多項式的因式分解學案_第1頁
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文檔簡介

1、§ 9.5乘法公式的再認識因式分解(6)學習目標：1. 理解分組分解法的概念和意義；2. 掌握分組分解法中使用“二二”、“一三”分組的不同題型的解題方法；3. 培養(yǎng)學生的觀察、分析、抽象、概括的能力，訓練學生思維的靈活性和層次性滲 學習重點：(4)如果一個多項式中有三項是一個完全平方式或通過提取負號是一個完全平方式，一般就選用 “三一分組”的方法進行分組分解。因此在分組分解過程中要特別注意符號的變化.練習：因式分解：2 2 2 2(1) a - ab+ ac be(2) a-4b12bc-9c能熟練分組分解法因式分解。學習過程：1.創(chuàng)設情境(1) ax+ ay bx by= (ax

2、+ ay) ()=a ()-b ()=()(2 )x2 4y2 2y+ x= (x2 4y2 ) + ()=()C) + (一)=()(3) 4a2 b2 4c2 + 4bc=()()=()2-()2 =()(注意：分組分解法因式分解就是將一個四項式分解有兩種形式：二1分組法，三一-分組法。2.把下列多項式用分組分解法分解因式(1)按字母特征分組a ab b 1(3) x2 亠 x-4y2-2y(4) 2ac - 6ad 亠 be-3bd)22例 1 :因式分解：x - 2xy y - 5x 5y - 6 .(2)按系數(shù)特征分27x 3y xy 21x例2：已知：a,b,c是厶ABC的三邊長，

3、且滿足a'b-a'c，b3 - b2c= 0，試判斷三角形的形狀(3)按指數(shù)特點分組a2 -9b2 2a _6b(4)按公式特點分組a2 2ab+ b2 c23.規(guī)律總結：(1)合理分組(2+2型)：女口 a ab b 1222(3+1 型)：女口 a 2ab + b c(2 )組內(nèi)分解(提公因式、平方差公式)組間再分解(整體提因式)小結：這一課你學到了什么和同學們交流一下。教學反思：隨堂演練：1 對于多項式X5-'X3 x2 _'1有如下四種分組方法(x' -X3) (X2 -1)(x5 x2)-(x3 1)(xx3 x2) -1 x5 _(x3 X2 1)其中分組合理的是A . B .2 .用分組分解法把 4m2 - 2mn2-n分解因式，正確的分組方法有2 25.若 x +y 6y + 4x + 13= 0,求 x 和 y 的值4.把下列各式分解因式2(1)5x2 6y_15x_2xy2 2(2)ax 3x -4a-12(3)1 m2 n2+ 2mn2 29m 6m+ 2n n6 .若長方形的周長為 28,兩邊長為x、y，且滿足x3+ x2y-xy2-y3=0 .試求這個長方形的面積.(5)a2 4a+4 - b22xy 2xy+2y 4(7)4-a

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