江蘇省昆山市2012-2013學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)《不等式與不等式組》（無(wú)答案） 蘇科版

1、 期末復(fù)習(xí) 不等式與不等式組一、知識(shí)點(diǎn)：1不等式的有關(guān)概念：用 連接起來(lái)的式子叫不等式；使不等式成立的 的值叫做不等式的解；一個(gè)含有 的不等式的解的 叫做不等式的解集.求一個(gè)不等式的 的過(guò)程或證明不等式無(wú)解的過(guò)程叫做解不等式.2不等式的基本性質(zhì)：（1）若，則+ ；（2）若，則- ；（3）若,0則 （或 ）；（4）若,0則 （或 ）.3一元一次不等式：只含有 未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是 且系數(shù) 的不等式，稱為一元一次不等式；解一元一次不等式的一般步驟：去分母、 、移項(xiàng)、 、系數(shù)化為1.4一元一次不等式組：幾個(gè) 合在一起就組成一個(gè)一元一次不等式組.一般地，幾個(gè)不等式的解集的 ，叫做由它們組成的不等式

2、組的解集.5由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集有四種情況：（已知）的解集是，即“小小取小”；的解集是，即“大大取大”；的解集是，即“大小小大中間找”；的解集是空集，即“大大小小取不了”.注：不等式的解集用數(shù)軸來(lái)表示時(shí)，注意“空心圓圈”和“實(shí)心點(diǎn)”的不同含義.二、基礎(chǔ)訓(xùn)練：1、已知(1) a+5 b+5 (2) a-1 b-1 (3) 4a 4b (4) -2a -2b (5) 2+3a 2+3b (6) 2a-1 2b-12、在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m3, m），若點(diǎn)P在第二象限,則m的取值范圍是3、不等式3(x+1)5x3的正整數(shù)解是 。4、當(dāng)a 時(shí)，不等式(a1)x1的解集是x

3、。5、當(dāng)m_時(shí)，有。6、若時(shí)，a和-a的大小關(guān)系是（ ）A、 B、 C、 D、都有可能7、三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和小于15，這樣的自然數(shù)組共有（ ）A、6組 B、5組 C、4組 D、3組8、當(dāng)x取下列數(shù)值時(shí)，能使不等式，都成立的是（ ）A、-2.5 B、-1.5 C、0 D、1.59、若方程組的解x，y滿足0xy1，則k的取值范圍是（ ）A4k0 B1k0 C0k8 Dk410、某種植物適宜生長(zhǎng)溫度為1820的山區(qū)，已知山區(qū)海拔每升高100米，氣溫下降0.55，現(xiàn)測(cè)得山腳下的氣溫為22，問(wèn)該植物種在山上的哪一部分為宜？如果設(shè)該植物種植在海拔高度為x米的山區(qū)較適宜，則由題意可列出的不等式組為（ ）A1

4、822×0.5520 B182220C18220.55x20 D18222011、解不等式組, 并將它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（1） （2）21三、例題講解1若不等式（2k1）x2k1的解集是x1，則k的范圍是_。2用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊,隨著鐵釘?shù)纳钊?鐵釘所受的阻力也越來(lái)越大.當(dāng)未進(jìn)入木塊的釘子長(zhǎng)度足夠時(shí),每次釘入木塊的釘子長(zhǎng)度是前一次的已知這個(gè)鐵釘被敲擊3次后全部進(jìn)入木塊（木塊足夠厚）,且第一次敲擊后鐵釘進(jìn)入木塊的長(zhǎng)度是2cm,若鐵釘總長(zhǎng)度為acm,則a的取值范圍是 3.6月1日起,某超市開(kāi)始有償提供可重復(fù)使用的三種環(huán)保購(gòu)物袋,每只售價(jià)分別為1元、2元和3元，這三種環(huán)

5、保購(gòu)物袋每只最多分別能裝大米3公斤、5公斤和8公斤.6月7日,小星和爸爸在該超市選購(gòu)了3只環(huán)保購(gòu)物袋用來(lái)裝剛買的20公斤散裝大米，他們選購(gòu)的3只環(huán)保購(gòu)物袋至少應(yīng)付給超市 元4.某商販去菜攤買黃瓜，他上午買了斤，價(jià)格為每斤元；下午，他又買了斤，價(jià)格為每斤元后來(lái)他以每斤元的價(jià)格賣完后，結(jié)果發(fā)現(xiàn)自己賠了錢，其原因是（ ）A. B. C. D. 5.如果，那么下列不等式成立的是（ ）A. B. C. D.6.已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，設(shè)M=a+b,N=a+b,H=ab，則下列各式正確的是（ ）A.MNH B.HMN C.HMN D.MHN. 7.已知(x+3)2+0中，y為負(fù)數(shù)，則m的取值

6、范圍是 A.m9 B.m9 C.m9 D.m98.某家具商場(chǎng)出售桌子和椅子，單價(jià)分別為300元/張和60元/張，該商場(chǎng)制定了兩種優(yōu)惠辦法。（1）買一張桌子贈(zèng)送兩把椅子。 （2）按總價(jià)的87.5%付款。某顧客需購(gòu)5張桌子，若干把椅子（不少于10把），若已知購(gòu)買椅子數(shù)為x（把），付款為y（元），試就兩種優(yōu)惠辦法分別用x的代數(shù)式表示y，并討論該顧客買同樣多的椅子時(shí)兩種辦法哪一種更省錢？ 9.某汽車租賃公司要購(gòu)買轎車和面包車共10輛，其中轎車至少要購(gòu)買3輛，轎車每輛7萬(wàn)元，面包車每輛4萬(wàn)元，公司可投入的購(gòu)車款不超過(guò)55萬(wàn)元；（1）符合公司要求的購(gòu)買方案有幾種？請(qǐng)說(shuō)明理由； （2）如果每輛轎車的日租金為

