云南省昆明市富民縣散單中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué) 第一章 《證明二》單元

1、第一章 （證明二）單元檢測(cè)題（滿(mǎn)分100分）班級(jí)姓名成績(jī)一、 填空題（每小題2分，共20分）1在ABD和ACE中，有下列四個(gè)論斷：ABAC；ADAE；BC；BDCE請(qǐng)以其中三個(gè)論斷作為條件，余下的一個(gè)作為結(jié)論，寫(xiě)出一個(gè)正確的判斷（的形式寫(xiě)出來(lái)）2如圖，在ABC中，ADDE，ABBE，A80°則DECABPCDO3如圖，在ABC中，AD平分BAC，ABACCD，則B與C的關(guān)系是 （2題圖）（3題圖）（4題圖）4如圖，AOPBOP15°，PCOA，PDOA，若PC4，則PD 5等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則其頂角的度數(shù)為 度6已知：如圖，在ABC中，A

2、B=15m，AC=12m，AD是BAC的外角平分線(xiàn)，DEAB交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，那么CE cm7如圖，AD是ABC的中線(xiàn)，ADC45°，把ADC沿AD對(duì)折，點(diǎn)C落在C/的位置，如果BC=2，則BC= 8在聯(lián)歡晚會(huì)上，有A、B、C三名同學(xué)站在一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)位置上，他們?cè)谕嬉粋€(gè)游戲，要求在他們中間放一個(gè)木凳，使他們搶坐到凳子的機(jī)會(huì)相等，試想想凳子應(yīng)放在ABC的三條線(xiàn)的交點(diǎn)最適當(dāng) 9等腰三角形的周長(zhǎng)是2，腰長(zhǎng)為1，則其底邊上的高為_(kāi)10以長(zhǎng)為1、2 、3，中的三條線(xiàn)段為邊長(zhǎng)可以構(gòu)成個(gè)直角 三角形（11題圖）（6題圖）（7題圖） 二、選擇題（每小題3分，共30分）

3、11如圖，在，90°，15°，的中垂線(xiàn)交于，為垂足，若10，則等于（）10 8 5 2512已知：如圖，36°，的垂直平分線(xiàn)交于，則下列結(jié)論：72°；是的平分線(xiàn)；是等腰三角形；是等腰三角形，其中正確的有（）1個(gè) 2個(gè) 3個(gè) 4個(gè) 13如圖，已知在中，30°，3，則AC的長(zhǎng)等于（） （13題圖）（12題圖）（14題圖）14、如圖 ,加條件能滿(mǎn)足AAS來(lái)判斷ACDABE的條件是（ ）AAEB = ADC C = DBAEB = ADC CD = BECAC = AB AD = AEDAC = AB C =B15正三角形ABD和正三角形CBD的邊長(zhǎng)均

4、為1，現(xiàn)把它們拼合起來(lái)如圖，E是AD上異于A，D兩點(diǎn)的一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是CD上一動(dòng)點(diǎn)，滿(mǎn)足AE+CF=1，當(dāng)E，F(xiàn)移動(dòng)時(shí)，三角形BEF的形狀為（ ）A等邊三角形 B等腰直角三角形 C等腰三角形非正三角形 D正三角形16一個(gè)正方形和一個(gè)等腰三角形有相等的周長(zhǎng)，已知等腰三角形有兩邊長(zhǎng)分別為5.6和13.2，則這個(gè)正方形的面積為（） 642482362242 17如圖，已知在中，為上一點(diǎn)，那么等于（）90° 90° 45° 180°18如圖，H是ABC的高AD、BE的交點(diǎn)，且DH=DC，則下列結(jié)論：BD=ADBC=ACBH=ACCE=CD中，一定成立的有( )個(gè)A1

5、 B2 C3 D4(17題圖)（第15題）(18題圖)19已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6、3，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是( )A9B12 C12或者15D1520如果一個(gè)三角形三條中線(xiàn)的交點(diǎn)恰在它的一條高上，那么這個(gè)三角形是( )A直角三角形 B等邊三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形三、解答題（每小題10分，共50分）21已知：如圖，DCCA，EACA， CD=AB，CB=AE 求證：BCDEAB（21題圖）22已知：如圖，在RtABC中，ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，CEAD，垂足為點(diǎn)E，BF/AC交CE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F求證：AC=2BF（22題圖）23如圖，ABC和

6、DCE都是等腰直角三角形，其中BCADCE90°請(qǐng)問(wèn)BE與AD是否垂直？如果成立請(qǐng)證明，不成立說(shuō)明理由（23題圖）24在ABC中，ABAC，D是AB上一點(diǎn)，E是AC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且BDCE求證：DMEM（24題圖）25如圖，ABC中，E是BC邊上的中點(diǎn)，DEBC于E，交BAC的平分線(xiàn)AD于D，過(guò)D作DMAB于M，作DNAC于N，試證明：BMCN（25題圖）B卷（滿(mǎn)分40分）(其中1-4題每小題2分，5-8題每小題3分，9-10題每小題10分)1在ABC中，BAC=130°，若PM、QN分別垂直平分AB和AC，那么PAQ= 度 2在等腰三角形ABC中，AB=AC=5，BC=6

7、，D是BC上一點(diǎn)，作DEAB，DFAC，則DE+DF= 3如圖，一張直角三角形的紙片，象圖中那樣折疊，使A與B重合，B=30°，AC=，則折痕DE等于 4如圖，ABCADE，BC的延長(zhǎng)線(xiàn)交DE于F，B=D=25°，ACB=E=105°DAC=10°則DFB= (6題圖)(3題圖)(4題圖)5兩個(gè)三角形如果具有下列條件：三邊對(duì)應(yīng)相等；兩邊和其中一邊上的中線(xiàn)對(duì)應(yīng)相等；兩邊和第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等；三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等；兩邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等；其中一定全等的有( )個(gè)A2 B 3 C 4 D5 6在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明提出一個(gè)問(wèn)題：“如圖，在四邊形ABCD中，B=C=90°，M是BC的中點(diǎn)，DM平分ADC，CMD=35°，則MAB是多少度？”大家經(jīng)過(guò)了一翻熱烈的討論交流之后，小雨第一個(gè)得出了正確結(jié)論，你知道他說(shuō)的是( )A20°B35°C55°D70°7從邊長(zhǎng)為1的等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)分別向三邊作垂線(xiàn)，三條垂線(xiàn)段長(zhǎng)的和為( )A B C D8如圖，在等邊三角形ABC的三邊上有三點(diǎn)D、E、F，且DEF 也是等邊三角形，其中BD=3，CF=1，則ABC的高等于( ) (8題圖)A3 B 2