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1、4.6拓展一:連接體問(wèn)題班級(jí)_姓名_學(xué)號(hào)_學(xué)習(xí)目標(biāo): 1. 知道連結(jié)體問(wèn)題。 2. 理解整體法和隔離法在動(dòng)力學(xué)中的應(yīng)用。 3. 初步掌握連結(jié)體問(wèn)題的求解思路和解題方法。學(xué)習(xí)重點(diǎn): 連結(jié)體問(wèn)題。學(xué)習(xí)難點(diǎn): 連結(jié)體問(wèn)題的解題思路。 主要內(nèi)容:一、連結(jié)體問(wèn)題在研究力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系時(shí),經(jīng)常會(huì)涉及到相互聯(lián)系的物體之間的相互作用,這類問(wèn)題稱為“連結(jié)體問(wèn)題”。連結(jié)體一般是指由兩個(gè)或兩個(gè)以上有一定聯(lián)系的物體構(gòu)成的系統(tǒng)。FABFABFVBA 二、解連接體問(wèn)題的基本方法:整體法與隔離法當(dāng)物體間相對(duì)靜止,具有共同的對(duì)地加速度時(shí),就可以把它們作為一個(gè)整體,通過(guò)對(duì)整體所受的合外力列出整體的牛頓第二定律方程。當(dāng)需要計(jì)算物體
2、之間(或一個(gè)物體各部分之間)的相互作用力時(shí),就必須把各個(gè)物體(或一個(gè)物體的各個(gè)部分)隔離出來(lái),根據(jù)各個(gè)物體(或一個(gè)物體的各個(gè)部分)的受力情況,畫(huà)出隔離體的受力圖,列出牛頓第二定律方程。許多具體問(wèn)題中,常需要交叉運(yùn)用整體法和隔離法,有分有合,從而可迅速求解。mM圖3-4-6【例一】如圖3-4-6,m和M保持相對(duì)靜止,一起沿傾角為fmgFN圖3-4-7的光滑斜面下滑,則M和m間的摩擦力大小是多少?【錯(cuò)解】以m為研究對(duì)象,如圖3-4-7物體受重力mg、支持力FN、摩擦力f,如圖建立坐標(biāo)有沿斜面方向有: mgsin-f=ma 垂直斜面的方向:(M+m)gN圖3-4-8FN-mgcos=0 再以m和M為
3、研究對(duì)象分析受力,如圖3-4-8所示,(mM)gsin=(Mm)a 據(jù)式,解得f =0所以m與M間無(wú)摩擦力.【錯(cuò)因】造成錯(cuò)解主要是沒(méi)有好的解題習(xí)慣,只是盲目的模仿,似乎解題步驟不少,但思維沒(méi)有跟上.要分析摩擦力就要找接觸面,摩擦力方向一定與接觸面相切,這一步是堵住錯(cuò)誤的起點(diǎn).犯以上錯(cuò)誤的客觀原因是思維定勢(shì),一見(jiàn)斜面摩擦力就沿斜面方向.歸結(jié)還是對(duì)物理過(guò)程分析不清.FNfmg圖3-4-9【正解】因?yàn)閙和M保持相對(duì)靜止,所以可以將(mM)整體視為研究對(duì)象.受力如圖3-4-8,受重力(M十m)g、支持力N,沿斜面的方向有加速度a,根據(jù)牛頓第二定律列方程. (M+m)gsin=(M+m)a 解得a=gs
4、in 沿斜面向下.因?yàn)橐髆和M間的相互作用力,再以m為研究對(duì)象,受力如圖3-4-9所示將加速度a沿水平方向和豎直方向分解,根據(jù)牛頓第二定律列方程f=macos 由解得f = mgsincos方向沿水平方向,m受向左的摩擦力,M受向右的摩擦力.【點(diǎn)悟】連接體問(wèn)題對(duì)在解題過(guò)程中選取研究對(duì)象很重要.有時(shí)以整體為研究對(duì)象,有時(shí)以單個(gè)物體為研究對(duì)象.整體作為研究對(duì)象可以將不知道的相互作用力去掉,單個(gè)物體作研究對(duì)象主要解決相互作用力.對(duì)于有共同加速度的連接體問(wèn)題,一般先用整體法由牛頓第二定律求出加速度,再根據(jù)題目要求,將其中的某個(gè)物體進(jìn)行隔離分析和求解由整體法求解加速度時(shí),F(xiàn)=ma,要注意質(zhì)量m與研究對(duì)