7、200元，每輛面包車的日租金為110元，假設(shè)新購(gòu)買的這10輛車每日都可租出，要使這10輛車的日租金不低于1500元，那么應(yīng)選擇以上那種購(gòu)買方案？四、練習(xí)鞏固：1如果不等式3xm0的正整數(shù)解是1，2，3，那么k的范圍是_。2.如果關(guān)于x的不等式 (a+1) x>a+1的解集為x<1，那么a的取值范圍是( )A. a>0B. a<0C. a>-1D. a<-13.x 取哪些正整數(shù)時(shí)，不等式 x36 與 2x110 都成立？4.已知關(guān)于 x、y 的方程組 的解都是正數(shù)，求 a 的取值范圍。五、作業(yè)：1.當(dāng)時(shí)，下列不等式中正確的是（ ）A、 B、 C、 D、2.若，

8、下列各不等式中正確的是（ ）A、 B、 C、 D、3已知關(guān)于x的不等式組的解集為3x5，則的值為（ ）A2 B C4 D4.若x-y>x，且x+y<y，則下列不等式中正確的是（ ）A.xy<0 B.>0 C.x+y>0 D.x-y<05.已知不等式組有解，則a的取值范圍為（ ）A.a>2 B.a2 C.a<2 D.a26.如圖，天平右盤中的每個(gè)砝碼的質(zhì)量都是1g，則物體A的質(zhì)量m(g)的取值范圍，在數(shù)軸上可表示為（ ）AA001D221C012A012B7.不等式組的解集是x<6m+15，則m的取值范圍是（ ）A.m-3 B.m= -3 C

9、.m> -3 D.m< -38現(xiàn)用甲、乙兩種運(yùn)輸車將46噸抗旱物資運(yùn)往災(zāi)區(qū)，甲種運(yùn)輸車載重5噸，乙種運(yùn)輸車載重4噸，安排車輛不超過(guò)10輛，則甲種運(yùn)輸車至少應(yīng)安排（ ） A4輛 B5輛 C6輛 D7輛9.已知方程組的解x、y滿足x+y>0，則m的取值范圍是 .10.不等式組的整數(shù)解是。11.一位老師說(shuō)，他班學(xué)生的一半在學(xué)數(shù)學(xué)，四分子一的學(xué)生在學(xué)音樂(lè)，七分之一的學(xué)生在學(xué)外語(yǔ)，還剩不足6名同學(xué)在操場(chǎng)上踢足球，則這個(gè)班的學(xué)生共有_人。12若x1，則x_（填“”、“”）。13.海門市三星鎮(zhèn)的疊石橋國(guó)際家紡城是全國(guó)最大的家紡專業(yè)市場(chǎng)，年銷售額突破百億元2005年5月20日，該家紡城的羽絨

10、被和羊毛被這兩種產(chǎn)品的銷售價(jià)如下表：品 名規(guī)格（米）銷售價(jià)（元/條）羽絨被2×2.3415羊毛被2×2.3150現(xiàn)購(gòu)買這兩種產(chǎn)品共80條，付款總額不超過(guò)2萬(wàn)元問(wèn)最多可購(gòu)買羽絨被_條X+84x1xm 14.已知關(guān)于x的方程組的解滿足xy，則p的取值范圍是_。15.若不等式組 的解集是x3，則m的取值范圍是 。16.解不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：17.陽(yáng)光中學(xué)校長(zhǎng)準(zhǔn)備在暑假帶領(lǐng)該校的“市級(jí)三好生”去青島旅游，甲旅行社說(shuō)“如果校長(zhǎng)買全票一張，則其余學(xué)生享受半價(jià)優(yōu)惠.”乙旅行社說(shuō)“包括校長(zhǎng)在內(nèi)，全體人員均按全票的6折優(yōu)惠”.若到青島的全票為1000元.（1）設(shè)學(xué)生人數(shù)為

11、x人,甲旅行社收費(fèi)為y甲元,乙旅行社收費(fèi)為y乙元,分別寫出兩家旅行社的收費(fèi)表達(dá)式.（2）就學(xué)生人數(shù)x,討論哪家旅行社更優(yōu)惠？18.某童裝加工企業(yè)今年五月份工人每人平均加工童裝150套，最不熟練的工人加工的童裝套數(shù)為平均套數(shù)的60%。為了提高工人的勞動(dòng)積極性，按時(shí)完成外商訂貨任務(wù)，企業(yè)計(jì)劃從六月份起進(jìn)行工資改革。改革后每位工人的工資分二部分：一部分為每人每月基本工資200元；另一部分為每加工1套童裝獎(jiǎng)勵(lì)若干元。 （1）為了保證所有工人的每月工資收入不低于市有關(guān)部門規(guī)定的最低工資標(biāo)準(zhǔn)450元，按五月份工人加工的童裝套數(shù)計(jì)算，工人每加工1套童裝企業(yè)至少應(yīng)獎(jiǎng)勵(lì)多少元（精確到分）？ （2）根據(jù)經(jīng)營(yíng)情況，企業(yè)決定每加工1套童裝獎(jiǎng)勵(lì)5元。工人小張爭(zhēng)取六月份工資不少于1200元，問(wèn)小張?jiān)诹路輵?yīng)至少加工多少套童裝？19.我市一山區(qū)學(xué)校為部分家遠(yuǎn)的學(xué)生安排住宿，將部分教室改造成若干間住房. 如果每間住5人，那么有12人安排不下；如果每間住8人，那么有一間房還余一些床位，問(wèn)該校可能有幾間住房可以安排學(xué)生住宿？住宿的學(xué)生可能有多少人？20. 綿陽(yáng)市“全國(guó)文明村”江油