(jīng)驗，感受轉(zhuǎn)化的多樣性。增強解決問題時的“轉(zhuǎn)化”意識，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點、難點感受“轉(zhuǎn)化”策略的價值，靈活運用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題。 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、作業(yè)紙。教學(xué)過程一、課前導(dǎo)入師：關(guān)于解決問題的策略，以前學(xué)過嗎？學(xué)過哪些策略？針對不同的問題，我們需要選擇合適的策略來解決。今天，我們繼續(xù)來研究一種并不陌生的新策略。二、觀察對比，

2、明確“轉(zhuǎn)化”1、規(guī)則圖形的比較問：請你比較這兩個圖形的面積，誰大一些？你是怎么比較的？2不規(guī)則圖形面積的比較師：那如果是這樣的圖形，你還能一下子看出來嗎？那該怎樣比較它們的面積呢？請同學(xué)們拿出練習(xí)紙，可以在上面先畫一畫，再比一比。交流：第一幅圖（把上面的半圓割下，向下平移5格，變成一個5×4的長方形）師：第二幅圖（把下面凸出的兩個半圓割下來，左邊的以這個點為中心順時針旋180度，右邊的以這個點為中心逆時針旋轉(zhuǎn)180度，變成5×4的長方形）師：因為這兩個長方形的面積？所以原來兩個不規(guī)則圖形的面積也相等。師：問題解決了。回顧這個過程，能不能告訴我，你們是怎么想到要“變”的？“變

3、”了后有什么好處？原來的圖形不規(guī)則，不好比較，不方便計算，轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形以后就很方便地計算比較了。在這里，圖形的形狀變了，可什么沒“變”？ 3、圖形周長的比較師：如果遇到關(guān)于周長的問題，你也能用上“轉(zhuǎn)化”來解決嗎？師：你準(zhǔn)備怎樣比？生：右邊圖形橫向線段往上移，縱向線段往右移，轉(zhuǎn)化為一個長方形。與左邊的長方形一樣大，周長也相等。師：這樣轉(zhuǎn)化有什么好處？轉(zhuǎn)化前后什么沒變？三、回顧實例，感受轉(zhuǎn)化方面的多樣性1、師：同學(xué)們，轉(zhuǎn)化策略對我們來說并不陌生，我們以前在學(xué)習(xí)一些新知識的時候曾多次使用過它，你想起來了嗎？四人小組間展開交流，想得越多越好！ 2、尋找共同點，感受“轉(zhuǎn)化”的價值。師：同學(xué)們，當(dāng)我們有

4、了一定的知識經(jīng)驗，再來學(xué)習(xí)這些新的知識時，都用到了？，不管是形的轉(zhuǎn)化，還是數(shù)的轉(zhuǎn)化，你覺得當(dāng)初我們在學(xué)習(xí)時為什么要“轉(zhuǎn)化”？生：化難為易，化陌生的新問題為熟悉的舊問題 “什么叫解題？解題就是把題目轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解過的題。”眾多的數(shù)學(xué)家?guī)煟河辛诉@份收獲，我們自然會想：以后我們也遇到一個陌生問題時，是否也可以用到轉(zhuǎn)化？可以怎樣轉(zhuǎn)化呢？這就是本節(jié)課要繼續(xù)研究的內(nèi)容。四、運用策略，學(xué)會“轉(zhuǎn)化”技巧(一)圖形面積的轉(zhuǎn)化。 用分數(shù)表示圖中的涂色部分。你是怎樣想的？ 在練習(xí)紙上完成。重點交流第三個圖形（1）對 的答案展開討論，基本明白錯誤原因后再演示。師：有時通過旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)化后的圖形也不好算，就得換個角度來思考。

5、（2）中間正方形的面積加4個直角三角形的面積（3）用大正方形的面積減去4個直角三角形的面積師：用轉(zhuǎn)化策略來解決問題時，正面的問題也可以換個角度，從反面入手，從中找到巧妙的方法！ (二)數(shù)形轉(zhuǎn)化1教學(xué)試一試。接下去讓我們再次走進數(shù)的世界，探討由數(shù)組成的一個式子，從中再次感受巧妙解題的樂趣！ 出示算式：觀察算式，你會算嗎？試著用自己的方法在練習(xí)紙上算一算。交流：1、先通分，轉(zhuǎn)化為同分母分數(shù)再計算。師：可以的。但如果再多幾個分數(shù)，像這樣，出示到，還愿意通分嗎？看起來通分不是唯一辦法。 2、把算式轉(zhuǎn)化為圖形。用“1”減去空白部分就是涂色部分，所以算式可以轉(zhuǎn)化為1 師：原來是算涂色部分的和，現(xiàn)在轉(zhuǎn)化成了

6、用“1”減去空白部分的差。這樣轉(zhuǎn)化有什么好處？師：當(dāng)然，不是所有的分數(shù)加法都能轉(zhuǎn)化為用“1”去減，至于這些算式的內(nèi)在規(guī)律老師很愿意下課后再和你們交流，好嗎？師：在這個問題中，我們通過數(shù)和形之間的轉(zhuǎn)化（板書），從反面入手，把復(fù)雜的算式變得簡單了。這樣的轉(zhuǎn)化思想，是不是還能用在生活中呢？ (三)解決實際問題中運用轉(zhuǎn)化有16支足球隊參加比賽，比賽以單場淘汰制進行。一共要進行多少場比賽后才能產(chǎn)生冠軍？師：知道什么叫單場淘汰制嗎？每進行一場比賽就會淘汰支球隊舉個例子，我們4個人比賽，第一輪：賽2場，也就淘汰掉2支球隊；第二輪：賽1場，再淘汰1支球隊，一共賽了3場。預(yù)設(shè)1、數(shù)形結(jié)合展示比賽過程，得到結(jié)果。 8421=15（場） 預(yù)設(shè)2由“淘汰”入手思考 因為最終只有一支球隊是冠軍，也就是一共要淘汰161=15支球隊，而每淘汰一支球隊就得賽一場比賽，所以比賽的場數(shù)也就是161=15(場)。追問：如果有64支球隊按照這樣的規(guī)則進行比賽，一共要