5、象對(duì)應(yīng)另外需指出的是,在應(yīng)用牛頓第二定律解題時(shí),有時(shí)需要分解力,有時(shí)需要分解加速度,具體情況分析,不要形成只分解力的認(rèn)識(shí).ABMN3-4-11【例二】如圖3-4-11所示,固定在水平面上的斜面其傾角=37,長(zhǎng)方體木塊A的MN面上釘著一顆小釘子,質(zhì)量m=1.5kg的小球B通過(guò)一細(xì)線與小釘子相連接,細(xì)線與斜面垂直木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.50現(xiàn)將木塊由靜止釋放,木塊將沿斜面下滑求在木塊下滑的過(guò)程中小球?qū)δ緣KMN面的壓力大小(取g=10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8)【解析】以木塊和小球整體為研究對(duì)象,設(shè)木塊的質(zhì)量為M,下滑的加速度為a,沿斜面方向,根據(jù)牛頓第二定律有:(Mm)
6、gsin37(Mm)gcos37=(Mm)a解得:a=g(sin37cos37)=2m/s2以小球B為研究對(duì)象,受重力mg,細(xì)線拉力T和MN面對(duì)小球沿斜面向上的彈力FN,沿斜面方向,根據(jù)牛頓第二定律有:mgsin37FN=ma解得:FN=mgsin37ma=6N由牛頓第三定律得,小球?qū)δ緣KMN面的壓力大小為6N【答案】6N課后作業(yè):CAB圖3-4-131如圖3-4-13所示物體B放在物體A上,A、B的上下表面均與斜面平行,當(dāng)兩者以相同的初速度靠慣性沿光滑固定斜面C向上做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí),下列說(shuō)法正確的是 ( C )AA受到B的摩擦力沿斜面方向向上BA受到B的摩擦力沿斜面方向向下CA、B之間的摩擦力
7、為零DA、B之間是否存在摩擦力取決于A、B表面的性質(zhì)2如圖3-4-14所示,并排放在光滑水平面上的兩物體的質(zhì)量分別為m1和m2,且m1=2m2。在用水平推力F向右推m1時(shí),兩物體間的相互壓力的大小為N1;在用大小也為F的水平推力向左推m2時(shí),兩物體間相互作用的壓力大小為N2,則 (A)FFm1m1m2m2圖3-4-14A2N1=N2 BN1=N2=FCN1=2N2 DN1=N2=F3如圖3-4-15所示,在密閉的盒子內(nèi)裝有一個(gè)質(zhì)量為m的金屬球,球剛好能在盒內(nèi)自由活動(dòng)若將盒子豎直向上拋出,拋出后在上升和下降過(guò)程中,下列說(shuō)法中正確的是 ( B ) 圖3-4-15A不計(jì)空氣阻力的情況下,上升、下降時(shí)
8、均對(duì)盒頂有作用力B不計(jì)空氣阻力的情況下,上升、下降對(duì)盒均無(wú)壓力C計(jì)空氣阻力的情況下,上升、下降時(shí)均對(duì)盒頂有作用力D計(jì)空氣阻力的情況下,上升、下降對(duì)盒均無(wú)壓力圖3-4-16BBAF4. 如圖3-4-16所示,A、B兩物體之間用輕質(zhì)彈簧連接,用水平恒力F拉A,使A、B一起沿光滑水平面做勻加速直線運(yùn)動(dòng),這時(shí)彈簧長(zhǎng)度為L(zhǎng)1;若將A、B置于粗糙水平面上,用相同的水平恒力F拉A,使A、B一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng),此時(shí)彈簧長(zhǎng)度為L(zhǎng)2。若A、B與粗糙水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同,則下列關(guān)系式正確的是 ( )AL2L1BL2L1 CL2L1 D由于A、B質(zhì)量關(guān)系未知,故無(wú)法確定L1、L2的大小關(guān)系【解析】利用整體法和隔離法,分別對(duì)AB整體和物體B分別由牛頓第二定律列式求解,即得C選項(xiàng)正確.本題容易錯(cuò)選A或D,草率地認(rèn)為A、B置于粗糙水平面上時(shí)要受到摩擦力的作用,力F的大小不變,因此L2應(yīng)該短一些,或認(rèn)為由于A、B質(zhì)量關(guān)系未知,故L1、L2的大小關(guān)系無(wú)法確定.【答案】CmM圖3-4-175如圖3-4-17所示,容器置于傾角為的光滑固定斜面上時(shí),容器頂面恰好處于水平狀態(tài),容器頂部有豎直側(cè)壁,有一小球與
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