高中物理 第四章4.6拓展一：連接體問題教學案 新人教版必修1

1、4.6拓展一：連接體問題班級_姓名_學號_學習目標: 1. 知道連結體問題。 2. 理解整體法和隔離法在動力學中的應用。 3. 初步掌握連結體問題的求解思路和解題方法。學習重點: 連結體問題。學習難點: 連結體問題的解題思路。 主要內容:一、連結體問題在研究力和運動的關系時，經常會涉及到相互聯(lián)系的物體之間的相互作用，這類問題稱為“連結體問題”。連結體一般是指由兩個或兩個以上有一定聯(lián)系的物體構成的系統(tǒng)。FABFABFVBA 二、解連接體問題的基本方法：整體法與隔離法當物體間相對靜止，具有共同的對地加速度時，就可以把它們作為一個整體，通過對整體所受的合外力列出整體的牛頓第二定律方程。當需要計算物體

2、之間(或一個物體各部分之間)的相互作用力時，就必須把各個物體(或一個物體的各個部分)隔離出來，根據各個物體(或一個物體的各個部分)的受力情況，畫出隔離體的受力圖，列出牛頓第二定律方程。許多具體問題中，常需要交叉運用整體法和隔離法，有分有合，從而可迅速求解。mM圖3-4-6【例一】如圖3-4-6，m和M保持相對靜止，一起沿傾角為fmgFN圖3-4-7的光滑斜面下滑，則M和m間的摩擦力大小是多少？【錯解】以m為研究對象，如圖3-4-7物體受重力mg、支持力FN、摩擦力f，如圖建立坐標有沿斜面方向有： mgsin-f=ma 垂直斜面的方向：(M+m)gN圖3-4-8FN-mgcos=0 再以m和M為

3、研究對象分析受力，如圖3-4-8所示，（mM）gsin=（Mm）a 據式，解得f =0所以m與M間無摩擦力.【錯因】造成錯解主要是沒有好的解題習慣，只是盲目的模仿，似乎解題步驟不少，但思維沒有跟上.要分析摩擦力就要找接觸面，摩擦力方向一定與接觸面相切，這一步是堵住錯誤的起點.犯以上錯誤的客觀原因是思維定勢，一見斜面摩擦力就沿斜面方向.歸結還是對物理過程分析不清.FNfmg圖3-4-9【正解】因為m和M保持相對靜止，所以可以將（mM）整體視為研究對象.受力如圖3-4-8，受重力（M十m）g、支持力N，沿斜面的方向有加速度a，根據牛頓第二定律列方程. (M+m)gsin=(M+m)a 解得a=gs

4、in 沿斜面向下.因為要求m和M間的相互作用力，再以m為研究對象，受力如圖3-4-9所示將加速度a沿水平方向和豎直方向分解，根據牛頓第二定律列方程f=macos 由解得f = mgsincos方向沿水平方向，m受向左的摩擦力，M受向右的摩擦力.【點悟】連接體問題對在解題過程中選取研究對象很重要.有時以整體為研究對象，有時以單個物體為研究對象.整體作為研究對象可以將不知道的相互作用力去掉，單個物體作研究對象主要解決相互作用力.對于有共同加速度的連接體問題，一般先用整體法由牛頓第二定律求出加速度，再根據題目要求，將其中的某個物體進行隔離分析和求解由整體法求解加速度時，F=ma，要注意質量m與研究對

5、象對應另外需指出的是，在應用牛頓第二定律解題時，有時需要分解力，有時需要分解加速度，具體情況分析，不要形成只分解力的認識.ABMN3-4-11【例二】如圖3-4-11所示，固定在水平面上的斜面其傾角=37，長方體木塊A的MN面上釘著一顆小釘子，質量m=1.5kg的小球B通過一細線與小釘子相連接，細線與斜面垂直木塊與斜面間的動摩擦因數=0.50現將木塊由靜止釋放，木塊將沿斜面下滑求在木塊下滑的過程中小球對木塊MN面的壓力大小（取g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8）【解析】以木塊和小球整體為研究對象，設木塊的質量為M，下滑的加速度為a，沿斜面方向，根據牛頓第二定律有：（Mm）

6、gsin37（Mm）gcos37=（Mm）a解得：a=g（sin37cos37）=2m/s2以小球B為研究對象，受重力mg，細線拉力T和MN面對小球沿斜面向上的彈力FN，沿斜面方向，根據牛頓第二定律有：mgsin37FN=ma解得：FN=mgsin37ma=6N由牛頓第三定律得，小球對木塊MN面的壓力大小為6N【答案】6N課后作業(yè)：CAB圖3-4-131如圖3-4-13所示物體B放在物體A上，A、B的上下表面均與斜面平行，當兩者以相同的初速度靠慣性沿光滑固定斜面C向上做勻減速運動時，下列說法正確的是 ( C )AA受到B的摩擦力沿斜面方向向上BA受到B的摩擦力沿斜面方向向下CA、B之間的摩擦力

7、為零DA、B之間是否存在摩擦力取決于A、B表面的性質2如圖3-4-14所示，并排放在光滑水平面上的兩物體的質量分別為m1和m2，且m1=2m2。在用水平推力F向右推m1時，兩物體間的相互壓力的大小為N1；在用大小也為F的水平推力向左推m2時，兩物體間相互作用的壓力大小為N2，則 (A)FFm1m1m2m2圖3-4-14A2N1=N2 BN1=N2=FCN1=2N2 DN1=N2=F3如圖3-4-15所示，在密閉的盒子內裝有一個質量為m的金屬球，球剛好能在盒內自由活動若將盒子豎直向上拋出，拋出后在上升和下降過程中，下列說法中正確的是 （ B ） 圖3-4-15A不計空氣阻力的情況下，上升、下降時

8、均對盒頂有作用力B不計空氣阻力的情況下，上升、下降對盒均無壓力C計空氣阻力的情況下，上升、下降時均對盒頂有作用力D計空氣阻力的情況下，上升、下降對盒均無壓力圖3-4-16BBAF4. 如圖3-4-16所示，A、B兩物體之間用輕質彈簧連接，用水平恒力F拉A，使A、B一起沿光滑水平面做勻加速直線運動，這時彈簧長度為L1；若將A、B置于粗糙水平面上，用相同的水平恒力F拉A，使A、B一起做勻加速直線運動，此時彈簧長度為L2。若A、B與粗糙水平面之間的動摩擦因數相同，則下列關系式正確的是 （ ）AL2L1BL2L1 CL2L1 D由于A、B質量關系未知，故無法確定L1、L2的大小關系【解析】利用整體法和隔離法，分別對AB整體和物體B分別由牛頓第二定律列式求解，即得C選項正確.本題容易錯選A或D，草率地認為A、B置于粗糙水平面上時要受到摩擦力的作用，力F的大小不變，因此L2應該短一些，或認為由于A、B質量關系未知，故L1、L2的大小關系無法確定.【答案】CmM圖3-4-175如圖3-4-17所示，容器置于傾角為的光滑固定斜面上時，容器頂面恰好處于水平狀態(tài)，容器頂部有豎直側壁，有一小球與